某航空輪胎磨損深度的灰色預(yù)測

李明星

摘 要：為揭示某小型活塞式固定翼飛機(jī)裝備的航空輪胎磨損深度的變化規(guī)律，本文分析了導(dǎo)致航空輪胎磨損的影響因素，得出航空輪胎磨損深度是一個(gè)隨時(shí)間變化的隨機(jī)量。在此基礎(chǔ)上，利用灰色理論建立輪胎磨損深度的灰色預(yù)測模型，并對預(yù)測模型精度進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證。結(jié)果表明：輪胎磨損深度的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性高，建立的灰色預(yù)測模型能較好地揭示航空輪胎磨損深度隨時(shí)間的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：航空 輪胎 磨損深度 灰色預(yù)測

中圖分類號：V26 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）08（b）-0081-03

Abstract： In order to reveal the variation rule of wear rate for a little piston airplanes tire， the influencing factors of wear were analyzed， which show that the wear rate is a random variables， it will change with used time. On this basis， the grey prediction model of wear rate was established according to grey theory， the accuracy of prediction mode was verified by experiment. The results show that the prediction results of wear rate for tire has a high precision， the grey prediction model can better reveal variation rule of wear rate with used time.

Key Words： Aviation； Tire； Wear rate； Grey prediction

航空輪胎是固定翼飛機(jī)，甚至是部分大型旋翼飛機(jī)的重要組成部分。由圖1可見，起飛重量近百噸的民用航空運(yùn)輸飛機(jī)就由幾組輪胎組保證其安全起降和地面滑行。由此可見，航空輪胎是飛機(jī)和地面之間摩擦力的傳遞部件和飛機(jī)重量的支撐部件。不但要求在起飛和著陸過程中要保證飛機(jī)能夠安全滑跑和剎車，還必須通過變形，吸收一部分飛機(jī)在起降過程中產(chǎn)生的沖擊力，承受飛機(jī)起降過程中產(chǎn)生的交變應(yīng)力及熱應(yīng)力。所以說，航空輪胎是受力狀況最復(fù)雜、使用條件最苛刻、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的航空橡膠制品，其性能好壞直接影響飛行安全。航空輪胎磨損導(dǎo)致的最嚴(yán)重后果是輪胎爆胎，輪胎爆胎輕則導(dǎo)致起落裝置嚴(yán)重受損，重則導(dǎo)致航空器嚴(yán)重?fù)p毀甚至出現(xiàn)空難。例如，協(xié)和式超音速客機(jī)空難事故，技術(shù)調(diào)查報(bào)告當(dāng)時(shí)認(rèn)定：該空難是由起落架輪胎爆裂引發(fā)的一系列連鎖故障所致。

航空輪胎磨損所產(chǎn)生的危害是隨著其磨損深度的不斷增加而急劇增大。對航空輪胎的磨損情況進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，將對制定科學(xué)、可靠的航空輪胎維護(hù)程序，防止航空輪胎在使用中失效，對保證飛行安全具有重要意義。實(shí)際維護(hù)中發(fā)現(xiàn)：航空輪胎的磨損深度是一個(gè)隨時(shí)間呈非線性變化的隨機(jī)量，同時(shí)影響因素眾多。

為此，本文擬根據(jù)某航空活塞飛機(jī)輪胎磨損深度的實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色預(yù)測理論中的GM（1，1）模型，建立航空輪胎磨損深度隨時(shí)間變化的預(yù)測模型，以此來揭示輪胎磨損深度的變化規(guī)律，為科學(xué)制定輪胎的維護(hù)措施提供理論依據(jù)。

1 影響航空輪胎磨損的因素研究

一般來說，飛機(jī)使用的跑道狀況修建時(shí)標(biāo)準(zhǔn)較高，平時(shí)維護(hù)得力，所以其狀況要比汽車使用的公路狀況好得多。因此飛機(jī)裝備的航空輪胎的胎面可以比汽車輪胎設(shè)計(jì)的更簡單，目前的小型航空輪胎被設(shè)計(jì)成縱向連續(xù)、橫向斷開花紋，所以輪胎胎面縱向剛度大，橫向剛度小，輪胎抗滑能力呈現(xiàn)出橫強(qiáng)而縱弱。這種花紋輪胎的滾動(dòng)阻力較小，散熱性能好，特別適用于飛機(jī)的高速滑跑。

（1）輪胎胎壓。輪胎壓力過高，則輪胎性能就會(huì)變“硬”，輪胎的緩沖性能就差，同時(shí)胎冠凸起，與地面接觸面積減小，使胎冠磨損速率加大，從而會(huì)大大降低輪胎使用壽命。輪胎壓力過低時(shí)，輪胎性能就會(huì)變“軟”，變形較大，使輪胎與地面接觸面積大增，飛機(jī)在滑行中摩擦力很大，同時(shí)產(chǎn)生較多熱量，使輪胎肩部或側(cè)壁出現(xiàn)磨損，這些地方橡膠較少，極易引起胎面脫落和爆胎，影響飛行安全。

