各類抗震設計規范對設計地震動時程規定的對比分析

王珊 張郁山

1）中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學南路5號 100081

2）中國地震災害防御中心，北京市朝陽區民族園路9號 100029

0 引言

工程結構的抗震設防是減少地震災害對人類生命財產安全造成損害的有效措施。美國、日本、歐洲各國等的建筑在歷史上歷次地震中都顯示了優良的抗震性能。因此，將我國的抗震規范與這些國家的抗震規范進行對比，取其先進的成果和經驗，使得我國抗震規范更加完善，可為中國的抗震設防提供更加安全的保障。郭明珠等（2003）、李小軍等（2001）對不同抗震規范中場地類別的劃分方法進行了比較，研究發現場地分類主要由場地分類指標和考慮因素2個方面所決定。郭明珠等（2003）、余湛等（2008）比較了中國、美國和歐洲各國3種抗震設計反應譜，主要針對設計地震反應譜平臺段寬度和反應譜值等2個方面進行了研究。范力等（2006）將抗震設防目標、設計方法等與歐洲規范進行比較后發現，不同規范具有不同水準的設防目標，為達到設防目標應采用相對應的抗震設計方法。而關于設計地震動時程方面的研究，只有侯春林等（2012）對中、美兩國有關核電廠的不同法規中涉及人造地震動方面的規定作了詳細的對比分析。

復雜工程結構的抗震設計均需要開展時程分析工作。作為時程分析的輸入，設計地震動時程的確定是時程分析工作中至關重要的技術環節。限于技術條件，早期獲得的地震動時程的數量和質量都存在一定的問題，難以滿足工程的實際需要（肖遙等，2014）。近幾年，盡管獲得了較為豐富的地震動觀測資料，但設計人員仍面臨著一個難題，那就是如何選擇1組合理的輸入地震動時程，以使得不同的輸入地震動樣本計算所得結果之間的差異盡可能小。通常在時程分析計算中，往往由于所選擇地震波的不同而導致計算結果相差數倍甚至十幾倍（王亞勇等，1991）。為了合理考慮輸入地震動時程的不確定性對抗震分析結果的影響，國內外各類抗震設計規范均對設計地震動時程的確定作出了較為詳細的規定。但是，由于不同類型結構存在自身動力特性的差異，故其對不同地震動特性的敏感程度也不同，如相對于短周期結構，中長周期結構對輸入地震動的速度和位移特性更為敏感，因此，不同行業的抗震設計規范對設計地震動時程的確定準則也是有所不同的。本文在收集不同行業抗震設計規范的基礎上，系統地對比研究了不同抗震設計規范中有關確定設計地震動時程方面的規定，并以我國現行的《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）為例，給出了滿足相關要求的設計地震動時程。

1 規范收集

為了便于研究不同行業抗震設計規范中關于地震動時程的相關規定，本文收集的國內現行抗震設計規范主要包括《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）、《構筑物抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2012）、《核電廠抗震設計規范》（中華人民共和國建設部，1997）、《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（國家能源局，2015）、《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2011）、《公路橋梁抗震設計細則》（中華人民共和國交通運輸部，2008）、《石油化工構筑物抗震設計規范》（中華人民共和國工業和信息化部，2014）、《電力設施抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2013）、《石油化工鋼制設備抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2012）。這些規范較為全面地代表了我國抗震設計規范在設計地震動確定準則方面的規定。其次，為與國外抗震設計規范進行對比，本文重點分析了具有代表性的國外相關抗震設計規范，其中包括美國的 FEMA（FEMA 450，2003）、UBC 97（UBC，1997）、《美國建筑荷載規范》（ASCE7-10，2010）、歐洲的 Eurocode 8（BS EN 1998-1，2004）和日本的《道路橋示方書·同解說·V耐震設計篇》（社團法人日本道路協會，2012）。

