板材漸進(jìn)成形破裂分析與數(shù)值模擬

耿 佩，崔玉琦，李軍超

（1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089；2.重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400044）

板材漸進(jìn)成形破裂分析與數(shù)值模擬

耿 佩1，崔玉琦2，李軍超2

（1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089；2.重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400044）

針對(duì)漸進(jìn)成形過(guò)程中金屬板材易破裂問(wèn)題，以不同成形半錐角的圓臺(tái)件作為研究對(duì)象，建立了漸進(jìn)成型CAD模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示，成形半錐角越大，制件側(cè)壁出現(xiàn)破裂問(wèn)題的可能性越低，材料成形性能越好。同時(shí)，針對(duì)板材漸進(jìn)成形破裂現(xiàn)象，結(jié)合破裂準(zhǔn)則和對(duì)破裂的數(shù)值模擬，提出一種有效預(yù)測(cè)破裂的方法。

漸進(jìn)成形；數(shù)值模擬；破裂準(zhǔn)則；板材

漸進(jìn)成形作為一種新型的金屬板材數(shù)字化成形技術(shù)，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)制造、輕工等領(lǐng)域。此種成形技術(shù)柔性化程度高、適應(yīng)性強(qiáng)，不存在對(duì)模具的依賴性，能很好地滿足市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品多樣性、快速性的要求，在塑性成形領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。

漸進(jìn)成形在板料加工中有著眾多優(yōu)勢(shì)。但是在加工過(guò)程中，由于成形半錐角、變形區(qū)厚度減薄、走刀路徑等諸多因素的限制，使得板材在成形中易發(fā)生破裂。目前板材漸進(jìn)成形的破裂行為已成為研究熱點(diǎn)[3，5]。

1 CAD模型的建立

根據(jù)漸進(jìn)成形技術(shù)工藝要求，成形裝置主要由上、下壓邊圈、工具頭和板材組成，為便于研究，共建立半錐角分別為 20°、21°、22°三組支撐模型，并借助UG軟件的CAM加工模塊生成不同的APT刀軌路徑文件。如圖1所示為半錐角為20°的漸進(jìn)成形CAD模型。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

基于UG建立的CAD模型，分別將工具頭、上下壓邊圈、板料及支撐模型導(dǎo)入ABAQUS軟件界面，依次完成分析步設(shè)置、邊界條件設(shè)置及網(wǎng)格劃分等前處理設(shè)置步驟，其中板料選用DC56，厚度為0.8mm。設(shè)置完成后提交作業(yè)進(jìn)行運(yùn)算。

圖1 板料數(shù)控漸進(jìn)成形CAD模型

2.1 厚度分析

在漸進(jìn)成形過(guò)程中，板材在工具頭作用下發(fā)生變形，由于變形過(guò)程中板材的體積不變而表面積在增加，因此成形后的板材勢(shì)必會(huì)減薄。研究表明，板材減薄后的厚度t與成形半錐角θ相關(guān)，并滿足正弦規(guī)律t=t0sinθ[6-7]。板材的最小厚度值，是考察板材產(chǎn)生變形后是否發(fā)生起皺、拉裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的重要參數(shù)之一。如圖2所示分別為20°、21°、22°圓臺(tái)件經(jīng)過(guò)漸進(jìn)成形有限元分析得到的板材厚度分布云圖。

由圖2a可知，半錐角為20°的板材變形后側(cè)壁厚度值明顯減小，越靠近側(cè)壁中間處減薄越嚴(yán)重，制件頂部厚度變化不明顯。模擬進(jìn)行到255步時(shí)，側(cè)壁處存在網(wǎng)格被擠壓變形，工具頭前端存在積料現(xiàn)象，最薄處厚度為0.1751mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于t×sinθ=0.2636mm的最小厚度，此時(shí)可以判定該制件發(fā)生破裂。圖2b、c分別為21°圓臺(tái)件和22°圓臺(tái)件模擬結(jié)果，變形后基本規(guī)律與20°時(shí)相同，均為側(cè)壁厚度明顯減少，側(cè)壁中間處減薄最為嚴(yán)重，最薄處分別為0.2662mm，0.2657mm。雖然側(cè)壁減薄嚴(yán)重，但并沒(méi)有發(fā)生破裂。

圖2 板材變形后的厚度分布云圖

2.2 點(diǎn)的應(yīng)力分析

單點(diǎn)漸進(jìn)成形過(guò)程中，板材上的每個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)都在不斷發(fā)生變化，下面以成形半錐度角為21°圓臺(tái)件為例，其成形過(guò)程進(jìn)行到80%時(shí)，板材不同位置的幾個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3 板材不同位置的應(yīng)力狀態(tài)

