考慮圖書(shū)館圖書(shū)供應(yīng)需求的采購(gòu)算法研究

于芳

摘 要： 考慮到圖書(shū)館的圖書(shū)供應(yīng)需求，提出基于圖書(shū)復(fù)本量的采購(gòu)算法，對(duì)圖書(shū)進(jìn)行優(yōu)化采購(gòu)。首先，通過(guò)圖書(shū)的拒借率、周轉(zhuǎn)率及利用率三個(gè)指標(biāo)描述圖書(shū)館的流通效用指標(biāo)，利用該指標(biāo)了解圖書(shū)被利用的程度大小關(guān)系及讀者閱讀的滿意程度。根據(jù)讀者對(duì)圖書(shū)的需求，利用圖書(shū)流通效用邊際函數(shù)提出優(yōu)選圖書(shū)復(fù)本量采購(gòu)決策；其次，根據(jù)復(fù)本量采購(gòu)優(yōu)化決策，利用基于遺傳優(yōu)化的圖書(shū)采購(gòu)算法，將圖書(shū)復(fù)本量作為一個(gè)初始種群，通過(guò)不斷重復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異操作，使初始種群更新進(jìn)化越來(lái)越接近圖書(shū)復(fù)本量的最優(yōu)解或滿意解，并結(jié)合讀者選擇圖書(shū)的優(yōu)先程度完成優(yōu)化采購(gòu)圖書(shū)的目的。實(shí)驗(yàn)證明，利用文中采購(gòu)算法購(gòu)買圖書(shū)可有效實(shí)現(xiàn)優(yōu)化采購(gòu)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 圖書(shū)館圖書(shū)； 圖書(shū)復(fù)本量； 優(yōu)化采購(gòu)； 采購(gòu)算法

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）15?0163?04

Abstract： Considering the demand and supply of library books， a purchasing algorithm based on book duplicates is put forward to optimize the book purchasing. The book refused rate， turnover rate and utilization rate are used to describe the circulation utility index of library book. The index is adopted to understand the utilized degree of the book and satisfaction degree of readers. According to the needs of readers for books， the book circulation utility marginal function is employed to optimize the purchasing decision of book duplicates. According to the purchasing optimization decision of book duplicates， the book purchasing algorithm based on genetic algorithm is used to treat the book duplicates as an initial population. The selection， crossover and mutation are executed repeatedly to make the initial population update and evolution close to the optimal solution or satisfactory solution of book duplicates. In combination with the priority degree of readers for books selection， the books purchasing is optimized. The experimental results show that the book purchasing algorithm can optimize the purchasing target effectively.

Keywords： library book； book duplicates； procurement optimization； purchasing algorithm

0 引 言

文獻(xiàn)[1]提到國(guó)家經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高帶動(dòng)了人們物質(zhì)生活水平的提升，人們隨之開(kāi)始更加重視精神生活質(zhì)量，我國(guó)高等教育就是在這種氛圍下得到了蓬勃發(fā)展。對(duì)于高校而言，圖書(shū)館發(fā)展是高校發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，高校圖書(shū)館為師生提供了教研項(xiàng)目所需要的豐富資源，是科研項(xiàng)目的搖籃，促進(jìn)了先進(jìn)文化的傳播。在某種程度上來(lái)說(shuō)，高校辦學(xué)水平的高低與其圖書(shū)館的館藏資源豐富程度以及服務(wù)水平密切相關(guān)[2?4]。因此文獻(xiàn)[5]提出為了推動(dòng)教育事業(yè)持續(xù)發(fā)展，必須提高對(duì)圖書(shū)館發(fā)展的重視程度，培養(yǎng)更多喜愛(ài)圖書(shū)工作的人才，當(dāng)圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)資源不足時(shí)，為了提升讀者滿意度，計(jì)劃性安排圖書(shū)采購(gòu)工作就顯得尤為重要，圖書(shū)采購(gòu)種類合理最大化，并確定相應(yīng)的圖書(shū)復(fù)本量，使圖書(shū)館藏文獻(xiàn)資源建設(shè)在有限資源下發(fā)展壯大[6?7]。

