M 5′模型樹算法和無(wú)人機(jī)航拍影像在震后崩塌滑坡分析中的應(yīng)用
——以魯?shù)镸 S 6.5地震為例

王偉平 楊建思 高瑜 徐志強(qiáng) 姜旭東 鄭鈺 彭朝勇

中國(guó)地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號(hào) 100081

0 引言

2014年8月3日16時(shí)30分，云南省昭通市魯?shù)榭h（27.1°N，103.3°E）發(fā)生 MS6.5地震，震源深度12km。此次地震是發(fā)生在NE向昭通-魯?shù)閿嗔严礜W向次級(jí)走滑斷層包谷垴-小河斷裂上的高傾角左旋走滑地震（http：／／www.cea.gov.cn／publish／dizhenj／468／553）。地震較大的滑動(dòng)量集中于淺部，大部分深度小于10km，且加權(quán)震源深度僅為8km。地震誘發(fā)了大量的次生災(zāi)害，造成了嚴(yán)重的人員傷亡。

魯?shù)镸S6.5地震發(fā)生后，中國(guó)地震局地球物理研究所無(wú)人機(jī)災(zāi)情快速獲取組于8月5～7日?qǐng)?zhí)行了8個(gè)架次、270km總里程的極震區(qū)航拍任務(wù)，獲取了包含大量災(zāi)情信息（房屋倒塌、山體崩塌、道路阻塞、滑坡、堰塞湖等）、分辨率為0.3m的原始圖像4095張，并快速完成了航拍區(qū)二維影像的拼合（圖1）。航拍影像至少覆蓋了魯?shù)榭h3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（樂紅鎮(zhèn)、龍頭山鎮(zhèn)、火德紅鄉(xiāng)等）的9個(gè)行政村（官寨村、翠屏村、龍泉村、八寶村、光明村、龍井村、李家山村、銀廠村、機(jī)車村等）約207km2的區(qū)域。作為一種便捷、安全、高精度的新型災(zāi)情獲取技術(shù)，無(wú)人機(jī)災(zāi)情快速獲取為地震現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)急救援以及震后的災(zāi)情分析提供了重要的影像資料（徐志強(qiáng)等，2012）。

圖1 航拍災(zāi)情展示

利用由災(zāi)情快速獲取技術(shù)獲得的資料，通過模型回歸方法進(jìn)行的震后災(zāi)害（尤其是次生地質(zhì)災(zāi)害如崩塌滑坡等）分析，一方面可快速提供震區(qū)災(zāi)害的理論分布狀況，為地震現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)急工作提供參考，另一方面對(duì)探究災(zāi)害的成因、預(yù)判地震危險(xiǎn)區(qū)的災(zāi)害發(fā)生趨勢(shì)等亦具有重要意義。

本文利用航拍影像并結(jié)合魯?shù)榈貐^(qū)的地質(zhì)資料，探究航拍區(qū)內(nèi)由魯?shù)镸S6.5地震誘發(fā)的崩塌滑坡的空間分布特征，通過M 5′模型樹算法建立崩塌滑坡分布特征與其影響因子間的量化模型。

1 研究區(qū)概況

1.1 地貌

航拍區(qū)位于魯?shù)榭h西南部，以深切割中山區(qū)中構(gòu)造溶蝕侵蝕高山峽谷地貌為主，平均海拔為1000～3000m，該地貌山頂與谷底高差達(dá)1km以上，容易在谷底下段形成坡腳超過50°的窄帶形谷或障谷；航拍區(qū)內(nèi)主要有牛欄江、沙壩河、龍泉河等3條河流，它們同屬金沙江下游水系，大部分河道呈陡壁，頂端略開闊，谷坡范圍為30°～40°（云南省魯?shù)榭h志編纂委員會(huì)，1995）（圖 2）。

