磁探儀苜蓿葉應(yīng)召搜索搜潛建模與仿真研究

磁探儀苜蓿葉應(yīng)召搜索搜潛建模與仿真研究

余義德張丹

（91550部隊(duì)大連116023）

根據(jù)飛行氣象學(xué)中風(fēng)對(duì)飛行影響的描述，結(jié)合磁探儀應(yīng)召搜索的特點(diǎn)，建立了反潛巡邏機(jī)使用磁探儀執(zhí)行苜蓿葉搜索時(shí)的航路模型，并仿真分析潛巡邏機(jī)與潛艇初始位置、潛艇初始散布誤差、潛艇經(jīng)濟(jì)航速條件下，磁探儀搜索概率變化的情況，為磁探儀的優(yōu)化使用和搜潛訓(xùn)練奠定了基礎(chǔ)。

磁探儀；苜蓿葉搜索；航路規(guī)劃；搜索概率

Class NumberTJ630

1 引言

磁探儀與其它探潛設(shè)備相比，具有不受水文氣象條件限制、可以連續(xù)搜索、搜索效率高、使用簡(jiǎn)單可靠、分類能力好、定位精度高、執(zhí)行時(shí)間短等特點(diǎn)［1～3］，是現(xiàn)代反潛飛機(jī)、尤其是固定翼反潛巡邏機(jī)普遍使用的反潛探測(cè)設(shè)備。反潛巡邏機(jī)相對(duì)反潛直升機(jī)具有速度快、航程遠(yuǎn)、續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。反潛機(jī)利用磁探儀主要擔(dān)負(fù)應(yīng)召搜索任務(wù)，一般采用螺旋探測(cè)法［4～5］。

反潛機(jī)利用磁探儀搜索潛艇過(guò)程中，涉及到的關(guān)鍵問(wèn)題是如何合理規(guī)劃反潛機(jī)的航路，因反潛機(jī)航路規(guī)劃的合理與否直接決定其對(duì)潛艇的探測(cè)、定位、跟蹤和攻擊能力，是反潛技術(shù)運(yùn)用基礎(chǔ)和前提。本文根據(jù)實(shí)際需要，建立了有恒定風(fēng)存在的情況下，反潛機(jī)利用磁探儀執(zhí)行應(yīng)召搜潛時(shí)的螺旋搜索航路模型，對(duì)應(yīng)召搜索時(shí)潛艇的位置概率模型以及不同海況、潛艇航速已知和未知等情況條件下的搜潛概率和搜索時(shí)間進(jìn)行了仿真研究。

2 苜蓿葉搜索航路規(guī)劃建模

輸入變量：反潛機(jī)的初始位置A(x1，y1)，航速V1，初始航向V1_A；潛艇概略位置S(x2，y2)；風(fēng)速V2，風(fēng)向V2_A，風(fēng)速、風(fēng)向恒定不變；所在區(qū)域重力加速度為g；反潛機(jī)的最大轉(zhuǎn)彎坡度為ω；飛行高度為h1，潛艇下潛深度為h2，磁探儀作用距離為d。

中間變量：x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到-→--AS的角度為θ，即目標(biāo)方位角；偏流角為δ，即空速矢量和地速矢量之間的夾角，規(guī)定航跡到航向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)為正，反之為負(fù)；V為地速；γ為地速方向；磁探儀搜索寬度W。

根據(jù)空速、地速和風(fēng)三個(gè)矢量構(gòu)成的航行速度三角形［6］，并結(jié)合余弦定理和正弦定理，可得

根據(jù)式（4）及時(shí)調(diào)整反潛機(jī)航向，修正偏流角，使其按預(yù)定的螺旋航線飛行。在領(lǐng)航學(xué)中，航向和風(fēng)向都是由正北順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到空速向量和風(fēng)速向量的角度，為了建模方便，航向和風(fēng)向轉(zhuǎn)換為x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到空速向量和風(fēng)速向量的角度。

假設(shè)0≤θ≤π/2，θ≤γ0≤π+θ，γ0為初始地速，則反潛機(jī)從初始位置A飛往潛艇概略位置S執(zhí)行螺旋搜索的航跡如圖1所示。

根據(jù)苜蓿葉形搜潛示意圖，整個(gè)搜索過(guò)程可以分為以下兩個(gè)部分：

1）反潛巡邏機(jī)從初始位置點(diǎn)飛往目標(biāo)航向

如圖2所示，反潛巡邏機(jī)苜蓿葉形搜索飛往目標(biāo)點(diǎn)航路規(guī)劃過(guò)程。反潛巡邏機(jī)先從初始位置P1順時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到P2，接著從P2直飛到P3，最后從P3逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到目標(biāo)概略位置P4。

