讓高中數學知識經驗“素養化”

石菁

數學教育的終極目標是讓一個人學習數學后，即便這個人未來從事的工作和數學無關，也應當會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。這正是數學學科核心素養的題中之意。關于如何讓數學學科核心素養落地，我一直關注和思索如何指導學生將所學的數學知識和經驗“素養化”。從當前教學實際來看，我認為，應該著力實現教材內容的整合，強調數學知識的整體性；著力實現課堂教學模式的轉變，提倡開放式的教學。

教材內容的整合與課堂教學模式轉變可分為五環節：

環節一：為遷移和創新做一個或幾個背景驅動。針對本節授課內容的核心問題進行情境創設（往往是真實陌生的情境），使學生遇到困難后，嘗試對核心問題進行拆解轉化。

環節二：對數學知識經驗的有效學習和理解。“有效學習和理解”是指為了解決第一步中拆解轉化出的子問題，對本節課的新知識進行學習，建構知識經驗。

環節三：對數學知識經驗的有效應用和實踐。具體而言是讓學生利用第二步形成的知識經驗，充分呈現解決問題的思路，將知識功能化。

環節四：對數學知識經驗的有效遷移和創新。此步驟是讓學生回到第一步的情境中，多角度、多方位地思考、探究、推理，使數學知識系統化。

環節五：深化對已有的知識經驗的理解。即通過課上練習反饋或課下研究課題的實踐反饋，將知識經驗“素養化”。

這五個環節可以理解為一個“項目塊”的教學設計，備課時可以按照一個“項目塊”整體把握教材內容，但實際授課則可以由一個或幾個課時來實現。

我將人教A版必修5第一章“正弦定理”部分的教學內容作為一個“項目塊”，對其3個課時的課堂教學進行了整合設計。接下來我以具體的教學設計為例來說明。

一、“正弦定理”第一課時教學設計

1.創設陌生情境，指向真實問題解決

首先，展示問題：一塊要鑲嵌到墻面上的三角形玻璃藝術品，由于搬運方法不當，使得一部分受損丟失，現送回原廠修復最快需一周時間。但裝修設計師急于確定這件藝術品的各條邊長，便于購買固定三邊的邊緣裝飾條。目前房主手頭沒有任何測量工具，只知道這個破損三角形的完好的一邊邊長為60cm，且完好的兩個角分別為15°和45°，試問學生能否幫助房主計算出這個三角形玻璃藝術品未知的兩

邊長？

其次，實物展示與實物1∶1比例的破損三角形的硬紙板模型（見圖1）。