船舶碰撞仿真分析中的單元尺寸與失效應變關系研究

尤小健，喬午峰，劉偉光，劉敬喜

(1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074)

船舶碰撞仿真分析中的單元尺寸與失效應變關系研究

尤小健1，喬午峰1，劉偉光2，劉敬喜2

(1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074)

隨著船舶向大型化發展勢頭迅猛，船舶碰撞所帶來的災難性后果也顯著增大。為評估船舶結構的耐撞能力，國內外研究人員分別從試驗和數值模擬2個方面開展研究工作。針對船舶碰撞場景的仿真模擬中，經常采用常應變失效準則來定義單元是否失效。然而失效應變取值強烈依賴于單元尺寸大小，因此，開展失效應變與單元網格尺寸關系研究對船舶結構的耐撞性能準確評估意義重大。本文通過對光板及加筋板的耐撞性能的試驗研究，并應用非線性有限元軟件LS-DYNA對試驗結果進行仿真模擬，探討了光板及加筋板的單元尺寸和失效應變之間的關系。結果表明：光板和加筋板的單元尺寸與失效應變關系曲線明顯不同，因此采用常應變失效準則時應區別對待，不能混用。研究結論對船舶結構碰撞有限元仿真具有一定的指導意義。

耐撞性試驗；光板；加筋板；失效應變準則

0 引 言

船舶碰撞是造成船舶安全事故的主要原因，從圖1給出的國際石油污染賠償基金組織對1970–2005 年間因石油泄漏而引起環境污染賠償數據的統計結果可以看出，造成油輪原油泄漏的主要原因包括：火災、斷裂、沉沒、腐蝕、擱淺、碰撞等，其中因碰撞（Collision）所造成的原油泄漏事故占總事故的29%。船舶碰撞不僅會造成環境污染，也會給人員生命、財產安全帶來極大威脅，其后果經常是災難性的。因此，船舶碰撞問題一直是國內外船舶結構力學界關注的熱點之一，并開展了大量的試驗研究工作[2–4]。

得益于計算機硬件水平和有限元分析技術的不斷發展，使有限元數值仿真法成為船舶碰撞研究中的熱點。由于數值仿真技術可以較為精確地描述結構布置形式、材料特性、結構變形特征以及載荷和能量的演變過程，具有解析法無法比擬的優勢，吸引著國內外從事船舶碰撞的研究人員針對船舶耐撞性能進行了大量的數值仿真研究[5–10]，詳細探討不同參數對船舶耐撞性能的影響，并從中得到了一些對船舶碰撞防護、評估以及抗碰撞設計等有指導意義的結論。

在應用非線性有限元軟件對碰撞場景進行仿真過程中，對于單元的失效通常采用的是常應變失效準則，由于該準則確定的失效應變值強烈依賴于網格尺寸大小，從而影響了仿真結果的可靠性和準確性，國外研究人員針對失效應變與網格尺寸之間的關系也開展了相應的研究工作[11–15]，給出了網格尺寸與失效應變的關系曲線。但是在光板和加筋板結構的有限元模擬中，單元尺寸與失效應變關系曲線是否會有所不同是一個值得探討的問題。迄今為止，在已公布的這方面研究成果中并沒有給出明確的區分。

本文從矩形光板和加筋板結構模型的耐撞性試驗出發，采用非線性有限元仿真軟件LS-DYNA建立了試驗模型的仿真分析模型，探討了矩形光板和加筋板結構模型在數值仿真中單元尺寸與失效應變之間的關系，得到了一些有意義的結論。這些結論對有限元模擬船舶結構耐撞性能評估具有一定的指導意義。

1 矩形光板及加筋板結構模型的耐撞性能試驗研究

1.1 試驗模型試件

光板和加筋板的試驗模型試件如圖2 ～ 圖4所示。光板和加筋板的幾何尺寸為1 200 mm（長）×1 000 mm（寬），殼板厚度為3.6 mm，加強筋間距為240 mm，加強筋為矩形截面扁鋼，截面尺寸為70 mm（高）×4.4 mm（寬）。為模擬固定邊界條件，在模型試件四周焊接4塊扁鋼，扁鋼高度為70 mm，然后將扁鋼與箱型截面梁的側面焊接，從而實現邊界的剛性固定。撞頭為球形撞頭，撞頭直徑為500 mm。