A點(diǎn)為已成形區(qū)域中的一點(diǎn)，該點(diǎn)距離正在發(fā)生加工區(qū)域較遠(yuǎn)；B點(diǎn)為剛剛成形區(qū)域中一點(diǎn)，剛剛脫離于工具頭的接觸，隨著工具頭的移動(dòng)，該點(diǎn)所在區(qū)域發(fā)生彈性卸載；C點(diǎn)為正在加工區(qū)域中一點(diǎn)，與工具頭正接觸，且應(yīng)力相對(duì)較大；D點(diǎn)為小變形區(qū)域中一點(diǎn)，該區(qū)域此時(shí)還沒(méi)有被加工，但由于應(yīng)力的擴(kuò)散，使得該區(qū)域也存在一定的應(yīng)力。通過(guò)ABAQUS后處理模塊的查詢功能讀取出這四個(gè)點(diǎn)此時(shí)的米塞斯應(yīng)力值，如表1所示。

由表1可知，C點(diǎn)變形區(qū)域應(yīng)力最大，達(dá)到了422.860MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了DC56的屈服極限；B點(diǎn)由于剛剛成形，應(yīng)力仍然很大；A點(diǎn)區(qū)域已經(jīng)成形一段時(shí)間，故應(yīng)力只有部分殘留；D點(diǎn)所在區(qū)域由于沒(méi)有與工具頭接觸，并沒(méi)有承受載荷，板材還沒(méi)有發(fā)生屈服。

2.3 應(yīng)變分析

不同半錐角圓臺(tái)模擬結(jié)果的等效應(yīng)變分布如圖4所示。其中圖4a是半錐角20°的板材變形應(yīng)變結(jié)果。由圖可知，破裂處的變形程度明顯強(qiáng)于其他側(cè)面，這與零件在實(shí)際加工中的情況是一致的。在實(shí)際加工中每個(gè)側(cè)面的變形程度是不同的，破裂的發(fā)生也不具有對(duì)稱性。并且由圖可知破裂處的等效應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到3.636。圖4b是半錐角21°的情況，側(cè)壁應(yīng)變?nèi)匀徊痪鶆颍詈蠹庸ぬ幍牡刃?yīng)變均大于側(cè)壁其他位置，最大等效應(yīng)變值為3.149。圖4c是半錐角22°的情況，雖然側(cè)壁應(yīng)變的分布并不完全相同，但從圖中可以看出側(cè)壁各處等效應(yīng)變差值明顯減小，且最大等效應(yīng)變也降為2.765。

由圖4還可知，零件的法蘭區(qū)域以及底部幾乎沒(méi)有發(fā)生變形，側(cè)壁變形明顯，尤其是工具頭每次進(jìn)刀處變形最為明顯。并且最大等效塑性應(yīng)變均發(fā)生在制件的側(cè)壁上，故破裂最可能出現(xiàn)的位置即側(cè)壁等效應(yīng)變最大處。隨著成形半錐角的增加，零件的最大等效應(yīng)變逐漸減小，且側(cè)壁等效應(yīng)變的分布也越均勻，制件成形質(zhì)量越佳。

表1 各點(diǎn)的米塞斯應(yīng)力值/MPa

3 破裂分析

3.1 破裂產(chǎn)生的本質(zhì)及其原因

破裂是由于材料的強(qiáng)度或者塑性不足，當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)臨界值時(shí)發(fā)生的。板材漸進(jìn)成形中經(jīng)常出現(xiàn)破裂缺陷，如板材產(chǎn)生變薄拉深變形時(shí)局部出現(xiàn)變薄嚴(yán)重現(xiàn)象[8]。

圖4 板材變形后的應(yīng)變分布云圖

產(chǎn)生破裂是由于板材本身有裂紋和夾層，金相組織不均，晶粒太大，硬度不均等；或者是由于板材成形半錐角θ大于成形極限角，導(dǎo)致減薄量太大，使金屬板材產(chǎn)生破裂。

3.2 破裂數(shù)值模擬分析

根據(jù)前述的模擬結(jié)果，初步確定成形半錐角為20°的制件會(huì)發(fā)生破裂，現(xiàn)擬采用單元?jiǎng)h除法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。單元?jiǎng)h除功能本身是為了克服有限元本身的缺陷的一種方法，由于有限元方法本身就是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的，而在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，所研究的物體需要是連續(xù)的，既物質(zhì)域在空間中連續(xù)。在這樣的理論假設(shè)框架下，單元本身是不會(huì)消失的[9-10]。然而在實(shí)際情況下，由于損傷斷裂的存在，勢(shì)必會(huì)使得一些單元消失或者完全失效，所以為了能夠模擬這種情況，ABAQUS提供了單元失效功能。

對(duì)比圖4a、b，能判斷出板材DC56的斷裂應(yīng)變發(fā)生在3.149～3.636之間。取斷裂應(yīng)變?yōu)?.2，設(shè)置損傷演化類型為位移，破壞位移值為0.1，其他保持不變，如圖5所示。刪除失效單元后的模擬結(jié)果如圖6所示，在加入該破裂準(zhǔn)則后，應(yīng)變大于3.2的單元（即失效單元）已經(jīng)被刪除。

