六相永磁同步電機控制系統仿真與分析

姜俊 宋臻 朱建光

（沈陽工業大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110870）

六相永磁同步電機控制系統仿真與分析

姜俊 宋臻 朱建光

（沈陽工業大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110870）

本文首先分析六相永磁同步電機的結構及其工作原理，推導出自然坐標系下和兩相旋轉坐標系下的數學模型，并且在Simulink中仿真實現六相永磁同步電機數學模型及其矢量控制。仿真結果證明了所建數學模型的正確性，表明六相永磁同步電機矢量控制系統具有動態響應速度快、穩態精度高、轉矩脈動小等優點。

六相永磁同步電機；矢量控制；MATLAB/Simulink；仿真

六相永磁同步電機具有結構緊湊、體積小、質量小、效率高、噪聲低等優點，已被廣泛應用于航空、全電力艦船推動系統等領域［1］。六相永磁同步電機是對永磁同步電機的進一步發展，它由兩套三相繞組構成，相較于傳統的三相永磁同步電機，它具有更多的優點［2］，如空間諧波最低次數要比一般三相電機高，諧波幅值低，轉矩脈動小，系統穩定性更高，效率高，并且一旦發生斷相故障，系統仍然可以可靠運行［3］。

本文給出六相永磁同步電機的數學模型，并且在MATLAB/Simulink中搭建其數學模型及其矢量控制系統的模型。采用不同的運行條件對該矢量控制系統進行仿真，仿真結果證明了該模型的正確性，表明該系統具有良好的動靜態性能和抗擾動性能。

1 六相永磁同步電機的數學模型

為了建立六相永磁同步電機數學模型，假設六相永磁同步電機為理想電機，并且滿足下面的假設［4-5］：①忽略磁路飽和的影響，不計渦流、磁滯效應以及導體趨膚效應的影響；②忽略空間諧波磁場的影響，氣隙磁場按照正弦分布；③六相永磁同步電機的轉子無阻尼繞組，永磁體的磁勢恒定；④不考慮頻率和溫度的變化對六相永磁同步電機參數的影響。

在滿足上面假設條件的前提下，首先得到六相永磁同步電機在六相靜止坐標系下的數學，然后根據坐標變換公式［6，7］，將六相靜止坐標系下的數學模型轉換為兩相旋轉坐標系下的數學模型［8］：

電壓方程：

電磁轉矩方程：

運動方程：

兩相旋轉坐標系下的六相永磁同步電機數學模型與六相靜止坐標系下的數學坐標系相比較，其階數降低了，六相永磁同步電機的磁勢分量也不再是與位置角有關的函數了，這為六相PMSM的高性能控制打下堅實的基礎。

2 基于id=0的矢量控制

采用電機定子電流直軸分量id=0控制，從式（3）中可以得到，當電機的極對數np和電機永磁體的磁鏈ψf都為一恒定值時，六相永磁同步電機的電磁轉矩Tem與電流在交軸上的分量iq呈正比例關系。所以，只要控制iq的瞬時值大小就可以達到對電磁轉矩的瞬時值控制的目的，在控制id=0的情況下，六相永磁同步電機的磁場轉矩就只與電機定子電流的交軸分量有關，然后通過改變iq的值就可以獨立控制電磁轉矩，從而實現電流、磁鏈和轉矩的解耦［9］。圖1就是根據該思想構造的基于id=0的六相永磁同步電機控制系統原理圖。

圖1 基于id=0的六相永磁同步電機控制系統原理圖

圖1所示的六相永磁同步電機矢量系統的工作原理為：給定一額定轉速ω*，該值與實際轉速ω做差，然后輸入速度PI調節器進行調節，PI調節器的輸出值再作為電機交軸電流的給定值，同時給定直軸分量=0，將給定值的和與反饋回來的電流值同時經過電流PI調節器進行調節，調節后的值分別為交軸電壓值和直軸電壓值，轉子永磁磁鏈ψf的位置角θ由光電編碼器測出，該位置角θ與交軸和直軸電壓值經過坐標變換后作為PWM產生模塊的輸入，產生PWM波形控制IGBT逆變器的導通與關斷，從而得到六相定子電流的瞬時給定值，該值再經過坐標變換作為直軸和交軸的電流反饋值。