然而文獻(xiàn)[8]提到在國(guó)家教育計(jì)劃指令的影響下，素質(zhì)不夠全面的圖書(shū)工作者往往不能合理分配采購(gòu)資源，長(zhǎng)時(shí)間使高校圖書(shū)采購(gòu)成本偏大，采購(gòu)方案不合理現(xiàn)象突出。對(duì)于一些創(chuàng)辦時(shí)間短，軟硬件條件不足，教育資源缺乏的合辦學(xué)院而言，圖書(shū)采購(gòu)問(wèn)題更為突出，嚴(yán)重影響其發(fā)展。

基于以上問(wèn)題解決的迫切程度，本文提出基于圖書(shū)復(fù)本量的采購(gòu)算法，對(duì)圖書(shū)進(jìn)行優(yōu)化采購(gòu)。首先，利用圖書(shū)的拒借率、周轉(zhuǎn)率和利用率三組數(shù)據(jù)對(duì)圖書(shū)館流通效用指標(biāo)進(jìn)行描述，通過(guò)流通效用值確定讀者產(chǎn)生的滿意程度和圖書(shū)被利用的程度大小關(guān)系，依據(jù)圖書(shū)需求情況，通過(guò)關(guān)于圖書(shū)流通效用的邊際函數(shù)得出圖書(shū)復(fù)本量采購(gòu)優(yōu)選方案；其次，合理執(zhí)行復(fù)本量采購(gòu)優(yōu)選方案。現(xiàn)將圖書(shū)復(fù)本量視為一個(gè)初始種群，在遺傳優(yōu)化的圖書(shū)采購(gòu)算法基礎(chǔ)上，通過(guò)反復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異一系列操作方式，使初始種群更新進(jìn)化，并使之趨于圖書(shū)復(fù)本量的最優(yōu)解或滿意解，然后結(jié)合讀者對(duì)圖書(shū)優(yōu)先選擇的程度，最終實(shí)現(xiàn)優(yōu)化采購(gòu)圖書(shū)的目標(biāo)[9]。

1 圖書(shū)館圖書(shū)優(yōu)化采購(gòu)實(shí)現(xiàn)過(guò)程

1.1 圖書(shū)優(yōu)化采購(gòu)決策

圖書(shū)采購(gòu)復(fù)本量的合理性決定了學(xué)校圖書(shū)館整體館藏質(zhì)量以及圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)能否有效利用，其作用十分重要。因此如何確定圖書(shū)采購(gòu)方案，在經(jīng)費(fèi)有限的條件下，選擇適宜復(fù)本量的同時(shí)最大程度地滿足讀者需求，成為圖書(shū)館必須解決的問(wèn)題。

為滿足讀者需求，文中通過(guò)圖書(shū)的拒借率、周轉(zhuǎn)率及利用率三個(gè)指標(biāo)來(lái)描述圖書(shū)館的流通效用。

圖書(shū)拒借率：在某種程度上可以反映出圖書(shū)館藏情況的好壞，是反映圖書(shū)流通情況的一個(gè)重要指標(biāo)。拒借率通常是對(duì)一定時(shí)期內(nèi)某部分圖書(shū)無(wú)法達(dá)到讀者借閱需求的滿足程度，可表示為：

式中：表示圖書(shū)拒借率；表示某類圖書(shū)在一定時(shí)期內(nèi)總拒借次數(shù)；表示某類圖書(shū)在一定時(shí)期內(nèi)總借閱次數(shù)（包括拒借次數(shù)和成功借閱次數(shù)）。拒借次數(shù)越高代表該類圖書(shū)的藏書(shū)量越匱乏。

