基于粒子群算法的移民新村空間優化模型

王愛風

摘 要： 移民新村空間優化是一種多目標、多維度以及多約束條件的空間優化問題，構造了基于粒子群算法的移民新村空間優化模型。根據粒子群算法原理提出空間優化策略，用最大土地資源面積和預計土地使用年限表示模型中個體粒子點和全局粒子點的定位數據，設定模型參數。模型將移民新村土地資源塊狀區域劃分成7塊，通過不斷調整粒子點的運動速率，獲得個體最優和全局最優的速度和定位數據組成分布規律，依次對應到塊狀區域內構造虛擬空間規劃方案。實驗結果顯示，該模型提出的優化策略成本低，土地利用率高。

關鍵詞： 粒子群算法； 移民新村； 空間優化； 模型

中圖分類號： TN911.1?34； TU982.29 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）15?0108?04

Abstract： Since the space optimization of new immigration countryside is a space optimization problem with the multi?objective， multi?dimensional and multi?constraint conditions， therefore， a particle swarm optimization algorithm based space optimization model of the new immigration countryside was constructed. The space optimization scheme is put forward according to the principle of particle swarm algorithm. The biggest land resource area and expected land use age limit are used to represent the positioning data of the individual particle point and global particle point in the model， and set the model parameters. The block area of the land resource of the new immigration countryside is divided into seven blocks. The movement rate of the particle point is adjusted continuously to acquire the speed of the individual optimization and global optimization and the positioning data to compose the distribution rule， and construct the planning scheme of the virtual space according to the corresponding block area. The experimental results show that the optimization scheme has low cost， and high land utilization rate.

Keywords： particle swarm optimization algorithm； new immigration countryside； space optimization； model

0 引 言

“十一五”以來，我國開始大力重視社會主義新農村的建設問題。隨著人口增加和工農業經濟進步，人口與居住配套設施空間分布不均，生態平衡遭到破壞，移民新村土地資源供不應求。由于缺少高度匹配的空間優化措施，耕地面積與居住面積浪費嚴重，移民新村空間問題愈發嚴重，已經阻礙到新農村建設進度。我國極度需要進行移民新村空間優化研究，以增進土地資源與人口、經濟間的應用平衡，實現可持續發展戰略目標。

移民新村空間優化不單單要對空間土地面積開展合理分配，還要密切跟隨空間屬性、約束空間規律進行宏觀調控，是一種結合了多目標、多維度以及多約束條件的空間優化問題，構造數學模型成為解決問題的核心[1]。然而，曾經構造的線性優化、動態優化、模糊優化等模型大多只重視對移民新村空間結構的優化，真正落實到空間上就成為“紙上談兵”。因此，將空間的質與量結合起來研究，構造基于粒子群算法的移民新村空間優化模型。

1 粒子群算法的移民新村空間優化模型

1.1 粒子群算法

粒子群算法是一種典型的生物進化算法，它將個體當成體積與質量都為零的無形狀粒子點，用進化過程表達個體發展規律，通過不斷調整粒子點的運動速率，獲得個體最優的速度和定位數據[2]。假設是粒子點的定位數據，在維空間中可表示為：

式中：為維空間層次；為粒子點慣性權值；和均為粒子點加速因子，分別用以控制個體速度和全局速度[3]；表示兩個交集為空集的速度干擾因子。

約束速度大小能夠有效控制粒子點運動空間不偏離個體發展空間，如果個體發展空間定位范圍為設為發展系數 [4]，那么，的約束值為：

1.2 粒子群算法的移民新村空間優化模型

1.2.1 模型構造

隨機將粒子點布置在移民新村空間，研究移民新村空間的最大土地資源面積和預計土地使用年限，分別在粒子群算法中表示為個體粒子點和全局粒子群的初始最優定位數據粒子群算法優化移民新村空間的基本策略是劃分移民新村土地資源塊狀區域，每塊區域代表一個粒子點，將粒子點的分布規律對應到空間目標區域中，構造虛擬空間規劃方案。

粒子點在虛擬空間規劃方案的坐標表示為方案內所有粒子點坐標實時共享[5]。粒子點協同運動，在空間維度層面的路線內不斷搜尋、迭代，更新最優定位數據計算出粒子點在虛擬空間規劃方案的坐標點，圖1是基于粒子群算法的移民新村空間優化模型圖，模型目標函數如式（6），式（7）所描述。

