不同驅動氣體對激波管校準系統特性的影響分析

葛竹，馬鐵華，杜紅棉，秦泗超

（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西太原030051）

不同驅動氣體對激波管校準系統特性的影響分析

葛竹1，2，馬鐵華1，2，杜紅棉1，2，秦泗超1，2

（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西太原030051）

不同的驅動氣體、膜片厚度、傳感器外形結構差異等因素均會影響校準系統的準確度，該文主要針對不同驅動氣體對校準準確度的影響進行對比分析。選取空氣、N2、CO2和H24種氣體作為高壓區驅動氣體，在相同厚度膜片下，根據蘭基涅-胡果尼方程計算出破膜后各氣體所產生的入射激波階躍壓力和反射激波階躍壓力，通過相關試驗驗證計算結果并考察不同氣體所產生激波的上升時間、超調量等動態特性指標。試驗結果表明：用不同氣體驅動時，所產生激波的階躍壓力幅值大小差異明顯，其中CO2源產生的激波階躍壓力幅值最小，H2源產生的激波階躍壓力幅值最大，所產生激波的動態特性差異不大，對激波管校準試驗中高壓區驅動氣體的選擇具有參考意義。

激波管；驅動氣體；反射激波階躍壓力；上升沿時間；超調量

0 引言

激波管是一種基于氣體動力學原理的實驗設備，是為了研究爆轟物在氣體中的物理、化學過程而被廣泛運用的工具[1-2]。19世紀以來，由于激波管裝置具有簡單、可靠的特點，且能產生良好的階躍壓力信號，常用于校準沖擊波超壓測試中壓力傳感器的動態特性[3-4]。目前世界上僅有俄羅斯和法國兩個國家建立了動態壓力標準，并使用激波管作為最高標準裝置[5-7]。

用激波管進行動態壓力校準時，校準準確度受多方面因素影響[8-9]。研究這些因素對校準系統特性的影響對提高校準系統的準確度具有重要意義。目前，國內外相關專家和學者已對部分因素進行了詳盡研究，但他們主要致力于研究不同膜片材料、膜片厚度以及破膜方式帶來的影響，本文從一個新的角度，即不同高壓區驅動氣體來進行討論。本文針對不同高壓區驅動氣體對校準系統的影響，選取空氣、N2、CO2和H24種試驗常用氣體作為高壓區驅動氣體，根據激波管氣體流動關系[10-11]，由蘭基涅-胡果尼方程計算破膜后不同氣體所產生的入射激波和反射激波階躍壓力。為驗證計算結果，進行激波管校準試驗，得到不同氣體下激波的P-t曲線。分析對比在不同氣體下激波階躍壓力幅值大小和相關動態特性指標，旨在為選擇何種氣體作為高壓區驅動氣體提供可靠依據，從而提高激波管校準系統的準確度。

1 激波管氣體流動關系分析

在分析激波管氣體流動關系時，會對激波管做出理想的假設，便于理論研究。等截面的激波管合理的假定[12]包括：

1）激波管管內流動是嚴格的一維流；

2）忽略激波管內流體的粘性和熱傳導作用；

3）激波管破膜是瞬時完成的，接觸面是突然加速至均勻速度，而且接觸面兩邊的氣體無熱量交換；

4）在激波管流動的中心稀疏波區域內，流動是等熵的；

5）在運動激波前后的區域內，熱力學過程是絕熱的，因而相對激波而言，氣流的能量是守恒的；

6）激波管高低壓區的氣體為熱完全氣體，比熱為常數，即滿足理想氣體狀態方程。

圖1 激波管試驗中各區的氣體狀態關系

如圖1所示，激波管內氣體狀態分為5個區：①區、④區分別是低壓區和高壓區的初始狀態，②區是①區氣體經過激波壓縮后的氣體狀態，⑤區是②區氣體經過反射激波再次壓縮后的狀態，③區是高壓區氣體在膨脹后的狀態。在研究激波管流動時，往往都是從已知的高壓區和低壓區初始參數出發，推導出其他區參數。利用理想激波管流動的6個假定，可以推導出激波管內各區氣體的關系式。

激波作為間斷面來處理，氣流通過激波時應該滿足質量守恒、動量守恒和能量守恒，根據蘭基涅-胡果尼方程[13]，得到激波前后，即②區同①區的壓力方程為

式中：Ms——入射激波馬赫數；

γ——①區氣體的比熱比。

高低壓區初始壓力比與入射激波馬赫數的關系式如下：

其中，γ1、γ4分別為①區、④區氣體的比熱比，a14為①區與④區的音速比，可由下式進行計算：

式中，M1、M4、T1、T4分別為①區、④區氣體的分子量和初始溫度。

激波在端面上反射，反射激波馬赫數Mr與入射激波馬赫數Ms的函數關系式：

得到反射激波馬赫數Mr后，⑤區的壓力可以根據②區的壓力計算得到，計算公式如下：

①區氣體為被驅動氣體，選為空氣不變，則γ1=1.4，代入可得入射激波階躍壓力ΔP2和反射激波階躍壓力ΔP5如下：

上述公式是在一系列合理假定之后得到的，而實際上激波管內氣體流動是十分復雜的，兩者之間存在著一定偏差，但使用以上公式估算試驗參數，可以使理論分析工作大大簡化。

2 驅動氣體不同理論分析

假設在室溫下進行試驗，選取空氣作為①區氣體，則不同驅動氣體下有不同的計算條件，4種不同氣體下的計算參數分別如下：

空氣：γ4=γ1=1.4，M4=M1=29，T4=T1=288K

N2：γ4=γ1=1.4，M4=28，M1=29，T4=T1=288K

CO2：γ4=1.3，γ1=1.4，M4=44，M1=29，T4=T1=288K

H2：γ4=γ1=1.4，M4=2，M1=29，T4=T1=288K

根據上述公式和參數，低壓區初始壓力取為一個大氣壓，即P1=0.1MPa，運用Matlab計算得到不同驅動氣體下入射激波馬赫數MS、入射激波階躍壓力ΔP2、反射激波階躍壓力ΔP5同高低壓區初始壓力比P4/P1的關系如圖2～圖4所示。