2 確定設計地震動時程的準則

現行各類抗震設計規范對設計地震動時程的規定主要涉及時程分析的應用范圍、時程分析中輸入地震動樣本數量及天然地震動所占比重、設計地震動時程的反應譜特性、峰值特性、持時特性以及不同樣本之間的相關性等方面。

2.1 時程分析范圍

反應譜法（包括底部剪力反應譜法和振型分解反應譜法）是最基本的結構抗震計算方法，僅在某些特定條件下才需要開展結構地震反應的時程分析計算。因此，各類規范均對時程分析法的應用范圍進行了規定（表1）。

表1 采用時程分析的房屋高度范圍

我國《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）第5.1.2條第3款中明確規定：“特別不規則的建筑、甲類建筑和表1所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算。”針對罕遇地震，第3.6.2、5.5.2、5.5.3條規定：“不規則且具有明顯薄弱部位可能導致重大地震嚴重破壞的建筑結構、7度Ⅲ、Ⅳ類場地和8、9度的大跨度空間結構應按規定進行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，可根據結構特點采用靜力彈塑性分析或彈塑性時程分析方法。”

其他部分規范對于時程分析應用范圍的規定見表2。由表2可見，一般需要采用時程分析法進行補充計算的建（構）筑物主要是甲類和特別不規則的結構。《建筑工程抗震設防分類標準》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2008）中規定：“甲類在設防類別中被定義為特殊設防類，是指使用上有特殊設施，涉及國家公共安全的重大工程和地震時可能發生嚴重次生災害等特別重大災害后果，需要進行特殊設防的建（構）筑物。而特別不規則型指的是存在多項不規則或某項不規則超過規定的參考指標較多時，均屬于特別不規則的建（構）筑物。”同樣，美國、歐洲等的抗震規范分別對平立面不規則的建筑、有大跨構件、超過一定高度的高層建筑和特別重要的建筑也提出了按時程分析法進行抗震計算的要求。日本《道路橋示方書·同解說·V耐震設計篇》（社團法人日本道路協會，2012）中規定時程分析法適用于地震時“舉動復雜”的橋梁。而對于“舉動復雜”的橋梁，具體給了如下例子：固有周期較長的橋梁（一般情況下指固有周期大于1.5s的橋梁）；另外，橋墩高度較高的橋梁（一般情況下指高于30m的橋梁）；擁有使用橡膠支承的地震時水平力分散構造的橋梁；抗震橋；Rahmen橋；塑性化鋼制橋墩橋；斜拉橋、吊橋等鋼纜類橋梁；上、中路式拱橋；曲率半徑小、上部構造兩端形成的角度較大的曲線橋等。

表2 時程分析應用范圍的對比

2.2 時程組數以及天然時程所占比例

時程分析工作中，有關輸入地震動樣本的數量（時程組數）方面的規定主要是保證結構地震反應的數值模擬結果能夠充分考慮輸入地震動的不確定性。相比基于隨機過程理論生成的“人工”地震動，“天然”地震動時程蘊含了實際地震的震源、地震波傳播路徑和局部場地條件等信息，能更真實地反映工程所在場址的地震環境和局部場地條件特征。因此，隨著強震觀測資料的豐富，時程分析工作中天然地震動所占的比例會越來越大。

我國《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）規定（第5.1.2條第3款）：“采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算時，可以采取3組、7組或7組以上的設計地震動時程，其中實際強震記錄的數量不應少于總數的2／3。當取3組加速度時程曲線輸入時，計算結果宜取時程法的包絡值和振型分解反應譜法的較大值；當取7組及7組以上的時程曲線時，計算結果可取時程法的平均值和振型分解反應譜法的較大值。”對于罕遇地震下彈塑性變形驗算的時程分析工作，規范對輸入時程的組數并未作明確規定，實際工作中均是參照有關多遇地震的規定。