從圖1中能夠看出，移民新村空間優化模型的粒子點坐標成雙迭代，個粒子點表示個移民新村空間優化方案。通過土地資源研究，將移民新村土地資源塊狀區域劃分成7塊，分別是農用地、牧用地、綠化用地、居住用地、配套設施用地、水資源用地和空地[6]，組合為取自然數，取值范圍為[1，7]。粒子點搜尋和迭代的瞬時速度用式（8）進行約束，設最初輸入粒子群算法的最優定位數據在虛擬空間規劃方案的橫、縱軸坐標為，此時，瞬時定位坐標可表示為：

空間高維度優化所得到的最優解存在一個數值分裂問題，移民新村空間優化模型按照瞬時定位坐標的維度層次，將全局粒子點分成若干個子群體來化解數值分裂。

1.2.2 模型參數設定

空間干擾因子加入到基于粒子群算法的移民新村空間優化模型引起粒子點迭代，當每個粒子點的適應度達到最小值并保持長時間穩定不變時，迭代停止。模型中粒子點數目決定搜尋全局的運動速度，影響迭代用時，不能設定到過大值。同時，粒子點數目還決定了虛擬空間規劃方案的輸出數量，移民新村土地資源塊狀區域有7塊，需要多種方案對比決策，因此不能將粒子點數目設定過小。文獻[7]構造的穩定平臺多空間分析模型對粒子群算法的粒子點數目進行過深度研究，指出20～25個粒子點數目既不會干擾運動速度，也可以輸出3種以上和8種以下的分布方法。由于移民新村空間維度比較高，將粒子點數目設定在20個最為合適，20。

粒子點慣性權值關系到全局和個體粒子點的定位優化性能和粒子群算法的收斂性能，由式（7）可知，公式前端函數項標志著上個時刻的個體粒子點運動速度對瞬時速度的干擾程度，類似于一個干擾系數[8]。全局最優和個體最優可衡量的設定值，小數值利于全局最優搜尋，大數值利于個體最優搜尋，移民新村空間優化并不側重任何一個最優搜尋過程，模型將與粒子點迭代次數視為線性相關，借鑒埃伯哈特定理設定表達式為：

除了使用埃伯哈特定理，如果移民新村不是初次開展空間優化，還可以通過尋訪專家設定粒子點慣性權值的經驗值。

粒子點加速因子數值[9]滿足。由于全局優化和個體優化權重相當，因此，的取值均為1.95。速度干擾因子的取值視移民新村的空間干擾因子而定。個體發展空間定位邊界的取值范圍為（0，8），視7個土地資源塊狀區域的面積而定，應保證取值不大于2且不小于0。

2 實驗結果對比與分析

2.1 與線性優化模型的實驗結果對比

將基于粒子群算法的移民新村空間優化模型（以下簡稱“本文模型”）與線性優化模型作對比，共同優化浙江省境內的一個移民新村空間。本文模型的實驗參數設定如表1所示。

本文模型與線性優化模型的空間規劃成本對比、空間緊湊網格對比和集約節約度對比如圖2～圖4所示，規劃區域1～7分別代表農用地、牧用地、綠化用地、居住用地、配套設施用地、水資源用地和空地。空間緊湊網格和集約節約度共同展現了移民新村空間內土地面積的利用程度。其中，空間緊湊網格愈高愈好，證明土地資源浪費少，空間規劃也就愈合理。集約節約度表示的是單位土地面積的資源投入，數值以小為好。由圖2～圖4可知，與線性優化模型相比，本文模型策略的空間規劃成本低、空間緊湊度高、集約節約度低，證明本文模型所提出的優化策略成本低，土地利用率高。

2.2 與模糊優化模型的對比

模糊優化模型設定的移民新村空間規劃區域有8個，實驗將2.1節實驗中第七個“空地”進一步劃分為商用空地（7）和民用空地（8），空間規劃成本、空間緊湊網格和集約節約度的對比如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可知，本節實驗所得的對比結果與2.1節相同，本文模型所提出的優化策略空間規劃成本低、集約節約度低于模糊優化模型，空間緊湊度高于模糊優化模型，驗證了本文模型具有成本低和土地利用率高的優點。

3 結 語

將空間的質與量結合起來開展研究，構造出基于粒子群算法的移民新村空間優化模型，協同埃伯哈特定理和歷史文獻介紹的實際經驗設定粒子點數目、慣性權值、加速因子、速度干擾因子以及個體發展空間定位等模型參數取值，保證模型具有良好的收斂性能、迭代速度以及穩定性。實驗對比了線性優化模型和模糊優化模型，驗證了本文模型提出的優化策略空間規劃成本低、空間緊湊度高、集約節約度低，具有總花費少和土地利用率高的優點。

參考文獻

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