圖2 魯?shù)榈卣鹫鹬小⒑脚膮^(qū)主要水系分布及航拍區(qū)界示意圖

1.2 地質(zhì)構(gòu)造

魯?shù)榭h位于川滇經(jīng)向構(gòu)造體系綠汁江-小江南北構(gòu)造帶東緣與其東側(cè)川滇多字型構(gòu)造結(jié)合部位。航拍區(qū)位于騾馬口構(gòu)造帶，斷層和褶曲（表1）為形成該構(gòu)造帶的主要體系（圖3）。騾馬口斷層與魯?shù)閿鄬拥扰c其平行的斷層組合成為騾馬口斷裂帶，該斷裂帶為控制魯?shù)榈貐^(qū)地質(zhì)構(gòu)造發(fā)展的明顯因素，區(qū)域內(nèi)最大褶曲構(gòu)造為阿魯塊向斜，其沿經(jīng)向貫穿魯?shù)槿h①云南省地質(zhì)局第二區(qū)域地質(zhì)調(diào)查隊(duì)，1976，1∶20萬(wàn)魯?shù)榉鶇^(qū)域地質(zhì)調(diào)查報(bào)告。

1.3 氣候、植被條件

魯?shù)榫秤驅(qū)俚途暥壬降丶撅L(fēng)氣候，四季溫差不大，立體氣候特點(diǎn)突出，年平均氣溫12.1℃，年平均降雨量923.5mm。由于受自然條件及人為開墾等因素的影響，魯?shù)槿h植被覆蓋率較低，航拍區(qū)只有火德紅鄉(xiāng)與龍頭山鎮(zhèn)交界的部分區(qū)域、龍頭山鎮(zhèn)翠屏村附近等極小區(qū)域的植被覆蓋率大于25%。

表1 航拍區(qū)構(gòu)造成分及編號(hào)

圖3 航拍區(qū)及周邊地區(qū)的主要斷層和褶曲分布

2 崩塌滑坡的空間分布及其影響因素分析

極震區(qū)復(fù)雜的地形條件極大地影響了震后災(zāi)情的獲取效率，為此，本研究直接將航拍影像的拼合圖、原始照片與衛(wèi)星影像進(jìn)行對(duì)比，判讀出位于極震區(qū)、面積超過50m2的崩塌滑坡共287處，利用地震現(xiàn)場(chǎng)指揮調(diào)度平臺(tái)獲得了塌方的經(jīng)緯度（圖4）。由圖4可見，魯?shù)榭h龍頭山鎮(zhèn)翠屏村、龍井村、龍泉村的崩塌滑坡最為密集且多沿河流、道路、溝谷排布形成條帶交錯(cuò)走勢(shì)。為了建立能夠反映崩塌滑坡分布特征的回歸模型，我們分析了影響其分布的主要因素。

圖4 航拍區(qū)崩塌滑坡分布

（1）震中距或斷層距。地震是航拍區(qū)產(chǎn)生崩塌滑坡的誘發(fā)因素，因此，崩塌滑坡分布特征會(huì)隨震中距或活動(dòng)斷層距的變化而出現(xiàn)差異。Wang等（2008）在研究日本新潟地震引發(fā)的滑坡的空間分布規(guī)律時(shí)認(rèn)為，震中距與滑坡的分布間存在衰減關(guān)系；然而張建強(qiáng)等（2013）在對(duì)蘆山地震崩塌滑坡與公路危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)并未得出這樣的關(guān)系，他們認(rèn)為是研究區(qū)范圍過小、距震中較近以及其他近場(chǎng)因素等共同作用的結(jié)果。本研究所面臨的狀況與張建強(qiáng)等（2013）的類似，因此，在本研究中將以斷層距為影響因子，以期從另外一個(gè)角度探尋地震因素與崩塌滑坡分布間的關(guān)系。

