淺談數學研究性學習

陳艷

摘要：研究性學習是學生在教師指導下，從實際生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

關鍵詞：數學；研究性學習；培養興趣；激發潛能

一、對數學研究性學習的認識

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

數學研究性學習的特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。

數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，因此要充分尊重學生自評以及互評。既要有定量的評價也要有定性的評價。

二、開展數學研究性學習的途徑

（一）在課堂教學中滲透研究性學習

求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能積極進行思維，尋找問題答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優選法”及其在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的奇巧應用，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應極快掌握這一知識。實踐證明在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養學生研究能力的重要途徑。

（二）數學開放題與數學研究性學習

數學開放題體現數學研究的思想方法，體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感和美感。因此數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

如2000年理19題 函數單調性的參數取值范圍問題（既有條件開放又有結論的開放，條件上，對 ，是選擇 ，還是選擇 ？選擇前者則得 ，以后的道路荊棘叢生，而選擇后者則有 ，以后的道路一片光明；結論開放體現在結論分為兩段，一段上可使函數單調，另一段上不單調，且證明不單調的方法是尋找反例）；數學開放題作為研究性學習的載體，滿足了學生求知的欲望，充分調動了學生學習數學的積極性，使學生創造潛能得到了極大的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

（三）社會實踐與數學研究性學習

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，老師要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。如 “洗衣問題”：給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗；或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數學角度去解釋這個問題呢？

我們借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質，設那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z，當然z應非常小與x、y比可忽略不計。

第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為 ；

按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為 ；第二次洗后衣服上殘留的臟物為 ；顯然有 ，

這就證明了第二種洗法效果好一些。學生對這個問題的研究，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生創造性思維能力，養成善于發現問題，獨立思考的習慣。

三、數學研究性學習與數學教學

數學研究性學習是面向全體學生而不是只為少數優秀學生提供的，它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，從開展數學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。個案顯示，因為開展課題研究的需要，學生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。因此，數學研究性學習和現有數學學科教學兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，互相促進的關系。

總之，實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力。

參考文獻

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