由圖2可知：

設(shè)||O1O2=L，則

令O1O2的角度為αO1

設(shè)P1順時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到P2的角度為β1，P3逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到P4的角度為β2，則

整個(gè)航路規(guī)劃可分為三個(gè)過(guò)程：

（1）P1順時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到P2，T1=β1R1/vc

（2）P2直飛到P3，T2=L2/vc

（3）P3逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到P4，T3=β2R2/vs

2）苜蓿葉搜索

如圖3所示，為反潛巡邏機(jī)苜蓿葉搜索示意圖。由反潛巡邏機(jī)先從初始位置P4直飛到P5，接著從P5轉(zhuǎn)彎到P6，最后從P3逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎飛到目標(biāo)概略位置P4。

由圖3可知：

式中：D=vsub(T1+T2+T3)，如果潛艇航速未知，vsub=ve；wM為磁探儀的搜索寬度；若測(cè)得的潛艇位置在P4P5的上方，F(xiàn)=-1，反之，F(xiàn)=1。航路計(jì)算過(guò)程中順時(shí)針轉(zhuǎn)彎和逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎的計(jì)算過(guò)程分別如式（5）和式（7）所示。

3 苜蓿葉應(yīng)召搜索潛艇運(yùn)動(dòng)分布模型

應(yīng)召搜索時(shí)，潛艇的初始概略位置是由其它探測(cè)設(shè)備（聲納、浮標(biāo)、雷達(dá)、激光紅外、衛(wèi)星等）等綜合得到，具有很大的不確定性，根據(jù)中心極限定理，可以認(rèn)為潛艇初始位置服從均值為概略位置，標(biāo)準(zhǔn)差為σ0的二維正態(tài)分布［7］

其中x、y相互獨(dú)立且同分布，一般取σ0x=σ0y=σ0。

獲得潛艇初始位置信息后，到反潛兵力到達(dá)搜索區(qū)域時(shí)，潛艇的位置以初始位置散布為中心，以原航行速度繼續(xù)擴(kuò)大。位置散布區(qū)域大小與潛艇的速度、延遲時(shí)間（即反潛機(jī)到達(dá)海域的時(shí)間）、導(dǎo)航精度以及潛艇初始點(diǎn)的誤差有關(guān)，如式（9）所示。因此，潛艇的當(dāng)前位置散布應(yīng)包含初始散布和運(yùn)動(dòng)不確定性引起的散布兩部分，可分為潛艇速度已知和未知兩種情況［7］。

當(dāng)潛艇速度為未知，航向在[0，2π]上服從均勻分布時(shí)，設(shè)潛艇勻速直線運(yùn)動(dòng)，由參考文獻(xiàn)［7］可知潛艇的速度V服從以潛艇的經(jīng)濟(jì)航速Vse為均值的瑞利分布，其概率密度函數(shù)為

根據(jù)均值的定義：

設(shè)延遲時(shí)間為t0，則潛艇位置在極坐標(biāo)下的概率密度函數(shù)為

從而得到：

4 仿真分析

4.1 仿真條件

反潛機(jī)的初始位置A（200，200），根據(jù)文獻(xiàn)［8］，反潛機(jī)使用磁探儀搜索、跟蹤、定位潛艇的速度取300km/h，飛行高度取50m；當(dāng)反潛機(jī)初始位置與潛艇初始位置相距較遠(yuǎn)時(shí)，為了減少搜索面積，應(yīng)以較高速度抵達(dá)海域，取航速為600km/h，初始航向?yàn)?00°。

磁探儀的搜潛效率取決于載機(jī)的搜索寬度和飛行速度，而搜索寬度則受磁探儀的作用距離、載機(jī)的飛行高度和潛艇下潛的深度限制。磁探儀的作用距離隨潛艇大小和噸位的增加以及潛艇處于與地磁力線平行的南北航向時(shí)而增大。盡管磁探儀有著良好的工作性能，但其作用距離十分有限，特別是在海況較高和天氣不好，風(fēng)浪超過(guò)5級(jí)時(shí)，探測(cè)距離明顯下降，虛警率也上升。根據(jù)文獻(xiàn)［2，9～10］，在海況低，天氣好時(shí)，取磁探儀的作用距離為500m，反之，海況較高（不超過(guò)5級(jí)），天氣較差時(shí)，取磁探儀的作用距離為300M。

海況低，天氣好的情況，風(fēng)速取10km/h，海況較高，天氣較差的情況，風(fēng)速取40km/h，風(fēng)向取300°。

4.2 仿真過(guò)程

1）輸入初始條件。包括反潛巡邏機(jī)的初始位置、巡航速度和航向、利用磁探儀苜蓿葉搜索潛艇時(shí)的飛行速度、最大轉(zhuǎn)彎坡度角；根據(jù)海況選擇反潛巡邏機(jī)的飛行高度和磁探儀的有效作用距離；潛艇的初始概略位置、初始概略航向、潛艇下潛深度、潛艇經(jīng)濟(jì)航速、初始概略位置和航向的散布；所在海域重力加速度。

