基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型

王愛風(fēng)

摘 要： 移民新村空間優(yōu)化是一種多目標(biāo)、多維度以及多約束條件的空間優(yōu)化問題，構(gòu)造了基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型。根據(jù)粒子群算法原理提出空間優(yōu)化策略，用最大土地資源面積和預(yù)計土地使用年限表示模型中個體粒子點和全局粒子點的定位數(shù)據(jù)，設(shè)定模型參數(shù)。模型將移民新村土地資源塊狀區(qū)域劃分成7塊，通過不斷調(diào)整粒子點的運動速率，獲得個體最優(yōu)和全局最優(yōu)的速度和定位數(shù)據(jù)組成分布規(guī)律，依次對應(yīng)到塊狀區(qū)域內(nèi)構(gòu)造虛擬空間規(guī)劃方案。實驗結(jié)果顯示，該模型提出的優(yōu)化策略成本低，土地利用率高。

關(guān)鍵詞： 粒子群算法； 移民新村； 空間優(yōu)化； 模型

中圖分類號： TN911.1?34； TU982.29 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）15?0108?04

Abstract： Since the space optimization of new immigration countryside is a space optimization problem with the multi?objective， multi?dimensional and multi?constraint conditions， therefore， a particle swarm optimization algorithm based space optimization model of the new immigration countryside was constructed. The space optimization scheme is put forward according to the principle of particle swarm algorithm. The biggest land resource area and expected land use age limit are used to represent the positioning data of the individual particle point and global particle point in the model， and set the model parameters. The block area of the land resource of the new immigration countryside is divided into seven blocks. The movement rate of the particle point is adjusted continuously to acquire the speed of the individual optimization and global optimization and the positioning data to compose the distribution rule， and construct the planning scheme of the virtual space according to the corresponding block area. The experimental results show that the optimization scheme has low cost， and high land utilization rate.

Keywords： particle swarm optimization algorithm； new immigration countryside； space optimization； model

0 引 言

“十一五”以來，我國開始大力重視社會主義新農(nóng)村的建設(shè)問題。隨著人口增加和工農(nóng)業(yè)經(jīng)濟進步，人口與居住配套設(shè)施空間分布不均，生態(tài)平衡遭到破壞，移民新村土地資源供不應(yīng)求。由于缺少高度匹配的空間優(yōu)化措施，耕地面積與居住面積浪費嚴(yán)重，移民新村空間問題愈發(fā)嚴(yán)重，已經(jīng)阻礙到新農(nóng)村建設(shè)進度。我國極度需要進行移民新村空間優(yōu)化研究，以增進土地資源與人口、經(jīng)濟間的應(yīng)用平衡，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)。

移民新村空間優(yōu)化不單單要對空間土地面積開展合理分配，還要密切跟隨空間屬性、約束空間規(guī)律進行宏觀調(diào)控，是一種結(jié)合了多目標(biāo)、多維度以及多約束條件的空間優(yōu)化問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型成為解決問題的核心[1]。然而，曾經(jīng)構(gòu)造的線性優(yōu)化、動態(tài)優(yōu)化、模糊優(yōu)化等模型大多只重視對移民新村空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，真正落實到空間上就成為“紙上談兵”。因此，將空間的質(zhì)與量結(jié)合起來研究，構(gòu)造基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型。

1 粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型

1.1 粒子群算法

粒子群算法是一種典型的生物進化算法，它將個體當(dāng)成體積與質(zhì)量都為零的無形狀粒子點，用進化過程表達(dá)個體發(fā)展規(guī)律，通過不斷調(diào)整粒子點的運動速率，獲得個體最優(yōu)的速度和定位數(shù)據(jù)[2]。假設(shè)是粒子點的定位數(shù)據(jù)，在維空間中可表示為：

式中：為維空間層次；為粒子點慣性權(quán)值；和均為粒子點加速因子，分別用以控制個體速度和全局速度[3]；表示兩個交集為空集的速度干擾因子。

約束速度大小能夠有效控制粒子點運動空間不偏離個體發(fā)展空間，如果個體發(fā)展空間定位范圍為設(shè)為發(fā)展系數(shù) [4]，那么，的約束值為：

1.2 粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型

1.2.1 模型構(gòu)造

隨機將粒子點布置在移民新村空間，研究移民新村空間的最大土地資源面積和預(yù)計土地使用年限，分別在粒子群算法中表示為個體粒子點和全局粒子群的初始最優(yōu)定位數(shù)據(jù)粒子群算法優(yōu)化移民新村空間的基本策略是劃分移民新村土地資源塊狀區(qū)域，每塊區(qū)域代表一個粒子點，將粒子點的分布規(guī)律對應(yīng)到空間目標(biāo)區(qū)域中，構(gòu)造虛擬空間規(guī)劃方案。

粒子點在虛擬空間規(guī)劃方案的坐標(biāo)表示為方案內(nèi)所有粒子點坐標(biāo)實時共享[5]。粒子點協(xié)同運動，在空間維度層面的路線內(nèi)不斷搜尋、迭代，更新最優(yōu)定位數(shù)據(jù)計算出粒子點在虛擬空間規(guī)劃方案的坐標(biāo)點，圖1是基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型圖，模型目標(biāo)函數(shù)如式（6），式（7）所描述。

從圖1中能夠看出，移民新村空間優(yōu)化模型的粒子點坐標(biāo)成雙迭代，個粒子點表示個移民新村空間優(yōu)化方案。通過土地資源研究，將移民新村土地資源塊狀區(qū)域劃分成7塊，分別是農(nóng)用地、牧用地、綠化用地、居住用地、配套設(shè)施用地、水資源用地和空地[6]，組合為取自然數(shù)，取值范圍為[1，7]。粒子點搜尋和迭代的瞬時速度用式（8）進行約束，設(shè)最初輸入粒子群算法的最優(yōu)定位數(shù)據(jù)在虛擬空間規(guī)劃方案的橫、縱軸坐標(biāo)為，此時，瞬時定位坐標(biāo)可表示為：

