脈沖星圓舞曲

韋伯在聲望鵲起后的快速隕落，使引力波探測在燃起短暫的希望后重新陷入渺茫。然而大致就在這時，一項天文發現從一個完全不同的角度為引力波探測注入了新的生機。

盧昌海

1974年夏天，美國馬薩諸塞大學安姆斯特分校的研究生赫爾斯受導師泰勒教授的“指派”，在阿雷西博天文臺從事一項系統的脈沖星搜索，作為博士論文的基礎。

搜索天體是比較枯燥的，且每天的流程高度重復，不過跟依賴肉眼的早期搜索相比，赫爾斯的搜索已在很大程度上采用了計算機輔助技術，從而減輕了繁重性。

在赫爾斯的搜索展開之時，人們已發現了約100顆脈沖星，因而脈沖星已算不上稀罕天體，甚至可以不夸張地說，只要技術足夠先進，發現新的脈沖星乃是意料中的事。由于阿雷西博天文臺擁有當時世界上最大的、直徑1,000英尺（約合305米）的射電天文望遠鏡，技術的先進毋庸置疑，因此赫爾斯的工作雖然枯燥，成功卻是有保障的。

不一樣的脈沖星

果然，搜索展開后不久的1974年7月2日，意料之中的發現就落到了赫爾斯頭上。

赫爾斯發現了一顆信號很微弱的脈沖星，只比探測閾值高出4%左右——換句話說，信號只要再弱4%以上，這顆脈沖星就會被赫爾斯的計算機探測程序所排除。從這個意義上講，這顆脈沖星的發現有一定的幸運性。

由于脈沖星已算不上稀罕天體，信號微弱的脈沖星照說即便被發現，也容易遭到輕視。不過這顆脈沖星有一個指標引起了赫爾斯的重視，那就是它的脈沖周期——也就是它作為中子星的自轉周期——特別短，僅為0.059秒左右，在當時已知的所有脈沖星中可排第二，僅次于大名鼎鼎的蟹狀星云脈沖星。這種個別指標上的“冒尖”抵消了信號微弱的劣勢，使這顆脈沖星變得吸引眼球，于是赫爾斯對它進行了再次觀測。

再次觀測的時間為8月25日，目的是對脈沖周期作更精確的測定。

測定的結果卻有些出人意料：在短短兩小時的觀測時間內，脈沖周期居然縮短了28微秒。脈沖星脈沖周期的變化本身并非稀罕之事，比如塵埃阻尼就可使脈沖星因損失轉動能量而致脈沖周期發生變化。但那樣的變化往往是極細微的，短短兩小時內改變28微秒可謂聞所未聞。更離奇的是，塵埃阻尼一類的因素只會造成轉動能量的損失，從而只會導致轉速變慢，也即脈沖周期增大，赫爾斯觀測到的卻是脈沖周期的減小。

為了搞清狀況，在接下來的一段時間里，赫爾斯對這一脈沖星作了更頻繁的觀測。觀測的結果進一步證實了脈沖周期確實在以一種對脈沖星來說快得有些離奇的方式變化著，且變化的快慢并不恒定——比如在9月1日和9月2日的兩小時觀測時間內，脈沖周期的減小幅度就不是28微秒，而是5微秒。

這到底是怎么回事？赫爾斯考慮了若干可能性，比如某幾次觀測出錯，或計算機程序有誤，但都逐一得到了排除。

雙星系統

最后，一個簡單而有效的假設浮出水面，完美地解釋了觀測效應，那便是：赫爾斯所發現的脈沖星在繞一個看不見的伴星——確切地說是繞它與伴星的質心——作軌道運動，脈沖周期的變化是軌道運動產生的多普勒效應。

這一假設若成立，即脈沖周期的變化果真是軌道運動產生的多普勒效應，那么一個直接推論就是：依據軌道運動沿地球方向的投影速度之不同，脈沖周期應該既可以減小（對應于投影速度為正）也可以增大（對應于投影速度為負）。赫爾斯針對這一推論作了更多觀測，結果不僅觀測到了脈沖周期的減小和增大，也觀測到了其在兩者之間的轉變，為這一假設提供了近乎完美的“證據鏈”。不僅如此，從脈沖周期的變化規律中，赫爾斯還推斷出了脈沖星的軌道運動周期約為7.75小時。