規范的這種有關時程組數的規定，主要是保證小樣本容量下的計算結果能夠合理地估計地震作用效應值。時程組數的具體量化指標則是基于對大量地震加速度記錄輸入不同類型結構進行時程分析所得結果的統計分析，該分析表明，若選用不少于2組實際記錄和1組人工模擬的加速度時程曲線作為輸入，計算的平均地震效應值不小于大樣本容量平均值的保證率大于85%，而且一般也不會偏大很多；當選用數量較多的地震波，如5組實際記錄和2組人工模擬時，則保證率更大（《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010））。

我國其他大部分行業的抗震設計規范與《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）基本一致，即“應至少選擇類似場地地震地質條件的2條實測加速度記錄和1條以設計反應譜為目標譜的人工生成模擬地震加速度時程”。中國《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（國家能源局，2015）僅對于人工模擬地震加速度時程的數量進行了規定；《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2011）對時程組數進行了規定，但未對天然地震動以及人工地震動的比例進行規定。其他規范對時程組數的相關規定詳見表3。

表3 時程組數規定的對比

對于時程分析中時程組數的選擇，國外規范的規定大體一致的。其中，美國的 FEMA（FEMA 450，2003）、UBC 97（UBC，1997）以及美國土木工程師學會的《美國建筑荷載規范》（ASCE7-10，2010）均規定采用時程分析法進行計算時應選擇不少于3組的水平地震動記錄，所選的時程應與控制設計基本地震（或最大考量地震）在震級、斷層距和震源機制等 3個方面保持一致。Eurocode8（BS EN 1998-1，2004）規范中對于選用的時程組數并沒有明確的規定，只有在三維模型計算時需要同時輸入3個方向的地震動加速度分量，且不同方向的地震動加速度輸入需使用不同的加速度時程分量。

FEMA（FEMA 450，2003）和 UBC 97（UBC，1997）對時程分析最終結果處理方式的規定是相同的，當采用3組地震加速度時程計算時，應取各組計算結果的最大值；當采用7組及以上地震加速度時程計算時，可取結果的平均值。這一點與中國《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）是一致的。

2.3 設計地震動時程的峰值和反應譜特性

反應譜是現階段描述地震動工程特性的基本參數，反應譜法也是各類抗震設計規范規定的基本抗震計算方法。工程場址的設計地震動反應譜綜合反映了其所處的地震環境特征和局部場地條件特征。因此，工程結構的設計地震動反應譜是確定時程分析中輸入地震動時程的重要約束性條件。

我國《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）規定的地震影響系數曲線是工程設計地震動反應譜與重力加速度g的比值，將其乘以結構的重量即可得到作用在結構上的地震力。因此，地震影響系數曲線可以視為工程結構設計地震動反應譜的另一種形式。《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）規定，多組時程曲線的平均地震影響系數曲線應與反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符；“在統計意義上相符”意味著多組時程波的平均地震影響系數曲線與反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%。但具體取多少階結構振型，規范并未給出明確規定。在計算結果方面，時程法計算結果在結構主方向的平均底部剪力一般不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%，每條地震波輸入的計算結果不應小于65%；但計算結果也不能太大，每條地震波輸入計算不大于135%，平均不大于120%。

我國《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（國家能源局，2015）要求以5%阻尼比的設計反應譜為目標譜合成人工地震動時程。但針對設計時程對目標譜的擬合誤差未加以明確規定。