3 矢量控制系統仿真

在MATLAB/Simulink中對六相永磁同步電機矢量控制系統進行仿真，整個控制系統如圖2所示，其中電機的具體參數為：電機相數為6相，極對數為11，定子電阻為0.34173Ω，永磁體磁鏈為0.175WB，d軸電抗為0.007 002H，q軸電抗為0.005405H，轉動慣量為0.35kg/m2，阻尼系數為0N·m·s，額定轉速為270r/min。

圖2 六相永磁同步電機控制系統框圖

六相永磁同步電機控制系統主要包括速度和電流調節模塊、坐標變換模塊、PWM產生模塊、六相逆變器模塊和六相永磁同步電機模塊。

4 仿真結果分析

電機空載啟動，運行平穩后，在0.4s時突加20N·m負載的轉矩，仿真時間為1s，其輸出轉速和六相相電流如圖3、4所示。

圖3 輸出轉速曲線

從圖3可以看出，達到給定速度的上升時間為0.2s左右，震蕩時間短，對于在0.4s處突加負載轉矩后，從速度曲線可以看出，其穩態誤差很小，速度的脈動幅值也很小。

圖4 六相電流波形

電機空載運行時，初始六相電流處于不斷振動狀態，運行一段時間后，在0.2s處波形趨于平穩，幅值在4A左右，突加負載后，六相電流有0.04s波動，但很快就再次恢復平穩狀態，并且其幅值增加到6A左右。

仿真結果表明，在MATLAB/Simulink中所建立的六相永磁同步電機模型及其矢量控制系統模型具有響應速度快、抗擾動的優點。

5 結語

本文給出了六相永磁同步電機在兩相旋轉坐標系下的數學模型，并且在MATLAB/Simulink中建立其數學模型及其矢量控制系統模型，然后采用不同的運行條件進行仿真，仿真結果表明，該矢量控制模型仍然具有良好的動靜態性能，證明其具有抗擾動的特點。

［1］付培華，陳振，叢炳龍，等.基于反布自適應滑膜控制的永磁同步電機位置伺服系統［J］.電工技術學報，2013（9）：288-293.

［2］E.Levi，R.Bojoi，F.Profumo，et al.Multiphase induction motor drivers–a technology status review［J］.IET Elector.Power Appl.，2007（4）：489-526.

［3］薛麗英，齊蓉.六相永磁同步電機驅動系統的建模與仿真［J］.電力系統及其自動化學報，2006（4）：49-52.

［4］唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京：機械工業出版社，1997.

［5］王桐.雙三相永磁同步電機空間矢量脈寬調制策略研究［D］.沈陽：沈陽工業大學，2014.

［6］梁波.雙Y移30度永磁同步電動機驅動系統的研究［D］.長沙：湖南大學，2009.

［7］Davood Yazdani，S.Ali Khajehoddin，Alireza Bakhshai，et al.Full utilization of the inverter in split-phase drives bymeans of a dual three-phase space vector classification algorithm［J］.IEEE Transactions on Industry Electoronics，2009（1）：120-129.

［8］歐陽紅林.多相永磁同步電動機調速系統控制方法的研究［D］.長沙：湖南大學，2006.

［9］任遠.雙Y移30度永磁同步電機矢量控制策略研究［D］.杭州：浙江大學，2012.

Simulation and Analysis of Six phase Permanent Magnet Synchronous Motor Control System

Jiang JunSong ZhenZhu Jianguang
（School of Information Science and Engineering,Shenyang University of Technology，Shenyang Liaoning 110870）

In this paper,the structure and working principle of the six-phase permanent magnet synchronous motor are analyzed.The mathematical model of the six-phase stationary coordinate system is given.Based on the coordi?nate transformation equation,the mathematical model of the two-phase rotating coordinate system is established. Based on MATLAB/Simulink,a simulation model of six-phase permanent magnet synchronous motor vector control system is constructed.The simulation results show that the mathematical model of the six-phase permanent magnet synchronous motor has the advantages of fast dynamic response,high steady-state precision and small torque ripple.

six phase permanent magnet synchronous motor；vector control；MATLAB/Simulink；simulation

TM359.4

A

1003-5168（2017）08-0063-03

2017-07-03

姜俊（1990-），女，碩士，研究方向：智能檢測與控制技術。