適用于事件觸發的分布式隨機目標跟蹤方法

楊旭升 張文安 俞立

適用于事件觸發的分布式隨機目標跟蹤方法

楊旭升1,2張文安1,2俞立1,2

研究了一類基于RSSI(

signal strength indication)測距的分布式移動目標跟蹤問題,提出了一種適用于事件觸發無線傳感器網絡(Wireless sensor networks,WSNs)的分布式隨機目標跟蹤方法.首先考慮移動機器人模型的不確定性,引入了帶有隨機參數的過程噪聲協方差,應用改進平方根容積卡爾曼濾波(Square root cubature Kalman fi lter,SRCKF)得到局部估計;然后采用無模型CI(Covariance intersection)融合估計方法以降低隨機過程噪聲協方差帶來的不利影響.該方法充分利用有模型和無模型方法的優勢,實現系統模型和量測不理想情況下的分布式目標跟蹤.基于E-puck機器人的目標跟蹤實驗表明,事件觸發的工作模式可有效地減少能量消耗,帶隨機參數的濾波方法更適合于隨機目標的跟蹤.

事件觸發,RSSI,隨機目標跟蹤,平方根容積卡爾曼濾波

無線傳感器網絡(Wireless sensor networks,WSNs)由于成本低、功耗低、自組織、可大范圍覆蓋等特點,在家庭服務、環境監測、車輛跟蹤、城市交通等領域具有重要的應用價值,但其缺乏應對突發狀況的反應和執行能力.另一方面,移動機器人具有良好的執行能力,但對環境的認識能力以及位置感知能力十分有限.無線傳感器網絡可利用大量分散節點對移動機器人進行協同感知,提供豐富的環境信息以及有效的目標定位或跟蹤服務.無線傳感器和機器人網絡(Wireless sensor and robot networks,WSRNs)作為一種信息物理融合系統(Cyber-physical systems)在工程應用、家庭服務等方面具有更大的優勢并發揮重要的作用[1].

移動機器人的定位問題是其發揮良好的執行能力的前提和基礎,同時目標定位也是無線傳感器網絡的重要應用之一[2?4].在無線傳感器網絡中,使用RSSI(Received signal strength indication)測距方式無需增加額外的設備,且全向性好、測量范圍廣,其在移動機器人定位、導航等應用中具有很大的優勢并廣泛應用[5?7].然而,RSSI測距方式精度低,易受環境影響,往往需要融合多個傳感器的信息來提高移動機器人定位的精度[8].在基于WSN的目標跟蹤中,分布式估計方法逐漸取代集中式和分散式估計方法[9?10],其不存在絕對的信息融合中心,具有可靠性和容錯性高的特點.無線傳感器網絡資源有限,文獻[2]的實驗表明,相對于傳統固定速率采樣方式,采用事件觸發方式可以很好地改善目標跟蹤的效果.特別地,事件觸發方式可降低通信量,減少通信沖突,從而有效延長整個網絡的生命周期.但由于各傳感器節點具有不同的量測方程,而事件觸發使得收集到量測值的來源和個數都具有隨機性,難以采用傳統觀測擴維的方式來融合各傳感器節點的信息.在純距離(Range-only)目標跟蹤中,涉及非線性濾波問題,分布式無跡信息濾波(Distributed unscented information fi lter,DUIF)算法[9,11?12]是一種有效的應用廣泛的非線性分布式估計方法.文獻[13]提出了容積卡爾曼濾波方法(Cubature Kalman fi lter,CKF),該方法比無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman fi lter，UKF)更具優勢[14].然而,傳統的CKF算法并不適用于基于事件觸發的無線傳感器網絡目標跟蹤系統.

