基于FLUX3D的變壓器油箱和夾件雜散損耗分析研究

范俊秋， 韓 松

(貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025)

基于FLUX3D的變壓器油箱和夾件雜散損耗分析研究

范俊秋， 韓 松

(貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025)

開展雜散損耗分析有助于提高變壓器運行效率。本文利用法國FLUX3D軟件建立了一個考慮油箱和夾件損耗的SFL1-20000/35變壓器有限元模型，獲得了變壓器油箱和夾件的渦流分布和損耗估計值。通過自定義B(H)磁滯曲線參數，采用線性表面阻抗法和非線性表面阻抗法分別計算了變壓器油箱壁及夾件渦流損耗。與國標參數/出廠測試參數校核結果顯示非線性表面阻抗法具有準確性更高的特點。相關模型構建的討論與計算結論對于標準或特種變壓器的優化設計和運行分析具有一定的參考價值。

雜散損耗； 電力變壓器； FLUX3D有限元軟件； 渦流損耗； 表面阻抗法

0 引 言

雜散損耗分析是變壓器性能提升優化設計中不可缺少的一環[1]。相較于利用經驗公式的傳統計算方式，有限元數值計算方法具有極強的科學性[2]，能夠借助于渦流分布和詳細的科學計算獲得傳統分析方式中無法得出的數據。此外，該類分析方法對于未來高電壓等級、大容量的變壓器，尤其是特種變壓器，如：整流變壓器、移相變壓器等的優化與設計，具有至關重要的作用。

在傳統的電力變壓器的多物理場仿真特別是電磁場分析中，主要采用的有限元軟件是 MAGNET3D、ANSOFT、ANSYS 等。例如：文獻[3]中利用 ANSOFT有限元軟件分析了變壓器結構尺寸的調整對附加損耗產生的影響，文獻[4]中利用 ANSYS 有限元軟件討論了拉板開槽對其損耗的影響。文獻[5]中利用國際 Problem 21 基準模型提供的鋼板損耗測量結果和計算軟件MAGNET 3D， 確定了合理的鋼板損耗計算模型和條件，計算并驗證了導磁鋼板與非導磁鋼板中的損耗。然而上述軟件都存在一定的邊界設定局限性，并且其材料庫也有限。最近，由于FLUX3D有限元軟件自帶較為豐富的材料庫和線圈結構庫，且還具有邊界盒的特點，在變壓器的有限元建模及其電磁場仿真領域受到了越來越多的關注。因此，本文以SFL1-20000/35變壓器為例，借助FLUX3D軟件開展了電力變壓器的有限元建模研究，自定義了B(H)磁滯曲線參數，采用線性表面阻抗法和非線性表面阻抗法分別計算了變壓器油箱壁及夾件渦流損耗。與國標參數/出廠測試參數校核結果顯示非線性表面阻抗法具有準確性更高的特點。相關模型構建的討論與計算結論對于標準或特種變壓器的優化設計和運行分析具有一定的參考價值。

1 表面阻抗法的介紹與討論

電力變壓器中電磁場的數值計算尤其是結構件中的渦流分布及損耗計算十分重要，但這部分計算的難度相對較大[6-7]。因為在工頻50 Hz條件下，此類材料的透入深度只有1～2 mm，結構件中大部分的電磁場被限制在此范圍內，從而使得表層附近的電磁場發生急劇變化，因此在仿真中需要對油箱表層附近進行細致剖分[8-9]。而傳統的有限元分析方法是對整個油箱進行統一劃分，會產生較大的誤差和極大的計算量[10]。

表面阻抗法可以較好地解決這一難題，將鐵磁材料排除在求解域之外，以表面作為區域邊界，在此邊界上給定表面阻抗的條件[11-12]。但該條件與常規邊界條件不同，在渦流場計算之前，該條件值未知，所以需要將這一條件納入場方程中一并求解。應用表面阻抗法避免了鐵磁區域細致劃分引起過多剖分單元和節點，并在一定程度上提高了計算精度[13]。

1.1 線性表面阻抗

導體的磁場強度大部分都是非線性的，而線性表面阻抗法中，對導體的磁場強度采用線性表示，所以這種表示方法的近似度相對較低。表面阻抗計算式為

(1)

在分析磁性材料時，假定大部分損耗都發生在穿透深度范圍內，且在整個穿透深度范圍內，磁場為定值，即磁場不隨導體的厚度發生指數衰減。由此，將表面阻抗的實部Re(Zsl)和磁場強度絕對值的平方|Hs|2之積在As曲面(線性表面阻抗的表面)上進行積分，計算出損耗值為

(2)

式中,

(3)

1.2 非線性表面阻抗

非線性表面阻抗法，將階躍函數和線性函數加權來模擬B(H)特性曲線，如圖1所示。與線表面阻抗法相比，非線性表面阻抗法提高了模擬B(H)特性曲線與實際B(H)特性曲線的相似度，能更真實的反映磁場強度的兩種極端情況[16]。

