從不等號(hào)說(shuō)起

葉軍

我們今天使用的不等號(hào)有：>、<、≠、≥、

≤，一共5個(gè).那么，你知道它們是怎么來(lái)的嗎？誰(shuí)第一個(gè)使用這些符號(hào)的呢？

1629年，荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉爾（1595～1632）用AffB表示A>B、BξA表示B

1631年，為紀(jì)念英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特（1560～1621）去世10周年，出版了其遺作《分析術(shù)實(shí)例》.這本書(shū)中許多數(shù)學(xué)符號(hào)使用至今.例如：用“·”表示乘號(hào)；用“-”表示減號(hào)和負(fù)號(hào)；用小寫(xiě)字母a、b、c等表示數(shù)；還用“>”表示大于，用“<”表示小于.

1734年法國(guó)數(shù)學(xué)家布格爾（1698～1758）首次使用符號(hào)“≥”和“≤”.

清末數(shù)學(xué)家李善蘭（1811～1882）在翻譯西方數(shù)學(xué)著作時(shí)，把以上不等號(hào)引入中國(guó)，此前，都是采用文字表達(dá)方式.

給初學(xué)不等式的同學(xué)出一個(gè)判斷題：4≥3對(duì)不對(duì)？

這個(gè)式子是對(duì)的，因?yàn)榉?hào)≥表示“大于或等于”，或者“不小于”.類(lèi)似地，式子“2≥2”也是對(duì)的.在日常語(yǔ)言中，我們經(jīng)常會(huì)用的“5年以上”這種說(shuō)法會(huì)有歧義：是否包含5年？可見(jiàn)，使用生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)在表意的精準(zhǔn)程度上是不一樣的.為了避免混淆或歧義，一般會(huì)把“5年以上”修正為“5年以上，含5年”.

數(shù)學(xué)是一門(mén)使用符號(hào)進(jìn)行演算和邏輯推理的學(xué)科，如果不是數(shù)學(xué)家發(fā)明（注意：不是‘發(fā)現(xiàn)）了我們今天使用的這批數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)將無(wú)法向前發(fā)展，甚至我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不可能那么高效.

下面這幅圖片中，一名女校的教師在給學(xué)生上一節(jié)代數(shù)課，人物的著裝告訴我們，這是民國(guó)時(shí)代.黑板上方已經(jīng)掛有世界地圖，說(shuō)明西方科學(xué)知識(shí)已經(jīng)東漸，直達(dá)課堂.但我們觀察板書(shū)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)的課堂上依然用“天、地、人”表示未知數(shù)，雖然解法包含的消元、乘方等方法與今天數(shù)學(xué)課堂無(wú)異，但尚未見(jiàn)到用字母表示未知數(shù)，必然給計(jì)算帶來(lái)不便.

須知，圖片采用橫寫(xiě)（從左到右，從上到下）的書(shū)寫(xiě)方式，已經(jīng)與民國(guó)以前的傳統(tǒng)書(shū)寫(xiě)方式（從上到下，從右到左）不同了，同學(xué)們不妨嘗試把一個(gè)多項(xiàng)式豎著寫(xiě)，那會(huì)是何等的別扭！

中國(guó)古代的數(shù)學(xué)雖然很發(fā)達(dá)，但是沒(méi)有使用符號(hào)的習(xí)慣.我們今天若表示一個(gè)未知的數(shù)量，會(huì)習(xí)慣使用字母表示，但在中國(guó)古代，都是使用漢字.下面左圖引自《周髀算經(jīng)》的一幅圖片，內(nèi)容是勾股定理；右圖是楊輝三角.

只有合理、規(guī)范使用數(shù)學(xué)符號(hào)，弄懂每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，早日習(xí)慣于用合適的符號(hào)表達(dá)自己的思考，便可游歷在思維的森林中而不至于迷路，智慧之門(mén)也會(huì)早日向你敞開(kāi).

（作者單位：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校）