基于建筑結構探測的微傳感器設計

林智雄, 鄒文平

(福建農林大學 交通與土木工程學院, 福州 350108)

基于建筑結構探測的微傳感器設計

林智雄, 鄒文平

(福建農林大學 交通與土木工程學院, 福州 350108)

為了改進微光機電系統中加速度集成化差、靈敏度低問題，采用過振保護、穩定性較好固支梁進行加速度傳感系統設計。通過環形諧振腔和直波導耦合的方式實現微環諧振腔設計，利用控制波導長度參數實現耦合穩定性、強度等調節。理論分析了實現光強諧振、光放大的過程，固定的固支梁系統，得到了微環諧振腔波長，模型分析得出通過波長變化得到檢測微環輸出端的光譜變化。傳感特性分析表明：微環諧振腔的輸出光強諧振峰值高，自由頻范圍明顯小，有利于測量高精度變化量；加速度變化量與輸出光譜表現為線性關系，設計的加速度傳感系統靈敏度可以達到50 pm/g。

微光機電系統； 固支梁； 諧振腔； 加速度； 微傳感器

0 引 言

微光機電系統(Microoptoelectromechanical System，MOEMS)是隨著近年來微機電系統(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)快速發展興起又一特點鮮明的技術架構[1-3]。MOEMS集成了微機械、微納光學、微納電子學多個領域的特點構成的結構技術系統，其具備了MEMS相對比較成熟的工藝制作流程[4-5]，還將微納光學中的微納光器件、光波導、光學諧振腔等整合在了一起，即引入了光學器件的優勢[6-7]。在MOEMS發展中傳感器技術的應用極為關鍵，這是由于當前MEMS對傳感器的要求越來越高，希望系統中的傳感器能夠實現超高靈敏度、微納化、超高精度、高穩定性等特點[8-9]。鑒于上述原因，MOEMS加速度傳感器有了較好的研究成果，典型的有微納光纖的Bragg光柵加速度傳感系統，Fabry-Perot(F-P)微諧振腔的加速度傳感系統[10-11]。上述2類較為成熟的加速度傳感器系統都表現了質量輕、體積小等優勢，然而其集成化、靈敏度方面很多時候還不如電子傳感器特點鮮明[12-14]。

微環諧振腔是光子學發展中集成化程度較高的一個領域，它主要是將波導、耦合器等元器件集成到同樣的基底中，這樣形成的微型諧振腔就不再需要腔面，且其品質因數能夠實現1萬以上[15-16]，光學損耗和局域化優勢顯著，此外微環諧振腔的靈敏度還較高[17-18]，這對于特殊環境下的氣體傳感、微量環境因子(如溫度、濕度)傳感的應用非常有幫助。最近研究中，比較有代表性的有美國俄亥俄州立大學BipinBhola團隊設計的聚合物微環諧振腔傳感系統，該團隊實現了加速度、壓力等參數的測試，加速度傳感能夠實現31pm/g的高靈敏度。這類加速度傳感器目前大都采用的懸臂梁的結構，盡管其靈敏度較高，但研究發現其靈敏度高導致的是偏軸造成的誤差大[19,15,13]。基于上述背景，本文采用雙端固定的固支梁系統進行加速度傳感系統設計，利用的就是雙端固定的固支梁結構的過振保護及其穩定性較好的特點。

1 模型理論及其分析

1.1 微環諧振腔光放大和諧振原理

本文設計的微環諧振腔模型采用的是環形諧振腔和直波導耦合的方式，這樣可以克服諧振腔點耦合局域化程度弱的問題，如圖1所示。圖中采用的諧振腔定向耦合的方式，通過控制波導長度的參數實現耦合穩定性、強度等調節。

圖1 傳感理論模型

本文采用從輸入端進入入射光，通過一個直波導與環形諧振腔實現定向耦合，即其中一部分光采用倏逝波方式進入了微環諧振腔中，這樣能夠在諧振腔里實現諧振，還有部分光將直接從直波導輸出端輸出,

(1)

式中：Ei、Eo、Er1、Er2分別表示輸入電場、輸出電場、諧振腔右側電場、諧振腔左側電場；Leff是微環諧振腔的定向耦合區長度；tr是衰減時間；κr表示耦合區的自耦合系數：

Er2=τr·exp(iβrLt)Er1

(2)

βrLt是微環諧振腔的電場相位變化值，于是會得到：

(3)

這樣可以將輸出端口傳輸能量P表示為以下比例關系確定特性：

(4)

當設計的微環諧振腔達到光強諧振條件情況時，其能量歸一化表達式可以寫為：

(5)

當tr=τr時，輸出端口的電場就為0，其數學意義就是光波除了耦合到微環諧振腔就全部被損耗，這就是臨界耦合的條件。光波實現了諧振后，設計的微環諧振腔就能發生諧振，完成光放大的過程，這時微環諧振腔的波長可以表示為：