另一方面,由于移動機器人運動的隨機性,建立精確的運動學模型十分困難.文獻[15]和文獻[16]分別設計了帶噪聲估計器的自適應UKF算法,有效地提高了濾波的精度.文獻[17]提出了一種用于GPS導航的自適應模糊強跟蹤擴展卡爾曼濾波方法,該方法的精度優于強跟蹤卡爾曼濾波和擴展卡爾曼濾波方法.文獻[18]提出了一種基于改進強跟蹤和CI融合的分層融合方法,用于實現移動機器人的跟蹤.然而,由于RSSI測距方式較為不可靠,使得帶噪聲估計器或漸消因子的自適應卡爾曼濾波方法不能發揮其應有的作用.特別地,自適應卡爾曼濾波方法往往涉及歷史量測數據的迭代計算,使之不能很好地適應事件觸發的工作模式.

本文的主要工作在于:1)采用隨機過程噪聲協方差來描述建模誤差;2)針對帶隨機參數的過程噪聲協方差,提出了一種基于有模型和無模型的分布式分層融合結構;3)應用基于SRCKF和CI的分層融合估計器[19?20],實現了事件觸發WSN環境下的移動機器人跟蹤.首先,各估計節點通過應用帶有隨機參數過程噪聲協方差的改進SRCKF算法來融合各量測信息,得到移動機器人狀態的局部估計.然后,各估計節點收集其鄰居節點的局部估計,通過CI融合估計方法得到更適合當前運動特性的融合估計.仿真和實驗結果表明,事件觸發的工作模式可大大減少能量消耗,帶隨機參數的分層融合估計方法更適合于隨機目標的跟蹤.

1 問題提出

1.1 系統描述

考慮一類WSN環境下基于RSSI的分布式移動目標跟蹤問題.如圖1所示，基于WSN的目標跟蹤系統由移動機器人、感知節點和估計節點組成,其中感知節點分為工作感知節點和非工作感知節點.文獻[2]的實驗表明,采用傳統固定周期的采樣方式會對跟蹤結果造成非常不利的影響.另一方面，通過實驗發現(傳感器節點采用TI的CC2530芯片),傳感器節點僅對近距離(2m以內)的RSSI測距有相對較高的測量精度.隨著測量距離的不斷增大,RSSI信號越容易受環境影響且分辨率也越低.同時,考慮到無線傳感器網絡資源有限,采用事件觸發的工作模式可有效地降低能耗以及減少傳感器間的通信沖突和干擾.

在無線傳感器網絡中,感知節點采用事件觸發的工作模式,其工作條件可描述為

其中,[yk]dBm為k時刻的RSSI值,emin用于描述RSSI信號是否變化的閾值參數,emax用于限制RSSI信號噪聲的閾值參數.[ymin]dBm為服務半徑.為預濾波值,且其初始值為為預濾波器參數.

圖1 無線傳感器網絡環境下的分布式移動機器人跟蹤系統Fig.1 The distributed mobile robot tracking system in WSNs

移動機器人周期性地向周圍感知節點組播定位請求消息,定位請求信息中包含時間以及其自身信息,而感知節點通過事件觸發的模式發送給各估計節點.感知節點采用的事件觸發工作模式分為兩步驟:1)判斷收到的RSSI值是否滿足式(1),若滿足式(1),即其在移動機器人的服務半徑內,則進而判斷是否滿足式(2);否則,忽略此處請求.2)若RSSI值滿足式(2),則通過組播的方式把量測值發送給估計節點;否則,不發送該量測值.

移動機器人位置估計過程分為兩部分:1)各估計節點分別收集當前時刻所有的量測信息,隨機生成過程噪聲協方差參數,并采用改進SRCKF方法獲得局部估計;2)各估計節點交換局部估計,采用CI融合估計方法得到融合估計.

1.2 系統建模

移動機器人運動可通過勻速(CV)、勻加速(CA)以及轉彎(CT)等模型來描述,本文采用CV模型來描述移動機器人的運動,如式(3)所示.

其中,

系統過程噪聲協方差Qk為先驗知識,可用于描述建模誤差.然而,由于移動機器人運動的隨機性,建模誤差往往難以描述，即建模誤差也存在隨機性和不確定性.為了更好地描述這種特性,將過程噪聲協方差Qk描述為服從均勻分布U[Q1,Q2]的隨機變量,其中,Q1,Q2分別為均勻分布的上下界.