現(xiàn)在選取成形半錐角20°和21°的圓臺(tái)件進(jìn)行實(shí)際加工，加工結(jié)果如圖7所示。根據(jù)實(shí)際加工的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)21°圓臺(tái)件在實(shí)際加工中完好無(wú)損，沒(méi)有明顯缺陷。20°圓臺(tái)件與模擬結(jié)果一致，出現(xiàn)嚴(yán)重的破裂現(xiàn)象。

這種破裂模擬方法為實(shí)際加工中制件是否會(huì)產(chǎn)生破裂提供了一種有效的預(yù)測(cè)方法。在已經(jīng)獲得材料性能的前提下，運(yùn)用該破裂準(zhǔn)則，可以提前采用模擬仿真進(jìn)行預(yù)判，避免直接加工而發(fā)生制件破裂造成損失。

圖5 DC56柔性損傷設(shè)置

圖6 刪除失效單元后的等效應(yīng)變分布云圖

圖7 加工實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 預(yù)防破裂產(chǎn)生的方法

破裂缺陷對(duì)板材漸進(jìn)成形百害而無(wú)一利，為避免破裂缺陷的出現(xiàn)，結(jié)合破裂原因和上述預(yù)測(cè)方法考慮，現(xiàn)提出從以下幾個(gè)方面著手預(yù)防破裂產(chǎn)生：

（1）工具頭尺寸。選用尺寸適中的成形工具頭，對(duì)復(fù)雜形狀如有尖銳拐角區(qū)域的制件，先選用較大尺寸的工具頭加工，再用尺寸較小的工具頭進(jìn)行區(qū)域加工。

（2）成形角。對(duì)于單道次漸進(jìn)成形其成形角保持不變，而對(duì)于多道次漸進(jìn)成形，在成形路徑設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮壁厚的分布規(guī)律，成形角較大的部分應(yīng)逐次成形，且各道次成形路徑之間的差異不宜過(guò)大。一般先成形難變形區(qū)域，減少邊緣及易破損區(qū)域的加載時(shí)間。

（3）材料性能。在板料供應(yīng)允許的情況下優(yōu)先選用塑性變形能力較強(qiáng)的材料。

（4）成形路徑參數(shù)。軸向進(jìn)給量的選取考慮適中原則，不宜過(guò)大，因變形力會(huì)隨著軸向進(jìn)給量的增加而變大。尤其在多道次漸進(jìn)成形過(guò)程中后幾道次成形時(shí)，板料變形已經(jīng)比較大，如果此時(shí)軸向進(jìn)給量過(guò)大的話將導(dǎo)致變形力增大，超過(guò)局部已變形材料的強(qiáng)度要求，會(huì)使板料產(chǎn)生破裂。

（5）成形速度。成形速度不宜過(guò)快，較大的成形速度雖然能減少加工時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，但過(guò)快的成形速度不能讓板料充分變形，易產(chǎn)生破裂。

5 結(jié)束語(yǔ)

破裂與板料成形性能息息相關(guān)，是板料成形中主要的質(zhì)量問(wèn)題。對(duì)于單點(diǎn)漸進(jìn)成形工藝來(lái)說(shuō)，破裂出現(xiàn)的主要原因是由于零件成形角過(guò)大以及成形前板材厚度偏小。選擇適宜的破裂準(zhǔn)則及對(duì)破裂的數(shù)值模擬是對(duì)板材漸進(jìn)成形破裂分析及實(shí)際加工的一種預(yù)知，其中單元?jiǎng)h除法就是有效預(yù)測(cè)破裂現(xiàn)象的常用破裂準(zhǔn)則。

[1]莫健華，韓 飛.金屬板材數(shù)字化漸進(jìn)成形技術(shù)研究現(xiàn)狀[J].中國(guó)機(jī)械工程，2008，19（4）：494-497.

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[3]李軍超，毛 鋒，周 杰.板材單點(diǎn)漸進(jìn)成形工藝數(shù)值模擬與成形缺陷研究[J].熱加工工藝，2010，（5）.

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Fracture Analysis and Numerical Simulation of Sheet Metal Incremental Forming

GENG Pei1,CUI Yuqi2,LI Junchao2
（1.Xi'an Aeronautical Politechnic Institute,Xi'an 710089,Shaanxi China;2.College of Materials Science and Engineering,Chongqing University,Chongqing 400030,China）

Based on the sheet metal rupture easily of incremental forming process,an CAD model was established with different forming half taper angle of ellipse parts.The numerical simulation and experimental validation of those progressive forming process were completed.The results showed that the larger the forming angle is,the lower the possibility of the rupture in the sidewall of the part and the better the material forming performance is.Simultaneously,an effective method for predicting failure was put forward based on fracture criterion and the numerical simulation of rupture.

Incremental forming；Numerical simulation；Fracture criterion

TG386

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.03.023

1672-0121（2017）03-0079-04

2016-12-22；

2017-02-14

西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016～2017年度自選綜合科研項(xiàng)目（16XHKY-017）

耿 佩（1987-），女，碩士，從事金屬塑形成形加工工藝研究。E-mail：gengpei119@163.com