λ=neffLt/m

(6)

通過微環諧振腔周長Lt、有效折射率neff實現調節諧振過程，進而也得到光強和波長的變化量。

1.2 固支梁的加速度傳感分析

圖2所示為設計的基于微環諧振腔的固支梁型的加速度傳感結構圖，其中微環諧振腔傳感結構集成在固定塊m上。當固支梁結構發生加速度變化時，使得固支梁出現形變導致應力的變化，有

(7)

式中：m是質量；a是質量塊的加速度。通過固支梁的力學原理有以下應變關系：

(8)

式中，E表示的是固支梁彈性模量。

圖2 固支梁型的加速度傳感結構

由前面分析可知，固支梁結構發生加速度變化時，會導致固支梁出現形變導致應力的變化，進而可以知道其微環諧振腔也會發生變化，會導致微環輸出光強波長出現漂移現象，數學關系如下：

(9)

式中:Δλ、ΔL、Δneff表示的是加速度發生變化情況下的微環諧振腔的相應變化量。進而得到微環諧振腔周長、折射率參數變化與應變的關系：

式中，p11、p12、v分別表示微環諧振腔的彈光系數和采用材料的泊松比。基于圖2，圖3給出了本文設計具體的結構圖，相應地給出了結構有加速度變化時光強變化光譜。從光譜圖可知，通過檢測微環輸出端的光譜變化得到需要檢測的加速度參數。

(a)無加速度的結構(b)無加速度的結構輸出光譜

(c)受力后有加速度的結構(d)受力后有加速度的結構輸出光譜

圖3 設計固支梁的加速度傳感系統

2 傳感特性分析

2.1 諧振特性分析

采用對比方式分析諧振效果，通過無微環諧振腔和設計模型進行對比。圖4對比分析了半徑12 μm輸出特性，從圖中可知微環諧振腔的輸出光強明顯更大，自由頻范圍明顯更小，且其諧振峰值更高，上述結果有利于測量高精度變化量，驗證了微環諧振腔可能實現加速度傳感的前提條件。

圖4 輸出光譜對比

2.2 加速度傳感特性分析

對加速度傳感特性進行分析，采用的數學模型參數如下：入射光波波長1 528～1 533 nm，微環諧振腔半徑22 μm，直波導長度4 μm，直波導與環形諧振腔距離250 nm，固支梁的長、寬、高(厚度)參數分別為250 μm、40 μm、4 μm，參數p11、p12則選擇為0.140,0.312，參數ν為0.208，E則選擇1.9×109。通過波長變化量來測量加速度的變化量，圖5給出了0～100g加速度的變化光譜。從圖中發現,設計諧振腔加速度傳感系統的Q值可以達到1 W以上，光譜只有諧振波長的變化，且當增加20g的加速度變化量時，其輸出光譜有0.05 nm變化，即它們之間存在線性關系，如圖6所示，進而可以計算出設計的加速度傳感系統靈敏度達到50 pm/g。

圖5 系統在不同加速度條件的輸出

圖6 微環諧振腔波長與加速度的擬合關系

3 結 語

文中設計的新型微環諧振腔加速度傳感系統，采用固支梁和光學系統結合的MOEMS結構，上述系統具備工業化生產與機電系統應用的條件，且采用光學測量得到加速度的方法，必然適合長距離、特殊環境條件推廣，加速度傳感器靈敏度具有50 pm/g，這對于高靈敏度、高集成化的微光電系統應用顯然具有一定的價值。

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Micro Sensor Design Based on Structure Detection

LIN Zhixiong, ZOU Wenping

(Transport and Civil Engineering Institute, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350108, China)

In order to solve the problems that the acceleration integration of light mechanical and electrical system is poor, and the sensitivity is low, this paper adopts acceleration sensor system design by using vibration protection and good stability of clamped beams. The circular cavity and straight waveguide are coupled to realize the design of micro ring resonator, parameters of length of the waveguide are applied to control stability, strength, etc. The intensity of resonance, optical amplification process, and fixed clamped beam system are analyzed theoretically, the wavelength is obtained; by the model analysis wavelength change of the micro ring resonator is detected. Sensing characteristics analysis shows that the micro ring resonator output light intensity of the resonant peak is high, the free frequency range is obviously small, and the method can measure the precision variation. Acceleration variation has a linear relationship with the output spectrum, the sensitivity of the acceleration sensor system designed can reach 50 pm/g.

light mechanical and electrical system; clamped beam; cavity; micro sensor

2016-11-10

林智雄(1973-)，福建浦城人，實驗師，從事土木工程結構檢測、土木工程物聯網應用等研究。

Tel.:13950317658; E-mail:dxiong@163.com

O 433

A

1006-7167(2017)08-0080-03