圖書(shū)利用率：指的是在一個(gè)學(xué)期內(nèi)圖書(shū)館內(nèi)某種館藏資源的利用情況，是一種判斷圖書(shū)流通效用高低的核心指標(biāo)。該指標(biāo)可表示為：

式中：表示圖書(shū)利用率；表示某類圖書(shū)在一定時(shí)期內(nèi)總流通時(shí)間（該類圖書(shū)借出時(shí)間總和）；表示某類圖書(shū)在一定時(shí)期內(nèi)總可流通時(shí)間（書(shū)總冊(cè)數(shù)*規(guī)定借閱時(shí)間）。

圖書(shū)周轉(zhuǎn)率：指的是同一類或同一種圖書(shū)在某段時(shí)間內(nèi)讀者之間的周轉(zhuǎn)速度，可表示為：

式中：表示圖書(shū)周轉(zhuǎn)率；表示某種圖書(shū)在一定時(shí)期內(nèi)的總周轉(zhuǎn)次數(shù)（某種圖書(shū)周轉(zhuǎn)次數(shù)總和）；表示某種圖書(shū)在一定時(shí)期內(nèi)的最大周轉(zhuǎn)次數(shù)。該類圖書(shū)的周轉(zhuǎn)率越高表明此類圖書(shū)的藏書(shū)資源越短缺。

邊際效用理論會(huì)影響圖書(shū)館采購(gòu)經(jīng)費(fèi)的使用情況。對(duì)于圖書(shū)采購(gòu)方案情況，如果增加復(fù)本量，通常情況下總效用也會(huì)隨之增大；但該效用并沒(méi)有成比例的隨圖書(shū)復(fù)本量的增加而增大，因此，文中圖書(shū)復(fù)本量邊際通過(guò)邊際函數(shù)進(jìn)行定義。

一般情況下，圖書(shū)邊際效用AU是指隨著每個(gè)單位圖書(shū)復(fù)本的增加而使效用增加。圖書(shū)第個(gè)復(fù)本所產(chǎn)生的總效用增量表示圖書(shū)邊際增量效用。圖書(shū)總效用指的是每增添一個(gè)復(fù)本時(shí)增加的效用與之前效用之和。可運(yùn)用指數(shù)型邊際效用函數(shù)對(duì)圖書(shū)使用情況進(jìn)行詳細(xì)分析，則：

式中：代表參數(shù)；表示揀選圖書(shū)復(fù)本數(shù)量。

揀選圖書(shū)總效用函數(shù)可表示為：

式中：表示增加第個(gè)單位的圖書(shū)復(fù)本所增加的邊際效用。在不考慮讀者身份這個(gè)影響因素時(shí)，藏書(shū)中具有個(gè)復(fù)本的圖書(shū)效用公式為：

式中：表示各指標(biāo)權(quán)重值；分別表示圖書(shū)的拒借率、利用率和周轉(zhuǎn)率。

為了使有限的圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)利用價(jià)值，本文對(duì)圖書(shū)采購(gòu)總效用優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行定義：

式中：表示圖書(shū)采購(gòu)復(fù)本量?jī)?cè)時(shí)第種揀選圖書(shū)的流通效用；表示揀選圖書(shū)數(shù)據(jù)量。優(yōu)化函數(shù)的約束條件設(shè)定為圖書(shū)采購(gòu)的實(shí)際支出不能超過(guò)計(jì)劃購(gòu)書(shū)經(jīng)費(fèi)其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：表示揀選圖書(shū)的復(fù)本量；表示揀選圖書(shū)單價(jià)。

以上步驟對(duì)圖書(shū)館圖書(shū)采購(gòu)進(jìn)行了總體的計(jì)劃與決策，下面基于遺傳優(yōu)化的采購(gòu)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖書(shū)的優(yōu)化采購(gòu)過(guò)程。

1.2 基于遺傳優(yōu)化的采購(gòu)算法實(shí)現(xiàn)