試驗模型材料為普通船用鋼，圖5為殼板和加強筋的工程應力-應變曲線和真應力-應變曲線。殼板和加強筋材料的延伸率分別為0.28和0.25。

1.2 試驗裝置

模型試驗裝置如圖6所示，模型的加載通過液壓千斤頂實現。液壓千斤頂固定在橫梁上，而橫梁則通過螺栓與4根鋼制立柱固定。液壓千斤頂的加載能力最大為300 t，測力傳感器的最大量程為300 t。球星撞頭的頂點與試驗模型的中心重合。

本準靜態加載試驗主要給出試驗模型的載荷–位移曲線（P-w0曲線）。在球形撞頭作用下板或加筋板會出現較大的塑性變形，對于結構橫向變形的測量通過2種量程的拉線位移傳感器實現。其中，小量程（0～300 mm）傳感器置于地面上，頂端置于在板的中心位置；大量程傳感器（0～800 mm）則通過扁鋼與固球形撞頭。受液壓千斤頂位移量程的限制，光板模型試驗的加載過程采用分段加載的方式。首先將外載緩慢加到一定量值后，隨后將外載卸載至0。接著繼續從0緩慢加載，直至試驗模型發生斷裂破壞時為止。

1.3 試驗結果

圖7給出了矩形光板和加筋板模型的載荷一位移曲線，從圖5（a）可以看出，當載荷卸載至0時，曲線近似以彈性方式卸載；當載荷繼續施加時，也是近似以彈性方式加載，且加載曲線與卸載曲線近乎重合，當載荷施加到初始下降載荷時，繼續加載時加載曲線則會按照原加載路徑繼續加載直至結構出現斷裂破壞。

表1給出了矩形光板模型以及矩形加筋板模型試驗結果的比較。由表1可以看出：矩形光板模型的耐撞性能明顯優于矩形加筋板模型的耐撞性能。造成這種現象的主要原因是加強筋雖然能夠提高加筋板的剛度，但由于結構在該位置處出現不連續現象，易于造成應變、應力在此處的集中，從而造成結構的提前斷裂。而光板可以使得塑性變形發展更為充分，因此光板在球形撞頭作用下，其斷裂發生時的變形和載荷相對加筋板大。

1.4 試驗現象觀察

光板在球形撞頭作用下的變形及斷裂照片如圖8所示。從圖中可以看出，光板首先會出現較為明顯的局部變形；隨著撞深的增大，整體變形也逐漸增大，同時局部變形也越發明顯，并形成了一個局部半球包圍撞頭；隨著撞深繼續增大，當載荷達到極限載荷時，板開始出現裂紋，且裂紋出現在撞頭與殼板接觸區域的外周界處，載荷迅速下降。

表 1 矩形板和矩形加筋板模型耐撞性能的比較Tab. 1 Comparison of the crashworthiness for the rectangular plate and stiffened plate

加筋板在球形撞頭作用下的變形及斷裂照片如圖9所示。從圖中可以看出，加筋板首先會出現較為明顯的局部變形，靠近球形撞頭的2根加強筋會出現向外側傾倒的變形，加強筋與四周圍板焊接的部位會出現翹曲；隨著撞深的增大，加筋板的整體變形增大趨勢緩慢，但局部變形非常明顯；隨著撞深繼續增大，當載荷達到極限載荷時，在靠近加強筋附近出現板裂紋，且裂紋同樣出現在撞頭與殼板接觸區域的外周界處，載荷迅速下降。

