旋轉機械轉子系統轉速非接觸式電量測量技術研究

薛江濤++彭輝

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.22.092

摘 要：旋轉機械轉子的轉速是反映其工作狀態的重要基礎參數，非接觸式電量測量方法是目前的主流方法。該文對轉速的物理意義、非接觸式電量轉速測量方法的系統組成、轉速敏感原件輸出特性、常用的轉速提取算法進行了研究，在此基礎上對算法的機理、誤差來源、響應時間、存儲數據量大小等方面進行了分析。

關鍵詞：旋轉機械 轉速 非接觸式測量

中圖分類號：TG506.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）08（a）-0092-04

汽輪機、泵及風機等大型高速旋轉機械中轉子系統的轉速是反映其工作狀態的重要參數，不僅直接影響轉子各部件的離心力、轉子振動等安全性能[1]，也能用于評估調速系統特性[2-3]、現場轉動慣量測量[4-5]等工作中，其測量方法是相關研究的重點。

目前轉速測量基本為非接觸式電量測量方法，即利用與轉子同軸安裝的碼盤、齒輪等結構與安裝于固定對應位置的光、電、磁等非接觸式傳感器配合產生相應的對轉速敏感的電脈沖信號，經A/D采集、濾波、整形后從中提取轉速信號[6-8]。

該文對轉速的物理意義、非接觸式電量轉速測量方法的系統組成、轉速敏感原件輸出特性、轉速提取算法進行了研究，在此基礎上對算法的機理、誤差來源、響應時間、存儲數據量大小等方面進行了分析。

1 轉速物理意義及測量方法

1.1 轉速的物理意義

在理論層面，旋轉機械轉子系統的轉速具有平均與瞬時兩層含義：平均轉速是指一定時間間隔內轉子轉過的角位移；瞬時轉速為時間間隔趨近于無窮小時平均轉速的極限。

其中瞬時轉速能體現出高速旋轉的轉子中細微的轉速變化過程，包含有反映轉子轉動狀態的綜合信息，但嚴格的瞬時轉速概念只存在于理論層面，實際方法實質上是以一定測量時間間隔內的平均速度來表征瞬時速度。

1.2 轉速的測量方法分類

在實際測量方法中，根據測量時間間隔與軸系旋轉周期的關系可分為：（1）測量時間間隔小于一個周期的亞周期法；（2）測量時間間隔為一個周期的同步法；（3）時間間隔大于一個周期的超周期法。

其中，超周期法逐漸被淘汰，應用最多的為亞周期及同步法。

同步法主要用于測定質量不平衡位置，便于確定轉子動平衡方案，但對于描述轉速的急劇變化則存在有一定局限。而亞周期方法測量時間段較短，可視為實際中可操作的瞬時轉速測量方法。

目前現場實際轉速測量方法基本為非接觸式電量測量方法，測試系統主要包括：（1）轉速敏感部件；（2）數據采集與整理系統；（3）轉速信號提取算法。

1.3 轉速敏感元件及其輸出特性

轉速敏感元件主要為在軸承箱固定支架等基礎上安裝的電渦流傳感器與在轉子上同軸安裝的測速齒輪，如圖1所示。

電渦流傳感器是目前普遍應用的高精度位移傳感器[9]，頭部感應線圈通上高頻電流后，在線圈周圍產生高頻電磁場，在待測的金屬表面產生次生電磁場，與線圈的原生電磁場疊加，改變了線圈的阻抗，為線圈與金屬導體之間距離的單值函數。將信號處理后，即可得到一個與距離成正比的輸出電壓Vout，如式（1）所示。

（1）

其中，h為傳感器到被測物體間的距離；S為傳感器的靈敏度，單位通常為V/mm，一般輸出為負電壓。

根據電渦流傳感器的特性，被測物體表面垂直方向上的投影圓面積為有效敏感面積，其直徑要大于傳感器頭部直徑的兩倍。如有效面積太小，會使渦流傳感器輸出信號的幅值減小。

在轉速測量系統中，有效敏感面積即為測速齒輪齒頂和齒槽的面積，因為齒輪的軸向寬度B一般大于傳感器的直徑De，即齒與槽切向寬度Lt、Lc的比值，直接影響傳感器的有效敏感面積，一般測速齒輪齒、槽平均分布。為衡量Lt與傳感器頭部直徑De的相對大小，定義Lt與De的比值為γ，如測速齒輪齒或槽寬度太小，即幾何形狀一定的齒輪，齒數過多，會導致有效敏感面積太小，導致齒高不能引起足夠的電壓差，傳感器輸出脈沖高度較低。