圖1 不同類型的B(H)曲線

采用上述近似B(H)特性曲線得到的表面阻抗為

(4)

式中，電導率σ=5 MS/m;δAg是導體中磁場透入深度的絕對值，其值可由下式(4)計算出:

(5)

再通過加權函數式(6)，將式(3)中線性表面阻抗Zsl和式(4)中非線性表面阻抗Zsnl加權，則得到式(7)中最后的表面阻抗Zsn，其中加權函數決定哪一部分(線性或非線性)主導最終的表面阻抗Zsnl[17]。

(6)

Hk表示磁場中非線性B(H)曲線的拐點值，取Hk=600 A/m。

Zsn=f(Hs)Zsl+(1-f(Hs))Zsnl

(7)

采用線性表面阻抗法中類似的方法對損耗值進行計算，即將式(2)中的線性表面阻抗Zsl用式(4)中的非線性表面阻抗Zsnl抗替換，計算出損耗值，如下所示：

(8)

2 一個SFL1-20000/35變壓器的有限元建模案例

2.1 有限元建模約束條件的討論

利用Cedart Flux3D軟件來完成變壓器模型中電磁場的數值計算和渦流損耗分布狀況的分析[18]，由于三維電磁場的計算需要占用大量的計算資源，所以根據變壓器結構的對稱性以及本文所研究問題的特點，對變壓器內部電磁場的計算模型做如下設定：

(1) 變壓器在結構上對稱, 求解區域取整個變壓器結構的1/2，以簡化計算過程。

(2) 電、磁場均隨時間按正弦規律變化，且忽略高次諧波，只考慮基波的影響。

(3) 由于引線電流較小，所以不考慮引線漏磁場對油箱損耗的影響。

(4) 線圈繞組不設定為有限元元素，即設定為免剖分線圈，但是在規定尺寸大小的線圈中有循環電流，線圈的橫截面中電流密度是均勻的。

(5) 忽略繞組內的渦流、環流及鐵芯內的位移電流等。

在上述簡化的基礎上，本文選取型號為SFL1-20000/35油浸式電力變壓器的1/2建立模型，如圖2所示。

圖2 電力變壓器的三維模型

該變壓器的等效電路模型如圖3所示，一次側的激勵用3個相位差為120°的電壓源代替，負載端分別接入3個阻值可調的電阻。

圖3 電力變壓器的內部等效電路

變壓器的材料屬性如表1所示。變壓器油箱厚度一般在毫米量級上，且集膚深度一般都在1 mm以下，所以表1中將油箱的區域屬性設為面。此外，夾件和油箱都采用Q235的鋼材料，該材料的集膚深度很小，所以可以用表面阻抗法對夾件和油箱進行求解；而拉板采用了30QG120的鋼材料，其集膚深度遠遠大于Q235的鋼材料，所以拉板不能用表面阻抗法進行計算。

表1 變壓器材料屬性

2.2 仿真結果的分析與討論

工程上計算雜散損耗的方程為：

Pv=0.026×SN×ZN

(9)

式中Pv為變壓器的雜散損耗，SN為額定運行時的容量，ZN為額定運行時的短路阻抗百分數[19-20]。將FLUX(3D)軟件計算出來的雜散損耗和工程計算雜散損耗進行數值比較，其結果如表2所示。

表2 工程計算雜散損耗與軟件計算雜散損耗比較

由表2可見，軟件計算雜散損耗Psn和工程計算雜散損耗Pv的相似度能達到91%，證明了該軟件計算的準確性。

其次，在僅考慮電力變壓器對稱性的條件下，對損耗誤差進行比較，結果如表3所示。

表3 對稱模型和不對稱模型雜散損耗計算的比較

由表3可知，對稱有限元模型Psn_sym計算的雜散損耗為33.353 kW，而不對稱有限元模型的雜散損耗Psn_asym為33.242 kW，兩者的近似程度能達到96%，證明該簡化模型的計算誤差較小，所得數據可以作為雜散損耗分析的依據。此外，在計算對稱模型時，一臺IntelI7-4460 3.4GHz,16GB RAM的PC計算機大約10 min能完成求解，而對于非對稱有限元模型，相同條件下需要約30 min才能完成求解。可見，利用簡化模型對雜散損耗進行計算能大大減少計算量和計算時間。

計算電力變壓器油箱壁、上夾件、下夾件、拉板的渦流損耗，并分別用P油箱、P上夾件、P下夾件和P拉板對其渦流損耗進行表示，計算結果如表4所示。

在額定負荷下對表4中的各損耗值進行分析，可知軟件計算的雜散損耗Psn與工程計算得出的雜散損耗Pv之間存在差異，這主要是由于變壓器模型中采用了近似的B(H)特性曲線，且沒有考慮線圈、變壓器油箱壁、夾件、拉板四者之間電氣連接所產生的磁滯損耗。分析表4還可得出油箱上的渦流損耗占雜散損耗的80%左右，所以合理安裝磁屏蔽對于變壓器的設計非常重要。