7.75小時是非常短的周期，這意味著脈沖星離那個看不見的伴星相當近，軌道線度相當小，運動速度則相當快。由于天體世界里的軌道都是由引力支配的，而脈沖星塊頭雖小，以質量而論卻是像太陽那樣的龐然之物，能讓如此龐然之物沿相當小的軌道高速運動，則那個看不見的伴星也必然有極可觀的質量。這種繞伴星“翩翩起舞”的脈沖星屬首次發現，這使得其地位由僅僅吸引眼球變為了非同小可。

這非同小可的發現在泰勒和赫爾斯的搜索計劃里其實是有所期待的。

泰勒和赫爾斯的搜索，其主要目的固然是發現更多脈沖星，從中窺視它們的更多性質，但在這堂正目標之外，對意外驚喜也是有所期待的。在事先擬定的搜索計劃中，泰勒和赫爾斯特別提到的一類意外驚喜就是“發現哪怕一例雙星系統中的脈沖星”。

為什么“發現哪怕一例雙星系統中的脈沖星”也算得上驚喜呢？因為在天體世界里，雙星系統與單星有一個巨大區別，那就是提供了觀測天體在相互引力作用下作軌道運動的機會，通過那樣的機會能測算出天體的許多性質，其中包括質量。別看當時已發現的脈沖星多達100顆左右，能測算出質量的卻一顆也沒有——因為孤零零漂泊在遙遠天際里的脈沖星是沒機會顯示質量，從而也沒法測算質量的。

驚喜既已迎來，消息就不能一個人扛著了。9月18日，赫爾斯通過信件及內部短波通信（那時長途電話還很罕見）通知了遠在馬薩諸塞大學安姆斯特分校的導師泰勒。在重大發現面前，科學家的行動速度絲毫不亞于偵探，接到消息的泰勒當即乘飛機趕赴阿雷西博天文臺，展開了對這一雙星系統的研究。

這一雙星系統如今已被稱為“泰勒-赫爾斯雙星”，其中的脈沖星則被命名為PSRB1913+16。泰勒-赫爾斯雙星中的那顆看不見的伴星被認為也是中子星，并且有可能也是脈沖星——只不過由于脈沖不掃過地球方向，因而無法觀測。泰勒-赫爾斯雙星與我們的距離約為21,000光年。

泰勒-赫爾斯雙星的發現引起了天文學家和物理學家的極大興趣。在1975年初的短短兩星期內，知名刊物《天體物理學期刊快報》一連發表了7篇有關這一雙星的論文。截至1977年，論文數目更是超過了40篇。這在科學日益“產業化”，許多科學計算有現成軟件包可用的今天并不稀奇，在當時卻算得上相當熱門且相當快速了。那些論文對泰勒-赫爾斯雙星所涉及的物理效應幾乎進行了“地毯式”的研究。

經過那樣的研究，這對雙星的基本信息被摸清了——而且是以相當高的精度被摸清了。不僅如此，這種摸清信息的過程還有著相當的新穎性，值得略作介紹。

首先說說質量。對雙星系統來說，推算質量的基本線索是軌道運動。具體地講，只要知道軌道的大小和軌道周期，就能用牛頓理論推算出雙星的總質量。但不幸的是，對泰勒-赫爾斯雙星來說，伴星壓根兒就看不見，軌道大小自然也就未知了。

相對論“逆襲”

有什么辦法能補上這一缺失信息呢？答案是廣義相對論。

熟悉物理學史的讀者也許知道，廣義相對論提出之初有所謂“三大經典驗證”，其中之一是解釋了水星近日點的反常進動。這種反常進動在一般雙星系統中也存在，被稱為“近星點進動”。不僅如此，雙星系統的“近星點進動”其實比水星的近日點進動更簡單，因為后者混雜了來自其他行星的引力攝動，真正廣義相對論獨有的效應——所謂“反常進動”——只占很小比例。而對雙星系統來說，其他天體的影響可以忽略，從而所有進動都是“反常進動”，都是廣義相對論獨有的效應。按照廣義相對論，雙星系統的近星點進動幅度與軌道大小有關。利用這一額外關系，雙星的總質量與軌道大小這兩個未知參數便可被“一鍋端”——同時得到推算。

