基于OpenGL的螺旋槳幾何造型程式化實現

黃 斌

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

基于OpenGL的螺旋槳幾何造型程式化實現

黃 斌

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

介紹通過螺旋槳設計圖紙提供的型值數據等進行螺旋槳三維幾何建模的方法。利用VC++6.0編制了適合于各種類型螺旋槳的三維幾何建模程序，并借助OpenGL技術實現了三維螺旋槳造型及其尾渦面的顯示與人機交互功能，提高了螺旋槳三維幾何建模的效率。研究中所進行的對槳葉、尾渦面以及槳轂面元網格的計算也為螺旋槳水動力數值預報提供了基礎。

螺旋槳；OpenGL；MFC；三維；面元網格生成

0 引 言

螺旋槳是船舶推進中的最重要部件。在螺旋槳論證、設計階段經常要獲得三維幾何造型并對其水動力性能進行數值預報。隨著船舶推進技術的不斷發展，結構復雜、性能優良的螺旋槳的種類也越來越多，對于這些螺旋槳，將其三維建模過程程序化、通用化，有利于提高螺旋槳的設計效率。本文經過對螺旋槳幾何造型的分析，以VC++6.0和OpenGL為工具，建立了螺旋槳三維幾何造型程序，對于任意種類的螺旋槳，設計參數確定以后，即可利用該程序對其三維幾何造型以及尾渦面進行三維圖形化顯示，并對其進行人機交互仿真。

1 螺旋槳幾何參數數據庫設計

根據螺旋槳構造原理可知，決定螺旋槳幾何造型的主要參數是：槳盤面直徑、葉切面的直徑、葉切面的型值（包括壓力面的型值和吸力面的型值）、葉切面的螺距和螺旋槳的旋向。對于側斜槳還應包括各個葉切面的側斜、縱斜相關參數。在螺旋槳設計圖紙中，各個葉切面的數據以二維形式給出。葉切面數據由二維至三維的轉換過程如圖1所示[1]。

可見，螺旋槳葉切面的變化經歷了旋轉螺距角、移側斜、移縱斜以及包覆等過程。包覆是將旋轉螺距角、移側斜和縱斜后的葉切面“包覆”在與該葉切面等直徑的圓柱體上。螺旋槳二維葉切面數據換算為三維葉切面數據的計算公式如下：

為了實現螺旋槳三維建模程序化，需要建立數據庫來儲存螺旋槳設計參數。本文選擇用Excel存儲螺旋槳數據文件，當然還可以選擇Access等軟件進行數據存儲，通過VC++編程實現數據的讀取。存儲數據時，在數據文件中對每個參數項目加上標識以進行分類存儲。為了使程序達到通用的目的，在數據庫中建立測斜和縱斜參數數據項目，對于無側斜和縱斜的螺旋槳，該數據項目的數據為0。這樣，數據庫可以適用于所有類型的螺旋槳。數據庫的存儲如圖2所示。

2 槳葉、尾渦面及槳轂三維數據計算

螺旋槳三維數據的計算包括槳葉面數據的計算、尾渦面數據的計算以及槳轂數據的計算。

2.1 槳葉數據計算

槳葉三維坐標計算實際上是二維數據到三維數據的換算問題。螺旋槳設計圖紙提供的葉切面參數較少，一般是10～20個葉切面。為了三維建模時圖形更逼近真實形狀，利用B樣條函數對槳參數進行插值擴充。增加槳葉的葉切面，每個葉切面上吸力面和壓力面也分別利用B樣條函數進行插值增加數據。利用VC++編程實現葉切面旋轉螺距角、移側斜、移縱斜以及包覆的過程。得到三維的葉片表面數據。槳葉數據處理中的幾個關鍵問題如下：