（2）坡度和坡向。地形地貌、巖土體結(jié)構(gòu)作為崩塌滑坡產(chǎn)生的地質(zhì)條件，對(duì)崩塌滑坡的空間分布會(huì)產(chǎn)生很大影響。坡度和坡向是描述地形因素的2個(gè)基本因子，其中，對(duì)崩塌影響最大的是坡度因子（Meunir et al，2008）；巖土體結(jié)構(gòu)中破碎、松散軟弱、完整性差的巖土體有利于崩塌的形成。航拍區(qū)巖土體類型包括塊體碎裂結(jié)構(gòu)、構(gòu)造碎裂結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)、層塊結(jié)構(gòu)、層狀?yuàn)A軟結(jié)構(gòu)、塊體溶蝕結(jié)構(gòu)等。不同巖土體結(jié)構(gòu)的層面特征差異較大，力學(xué)強(qiáng)度與穩(wěn)定性也不相同。

（3）植被條件。植被具有保持水土、抑制水力侵蝕、提高邊坡穩(wěn)定性的作用，若植被發(fā)育，則可削弱水土流失和崩塌流活動(dòng)；反之，植被稀少，巖石裸露，水力侵蝕活動(dòng)加劇，巖石風(fēng)化嚴(yán)重，勢(shì)必導(dǎo)致崩塌現(xiàn)象加劇。因此，植被條件也是影響崩塌滑坡分布特征的重要因素。

考慮到航拍區(qū)域面積相對(duì)較小，具有大尺度特征且對(duì)于分析崩塌滑坡分布規(guī)律而言作用不大的因素對(duì)于本研究并沒有很大的實(shí)際意義，因此，通過權(quán)衡各因素對(duì)崩塌滑坡分布的可能影響程度以及各因素自身的分布特征，將活動(dòng)斷層距、坡度、巖土體結(jié)構(gòu)、植被條件等確定為基本影響因素。

3 利用M 5′模型樹算法建模

3.1 算法

針對(duì)已確定的影響崩塌滑坡分布的基本因素，我們利用M 5′模型樹算法進(jìn)行回歸建模。M 5′模型樹算法是 Wang等（1997）在 Quinlan（1992）提出分段式多元線性回歸樹（M 5模型樹）理念之后建立起來(lái)的一種具有較高精度的一階線性模型樹算法。該算法先根據(jù)樣本屬性差異化原則對(duì)樣本空間實(shí)現(xiàn)細(xì)化分裂，直到滿足分裂至某一結(jié)點(diǎn)處的樣本數(shù)少于一定數(shù)量或者結(jié)點(diǎn)樣本屬性標(biāo)準(zhǔn)差小于某一限定值的條件時(shí)，分裂結(jié)束。樣本屬性差異化原則可表示為

式中，T為達(dá)到某一結(jié)點(diǎn)的樣本總集合；Ti為將T分裂為 i個(gè)空間后的第 i個(gè)樣本集合，sd（Ti）為樣本集合的屬性標(biāo)準(zhǔn)差。這一過程相當(dāng)于模擬樹生長(zhǎng)的過程對(duì)所有樣本進(jìn)行細(xì)化分類后產(chǎn)生1個(gè)初始模型樹，模型樹停止生長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)即分裂結(jié)束的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。對(duì)每一個(gè)子結(jié)點(diǎn)利用線性回歸方法建立1個(gè)多元回歸方程，最終得到線性模型。

為了提高整個(gè)模型的應(yīng)用效率，需要通過剪枝過程遍歷初始模型樹的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)某些子樹進(jìn)行歸并而以葉子結(jié)點(diǎn)取代。遍歷結(jié)點(diǎn)時(shí)，首先利用線性回歸方法擬合出結(jié)點(diǎn)的多元線性方程，然后以預(yù)測(cè)誤差的減小量為剪枝的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)決定是否應(yīng)保留結(jié)點(diǎn)的子樹或?qū)⒃撟訕滢D(zhuǎn)變?yōu)?個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。預(yù)測(cè)誤差的減小量可表示為