表4 油箱壁、上下夾件和拉板的電力變壓器渦流損耗

SFL1-20000/35電力變壓器的上、下夾件磁密分布分別如圖4、5所示。為了得到上、下夾件雜散損耗的準確分布情況，需要對其磁密分布云圖進行分析。

圖4 上夾件的磁密分布

圖5 下夾件的磁密分布

觀察圖4、5可見，上夾件的最大磁密為34.446 mT，而下夾件的最大磁密為52.463 mT，所以表4中的上夾件的損耗要遠小于下夾件的損耗，并且在靠近線圈繞組的上下夾件區域漏磁感應強度最大，而夾件其他位置上的磁密分布均很小，所以在計算夾件的渦流損耗時選用表面阻抗法進行求解更為適合。

拉板上的損耗很小，但也可用焦耳損耗云圖進行分析，其焦耳損耗分布如圖6所示。由圖6可以發現，靠近繞組端部的焦耳損耗密度值最大，能達到1.74 kJ/m3，而拉板中部的焦耳損耗密度值基本都在102.369 J/m3附近波動， 這是由于繞組中部磁力線近似平行于豎直方向上的拉板，彎折較少，無法經過拉板形成閉合的磁力線；而繞組端部的彎折較多，經過對應拉板區域形成的閉合磁力線也隨之增多。此外，拉板兩端被夾件擋住，該位置對應的磁力線大多只能經由夾件閉合，所以該位置漏磁也相對較小[20]，漏磁較小則致使焦耳損耗也相對較小。

圖6 拉板的焦耳損耗分布

采用表面阻抗法對變壓器油箱損耗進行計算，得出油箱渦流電流分布圖，如圖7所示。

圖7 油箱渦流電流分布

觀察圖7可見，油箱壁中部的渦流損耗密度最大，且渦流損耗的變化規律與其漏磁分布規律類似。這是由于磁密大的部位所感應到的渦流密度也較大， 而渦流損耗密度又隨渦流密度的增大而增大，從而導致了損耗的增大。

最后，分別采用性表面阻抗法和非線性表面阻抗法計算雜散損耗，它們的計算結果列寫于表5中。

表5 線性表面阻抗和非線性表面阻抗雜散損耗的比較

由表5可見，在計算雜散損耗時，若用線性磁特性曲線(μr=100)和電導率(σ=5 MS/m)代替材料的非線性磁特性曲線將會產生誤差。此外，采用線性表面阻抗法計算出的雜散損耗值Psl為31.458 kW， 而采用非線性表面阻抗法計算的雜散損耗值Psn為33.353 kW，所以非線性表面阻抗法計算出的雜散損耗更接近設備出廠測試值。

3 結 語

借助法國FLUX(3D)軟件建立了一個考慮油箱和夾件損耗的SFL1-20000/35變壓器有限元模型，獲得了變壓器油箱和夾件的渦流分布和損耗估計值，并得出以下結論：

(1) 該型變壓器的FLUX(3D)模型計算的雜散損耗值與傳統工程算法所得結果的比較結果，證明了本文建立的變壓器有限元模型的有效性，也同時說明了本文建模方法的可行性和約束條件設置的合理性。

(2) 分別使用線性表面阻抗和非線性表面阻抗計算了雜散損耗，結果驗證了非線性表面阻抗法的結果更接近設備出廠測試值。

(3) 雖然采用線性表面阻抗法計算雜散損耗其精確性較低，但該方法計算效率高，有助于電力變壓器特別是特種變壓器設計人員開展渦流損耗分析與優化設計，快速得出夾件和拉板等布置的初步優化方案。

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Stray Loss Analysis Involving Fuel Tank and Clip Part in Transformer Using FLUX 3D

FAN Junqiu, HAN Song

(Department of Electrical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

The stray loss analysis is helpful to improve the operation efficiency of transformer. In this paper, a finite element model of SFL1-20000/35 type transformer considering the loss of fuel tank and clip is established by using FLUX3D software in order to obtain the eddy current distribution and estimate the stray loss resulting from transformer oil tank and clip. Based on customizing the hysteresis curve, the eddy current loss involving the tank wall and the clamping part in the transformer could be calculated by utilizing the linear surface impedance method and the nonlinear surface impedance method, respectively. The results show that the nonlinear surface impedance method has higher accuracy than the former. The discussion and conclusion would provide a reference for the design optimization and operation analysis about normal or special transformer.

stray loss; power transformer; FLUX3D finite element software; eddy current loss; surface impedance

2016-11-22

貴州省科教青年英才培養工程項目(2012151)；貴州省科技廳聯合資金項目(20157635)

范俊秋(1991-)，男，安徽樅陽人,碩士生，主要從事電力電子裝備與電力系統方面研究。E-mail:281628026@qq.com

韓 松(1978-)，男，貴州貴陽人,博士，教授，主要研究交直流電力系統動態分析，新型電力電子裝備以及配電網規劃與運行。

E-mail:shan@gzu.edu.cn

TM 411

A

1006-7167(2017)08-0143-05