《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2011）規定：“已作地震安全性評價的，設計地震動時程要根據其結果確定；未作地震安全性評價的，可根據規范規定的設計加速度反應譜，合成與其兼容的設計加速度時程，也可選用與設定地震震級、距離大體相近的實際地震動加速度記錄，通過時域方法調整，使其反應譜與規范設計加速度反應譜兼容。”該規范規定的方法是以強震記錄為“種子”生成設計地震動時程的方法，此方法生成的時程不僅能夠擬合設計反應譜，而且具有天然地震動波形的基本特征。因此，該方法在美國核安全管理委員會（NRC）的標準審查大綱SRP3.7.1（USNRC，2014）中被規定用于核電站抗震分析中設計地震動的合成，是一種具有應用前景的合成方法。張郁山等（2014）提出的基于小波函數的地震動反應譜擬合方法能夠實現這種地震動時程的合成。將《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2011）規定的標準設計地震動反應譜作為目標譜，其中，Tg＝0.4s（Ⅱ類場地、2區），Amax＝0.22g（7度，E2地震作用，抗震設防分類為乙類）。目標反應譜曲線如圖1（a）中灰色實線所示。選取 1999年臺灣集集地震（MW＝7.62）、TCU085臺站（震中距107km）獲取的SN方向加速度記錄作為“種子”地震動，其加速度、速度和位移時程曲線如圖2所示。對圖2（a）所示加速度進行調整后，所得設計地震動加速度時程曲線如圖3（a）所示，對其積分所得速度和位移如圖3（b）、3（c）所示。圖2（a）、圖3（a）所示加速度的反應譜分別如圖1（a）中藍色、紅色點線所示，它們與目標譜之間的相對誤差如圖1（b）所示。可以看出，利用該方法調整后，不僅所得設計地震動的反應譜以較高精度逼近目標設計譜（相對誤差小于5%）（圖1（b）），而且其加速度、速度、位移波形曲線非常好地保留了原始天然地震動時程曲線的基本特征（圖2、3）。

《日本公路橋梁抗震設計規范釋義》（劉健新等，2014）中介紹，日本《道路橋示方書·同解說·V耐震設計篇》（社團法人日本道路協會，2012）對于采用時程分析方法進行動力計算時要求，最好采用建設場地實測的強震記錄。但是大多情況下，很難觀測到此強震記錄，因此，輸入的地震動需要考慮地震動的強度、周期特性、持續時間以及橋梁的固有周期、阻尼比等，并且將以往發生的具有代表性的強震記錄通過振幅調整（使地震波與加速度反應譜具有相似的特性）后使用。為此，日本《道路橋示方書·同解說·V耐震設計篇》（社團法人日本道路協會，2012）給出了21條（水平1地震動的3個＋水平2地震動的18個）經振幅調整后與規范反應譜特性相一致的地震加速度時程波。正是由于將地震時程標準化，方便了工程上的應用，才使得時程分析法得到了廣泛的應用（伊藤吉隆，2001）。

圖1 天然地震動與設計地震動的反應譜與目標反應譜之間的比較

圖2 天然地震動時程

圖3 設計地震動時程

我國《核電廠抗震設計規范》（中華人民共和國建設部，1997）規定，設計地震動時程應包絡多阻尼設計譜（阻尼比為5%～20%）。“包絡”的定義為：針對任一阻尼比，設計地震動時程的反應譜低于目標反應譜的控制點數不得多于5個，其相對誤差不得超過10%，且反應譜控制點處縱坐標總和不得低于目標反應譜的相應值。其中，在0.03～5.00s周期內，反應譜控制周期點數不得少于75個，且應大體均勻地分布于周期的對數坐標上，其各頻段的頻率增量可采用表4的人工生成模擬地震振動控制點的頻段及其增量。規范中規定，既可以使用實際地震動記錄作為“種子”，也可以使用三角級數疊加法生成初始地震動。當采用三角級數疊加法生成時，相角要求既可采用相當于廠區地震條件的實際加速度記錄的相角，也可采用在0～2π之內隨機均勻分布的相角，并且時程應滿足時間過程包絡函數的要求。

表4 控制點的頻段及其增量

UBC 97（UBC，1997）中規定當沒有合適的3組強震記錄時，可采用人工地震動，以保證時程樣本總數不低于所需數量。針對任一水平分量實際記錄，可對其調整，使其位于0.2T～1.5T周期范圍內任一點的5%阻尼比反應譜不得小于設計譜的1.4倍，其中，T為結構基本自振周期。