分別對3種不同齒數的齒輪輸出信號進行實驗研究。齒輪的β=1，ng分別為15、30、60，對應的γ分別為0.25、0.5、1，為體現時域信號的特點，試驗轉速為600 rpm，電渦流傳感器的原始輸出信號如圖2所示。

對應的頻譜如圖3所示，其對應的工頻為10 Hz，對應于齒輪γ為1、0.5、0.25的基準脈沖頻率應為150、300、600 Hz。

以上各圖中信號在采集時已進行隔直，橫坐標為采樣點數，縱坐標為名義幅值，單位為微米（μm），與電壓值的轉換見式（1），該傳感器的靈敏度S=8 V/mm。

綜合圖2、圖3可得出如下結論。

γ越小，輸出信號波形越容易受到徑向振動的影響，產生調制效應，在頻譜中工頻等干擾成份所占比例越高。如果直接對該信號進行分析，在閾值電壓一定的情況下會導致“丟齒”，在后期提取轉速信號中造成誤差。如γ=0.25時基準頻率成份與干擾成份已經相當，而γ=1而基準頻率成份占主導。

γ越大，時域波形穩定性較好，但可能會由于齒高超過傳感器量程而產生削波，在頻譜上也可產生由于方法帶來的諧波干擾。

在時域波形中，脈沖或正弦信號中的疏密程度中攜帶了轉速信號信息，需經后期處理后提取。

1.4 轉速提取算法原理

通過調理后的信號提取轉速信息的方法可分為測頻率法與測周期法兩大類。

1.4.1 測頻率法

測頻法就是在一定的測量間隔時間Δtm內對轉速傳感器輸出的有效電脈沖信號進行計數。

該方法首先確定一個閾值Vth，然后指定上升沿或下降沿作為有效脈沖信號的觸發點，如圖4所示。endprint

在Δtm固定時，對有效脈沖的個數進行計數，即可得到測量間隔時間內的平均轉速。如式（2）所示：

（2）

其中：Ns為測量所得的轉速，常用單位為轉每分（rpm），ne為有效脈沖信號總數；Δtm常用單位為秒；Ct為采樣時間和轉數時間單位之間的系數，如采樣時間單位為秒（s），轉數時間的單位為分鐘，則Ct=60。

1.4.2 測周期法

測周期法是通過測量電渦流傳感器輸出信號中兩相鄰脈沖的間隔時間來獲取平均角速度。具體又可分為波形采樣法和高頻計數法。

（1）波形采樣法。

對于原始正弦載波信號，設置一個閾值電壓Vth來確定脈沖信號的周期起始點，標記信號處于上升沿（或者下降沿）電壓大于閾值電壓時的時間，原理同圖4所示。

對于加工精度優良的測速齒輪，每兩個齒即每兩個有效脈沖之間的角度θg為：

（°） （3）

將ti-1及ti時刻的精確時間間隔記錄下來，即可得t時刻的瞬時轉速ωti。

，

（4）

其中，N為有效脈沖個數。

（2）高頻記數法。

當傳感器輸出的信號或經過數據處理過的信號為規整的方波信號時，可以采用高頻計數器測量測速齒輪每個齒轉過的時間。其原理如圖5所示。

其實質是以高頻計數器產生遠比脈沖方波寬度密集的高頻定周期方波，以其為時間尺度，去量取脈沖方波的時間。

2 轉速提取算法比較

綜合以上研究，可從誤差來源、響應時間、數據存儲容量等方面對各種方法進行對比分析。

2.1 誤差分析

2.1.1 測頻法誤差產生機理

由測頻法基本原理可知該類方法的最小誤差是計數時少算或多算一個齒，因此相對誤差為：

（5）

可看出ne越大，相對誤差越小。而在一定轉速范圍內，ne增大即要求Δtm時間延長，一方面導致響應時間延長；另一方面使在固定的有效時間內的點數減少，難以全面反應轉速數據的變化。

如ng=60齒，轉速為3 000 rpm，有效測量窗口為200 ms時，測量相應時間、有效齒數、相對誤差與有效點數的關系如表1所示：

從上表可看出，Δtm=0.001 s時，雖然有效點數較多，但可能的誤差也較大，Δtm=0.01 s誤差較小，但有效點數只有20個，Δtm再增大，有效點數太少，在轉速變化的時候不能充分反應轉速的變化趨勢。

