非對稱剖面下膠凝砂礫石壩受力特征及破壞模式研究

田林鋼,霍文龍,黃 虎

(華北水利水電大學水利學院,河南鄭州450008)

非對稱剖面下膠凝砂礫石壩受力特征及破壞模式研究

田林鋼,霍文龍,黃 虎

(華北水利水電大學水利學院,河南鄭州450008)

為了研究非對稱剖面的膠凝砂礫石壩在完建和正常蓄水時不同坡度對壩體的穩定性和安全性的影響,以山西守口堡膠凝砂礫石壩為例,根據模型試驗建立應變軟化模型,運用有限差分法對膠凝砂礫石壩體的受力特性進行分析,并采用水頭超載法對不同剖面壩體的超載能力及破壞模式進行研究,得到不同剖面壩體的超載系數及破壞模式的規律。結果表明：隨壩坡變緩,壩體位移和應力差別不大,壩體的超載能力逐漸增大；不同剖面壩體最先出現破壞位置不同,但壩體最終破壞模式相同,均表現為沿壩基面的貫穿性裂縫導致壩體整體失穩。

膠凝砂礫石壩；非對稱剖面；受力特性；超載系數；破壞模式

0 引 言

膠凝砂礫石壩是近年來出現的利用膠凝砂礫石材料筑壩的一種新壩型,它具有骨料選擇范圍廣、水泥用量少、施工速度快、造價低廉等優點。隨著近幾十年來國內外眾多學者對該壩型的深入研究及工程實踐的發展,膠凝砂礫石壩在國外已建成10多座[1]。我國于2004年進行了該壩型的首次工程實踐,至今已建成多座膠凝砂礫石圍堰,國內第一座永久性膠凝砂礫石壩—山西守口堡水庫工程也即將建成。

當前已建膠凝砂礫石壩斷面一般為對稱梯形斷面,邊坡坡比一般為1∶0.5～1∶0.7,壩體設計依據重力壩理念。在國外已建成的膠凝砂礫石壩中,日本的長島水庫攔沙壩剖面形式為非對稱式,上、下游壩坡分別為1∶0.6、1∶0.7[2]。土耳其的Cindere壩[3]、希臘的Marathia[4]壩剖面也均采用上下游對稱的梯形,坡比分別為1∶0.7、1∶0.5。在國內,云南的功果橋水電站上游圍堰[5]、福建的洪口水電站上游圍堰[6]剖面均為上下游非對稱式坡比,坡比分別為1∶0.4、1∶0.7和1∶0.3、1∶0.75。合理的坡比不僅有利于大壩的抗滑穩定性、耐久性等,還可有效地降低工程造價。本文基于有限差法的應變軟化模型,以守口堡膠凝砂礫石壩為模型基礎,研究在非對稱剖面下膠凝砂礫石壩的受力特點及破壞方式,以期為膠凝砂礫石壩設計提供一定參考。

1 應變軟化模型

應變軟化模型以彈塑性理論為基礎,認為破壞準則和塑性勢函數不僅與應力張量有關,而且與軟化參數有關,在峰后應力跌落階段,隨著應變軟化參數的增加,材料的強度參數 (如摩擦角、粘聚力) 是逐漸演化的,而不是一成不變的或突然跌落到殘余值。

首先，確定應變軟化參數和強度準則；然后，根據強度參數的演化規律,建立強度參數與應變軟化參數之間的聯系,根據強度準則,建立應力與強度參數之間的關系；最后，以強度參數這一中間變量為紐帶得到應力和應變之間的關系。

Mohr-Coulomb強度準則的表達式為

(1)

式中，γ應變軟化參數；c、φ為強度參數。在峰值強度后的應變軟化階段，這些強度參數都隨著應變軟化參數γ的變化而變化。在確定強度參數的演化規律方面，一般可通過實驗、現場觀測等方法來獲取強度參數與應變軟化參數之間的關系，即強度參數的演化規律。為了使問題簡化，通常假設強度參數與應變軟化參數之間為分段線性函數的形式，其表達式為

(2)

式中,ξ為強度參數；ξp為峰值處的強度參數值；ξγ為殘余階段的強度參數值；γ*為應變軟化γ在殘余階段開始處的值。若γ*趨于無窮大或零，則應變軟化模型即可轉化為理想彈塑性模型，即理想彈塑性模型和理想彈脆性模型可看作應變軟化模型的兩個極端情況。