美國土木工程師學會的《美國建筑荷載規范》（ASCE7-10，2010）中規定：①在二維模型計算時，應包含1條實際強震記錄，在0.2T～1.5T周期范圍內，所有地震動樣本5%阻尼比反應譜的均值不小于設計譜；②在三維模型計算時，應包含2條從獨立強震記錄中選出的水平分量，可通過調整強震記錄，使得位于0.2T～1.5T周期范圍內所有樣本反應譜的均值不小于設計譜值的1.3倍。

Eurocode8（BS EN 1998-1，2004）規范中對人工地震動以及模擬地震動提出了約束性的要求。首先，人工地震動加速度，即基于隨機過程理論生成的人工地震動加速度，應與5%阻尼比的彈性反應譜相匹配：①每條時程的峰值加速度不小于目標設計地震動峰值加速度（經場地效應調整）；②在0.2T、2T周期范圍內，所有時程5%阻尼比反應譜的平均值不小于目標譜的90%。其次，針對模擬地震動加速度，即通過參考震源、傳播路徑的物理模擬方法得到的加速度，假若選用的地震事件與場址特定的地震活動特性、場地的土層條件等足夠相似，則可利用設計地震動峰值加速度（經場地效應調整）對模擬地震動進行標定，并且要驗證土層的放大效應和動態穩定性。

2.4 設計地震動時程的持時特性

地震動持時是影響結構地震反應尤其是彈塑性地震反應的重要因素之一，因此是確定設計地震動時程的重要約束性指標之一。地震動持時包括總持時、有效持時和強震平穩段持時等。我國《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）將地震動加速度時程曲線的有效持時定義為，從首次達到該時程曲線最大峰值10%的時刻算起，至最后達到最大峰值10%的時刻為止的持續時間，并要求不論是實際的強震記錄還是人工模擬波形，有效持續時間一般為結構基本周期的5～10倍，即結構頂點的位移可按基本周期往復5～10次。其他規范對地震動持時的相關規定見表5。

表5 地震動持時特性的規定

《構筑物抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2012）與《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）的規定基本一致，《電力設施抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2013）則給出了其明確的規定，詳見表5。

國外的規范中只有Eurocode8（BS EN 1998-1，2004）提出了人工地震動加速度的持時應與地震危險性分析中控制地震動峰值加速度的最大潛在地震的震級和其他相關特征一致。當沒有相關場地數據時，加速度時程強震平穩段的持時不應小于10s。

2.5 設計地震動時程的相關性

不同設計地震動樣本之間應是統計上相互獨立的，即應滿足彼此互不相關的要求。規范對此通過時程之間的相關系數予以規定。我國《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（國家能源局，2015）中要求設計地震動各分量之間的相關系數不大于0.3；《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2011）中規定任意兩組間同方向時程的相關系數的絕對值小于0.1。其余各規范并沒有明確的規定。

3 數值算例

以我國現行《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）為例，給出滿足規范要求的設計地震動時程。設結構基本自振周期為2.0s，阻尼比為0.05；設計地震分組為第1組，場地為Ⅱ類場地，考慮7度（0.10g）條件下的罕遇地震作用。相應地，設計地震動峰值加速度Amax＝220cm／s2，特征周期Tg＝0.40s。根據規范給定的地震影響系數曲線的標準形式，可確定設計地震動反應譜曲線如圖4（a）中灰色實線所示。關于強震觀測記錄的選取，不同研究者均開展了相關的研究工作，并給出了相應的選取準則或選取條件（李琳等，2013；冀昆等，2016）。參照這些研究結果，本文根據與目標譜之間相對誤差最小的原則（USNRC，2014），并綜合考慮地震震級和場地條件等因素（USNRC，2007），從 NGA數據庫中選取2條天然地震動，利用數值方法合成1條人工地震動，其加速度時程曲線如圖5所示。其中，第1條天然地震動為1979年美國Imperial Valley地震（MW＝6.53）El Centro 5＃臺站（震中距28km）獲取的水平分量記錄；第2條天然地震動為1999年臺灣集集地震（MW＝7.62）TTN040臺站（震中距87km）獲取的水平分量記錄；人工地震動為采用三角級數疊加法生成的地震動時程，其反應譜與目標譜之間的相對誤差均小于5%。這3條地震動的有效持續時間分別為11、60、23s，均大于5倍結構自振周期；這3條地震動加速度反應譜的均值曲線如圖4（a）中黑色點線所示，其與目標譜之間的相對誤差如圖4（b）所示。可以看出，這3條地震動反應譜的均值與目標譜之間的相對誤差不超過20%，滿足“在統計意義上相符”的要求。