（2）輪胎溫度。輪胎中充滿了密閉的高壓氣，滿足理想氣體狀態(tài)方程，外界溫度或起落頻繁導(dǎo)致輪胎溫度升高，輪胎胎壓也會(huì)增大；同理，輪胎溫度降低時(shí)，輪胎胎壓也會(huì)減小。在日常維護(hù)中，如果發(fā)現(xiàn)使用一段時(shí)間后的輪胎胎壓較高，而胎壓升高是由于溫度變大造成的，此時(shí)一定不能通過放氣來減小輪胎胎壓。但是如果可以確定，在極熱地區(qū)充氣后馬上飛向極冷地區(qū)，如冬天由三亞直飛西伯利亞，或者在溫度比較高的室內(nèi)充氣后立即在溫度很低的室外環(huán)境里使用，都要事先預(yù)計(jì)溫度差異，適當(dāng)改變充氣壓力，其基本原則是溫度每變化3℃其胎壓變化1%。

（3）輪胎負(fù)荷。如果沒有特別說明，航空輪胎規(guī)定的胎壓都是指無垂直載荷時(shí)的輪胎胎壓。輪胎沒裝在飛機(jī)上或裝在飛機(jī)上但被支撐離地，不承受垂直載荷時(shí)測量所得的輪胎胎壓就叫“無負(fù)荷”胎壓。裝在飛機(jī)上，承受垂直載荷時(shí)測量得的胎壓就是“有負(fù)荷”胎壓。一般來說，有負(fù)荷胎壓比無負(fù)荷胎壓大4%，這是由于航空輪胎在飛機(jī)垂直載荷的作用下，輪胎被壓縮變形，輪胎的容積變小，輪胎內(nèi)部的氣體受到壓縮，從而導(dǎo)致輪胎胎壓增大。

因此，輪胎磨損深度是一個(gè)受多種因素影響，且隨時(shí)間變化的隨機(jī)量。灰色系統(tǒng)認(rèn)為被預(yù)測的變化量受許多因素影響，它是系統(tǒng)各種因素綜合作用的結(jié)果，表現(xiàn)出一定的規(guī)律。系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的行為綜合反映了各個(gè)因素的綜合作用，包含著系統(tǒng)未來發(fā)展的信息。因此，航空輪胎磨損深度可根據(jù)過去和現(xiàn)在的磨損深度信息建立一個(gè)由過去引申到將來的灰色模型，從而實(shí)現(xiàn)對磨損深度未來發(fā)展變化的預(yù)測。

2 灰色預(yù)測模型GM（1，1）

利用灰色理論，對輪胎磨損深度建立數(shù)學(xué)模型。由于只有航空輪胎磨損深度一個(gè)變量，故采用灰色預(yù)測中的GM（1，1）模型，建模程序如下。

（1）設(shè)輪胎磨損深度原始離散數(shù)列。

3 實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證

以國內(nèi)通用航空保有量最大的某型活塞式固定翼飛機(jī)作為研究對象，結(jié)合飛機(jī)定檢工作，以200 h作為對輪胎磨損深度的測定間隔，每個(gè)時(shí)間間隔測量得到的10件輪胎磨損的最大深度的平均值作為原始數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型，對輪胎磨損深度進(jìn)行預(yù)測。測量數(shù)據(jù)見表1。

將表1中的測量數(shù)據(jù)代入灰色GM（1，1）模型中，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

[1.52 3.06 4.16 5.43 7.06]；

由表2可見，利用灰色理論建立的數(shù)學(xué)模型對輪胎磨損深度的預(yù)測值和實(shí)際測量值非常接近，同時(shí)誤差分析也顯示該預(yù)測模型具有較高的精度。因此，可以利用離散響應(yīng)函數(shù)式進(jìn)一步預(yù)測活塞使用360個(gè)起落時(shí)的最大磨損深度，通過計(jì)算得到最大磨損深度為9.1933 mm，而實(shí)際測得的最大磨損深度為9.62 mm，對其進(jìn)行誤差分析得到：絕對殘差為0.4267，相對殘差為4.4356%，可以看出預(yù)測模型具有很高的預(yù)測精度。

4 結(jié)語

航空輪胎磨損深度、類型等與飛機(jī)實(shí)際使用中的諸多因素相關(guān)，是這些因素的綜合結(jié)果，包含了豐富的信息。利用灰色理論，依據(jù)輪胎磨損深度的實(shí)測數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型來揭示其磨損深度的變化規(guī)律。經(jīng)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，運(yùn)用灰色預(yù)測模型對輪胎磨損深度的變化進(jìn)行研究是可行有效的，它較好地揭示了某型航空輪胎磨損深度隨時(shí)間的變化規(guī)律。

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