為了確定塑性應變間的關系，還要確定塑性勢函數

G(σ1,σ3,γ)=σ1-k(γ)σ3

(3)

dε3p=-k(γ)dε1p

以Mohr-Coulomb準則作為強度準則，主應變ε1作為應變軟化參數，確定粘聚力c、摩擦角φ和ε1之間的關系。

2 應變軟化模型參數的確定

根據三軸試驗結果,繪制不同的Mohr-Coulomb圓,確定相應的值。本次膠凝砂礫石材料三軸試驗采用GCTS STX- 600型動三軸壓縮儀進行,試樣尺寸為Ф150 mm×300 mm圓柱體,膠凝材料的配合比為50 kg/m3的C42.5水泥和40 kg/m3的二級粉煤灰,砂率為0.418,水膠比為1.58,試件養護至規定齡期(28 d)后,從養護室取出進行三軸試驗。試驗中施加圍壓分別為200、400、600、800 kPa,試驗過程中采用應變控制,加載速率為0.2%/min。不同圍壓下應力應變關系曲線如圖1所示。

圖1 膠凝砂礫石材料應力—應變曲線

根據試驗結果,繪制不同的Mohr-Coulomb圓得出應力峰值后強度參數隨應變的軟化規律。應變由2%增加到9%,對應的凝聚力值由682 kPa遞減至251 kPa；摩擦角由45.3°遞減至43°,呈冪函數形式遞減。應變達到6%之前,摩擦角數值減小速度較快,達到6%之后,減小速度變緩。

3 數值模型

模型的建立以山西省黑水河守口堡膠凝砂礫石壩為基礎,該壩是我國第一座永久凝砂礫石壩工程,壩高61.6 m,壩頂寬6 m,采用壩坡坡比為1∶0.6對稱剖面。為了研究不同壩坡坡比時壩體的應力分布,分別建立1∶0.3、1∶0.4、1∶0.5、1∶0.6四種不同坡比的數值模型。壩體材料密度2.35 g/cm3,彈性模量5 GPa,體積模量11.9 GPa、泊松比0.29。壩基長度取3倍壩底寬度,壩基深為1倍壩高；壩基底部采用全約束,兩端采用法向約束。

4 結果分析

根據建立的應變軟化模型,分析不同壩坡坡比時壩體在完建工況和正常蓄水工況下的位移和應力分布形式。豎向變形向上為正；應力以受拉為正,受壓為負。

4.1 位移分析

4.1.1 完建工況

完建工況下,不同上游坡度壩體的最大豎向位移均為5 mm,出現位置在1/3壩高處。壩坡越陡,最大位移越接近上游壩坡(見圖2a),隨著壩坡坡比變緩,最大位移位置向下游偏移,當為對稱剖面時位移成對稱分布(見圖2b)。

圖2 壩體豎向位移等值線

4.1.2 正常蓄水工況

正常蓄水工況時,壩體在水壓力作用下,豎向最大位移沉降均有所增大,較完建工況沉降值各增加0.5、1、1、1 mm,最大沉降位置與完建工況相反偏向下游,亦在1/3壩高處。隨上游坡度變緩,位移分布與完建時相同,亦呈對稱分布。

4.2 應力分析

完建工況時,壩趾、壩基面中央、壩踵的豎向應力與坡度基本呈線性關系,壩趾和壩基面中央的豎向應力隨坡度的減緩逐漸減小,數值分別由-0.2、-0.95 MPa減小至-0.3、-1.05 MPa,壩踵的豎向應力隨壩坡的減緩逐漸增加,由-0.6 MPa增加至-0.3 MPa。正常蓄水工況時,壩踵和壩趾的豎向應力隨坡度的減緩基本保持不變,分別為-0.3 MPa和-0.5 MPa。壩基面中央應力隨坡度的減緩而減小,應力值介于-1～-1.2 MPa之間。