1）螺旋槳設計圖紙提供的葉切面的數據分布方式有2種：一種是由隨邊開始至導邊結束；另一種是由導邊開始至隨邊結束。在程序中槳葉切面數據結構統一轉化為第一種分布方式，即由隨邊開始至導邊結束，而且壓力面朝下、吸力面朝上。即轉化后的葉切面在坐標中的位置是：隨邊在原點處，如圖3所示。這可以簡化后續的三維數據計算。在程序運行過程中，由用戶指定螺旋槳設計圖紙提供的葉切面的數據分布。

2）螺旋槳依旋轉方向可分為左旋槳和右旋槳，由于槳葉切面已經轉化為圖3所示的數據分布，經過簡單分析可知，該數據分布表示的是右旋槳。若原螺旋槳為左旋槳，則只需要將經過移側斜、轉螺距角后的葉切面沿圖3所示的y軸進行鏡像變換即可。在程序運行過程中，由用戶指定螺旋槳的旋向。

則各葉切面的螺距P為：

式中：r為葉切面半徑，P0為葉切面初始螺距。

2.2 尾渦面數據處理

由螺旋槳理論可知，理想狀態下，螺旋槳的尾渦面由無窮多條螺旋線組成，由隨邊開始，延伸至船后無窮遠處。每條螺旋線的螺距與對應葉切面的螺距相等，而且經過該葉切面的2個端點，由以上2個條件可以唯一確定與葉切面對應的螺旋線。螺旋線的方程為：

式中：a為螺旋線所在圓柱的半徑，ω為螺旋線繞圓柱旋轉的角速度，v為螺旋線沿圓柱徑向的速度，φ0為初始相位角。根據式（4），只要確定v/ω，就可以唯一確定一族等螺距的螺旋線，螺距為v/aω，然后根據葉切面的2個端點確定初始相位φ0，即可唯一確定對應于葉切面的螺旋線。各個葉切面對應的螺旋線就構成了螺旋槳的尾渦面。本文利用VC++編程計算對應于每個葉切面的螺旋線的三維坐標。

2.3 槳轂數據計算

槳轂由與葉根剖面所在圓柱體近似表示，槳轂的長度取為槳葉軸向最大寬度的1.5倍。槳轂表面根據相鄰葉片的葉根剖面分隔為N個單元，N為螺旋槳葉片數。最后對每個單元進行數據離散。

3 基于MFC和OpenGL的螺旋槳幾何建模程序

MFC（Microsoft Fundation Class）是集成于VC++軟件內的程序開發工具，在開發Windows應用程序方面功能強大。本文選擇VC++6.0/MFC為工具，開發基于對話框的螺旋槳幾何建模應用程序。程序的基本結構如圖4所示。

在圖4所示的程序結構中，LoadData（）為數據載入函數，該函數實現MFC與EXCEL的數據傳輸；通過Calculate（）函數，對槳葉、尾渦面和槳轂的數據進行計算；由3個OutPut（）函數實現數據的輸出；由OpenGL_Show（）函數實現螺旋槳三維的顯示，用戶可通過鍵盤與應用程序進行人機交互。

在三維模型顯示過程中用到的OpenGL關鍵技術如下[4,5]：

1）利用glBegin（GL_LINE_STRIP）和glBegin_（GL_POLYGON）實現曲線和曲面的繪制。

2）利用glOrtho（）指定裁剪區域，避免在窗口形狀發生改變時，螺旋槳的形狀發生扭曲。

3）在OpenGL繪圖程序的初始化函數中加入glutInitDisplayMode（GLUT_DEPTH）和glEnable_（GL_ DEPTH_TEST），在顯示回調函數中加入glDepth-Func（GL_LESS）、glClearDepth（1）和glClear_（GL_ COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT）來設置深度緩存，實現三維圖形在視角變換過程中圖形相互遮擋與消隱的效果。

4）通過glutIdleFunc（）和glutKeyboardFunc（）函數來實現動畫效果和人機交互功能。

4 仿真實例與應用

利用仿真程序對某船5葉大測斜調距槳三維模型進行仿真。在開始仿真前需要設定一些基本參數，初始參數設定完畢后，通過調用Excel數據庫來載入該螺旋槳的幾何設計參數，見圖5。