遺傳算法是一類群體性操作處理，該操作將群體里的所有個(gè)體作為操作目標(biāo)。遺傳算法的三個(gè)主要操作為選擇、交叉和變異，通過(guò)以上操作實(shí)現(xiàn)圖書(shū)復(fù)本量問(wèn)題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索過(guò)程。

（1） 編碼

遺傳算法對(duì)于空間參數(shù)問(wèn)題不可直接進(jìn)行計(jì)算求解，因此要使問(wèn)題可行解轉(zhuǎn)換至遺傳算法可操作范圍內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)解搜索處理，該轉(zhuǎn)換方法為遺傳編碼。

利用格雷碼編碼方法在連續(xù)的兩個(gè)復(fù)本量整數(shù)對(duì)應(yīng)的編碼值有不同碼位的情況出現(xiàn)時(shí)，采用該編碼方法若有差別，也不會(huì)對(duì)遺傳算法的局部搜索處理能力產(chǎn)生較大影響。

（2） 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法通常依據(jù)種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)完成搜索，所以適應(yīng)度函數(shù)的選擇非常重要。一般來(lái)說(shuō)，GA算法的適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)選擇適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，需要將一定比例當(dāng)前群體遺傳到下一代當(dāng)中，因此要適當(dāng)處理目標(biāo)函數(shù)。

變換未知的圖書(shū)復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)，使其轉(zhuǎn)換成適應(yīng)度函數(shù)，可描述為如下兩種形式。

復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)最大化問(wèn)題：

式中：表示圖書(shū)復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)；表示復(fù)本量最大函數(shù)。

復(fù)本量目標(biāo)函數(shù)最小化問(wèn)題：

式中：表示復(fù)本量最小函數(shù)。

變換未知目標(biāo)函數(shù)，對(duì)其做適當(dāng)處理后可轉(zhuǎn)換成為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)應(yīng)的兩種形式如下。

復(fù)本量函數(shù)最小化問(wèn)題演化為：

（3） 遺傳操作

GA算法的基本思想為優(yōu)勝劣汰，具體表現(xiàn)在選擇、交叉及變異操作上。選擇操作建立在對(duì)個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上，適應(yīng)度強(qiáng)的個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率偏大；反之，被遺傳到下一代群體中的概率偏小。本文利用比例選擇算子來(lái)挑選適應(yīng)的個(gè)體。

假設(shè)是復(fù)本量種群大小，是某一種類圖書(shū)復(fù)本量個(gè)體的適應(yīng)度，則選中該個(gè)體的幾率是：

式中表示復(fù)本量個(gè)體被選中的概率。

交叉運(yùn)算對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，在這些配對(duì)個(gè)體組中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉處理。

假設(shè)兩個(gè)個(gè)體實(shí)現(xiàn)交叉運(yùn)算，則交叉運(yùn)算后出現(xiàn)兩個(gè)新個(gè)體為：

式中：交叉運(yùn)算后的兩個(gè)新個(gè)體分別為；為遺傳進(jìn)化代數(shù)。

通過(guò)對(duì)個(gè)體進(jìn)行變異操作處理可以使GA算法的局部搜索能力得到很大提升，在搜索過(guò)程中調(diào)整隨機(jī)函數(shù)可使最優(yōu)解在某個(gè)重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)更為集中。

通過(guò)基于遺傳優(yōu)化的選擇、交叉、變異等操作，確定圖書(shū)復(fù)本量的最優(yōu)目標(biāo)群體后，實(shí)現(xiàn)圖書(shū)復(fù)本量采購(gòu)目標(biāo)的優(yōu)化求解。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)構(gòu)分析