如要在一定測量間隔時間內增加有效點數，則需增大齒輪齒數，但如前所述，會受到γ值的限制。

2.1.2 測周期法誤差產生機理

測周期類方法的誤差來源主要兩大類。

（1）由于信號波形采集、閾值預設不合適等原因造成的測速齒輪形成的有效脈沖缺失，簡稱“漏齒”，會造成測出的周期時間增長，根據式（6）可知，如連續漏齒數為nerr會使測出的瞬時轉速發生較大誤差，實際得到的瞬時轉速為：

（6）

如nerr=1，則測出的轉速將為真值的0.5倍。

（2）計算機系統或高頻計數卡的時間分辨率帶來的誤差，一般民用晶振電路最小時間間隔可達皮秒（10-7s）級，如晶振頻率為80 MHz計數器板卡，差一個晶振脈沖帶來的誤差為（1/8×10-7）s，基本可以忽略。

對于測周期法，“漏齒”帶來的誤差影響很大，因此對原始波形或經整形后的波形質量要求較高。

2.2 響應時間比較

在測頻法中，響應時間最短為一個測試間隔時間Δtm，而為保證在一個采樣時間內有足夠的計數脈沖，響應時間不能過短。

測周期方法中，在一個齒輪脈沖時間內，就可得出該段時間內的平均轉速。以測頻法為基準，響應時間為Δtm/ne。在同樣的有效時間內，有效轉速數據點也提高為ne倍。

綜上，相對于測頻法，測周期法響應時間大幅縮短，有效點數大幅增加，不僅可以更全面地反映出變化趨勢，而且可在保證有效點數的基礎上在對數據進行平均，減小隨機誤差的影響。

2.3 存儲數據容量對比

測周期法和高頻波形采樣法基準為電渦流傳感器的原始信號，測量精度隨采樣率提高而提高，數據量大。采用高頻計數器測量，可直接得出脈沖信號的周期，因此所需傳輸和存儲的數據量很少，而且不受其晶振頻率的限制。

假設數據存儲各式為雙精度（8字節），波形采樣單位時間數據存儲量為：

（7）

式中，f s為A/D板卡采樣頻率。

采用高頻計數法單位時間數據存儲量為：

（8）

式中，fshaft為軸的旋轉頻率。

表2 給出波形采樣法及高頻計數法兩類方法的數據存儲量對比，軸轉速為3 000 rpm（50 Hz），ng=100。

可看出，波形采樣法的數據量要遠大于高頻計數法，如監測時間較長，則需要考慮數據存儲硬件的容量。相比較之下，采用高頻計數法測量脈沖周期的數據處理量就小得多。

3 結論

綜合以上分析可得出如下結論。

（1）現場測試所得的轉速含義在理論上都為一定時間間隔下的平均轉速，時間間隔越短，越逼近瞬時轉速的物理含義。亞周期方法是實際測試中可操作性的瞬時轉速測量方法。

（2）轉速敏感原件輸出特性主要受到傳感器頭部直徑與齒寬比值的影響。

（3）各種轉速提取算法的原理、誤差來源、響應時間及存儲數據量大小各有不同，需根據實際需要進行選擇。

參考文獻

[1] 楊建剛.旋轉機械振動分析與工程應用[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2] 陳貴星.機組轉速異常波動分析及對策[J].華北電力技術，2008（9）：37-39.

[3] 孫海軍.600 MW超臨界機組測功法甩負荷試驗分析[J].汽輪機技術，2007，49（5）：368-370.

[4] 馮偉忠.汽輪發電機組轉子轉動慣量測取探討[J].動力工程，1998，18（5）：11-15.

[5] 田豐.甩負荷試驗轉子轉動慣量計算方法研究[J].中國電力，2005，38（7）：37-41.

[6] 于達仁.關于汽輪機某一數字測速方法的動態分析及其改進[J].熱能動力工程，1990，5（2）：12-15.

[7] 李漢軍，戴革林，曹金榮，等.一種高精度轉速測量方法.儀器儀表學報，2008，29（4）：217-219.

[8] 陳凱.基于等精度測頻技術的汽輪機全范圍轉速測量[J].自動化儀表，2012，33（7）：59-62.

[9] Orestes J Varonis，Nathan Ida.Sensing and Imaging.Eddy Current Sensing of Torque in Rotating Shafts[J].Sensing and Imaging，2013，14（3）：81-92.endprint