在依次點擊了圖5所示的“頁面數據計算”和“尾渦和槳轂數據計算”功能鍵后點擊“三維顯示”，則該5葉大測斜調距槳的三維仿真窗口如圖6所示（為了比較的需要，圖6是4個三維仿真窗口組合而成）。圖6（a）所示的調距槳螺距值為1.6，葉片上的面元數為20×20個，尾渦面上每個周期的面元數為20×30個。圖6（b）所示的是相同螺距下，調距槳葉片上的面元數增加為為30×30個，尾渦面上每個周期的面元數增加為30×50個時的仿真結果。由圖可見，面元數越多，螺旋槳及其尾渦面的三維造型越逼真，而且調距槳轉動過程中尾渦面向后發展的動態過程一目了然。

該調距槳螺距由1.6變化為–1.5的過程中（中間過程取螺距為1.0和0），槳葉與尾渦面的的變化如圖7所示。由仿真結果可見，隨著螺距的減小直至負螺距，調距槳的尾渦面逐漸由船尾方向發展到船首方向。即隨著螺距的減小，調距槳由推進船舶前進逐漸過渡為拉著船舶后退。

由以上仿真結果可見，在已知螺旋槳設計圖紙提供的基本型值后，該方法可以便捷、快速地顯示出該螺旋槳葉片、尾渦面以及槳轂的三維造型，并通過鍵盤實現該槳三位運動仿真。另一方面，該方法可提供用于螺旋槳水動力預報的面元網格，網格的精度和網格密度分布函數可以根據實際需要進行調整，圖8所示的是根據余弦分布函數計算出的面元網格，越接近導邊、隨邊以及葉稍數網格密度越大。

5 結 語

本文在分析螺旋槳的三維幾何結構的基礎上，研究了由螺旋槳設計圖紙提供的型值數據到螺旋槳三維幾何數據計算的全過程。利用VC++6.0實現了適合于各種類型螺旋槳的三維建模程序，并借助OpenGL實現了三維螺旋槳造型及其尾渦面的顯示與人機交互功能，提高了螺旋槳三維建模的效率。本文對螺旋槳槳葉、尾渦面以及槳轂的網格計算也為后續的螺旋槳水動力學數值預報提供了基礎。

[1]王國強, 董世湯. 船舶螺旋槳理論與應用[M]. 哈爾濱工程大學出版社, 2005.

[2]董世湯, 唐登海, 周偉新. CSSRC的螺旋槳定常面元法[J]. 船舶力學, 2005. 10 (5): 46–60.

[3]侯俊杰. 深入淺出MFC [M]. 華中科技大學出版社, 2001.

[4]EDWARD Angel, 段菲. OpenGL編程基礎[M]. 清華大學出版社, 2008.

[5]劉慧杰, 靳海亮. 基于VC_的OpenGL三維圖形開發設計[J].計算機與數字工程, 2009. 7: 122–124.

Research on geometric modeling procedure of porpeller based on OpenGL

HUANG Bin
(College of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The method how the 3D data is calculated from the primordial data of blueprint of propeller is introduced detailedly. A calculating procedure fit for all kinds of propellers is proposed based on VC++6.0. Then the 3D display and the human-computer Interactive of propeller and its vortex is carried out by using the OpenGL technology, which will improve the efficiency of 3D modeling process of propeller. The calculating method of panel grids of propeller blades, vortex and hub is also useful for the hydrodynamic numerical prediction of propeller.

propeller；OpenGL；MFC；3D；panel method grid generation

TP311.5

A

1672 – 7649(2017)08 – 0032 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.007

2015 – 12 – 14；

2016 – 09 – 05

黃斌(1980 – )，男，博士研究生，研究方向為艦船推進系統穩、動態特性。