圖書(shū)館圖書(shū)采購(gòu)關(guān)系到是否可以在有限經(jīng)費(fèi)內(nèi)最大限度滿足讀者的閱讀需求，于是本文提出基于圖書(shū)復(fù)本量的遺傳優(yōu)化采購(gòu)算法，為驗(yàn)證算法的有效性，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：實(shí)驗(yàn)設(shè)定對(duì)某高校圖書(shū)館藏書(shū)的拒借率、利用率及周轉(zhuǎn)率進(jìn)行實(shí)際統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用本文基于圖書(shū)復(fù)本量的采購(gòu)算法對(duì)以上三種指標(biāo)進(jìn)行求解計(jì)算，獲取計(jì)算結(jié)果后與實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行差異比較。

先給出高校圖書(shū)館部分圖書(shū)類別的拒借率、利用率及周轉(zhuǎn)率的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表1～表3所示。

表4～表6為利用本文算法對(duì)高校圖書(shū)館拒借率、利用率和周轉(zhuǎn)率的計(jì)算結(jié)果。

表4為本文算法求解圖書(shū)館圖書(shū)拒借率結(jié)果，對(duì)照表1圖書(shū)館部分圖書(shū)拒借率實(shí)際數(shù)據(jù)可以看出，部分圖書(shū)拒借率基本一致，表明本文算法對(duì)圖書(shū)拒借率的計(jì)算較為準(zhǔn)確，為圖書(shū)采購(gòu)優(yōu)化提供了一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

觀察表5和表6結(jié)果，分別對(duì)照表2及表3數(shù)據(jù)可以看出，利用本文采購(gòu)算法計(jì)算的圖書(shū)利用率與周轉(zhuǎn)率和實(shí)際結(jié)果吻合度較高，表明本文算法為采購(gòu)圖書(shū)的優(yōu)化算法。

實(shí)驗(yàn)2：實(shí)驗(yàn)設(shè)定條件為在經(jīng)費(fèi)相同的情況下，利用傳統(tǒng)粒子群圖書(shū)采購(gòu)算法及本文基于遺傳優(yōu)化的采購(gòu)算法，對(duì)揀選圖書(shū)復(fù)本量進(jìn)行計(jì)算，并實(shí)現(xiàn)優(yōu)化采購(gòu)圖書(shū)。具體圖書(shū)復(fù)本量的采購(gòu)數(shù)量如圖1所示。

圖1為在經(jīng)費(fèi)一定的情況下，利用本文遺傳優(yōu)化采購(gòu)算法和傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法對(duì)某類圖書(shū)實(shí)現(xiàn)復(fù)本量采購(gòu)優(yōu)化，在經(jīng)費(fèi)一定的條件下，傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法購(gòu)買圖書(shū)復(fù)本量的揀選數(shù)量要比利用本文遺傳優(yōu)化采購(gòu)算法購(gòu)買圖書(shū)復(fù)本量要少得多，表明傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法并未能有效利用圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)。因此，本文基于圖書(shū)復(fù)本量的遺傳優(yōu)化算法為更加優(yōu)良的采購(gòu)算法。

3 結(jié) 論

圖書(shū)館發(fā)展是否良好將直接對(duì)高校的校園文化建設(shè)產(chǎn)生較大影響，即直接影響圖書(shū)館圖書(shū)采購(gòu)優(yōu)化問(wèn)題。本文提出基于圖書(shū)復(fù)本量的遺傳優(yōu)化采購(gòu)算法。首先，通過(guò)圖書(shū)館圖書(shū)的拒借率、利用率、周轉(zhuǎn)率三個(gè)圖書(shū)流通效用指標(biāo)對(duì)讀者的閱讀需求程度及滿意程度進(jìn)行描述，根據(jù)讀者需求制定圖書(shū)復(fù)本量購(gòu)買決策；然后，基于復(fù)本量決策利用遺傳優(yōu)化采購(gòu)算法將復(fù)本量作為初始種群，通過(guò)遺傳算法的系列操作求解出圖書(shū)復(fù)本量購(gòu)買的最佳解，最終實(shí)現(xiàn)圖書(shū)的優(yōu)化采購(gòu)。

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