圖4 目標設計譜與設計地震動加速度反應譜均值的比較

圖5 設計地震動加速度時程

4 討論與結論

在結構地震反應的時程分析工作中，合理地確定輸入地震動是一個至關重要的技術環節。現階段，反應譜理論仍是主流的結構地震反應分析方法，故在抗震設計規范和重大工程的場地地震安全性評價工作中，設計地震動均以反應譜的形式予以定義。因此，反應譜是各類規范中確定輸入地震動時程的重要約束性指標。但是，目前除《核電廠抗震設計規范》（中華人民共和國建設部，1997）外，其他大部分規范均未對反應譜控制周期點的總數及其分布加以明確的規定；《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）盡管要求設計地震動時程在結構“主要振型”的周期點上與設計譜“在統計意義上相符”，但具體要考慮到第幾階主要振型，規范中并未加以明確規定。此外，除《建筑抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）外，大部分規范對設計地震動時程的反應譜與目標譜之間的匹配性（可通過它們之間的相對誤差描述）缺乏可操作性的量化指標予以約束。因此，為了使得設計地震動時程的確定具有更強的可操作性，規范中應對反應譜控制周期點總數及其分布、設計地震動時程的反應譜與目標設計譜之間的相對誤差加以明確的規定。

輸入地震動時程的確定，除了可以選用以地震危險性分析得到基巖地震動反應譜為目標合成的自由基巖地震動時程以外，亦可以選用基于隨機過程理論生成的時間函數或強震觀測記錄作為初始地震動時程，只不過應對合成自由基巖地震動的速度和位移波形曲線進行檢驗，以排查基線漂移的問題。對于結構非線性分析問題，一般需要合成多組自由基巖地震動時程，建議不同地震動時程樣本之間的相關系數應不大于0.16。此外，強震記錄的選取對后續結構地震反應的分析結果有重要影響，因此，建議在抗震設計規范的修訂過程中，應參考相關研究結果（李琳等，2013；冀昆等，2016），以明確規定具有可操作性的強震記錄選取準則。

現有研究工作表明，除反應譜外，地震動的速度和位移特性對結構的地震反應尤其是彈塑性地震反應譜有顯著的影響（張郁山等，2011；趙鳳新等，2008；王飛，2016）。因此，確定輸入地震動時程時，如何更全面地考慮地震動對結構的影響效應是一個值得深入研究的問題。此外，目前國際主流的確定設計地震動時程的方法，是以實際天然地震動為“種子”，通過對其調整，使其反應譜逼近目標設計譜，最終所得時程作為結構抗震分析所用的設計地震動時程。美國核安全管理委員會（NRC）在其標準審查大綱SRP3.7.1（USNRC，2014）中明確規定該方法確定的設計地震動時程可用于核島結構的抗震分析；我國《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2011）和《公路橋梁抗震設計細則》（中華人民共和國交通運輸部，2008）也作了同樣的規定。如何將該方法推廣到其他結構類型的抗震設計中是另一個需要考慮的重要問題。