式中，RMSE為某一結(jié)點(diǎn)（包括下屬子樹和葉子的所有樣本）擬合方程預(yù)測(cè)的均方根誤差，RMSEl、RMSEr為該結(jié)點(diǎn)左、右葉子結(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)均方根誤差。當(dāng)ER為正值時(shí)，保留子樹；否則，將其轉(zhuǎn)變?yōu)?個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)。

經(jīng)過剪枝上述遞歸的處理過程，初始模型樹優(yōu)化成具有最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)的模型樹。但是，模型樹相鄰葉子結(jié)點(diǎn)的線性模型可能會(huì)產(chǎn)生一定程度的不連續(xù)性，這將會(huì)導(dǎo)致模型分段點(diǎn)處的非線性，從而影響模型預(yù)測(cè)精度。因此，模型樹的平滑過程中將每一結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)與其父結(jié)點(diǎn)的2個(gè)多元線性擬合方程通過下式合并為1個(gè)新的線性方程，從而有效地減小了由剪枝過程帶來(lái)的上述負(fù)面效應(yīng)（章堅(jiān)民等，2011）

式中，fp為父結(jié)點(diǎn)擬合方程；fc為子結(jié)點(diǎn)擬合方程；n為到達(dá)葉子結(jié)點(diǎn)的樣本數(shù)；k為常值（一般取為15）；fn為合并的方程。當(dāng)子結(jié)點(diǎn)采用新函數(shù)后，RMSE變化小于一定閥值時(shí)，將取代子結(jié)點(diǎn)的線性方程；否則，則不進(jìn)行平滑處理。

近年來(lái)，M 5′模型樹算法已被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)工程（王濤，2010）、化學(xué)工程與技術(shù)（Clark，2010）、水利工程（Etemad et al，2009；Sattari et al，2013）等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理與回歸建模過程中。

3.2 變量的量化處理

用于建立量化模型的變量有5個(gè)，即崩塌滑坡分布特征、斷層距、坡度、巖土體結(jié)構(gòu)類型、植被條件等。其中，崩塌滑坡分布特征為因變量，其他4個(gè)因子為自變量。建立量化模型就是尋求因變量與自變量之間的數(shù)值關(guān)系，其最基本的要求就是所有變量類型為數(shù)值型，因此，需要根據(jù)回歸建模的需求對(duì)這5個(gè)變量進(jìn)行量化處理。

首先，利用以各崩塌滑坡點(diǎn)為中心建立的固定大小的矩形網(wǎng)格內(nèi)的崩塌滑坡個(gè)數(shù)來(lái)量化崩塌滑坡分布特征，其描述了單位網(wǎng)格內(nèi)崩塌滑坡分布的密集度。網(wǎng)格大小的劃分以不扭曲崩塌滑坡分布空間特征、不割裂地質(zhì)現(xiàn)象為依據(jù)（胡金等，2008），本文將包含整個(gè)航拍區(qū)的矩形范圍劃分為20個(gè)等面積矩形網(wǎng)格單元，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)的崩塌滑坡數(shù)作為崩塌滑坡分布的量化表達(dá)。