隨著膜片厚度的增加，破膜所需的高低壓區初始壓力比也會增大，4種不同驅動氣體下產生的入射激波馬赫數、入射激波階躍壓力和反射激波階躍壓力相應地也會變大。其中，H2驅動時，只需很薄的膜片就能產生很大的馬赫數和階躍壓力幅值。空氣和N2驅動時，曲線相近，可能是因為空氣的主要成分是N2。CO2驅動時，馬赫數和階躍壓力幅值變化的幅度最小。

在選取相同厚度膜片的情況下，破膜所需的高低壓區初始壓力比P4/P1相同。高低壓區初始壓力比相同時，4種不同驅動氣體下馬赫數和階躍壓力幅值大小不同，其中CO2產生的最小，H2產生的最大。

圖2 入射激波馬赫數同高低壓區初始壓力比的關系

圖3 入射激波階躍壓力同高低壓區初始壓力比的關系

圖4 反射激波階躍壓力同高低壓區初始壓力比的關系

3 驅動氣體不同試驗分析

以理論分析結果作為參考，考察不同高壓區驅動氣體對校準時激波階躍壓力幅值大小的實際影響以及相關動態特性指標，應用激波管校準系統進行了實測試驗，試驗裝置如圖5所示。

圖5 激波管校準系統

選取1 mm厚鋁膜片，根據經驗和計算，破膜時高低壓區初始壓力比接近20，低壓區初始壓力約為1個大氣壓，即0.1 MPa，則高壓區初始壓力取為2MPa左右即可破膜。將PCB公司的ICP型113A22系列傳感器安裝于激波管端面，測其反射激波階躍壓力。傳感器適配電路為自制，供電電壓為24V，恒流電流為2.7mA。記錄儀為小型專用存儲式記錄儀。用空氣、N2、CO2和H2作為高壓區驅動氣體分別進行多次破膜試驗，動態重復性良好。某次試驗產生的激波波形如圖6～圖9所示。

圖6 空氣驅動時激波管試驗波形

圖7 N2驅動時激波管試驗波形

圖8 CO2驅動時激波管試驗波形

圖9 H2驅動時激波管試驗波形

表1 不同驅動氣體下激波指標對比

通過試驗數據對比可以得到，用空氣、N2、CO2和H2作為高壓區驅動氣體時，所產生激波的階躍壓力幅值大小不同，其中CO2驅動的階躍壓力幅值最小，H2驅動的階躍壓力幅值最大，與理論計算結果一致。階躍壓力幅值實測值與理論值有一定偏差，誤差在10%～20%，考慮到試驗時激波管內氣體流動的復雜性，有一定偏差也是正常的。上升沿時間都在微秒級，為1～2μs，超調量都在60%～80%，相差不大。所以，用空氣、N2、CO2和H2不同氣體驅動時，對產生激波的階躍壓力幅值大小影響明顯，對產生激波的動態特性影響不大。

4 結束語

本文將空氣、N2、CO2和H2作為激波管高壓區驅動氣體進行比較，通過理論計算和試驗驗證，得出不同驅動氣體下產生激波的階躍壓力幅值大小差異明顯，而上升沿時間、超調量動態特性指標差異不大。選取同樣厚度的膜片，高壓區H2源產生的激波階躍壓力幅值最大，高壓區CO2源產生的激波階躍壓力幅值最小。現階段激波管主要采用空氣或N2作為高壓區驅動氣體，在需要較大馬赫數時就需要增加膜片的厚度，破膜所需的壓力也就比較大，難以實現。如果改用H2作為高壓區驅動氣體，用很薄的膜片就能產生很大的馬赫數，易于實現，但成本會有所增加。因此在之后的動態特性校準試驗中，可以根據實際需要合理選擇高壓區驅動氣體，從而提高激波管校準系統的準確度。

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（編輯：李妮）

Effects of different driving gases on the characteristics of shock tube calibration system

GE Zhu1，2，MA Tiehua1，2，DU Hongmian1，2，QIN Sichao1，2
（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；
2.Key Laboratory Instrumentation Science and Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Shock tube can be used as a pressure calibration device because of its good step pressure signal，especially in the dynamic calibration of shock wave overpressure.The factors such as different driving gas，the thickness of the diaphragm and the structure of the sensor will affect the accuracy of the calibration system.This paper focused on the influence of different driving gas on the calibration accuracy.It selected four kinds of gas:the air，N2，CO2and H2，as the driving gas in the high pressure region，and under the diaphragm of the same thickness，it calculated the generated shock step pressure and reflected shock step pressure of the gas after rupture of the diaphragm with the Lange nirvana-Hu Guoni equation，so as to verify calculation results through relevant tests and investigate the index rise time，shock wave overshoot and other dynamic characteristics of different driving gases.The experimental results show that the generated step pressure amplitude is obviously different for different driving gases，the amplitude is the smallest for the CO2and the largest for the H2，and the dynamic characteristics have no greatdifference.It has important significance in choosing the driving gas for the high pressure region in the calibration test of shock tube.

shock tube；driving gas；reflected shock step pressure；index rise time；wave overshoot

A

1674-5124（2017）08-0125-04

2017-01-19；

2017-03-23

葛竹（1992-），男，安徽安慶市人，碩士研究生，專業方向為儀器科學與動態測試。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.025