這種推算在數學上十分普通，在物理上卻是一種開辟新局面的新穎做法，因為這是首次用廣義相對論推算物理量的數值。在以往，科學家們雖早已習慣用牛頓理論推算諸如行星質量那樣的物理量的數值，比牛頓理論更“高級”的廣義相對論卻反而始終只處在一個被檢驗的位置上。只有這一次，由于牛頓理論“黔驢技窮”，廣義相對論才終于有機會做了一次漂亮的“逆襲”，成了推算物理量數值的工具。

科學家的胃口是“貪婪”的，這種“逆襲”有一次就有兩次。

這種“逆襲”之所以可能，在一定程度上得益于脈沖星PSRB1913+16的脈沖周期的高度穩定。在扣除了諸如軌道運動產生的多普勒效應之類可以確切計算的物理效應之后，脈沖星PSRB1913+16的脈沖周期每100萬年僅變化5‰左右，堪稱是當時已知最精確的時鐘之一。這種脈沖周期的高度穩定意味著泰勒-赫爾斯雙星所處的環境高度“潔凈”，塵埃阻尼一類的未知效應微乎其微。這種脈沖周期的高度穩定為進一步探索提供了難得的機會。

進一步探索的重點當然是相對論效應。泰勒-赫爾斯雙星的軌道半長徑僅為日地距離的1.3%左右，甚至跟太陽的直徑（139萬公里）相比也大不了多少。兩個總質量比太陽質量大數倍的天體，沿著幾乎能塞進太陽肚子里的緊密軌道運動，簡直是一個探索相對論效應的“夢工廠”。

在這個“夢工廠”里，各種相對論效應都比太陽系里的顯著得多，比如近星點的進動——如前所述——跟水星近日點的反常進動相比，快了約35,000倍。

除近星點的進動外，另一類重要——并且同樣“老資格”——的相對論效應是時鐘延緩效應。這類效應分兩個部分：一部分是軌道運動產生的運動時鐘延緩效應；另一部分是伴星引力造成的引力場時鐘延緩效應。時鐘延緩效應會對觀測到的脈沖周期造成影響，這種影響比多普勒效應小得多，因而對觀測精度的要求更高，同時也有賴于脈沖周期本身的高度穩定。由于軌道參數已知，對時鐘延緩效應起決定作用的脈沖星PSRB1913+16的軌道運動速度及它與伴星的距離便也成為已知，時鐘延緩效應于是于是計算出來。

時鐘延緩效應的重要性在于：這種效應可以對雙星質量做出區分（這可從伴星引力造成的引力場時鐘延緩效應只取決于伴星質量這一特點中得到預期），從而可推算出兩者各自的數值。具體的結果是：脈沖星PSRB1913+16的質量約為太陽質量的1.44倍；伴星質量約為太陽質量的1.39倍。

這種推算使廣義相對論再次成了推算物理量數值的工具，是又一次漂亮的“逆襲”。

引力波效應

不過，在一個探索相對論效應的“夢工廠”里，廣義相對論不能只搞“逆襲”，也得老老實實接受一些新的檢驗。從檢驗的角度講，對雙星質量的推算就先天不足了，因為它是靠了廣義相對論才能得到結果的，從而精度再高也不能反過來驗證廣義相對論，否則就成循環論證了。那么，這個探索相對論效應的“夢工廠”能否對廣義相對論進行新的檢驗呢？答案是肯定的，手段之一正是引力波。

泰勒-赫爾斯雙星包含了兩個比太陽還“重”的天體，并且沿著幾乎能塞進太陽肚子里的緊密軌道運動，這些因素都是非常有利于發射引力波的。這種引力波的輻射功率是可以計算出來的，結果約為7億億億瓦，相當于太陽光度的2%，或一顆絕對星等約為9的暗淡恒星的光度，從而可勉強躋身天文數字。