2 耐撞性能的仿真模擬

采用Ansys/LS-DYNA建立光板和加筋板的有限元模型，如圖10所示。對于加筋板，由于加強筋與殼板焊接處焊縫的存在會造成殼板和加強筋局部厚度的變化，會造成殼板斷裂模式的改變[16]。為了將焊縫的影響考慮進有限元模型中，根據焊縫的形狀，將焊縫等效為局部板厚和加強筋厚度的增大，從而在加強筋與殼板焊接區域板的部分增厚2 mm，加強筋的部分增厚4 mm，如圖11所示。

本文主要探究網格尺寸大小與失效應變值之間的關系。因此，根據板和加筋板幾何尺寸大小，確定網格尺寸為5，8，10，20，30，40，50 mm等7種進行系列計算。單元采用Belytschko-Tasy殼單元，厚度方向取5個積分點。對于球形撞頭則采用剛性假定，從而使計算工作得到簡化，計算摩擦系數取為0.3，采用常應變失效準則。

在仿真分析中，以試驗結果為參考，對于確定的網格尺寸，通過取不同的失效應變值進行計算，得到不同的載荷位移曲線。定義與試驗載荷-位移曲線基本一致的仿真載荷-位移曲線曲線對應的失效應變值為該網格下的失效應變值。

2.1 矩形光板結構模型有限元分析結果

圖12給出了對應不同網格尺寸的光板的載荷-位移曲線（P-w0曲線），圖13給出了矩形光板發生斷裂破壞時的應變云圖和變形形狀圖。

2.2 加筋板模型有限元分析結果

圖14給出了對應不同網格尺寸的加筋板的載荷-位移曲線（P-w0曲線），圖15給出了加筋板發生斷裂破壞時的應變云圖和變形形狀圖。

3 殼板結構模型單元尺寸與失效應變關系

圖16給出了光板和加筋板對應不同網格尺寸下的失效應變取值曲線。從圖中可以看出，對于同一網格尺寸，加筋板的失效應變取值要小于光板，且隨著網格尺寸的增大，其下降趨勢明顯，隨著網格尺寸的進一步增大，逐漸趨于一恒定值。

4 結 語

通過以上研究，可以得到以下結論：

1）光板的耐撞性能明顯優于加筋板。這是因為：光板在發生斷裂破壞之前，塑性變形發展得比較充分，能吸收較多的塑性變形能；而對矩形加筋板，加強筋的存在雖能提高加筋板的剛度，但卻導致加筋板的塑性變形更加局部化，從而造成加筋板殼板提前發生斷裂破壞。

2）光板與加筋板的網格尺寸與失效應變曲線明顯不同，因此在進行光板與加筋板的有限元分析中，采用同一個網格尺寸與失效應變關系曲線顯然不合理，需要區別選取，不能混用。

3）隨著網格尺寸的增大，不管是加筋板還是光板，其失效應變值均呈現減小的趨勢。對于光板其減小趨勢較緩慢，而對加筋板則趨勢較快。但均隨著網格尺寸的增大，失效應變值趨近于一個常數值。

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Study of relation between element size and failure strain in ship collision simulation

YOU Xiao-jian1, QIAO Wu-feng1, LIU Wei-guang2, LIU Jing-xi2
(1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China; 2. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

With the development of ship towards to the large-scale, the results of accident due to ship collision are more seriously. In order to assess the crashworthiness of marine structures, the research work is conducted by numerical simulation and experiment. The constant strain failure criterion is used to simulate the ship collision occasion. It is important to study the relation between failure strain and element size for assessment crashworthiness of marine structures because of the failure strain strongly depending on the element size. In the present study, the results of lateral collision tests on unstiffened plate and stiffened plate are reported. The explicit finite element code LS-DYNA is used to simulate the tests. The result shows that there are great difference in failure strain verse element length between unstiffened plate and stiffened plate. Hence, these conclusions could support the future uses of failure strain for collision simulations.

collision experiment；unstiffened plate；stiffened plate；failure strain criterion

U661.4

A

1672 – 7649(2017)08 – 0059 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.013

2017 – 02 – 10；

2017 – 03 – 28

國家自然科學基金資助項目(51579110)

尤小健(1975 – )，男，碩士，高級工程師，研究方向為船舶總體設計。