民用飛機(jī)電弧的數(shù)值模擬

摘 要：電氣線路互聯(lián)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱EWIS）是民用飛機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要為飛機(jī)上的各種設(shè)備提供信號(hào)和電能。在民用飛機(jī)EWIS（電氣線路互聯(lián)系統(tǒng)）設(shè)計(jì)當(dāng)中，由于線束磨損導(dǎo)致線束與管路之間產(chǎn)生電弧的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。本文以電弧的磁流體模型（MHD模型）作為數(shù)學(xué)模型，充分考慮了電場(chǎng)與流場(chǎng)的相互作用以及湍流等因素的影響，用Fluent軟件實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)與流體場(chǎng)的耦合計(jì)算。計(jì)算了線束與管路之間的氣流場(chǎng)和電場(chǎng)分布，分析了電弧的介質(zhì)恢復(fù)特性以及擊穿電壓。

關(guān)鍵詞：電弧；MHD模型；介質(zhì)恢復(fù)特性

1.引言

在民用飛機(jī)EWIS（電氣線路互聯(lián)系統(tǒng)）設(shè)計(jì)當(dāng)中，由于線束磨損導(dǎo)致線束與管路之間距離過(guò)近產(chǎn)生電弧的現(xiàn)象是設(shè)計(jì)人員必須考慮的因素。在電弧的模型，早期應(yīng)用比較廣泛的主要是黑盒模型。隨著電弧模型研究的深入，逐漸興起了電弧的數(shù)學(xué)-物理模型[1]，其中以MHD模型（磁流體模型）最為流行。在電弧的磁流體模型中，它更加地關(guān)注了電弧燃燒過(guò)程中電弧內(nèi)部的變化情況[2]。其核心內(nèi)容是利用流體力學(xué)三個(gè)守恒方程以及歐姆定律來(lái)建立電弧模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，借助于計(jì)算機(jī)的幫助進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算已經(jīng)成為研究電弧的一種重要方式。介質(zhì)恢復(fù)理論是在工程實(shí)際中判斷電弧能否擊穿的一種重要方式，其中的關(guān)鍵是擊穿電壓的計(jì)算[3]。

2.磁流體動(dòng)力學(xué)模型

磁流體動(dòng)力學(xué)（magneto hydro dynamic 簡(jiǎn)稱MHD）模型是目前在描述電弧的時(shí)候比較流行的模型，該模型在描述電弧方面具有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：1.主要采用宏觀的量來(lái)描述電弧，如：溫度，電流，電位等而不去考慮微觀的物理量；2.考慮了空氣氣體物理參數(shù)隨溫度的變化。

以下方程為MHD模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：

1.質(zhì)量守恒方程：

（1）

2.動(dòng)量守恒方程：

（2）

（3）

（4）

分別是三個(gè)方向上的分子粘性作用項(xiàng)，F(xiàn)x，F(xiàn)y，F(xiàn)z 分別是三個(gè)方向的洛倫茲力，p 是流體元流動(dòng)方向的正壓力，μ 為流體的動(dòng)力粘度，ρ 表示氣體密度，u，v，w 表示三個(gè)方向的速度。

3.電磁場(chǎng)方程：為了確定動(dòng)量方程中的洛倫茲力和能量方程中的電場(chǎng)能量，根據(jù)麥克斯韋方程組和歐姆定律，且為了方便FLUENT的二次開(kāi)發(fā)，得出：

電弧電位方程：

（5）

其中：φ 為電位。

3.介質(zhì)擊穿機(jī)理

介質(zhì)恢復(fù)強(qiáng)度可以具體地用擊穿電壓來(lái)表示，從工程實(shí)際的角度來(lái)看，最低擊穿電壓的估算非常重要。為了獲得不均勻電場(chǎng)中的擊穿電壓，Howard和Takuma先后提出當(dāng)間隙中的一些具有最大場(chǎng)強(qiáng)的部位附近α=η 時(shí)，開(kāi)始發(fā)生火花放電，其擊穿電壓可以表示為：

（6）

式中，d為間隙的長(zhǎng)度；Ec為臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)。

氣體的臨界擊穿判據(jù)可表示為：

（E/N）>（E/N）* （7）

上式表明，只要觸頭間隙內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度與氣體介質(zhì)粒子的密度的比值E/N大于臨界比值（E/N）* ，則擊穿將發(fā)生。對(duì)于不均勻場(chǎng)，我們需要對(duì)這個(gè)值進(jìn)行一定的修正。

在工程實(shí)際中，更為關(guān)注的是擊穿電壓Ub與這兩個(gè)場(chǎng)量及擊穿判據(jù)的關(guān)系。 為此，我們可以把它們的關(guān)系表示為

（8）

式中，U為極間電壓，通常是已知的。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程

（9）

為計(jì)算的方便又不失一般性取 ，此時(shí)擊穿電壓轉(zhuǎn)化為

（10）

U為極間電壓；無(wú)載開(kāi)斷下，

E為計(jì)算點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）；T為計(jì)算點(diǎn)溫度。在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中可以去p/E的最小值，也就是最容易被擊穿的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。上述分析表明，決定氣體擊穿的有兩個(gè)因素：一個(gè)是電場(chǎng)強(qiáng)度E，另一個(gè)是氣體介質(zhì)離子的密度ρ或壓強(qiáng)p。這樣，介質(zhì)強(qiáng)度的恢復(fù)過(guò)程的研究，電場(chǎng)和氣流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。

4.仿真結(jié)果

由于Fluent中沒(méi)有自帶的電場(chǎng)的量，因此電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算需要通過(guò)Fluent提供的偏微分方程求解器自行編寫(xiě)程序在Fluent中添加UDS，得到電場(chǎng)和流場(chǎng)的分布。

利用上節(jié)中公式（23）可以得到管路與線束在不同間距下的擊穿電壓，如下圖所示（橫坐標(biāo)單位為mm，縱坐標(biāo)單位為V）：

可以看出隨著管路與線束間間隙的增大，衡量介質(zhì)恢復(fù)特性的擊穿電壓也隨著增大。在間距為13mm的時(shí)候擊穿電壓為28V，與極間電壓相等，可以將此距離作為擊穿的臨界距離。

參考文獻(xiàn)：

[1]Leslie S. Frost， Richard W. Liebermann， Composition and Transport Properties of SF6 and Their Use in a Simplified Enthalpy Flow Arc Model[J]. IEEE Trans， 1971，59（4）：474-485

[2]王立軍，賈申利，史宗謙等.大電流真空電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型與仿真[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（22）：174-180.

[3]廖敏夫， 段熊英. 多斷口真空開(kāi)關(guān)的動(dòng)態(tài)介質(zhì)恢復(fù)及統(tǒng)計(jì)特性分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2003， 23（2）： 83-87.

作者簡(jiǎn)介：

毛杰（1988.10-），男，重慶人，助理工程師，工作于上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院.endprint