其次，考慮斷層距的量化表達(dá)。由余震精定位結(jié)果可知，魯?shù)榈卣鸬挠嗾鹪贜NW-SSE、ENE-WSW兩個(gè)方向上都有一定尺度的延伸（王未來(lái)等，2014；張廣偉等，2014），這表明此次地震的發(fā)震構(gòu)造和破裂過程可能具有一定的復(fù)雜性。烈度分布和破裂過程反演等研究都更傾向于近SN向的小河-包谷垴斷裂是此次地震的發(fā)震構(gòu)造（徐錫偉等，2014；張勇等，2014；劉成利等，2014）。而視震源時(shí)間函數(shù)分析表明，魯?shù)榈卣鹂赡転楣曹棓鄬酉群笃屏训慕Y(jié)果（許力生等，2014）。另外，張廣偉等（2014）根據(jù)余震分布和震源機(jī)制解的結(jié)果也提出可能存在共軛破裂的情況。張勇等（2014、2015）對(duì)魯?shù)榈卣鹌屏堰^程進(jìn)行了反演，認(rèn)為魯?shù)榈卣鹗怯?條共軛斷層先后破裂引發(fā)的，這2條共軛斷層線的位置與余震條帶分布一致。如果綜合考慮極震區(qū)余震的密集分布和主震破裂對(duì)崩塌滑坡的影響，則利用共軛的斷層模型來(lái)計(jì)算斷層距比較可靠。因此，我們將余震精定位后確定的2條共軛的余震分布條帶（王未來(lái)等，2014；張廣偉等，2014；房立華等，2014）作為活動(dòng)斷層線（圖5），計(jì)算了每個(gè)崩塌滑坡點(diǎn)與2條斷層線之間的距離，選擇距離較近者作為斷層距參數(shù)。

此外，以grd格式的規(guī)則網(wǎng)格化地形數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算每個(gè)崩塌滑坡點(diǎn)的坡度信息。地表某點(diǎn)的坡度定義為過該點(diǎn)的切平面與水平面的夾角，描述了地表面在該點(diǎn)的傾斜程度。基于規(guī)則格網(wǎng)的坡度Slope可表示為

Slopewe為經(jīng)向坡度

Slopesn為緯向坡度

其中，e1，e2，e3，e4，e5，e6，e7，e8為每個(gè)格網(wǎng)中心點(diǎn)的高程（圖 6）。

根據(jù)計(jì)算得到的坡度數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單分析了航拍區(qū)不同坡度范圍內(nèi)的崩塌滑坡分布特征后發(fā)現(xiàn)（圖 7），崩塌滑坡點(diǎn)的坡度多為 0.337～0.841（約 20°～50°），而 0.673～0.841（約 38.5°～50.0°）之間崩塌滑坡最多。張建強(qiáng)等（2009）對(duì)北川縣地震誘發(fā)崩塌滑坡的敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)指出，崩塌滑坡的密度隨坡度變化的差異較大。Miles等（2009）對(duì)洛馬普利塔地震區(qū)的崩塌滑坡進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，其坡度多為15°～35°；日本新潟縣中越地震震區(qū)崩塌滑坡分布最多的坡度為35°（Wang et al，2007）。因此，坡度與地震誘發(fā)的崩塌滑坡分布間的關(guān)系可能受地域特征的影響。

圖5 魯?shù)榈卣鹩嗾鸱植?/p>

圖6 計(jì)算坡度的網(wǎng)格示例

圖7 不同坡度范圍內(nèi)的崩塌滑坡數(shù)分布

巖土體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性主要受層間結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度的制約，按照各巖土體結(jié)構(gòu)的層間結(jié)構(gòu)面發(fā)育情況將其分級(jí)作為量化該因子的標(biāo)準(zhǔn)（譚文輝等，2010），等級(jí)越大，則表示巖土體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越強(qiáng)（表2）。

表2 巖土體結(jié)構(gòu)等級(jí)

根據(jù)航拍區(qū)植被覆蓋率將植被條件量化為4個(gè)等級(jí)（表3）。實(shí)際上，航拍區(qū)植被覆蓋率大于45%的面積極少，所有崩塌滑坡均分布于前3個(gè)等級(jí)的植被條件下。

表3 植被條件等級(jí)

航拍區(qū)范圍內(nèi)有15處崩塌滑坡缺乏巖土體結(jié)構(gòu)以及植被覆蓋率信息，因此將其剔除，最終保留273個(gè)實(shí)例作為建立量化模型的總數(shù)據(jù)集。將總數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于創(chuàng)建量化模型，測(cè)試數(shù)據(jù)集則要對(duì)量化模型的精確性進(jìn)行評(píng)估。本研究采用分層隨機(jī)采樣的方法，按照因變量值的大小，將總數(shù)據(jù)集分為6層，按每層數(shù)據(jù)量占總數(shù)據(jù)集的比例共選取218個(gè)原始數(shù)據(jù)（約占80%）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集（表4）。