不過雖功率勉強躋身天文數字，考慮到泰勒-赫爾斯雙星遠在21,000光年以外，直接探測其所發射的引力波仍遠遠超出了目前的技術能力——更遑論當年。

但幸運的是，由于引力波會帶走能量，因而雙星軌道會逐漸蛻化，使雙星逐漸靠近。而雙星靠得越近，軌道周期就越短。因此通過對泰勒-赫爾斯雙星的軌道周期進行細致監測，原則上就可對引力波造成的軌道蛻化效應進行檢驗。這種檢驗假如成功，雖不等同于直接觀測，也依然能構成對引力波極為有力的支持。

1978年12月，距離泰勒-赫爾斯雙星的發現相隔了四年多的時間，在德國慕尼黑舉辦的一次相對論天體物理會議上，泰勒作了歷時15分鐘的演講，報告了對泰勒-赫爾斯雙星軌道周期所做的細致監測，監測結果表明，軌道周期的變化在20%的精度內與廣義相對論的預言——引力波造成的軌道蛻化效應——相吻合。美國廣義相對論專家威爾盛贊了這一結果，并將之與1919年發布的愛丁頓的日全食觀測結果相提并論。這雖是顯著的夸張，但在廣義相對論研究長期低迷的時代，這一結果確實堪稱亮點，而且它所涉及的是引力波這樣一種此前只存在于“理論家的天堂”里，卻從未得到過觀測檢驗的概念，從而具有一種承前啟后的意義。

不過，泰勒的結果雖是亮點，區區20%的精度卻絕非觀測和檢驗的終點。科學不是一種固步自封的體系，自泰勒的結果發布以來，天文學家們繼續改進著觀測，積累著數據，以越來越高的精度對廣義相對論的這一重要預言進行著檢驗。這種對比在千分之一量級的精度上驗證了廣義相對論，從而對引力波的存在提供了雖然間接卻極為有力的支持。

雙星合并終有時

科學家們試圖傾聽時空的樂章而暫不可得，卻意外地在脈沖星的圓舞曲里得到了補償，這在人類探索引力波故事中是一個“東方不亮西方亮”的難忘插曲。脈沖星的圓舞曲雖“聽”不到，卻“看”得見，它精確地遵循著廣義相對論的指揮，基本撲滅了對引力波的殘存懷疑。

而且跟前面提到的“逆襲”成果不同，對引力波造成的軌道蛻化效應的檢驗不折不扣地構成了對廣義相對論的檢驗，因為在這種檢驗里，諸如雙星質量那樣的參數在計算之前就已作為“逆襲”成果得到了確定，從而不再有變更的余裕。換句話說，廣義相對論對引力波造成的軌道蛻化效應的預言是不再有回旋余地的預言，其所經受的是直面觀測的嚴苛檢驗。而比這更嚴苛的則是：自泰勒-赫爾斯雙星之后，天文學家們陸續發現了更多雙星系統里的脈沖星，它們每一個都在觀測所及的精度上檢驗著廣義相對論。

這也是檢驗現代物理理論的共有模式。現代物理理論都帶有一定數目的自由參數，比如粒子物理標準模型帶有約20個自由參數，從而都有一定的擬合觀測的能力。但一個高明的物理理論之所以高明，就在于它能經受的獨立檢驗及它能做出的獨立預言的類型和數量遠遠超過了自由參數的數目，這兩者的差距越懸殊，理論就越高明。廣義相對論正是這種理論的佼佼者。

在本文的最后，有兩件“后事”交待一下。第一件事關泰勒-赫爾斯雙星：由于引力波造成的軌道蛻變，泰勒-赫爾斯雙星將在約3億年之后合并，圓舞曲也將“曲終人散”（實為“曲終星聚”）；第二件事關泰勒和赫爾斯這兩個人：由于泰勒-赫爾斯雙星在天文學和物理學上的重要價值，泰勒和赫爾斯這對師生拍檔獲得了1993年的諾貝爾物理學獎。