空間高維度優(yōu)化所得到的最優(yōu)解存在一個數(shù)值分裂問題，移民新村空間優(yōu)化模型按照瞬時定位坐標(biāo)的維度層次，將全局粒子點分成若干個子群體來化解數(shù)值分裂。

1.2.2 模型參數(shù)設(shè)定

空間干擾因子加入到基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型引起粒子點迭代，當(dāng)每個粒子點的適應(yīng)度達(dá)到最小值并保持長時間穩(wěn)定不變時，迭代停止。模型中粒子點數(shù)目決定搜尋全局的運動速度，影響迭代用時，不能設(shè)定到過大值。同時，粒子點數(shù)目還決定了虛擬空間規(guī)劃方案的輸出數(shù)量，移民新村土地資源塊狀區(qū)域有7塊，需要多種方案對比決策，因此不能將粒子點數(shù)目設(shè)定過小。文獻[7]構(gòu)造的穩(wěn)定平臺多空間分析模型對粒子群算法的粒子點數(shù)目進行過深度研究，指出20～25個粒子點數(shù)目既不會干擾運動速度，也可以輸出3種以上和8種以下的分布方法。由于移民新村空間維度比較高，將粒子點數(shù)目設(shè)定在20個最為合適，20。

粒子點慣性權(quán)值關(guān)系到全局和個體粒子點的定位優(yōu)化性能和粒子群算法的收斂性能，由式（7）可知，公式前端函數(shù)項標(biāo)志著上個時刻的個體粒子點運動速度對瞬時速度的干擾程度，類似于一個干擾系數(shù)[8]。全局最優(yōu)和個體最優(yōu)可衡量的設(shè)定值，小數(shù)值利于全局最優(yōu)搜尋，大數(shù)值利于個體最優(yōu)搜尋，移民新村空間優(yōu)化并不側(cè)重任何一個最優(yōu)搜尋過程，模型將與粒子點迭代次數(shù)視為線性相關(guān)，借鑒埃伯哈特定理設(shè)定表達(dá)式為：

除了使用埃伯哈特定理，如果移民新村不是初次開展空間優(yōu)化，還可以通過尋訪專家設(shè)定粒子點慣性權(quán)值的經(jīng)驗值。

粒子點加速因子數(shù)值[9]滿足。由于全局優(yōu)化和個體優(yōu)化權(quán)重相當(dāng)，因此，的取值均為1.95。速度干擾因子的取值視移民新村的空間干擾因子而定。個體發(fā)展空間定位邊界的取值范圍為（0，8），視7個土地資源塊狀區(qū)域的面積而定，應(yīng)保證取值不大于2且不小于0。

2 實驗結(jié)果對比與分析

2.1 與線性優(yōu)化模型的實驗結(jié)果對比

將基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型（以下簡稱“本文模型”）與線性優(yōu)化模型作對比，共同優(yōu)化浙江省境內(nèi)的一個移民新村空間。本文模型的實驗參數(shù)設(shè)定如表1所示。

本文模型與線性優(yōu)化模型的空間規(guī)劃成本對比、空間緊湊網(wǎng)格對比和集約節(jié)約度對比如圖2～圖4所示，規(guī)劃區(qū)域1～7分別代表農(nóng)用地、牧用地、綠化用地、居住用地、配套設(shè)施用地、水資源用地和空地。空間緊湊網(wǎng)格和集約節(jié)約度共同展現(xiàn)了移民新村空間內(nèi)土地面積的利用程度。其中，空間緊湊網(wǎng)格愈高愈好，證明土地資源浪費少，空間規(guī)劃也就愈合理。集約節(jié)約度表示的是單位土地面積的資源投入，數(shù)值以小為好。由圖2～圖4可知，與線性優(yōu)化模型相比，本文模型策略的空間規(guī)劃成本低、空間緊湊度高、集約節(jié)約度低，證明本文模型所提出的優(yōu)化策略成本低，土地利用率高。

2.2 與模糊優(yōu)化模型的對比

模糊優(yōu)化模型設(shè)定的移民新村空間規(guī)劃區(qū)域有8個，實驗將2.1節(jié)實驗中第七個“空地”進一步劃分為商用空地（7）和民用空地（8），空間規(guī)劃成本、空間緊湊網(wǎng)格和集約節(jié)約度的對比如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可知，本節(jié)實驗所得的對比結(jié)果與2.1節(jié)相同，本文模型所提出的優(yōu)化策略空間規(guī)劃成本低、集約節(jié)約度低于模糊優(yōu)化模型，空間緊湊度高于模糊優(yōu)化模型，驗證了本文模型具有成本低和土地利用率高的優(yōu)點。

3 結(jié) 語

將空間的質(zhì)與量結(jié)合起來開展研究，構(gòu)造出基于粒子群算法的移民新村空間優(yōu)化模型，協(xié)同埃伯哈特定理和歷史文獻介紹的實際經(jīng)驗設(shè)定粒子點數(shù)目、慣性權(quán)值、加速因子、速度干擾因子以及個體發(fā)展空間定位等模型參數(shù)取值，保證模型具有良好的收斂性能、迭代速度以及穩(wěn)定性。實驗對比了線性優(yōu)化模型和模糊優(yōu)化模型，驗證了本文模型提出的優(yōu)化策略空間規(guī)劃成本低、空間緊湊度高、集約節(jié)約度低，具有總花費少和土地利用率高的優(yōu)點。

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