表4 總數(shù)據(jù)集、訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)特征

3.3 結(jié)果及驗(yàn)證

應(yīng)用M 5′模型樹算法對(duì)航拍區(qū)的崩塌滑坡分布密度及其影響因子作分段線性回歸，得到葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為6的模型樹（圖8）。由圖8可見，巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、坡度以及斷層距等是造成數(shù)據(jù)分裂過程非線性的主要原因，也就是說(shuō)，這3個(gè)因素控制了崩塌滑坡密度的分布狀況。我們?cè)诶肕 5′模型樹算法時(shí)，根據(jù)這3個(gè)屬性將崩塌滑坡密度與其影響因子間的關(guān)系分為如下6個(gè)多元線性方程（其中，F(xiàn)t為崩塌滑坡分布密度；Df為斷層距；Sl為坡度；Rp為

圖8 M 5′模型樹

巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；Vg為植被條件）。當(dāng) Rp≤2.5且Sl≤0.504時(shí)，線性模型為L(zhǎng)M 1，即

當(dāng) Rp≤2.5，Sl≥0.504且 Df≤0.4km時(shí)，線性模型為 LM 2，即

當(dāng) Rp≤2.5，Sl≥0.504且 0.4km＜Df≤3.9km時(shí)，線性模型為 LM 3，即

當(dāng) Rp≤2.5，Sl≥0.504且 Df＞3.9km時(shí)，線性模型為 LM 4，即

當(dāng) Rp＞2.5且 Df≤4.7km時(shí)，線性模型為 LM 5，即

當(dāng) Rp＞2.5且 Df＞4.7km時(shí)，線性模型為 LM 6，即

利用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)建立的分段多元線性模型進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比（圖9），計(jì)算兩者的相關(guān)系數(shù)、絕對(duì)誤差以作為評(píng)估模型預(yù)測(cè)性能的指標(biāo)（表5）。相關(guān)系數(shù)為

絕對(duì)誤差為

相關(guān)系數(shù)Cc表示回歸模型與真實(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)之間的相似程度，其值越接近1，則回歸模型與真實(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)之間的差異越小；絕對(duì)誤差Mae則為衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間差異程度的指標(biāo)，注重反映個(gè)體樣本的預(yù)測(cè)效果。

表5 模型預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)參數(shù)

圖9 回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的比較

4 分析

從最終得到的分段線性回歸模型來(lái)看，崩塌滑坡密度與斷層距、巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、植被條件以及坡度分段間的線性關(guān)系比較明確，尤其是與斷層距和巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的負(fù)相關(guān)、與坡度的正相關(guān)表現(xiàn)比較穩(wěn)定。

考慮各自變量的量級(jí)并分析6個(gè)線性模型中各變量的系數(shù)可知，在分段線性回歸模型中坡度、巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和斷層距等對(duì)崩塌滑坡密度的變化起主控作用；由于研究區(qū)植被覆蓋率普遍小于25%，而每個(gè)塌方點(diǎn)的植被因子差異不大，因此，回歸模型中體現(xiàn)出植被條件對(duì)崩塌滑坡密度相對(duì)較弱的影響；當(dāng)巖土體強(qiáng)度≤2.5km，坡度≥0.504，即巖土體結(jié)構(gòu)條件為構(gòu)造碎裂和塊體碎裂結(jié)構(gòu)、坡度≥30°時(shí)，在距斷層線0.4km內(nèi)，斷層距與崩塌滑坡密度呈微弱的正相關(guān)，超出該范圍，則這種微弱的正相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)相關(guān)，并且距斷層線越遠(yuǎn)，斷層距對(duì)崩塌滑坡密度的影響越大。