5 破壞模式分析

為了研究不同坡比下壩體的超載能力和破壞形式,采用超載法對上游壩坡施加水壓力,直到壩體出現完全破壞。

根據計算結果,壩體上游坡比不同,壩體的破壞過程有所不同,但最終破壞形式相同,均是壩基面塑性區貫通導而致壩體整體失穩破壞。

坡比為1∶0.3和1∶0.4時,下游壩趾最先出現塑性區,隨著水荷載的增加,上游壩踵出現塑性區,隨后,上下游塑性區分別向壩體內部發展,最后沿壩基面貫通。坡比為1∶0.3時的塑性區發展過程如圖3所示(圖中shear-n表示壩體處于塑性區)。

圖3 塑性區發展過程(坡比1∶0.3)

坡比為1∶0.5和1∶0.6時,上游壩踵先出現塑性區,隨著水荷載的增加,下游壩趾出現塑性區,隨后,上下游塑性區分別向壩體內部發展,最后沿壩基面貫通。大壩破壞過程與文獻[7]中通過模型試驗得出結果基本相同。坡比為1∶0.6時的塑性區發展過程如圖4所示。

圖4 塑性區發展過程(坡比1∶0.6)

根據壩體破壞過程來看,隨著水壓力的增大,可認為不同上游坡度的壩體的受力形式也不相同。

上游壩坡1∶0.3、1∶0.4、1∶0.5、1∶0.6的壩體超載系數分別為4.0、5.1、5.8、6.24。由圖3、4可知,隨著壩坡坡比放緩,壩體的超載能力增大。根據以上塑性區發展過程來看,當坡比較陡時,一旦壩體出現塑性區,其承載力迅速減低,繼續承擔水壓力的能力降低較快,如坡比為1∶0.3時,超載系數為3.3時,壩體開始出現塑性區,當超載系數為4.0時,壩體完全失穩；坡比為1∶0.6時,超載系數為4.5時,壩體開始出現塑性區,當超載系數為6.24時,壩體完全失穩。說明坡比越緩,壩體從出現塑性區到最終破壞時可繼續承載的能力越大。

6 結 語

運用有限差分法對不同膠凝砂礫石壩剖面進行計算分析,由完建工況和正常蓄水工況下的應力與位移等值線圖分析可知,在完建工況,最大豎向位移位置隨上游坡比的減緩由靠近上游壩坡向壩體中央移動；正常蓄水工況下,從壩體下游向壩體中央移動；壩踵、壩趾與壩基面的應力值隨坡比改變基本呈線性關系變化。從壩體破壞過程看,壩坡較陡時,下游壩趾先出現塑性破壞；壩坡較緩時,上游壩踵先出現塑性破壞；上游坡比為1∶0.5時為壩踵、壩趾先后破壞順序的分界坡比,但從壩體的最終破壞模式來看,均是由于沿著壩基面的貫穿塑性區的出現而導致壩體整體失穩。根據試驗結果和模型試驗對比,本文采用的應變軟化模型能夠反應膠凝砂礫石壩的力學特征,可應用于膠凝砂礫石壩的計算分析。

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(責任編輯 焦雪梅)

Study on Stress Distribution and Failure Model of CSG Dam with Asymmetric Cross Section

TIAN Lingang, HUO Wenlong, HUANG Hu

In order to study the influences of different slopes of Cemented Sand and Gravel (CSG) dam with asymmetric cross-section on the stability and safety of dam body after construction completion and normal water storage, the strain softening model is established based on actual engineering of Shoukoubao CSG dam in Shanxi Province, in which, the finite difference method is used to analyze the stress distribution of CSG dam, and the water overload method is used to study the critical loading capacity and failure model of dam with different cross section. The critical loading capacity value and the characteristics of failure model are getting. The results show that, (a) with the dam slope being flat, the displacement and stress of dam body has little difference, and the critical loading capacity increases gradually; and (b) the first damage position is different for dams with different cross section, but the final failure mode is same, that is the dam will be instable along the penetrating crack in dam foundation．

cemented sand and gravel dam; asymmetric cross section; mechanical characteristics; critical loading capacity; failure model

2016- 08- 30

水利部公益性行業科研專項(201301025)

田林鋼(1968—),男,河南許昌人,教授,碩士生導師,研究方向為水工結構及投資管理．

(College of Water Conservancy, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450008, Henan, China)

TV43

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0559- 9342(2017)05- 0048- 04