2）產(chǎn)生正態(tài)分布的潛艇初始位置和初始航向，產(chǎn)生瑞利分布的潛艇航速。

3）根據(jù)潛艇運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算潛艇的位置(Sub_xt，Sub_yt)，根據(jù)反潛巡邏機(jī)的航路規(guī)劃模型計(jì)算反潛巡邏機(jī)的位置(Pla_xt，Pla_yt)。

4）判斷跟蹤過(guò)程中，潛艇位置與反潛巡邏機(jī)的位置是否滿足：

根據(jù)苜蓿葉形搜潛過(guò)程進(jìn)行實(shí)際搜索過(guò)程的仿真演示，當(dāng)滿足式（14）時(shí)，認(rèn)為搜索到目標(biāo)，搜索次數(shù)加1。重復(fù)執(zhí)行第2）、3）和4）步，直到最大循環(huán)數(shù)。

5）統(tǒng)計(jì)得到跟蹤概率和跟蹤時(shí)間，假設(shè)跟蹤上目標(biāo)的次數(shù)為m，總的循環(huán)次數(shù)為M，則跟蹤概率定義為

4.3 仿真結(jié)果與分析

仿真一：潛艇初始位置散布對(duì)搜索效能的影響

潛艇初始概略位置為（240，240）km，其它參數(shù)與依據(jù)仿真條件設(shè)置，當(dāng)潛艇初始位置散布為0.1km～1km時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，苜蓿葉形搜索概率隨著潛艇初始散布位置的增大而減小；當(dāng)潛艇初始散布大于0.7 km時(shí)，苜蓿葉和搜索概率小于0.6，在實(shí)際訓(xùn)練或作戰(zhàn)時(shí)，概率可能更低，因而利用磁探儀進(jìn)行應(yīng)召搜索和定位時(shí)，必須盡可能精確得到潛艇的初始位置信息。

仿真二：初始距離對(duì)搜索效能的影響

潛艇初始位置為（200+d，200+d）km，其它參數(shù)與依據(jù)仿真條件設(shè)置，當(dāng)潛艇初始位置散布為0.1km～1km時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，苜蓿葉形搜索概率隨著潛艇初始距離的增大而減小；但減小的速度較為緩慢，由此可知搜索過(guò)程中使用該方法時(shí)，初始距離對(duì)該搜索方法的影響較小。

仿真三：潛艇經(jīng)濟(jì)航速對(duì)搜索效能的影響

其它參數(shù)依據(jù)仿真條件設(shè)置，當(dāng)潛艇經(jīng)濟(jì)航速為6km/h～36km/h時(shí)的仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，苜蓿葉形搜索過(guò)程中搜索概率隨著潛艇經(jīng)濟(jì)航速的減小而減小；當(dāng)潛艇經(jīng)濟(jì)航速小于24 km/h時(shí)，苜蓿葉搜索概率都大于0.6，對(duì)于常規(guī)潛艇，其經(jīng)濟(jì)航速一般為8km/h～14km/h，因而能確保跟蹤效果。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立的航路模型，既考慮了風(fēng)的影響，也考慮了反潛機(jī)機(jī)動(dòng)性能的影響；仿真時(shí)，既考慮了潛艇位置散布和潛艇經(jīng)濟(jì)航速以及初始距離對(duì)搜索概率的影響，較好地符合實(shí)際反潛作戰(zhàn)環(huán)境，通過(guò)仿真結(jié)果可知，建立的航路模型能較好地滿足磁探儀訓(xùn)練仿真的需要，也為優(yōu)化使用提供了理論依據(jù)。

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Route Planning Modeling and Simulation Research for Antisubmarine cloverleaf pattern Search of Magnetic Anomaly Detector

YU YideZHANG Dan
（No.91550 Troops of PLA，Dalian116023）

According to the description about influence of flight by wind in the flight meteorology，combined with the charac?teristics of call search of the magnetic anomaly detector，the route model of the antisubmarine aircraft cloverleaf pattern search with magnetic anomaly detector is established.On the basis of the model，simulation results of search probability and search time under different submarine location distribution，initial submarine position distribution，submarine economical speed，etc.The results lay the foundation for the optimization use and searching submarine training of magnetic anomaly detector.

magnetic anomaly detector，cloverleaf pattern search，route planning，search probability

TJ630

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.021

2017年2月28日，

2017年3月30日

余義德，男，高級(jí)工程師，研究方向：水下測(cè)量技術(shù)及應(yīng)用研究。張丹，女，碩士研究生，工程師，研究方向：水下測(cè)量技術(shù)及應(yīng)用。