實(shí)際上，由于受到研究對(duì)象的區(qū)域性以及各變量之間量化關(guān)系復(fù)雜性的限制，各因子與因變量之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。我們?cè)诮5′模型樹算法模型的過程中，通過剪枝與平滑這2個(gè)流程將由這一復(fù)雜的非線性關(guān)系引起的模型的不連續(xù)進(jìn)行了合并與平滑處理，提高了整個(gè)模型的效率和簡(jiǎn)潔性，這一處理過程對(duì)多元分析而言是有利的。

利用M 5′模型樹算法建立的分段多元線性回歸模型與真實(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)之間具有較高的相關(guān)度，利用該回歸模型對(duì)個(gè)體樣本中崩塌滑坡密度較大的值（＞9）的預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想，但是對(duì)樣本中崩塌滑坡密度較小的值（＜4）進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)效果并不好，絕對(duì)誤差的大小已經(jīng)與真實(shí)值相當(dāng)。通過分析樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，總數(shù)據(jù)集中崩塌滑坡密度數(shù)值較大的樣本數(shù)量多于數(shù)值較小的樣本數(shù)量，這造成了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在因變量值域上的不平衡，因而使模型在不同值的預(yù)測(cè)中顯示出不同的效果，同時(shí)也反映了航拍區(qū)即本次地震的極震區(qū)崩塌滑坡分布具有整體密集的特點(diǎn)。

5 結(jié)論

高精度的無(wú)人機(jī)航拍技術(shù)已經(jīng)足以為震后的區(qū)域?yàn)?zāi)情分析提供可靠的影像資料，利用這些影像資料并結(jié)合衛(wèi)星影像、地理空間數(shù)據(jù)等已能對(duì)災(zāi)情規(guī)模和具體位置進(jìn)行評(píng)估和判斷。

在魯?shù)榈卣鸢l(fā)生前，研究區(qū)昭巧公路、牛欄江、龍泉河以及沙壩河沿線就有崩塌滑坡的發(fā)生，在雨季尤為多見。此次從航拍影像中識(shí)別出研究區(qū)內(nèi)魯?shù)榈卣鹫T發(fā)的次生災(zāi)害以中小規(guī)模的崩塌滑坡為主，在空間上主要沿深切河谷分布，并且分布密度受斷層距、巖土體結(jié)構(gòu)、坡度、植被條件等的共同制約，其中，坡度、巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和斷層距等為主要因素，斷層距與崩塌滑坡密度間的衰減關(guān)系隨斷層距的增大而愈加明顯；塊體碎裂結(jié)構(gòu)、構(gòu)造碎裂結(jié)構(gòu)的巖土體結(jié)構(gòu)條件以及38.5°～50.0°的坡度條件更容易形成高密度的崩塌滑坡。

我們通過M 5′模型樹算法建立分段的線性模型來(lái)逼近航拍區(qū)崩塌滑坡密度與其影響因子之間整體上的非線性關(guān)系，最終模型突出反映了崩塌滑坡密度與各個(gè)自變量之間穩(wěn)定的分段線性關(guān)系，由該算法得出的模型有助于分析多個(gè)因子對(duì)崩塌滑坡密度的綜合影響，為解決震后災(zāi)害分析過程中遇到的較復(fù)雜的多元非線性問題提供了新的思路；最終模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)于不同值域內(nèi)樣本數(shù)量的差異有一定的依賴性，模型檢驗(yàn)結(jié)果顯示，理論模型與實(shí)際關(guān)聯(lián)函數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.88，因此，可以利用該模型來(lái)預(yù)測(cè)魯?shù)榈貐^(qū)由地震誘發(fā)的崩塌滑坡分布。在此，我們僅僅針對(duì)魯?shù)榈卣饦O震區(qū)進(jìn)行了建模研究，所得模型的普遍適用性還需要進(jìn)一步通過針對(duì)不同地區(qū)的災(zāi)情建模研究來(lái)檢驗(yàn)。