假設無線傳感器網絡中有Ns個感知節點,其觀測模型可描述為

其中,n為傳播縮減系數,[yR]dBm和zR分別為參考點的RSSI值和對應的距離值.[]dBm為k時刻感知節點i的RSSI量測值.隨著距離的增大,RSSI測量值越容易受環境影響同時其分辨率也越低,因此,量測噪聲方差描述為測量距離的函數Ri().

注1.由于引入事件觸發的采樣機制,使得估計節點收集到的傳感器數量和來源都隨時間變化.特別地,各感知節點具有不同的量測方程,傳統的集中式融合方法并不適用量測模型變化的濾波問題.另一方面,考慮模型誤差的補償問題,量測信息無法迭代運算且可靠性不高,增加了模型誤差的補償難度.

注2.采用服從均勻分布的過程噪聲協方差來描述移動機器人加減速、轉彎等運動特性變化,這樣,通過隨機產生的過程噪聲協方差,可生成多種適用于不同系統動態的局部估計.進而,選擇合適的融合估計器,得到更適合當前運動特性的融合估計.

注3.為了實現測距,移動機器人通過單跳的方式跟周圍的感知節點進行通信.同時,為了減少通信的能量消耗,工作感知節點通過多跳的方式發送量測數據給估計節點.為此,無線傳感器網絡應采用網狀拓撲結構，所有節點需具備路由能力以完成目標跟蹤過程中移動機器人與任意感知節點間的直接通信.

2 分布式跟蹤系統的估計器設計

自適應Kalman濾波器通常在迭代的過程中對模型誤差進行校正和補償,但這往往涉及量測信息的迭代計算.為實現先驗知識不足且量測不理想情況下的移動目標跟蹤,設計了一種基于有模型和無模型的分布式分層融合估計器.

2.1 有模型估計器設計

為降低通信沖突和網絡擁塞,同時減少傳感器間的相互干擾以提高量測數據的質量,無線傳感器網絡采用了事件觸發的工作模式.然而,傳統的卡爾曼濾波器往往要求同步的量測數據,并不適用于事件觸發模式下的狀態估計問題.本文對SRCKF方法進行了改進,使其適用于事件觸發的工作模式，并采用基于改進SRCKF的有模型估計器以得到移動機器人的局部估計.

由于采用事件觸發的工作模式,量測模型在迭代過程中需根據收集到的量測值進行不停地變化.為此,各估計節點均建立了量測模型表,表中包含所有感知節點量測模型.估計節點根據感知節點的ID獲取所需節點的量測模型，從而完成SRCKF的量測更新過程.各估計節點收集到的量測數據相同,然而,各估計節點隨機生成服從均勻分布的過程噪聲協方差參數,從而導致了各局部估計的差異性.基于改進SRCKF的有模型估計器如算法1所示.

算法1.基于改進SRCKF的有模型估計器算法

步驟1.生成k?1時刻狀態估計值的容積點

步驟2.計算過程傳播容積點和狀態預測值及其協方差的平方根

步驟3.生成狀態預測值的容積點

步驟4.估計節點收集量測值,記錄感知節點ID并根據時間戳信息把同一時刻的量測值擴張成一個量測向量,即

其中,j=1,···,ns,ns≤ Ns,ns為工作感知節點個數,.

步驟6.根據量測值擴維順序,對量測傳播容積點進行擴維,即

步驟7.計算量測預測值及其協方差的平方根

其中,

步驟8.計算狀態與量測的互協方差

其中,步驟9.計算濾波增益

步驟10.計算系統狀態估計值及其協方差

為了適應事件觸發的工作模式,首先,各估計節點對收集到的量測值進行擴維;然后,分別調用相應的量測模型生成其量測傳播容積點;最后,按相應順序對量測傳播容積點進行擴維.

算法2.基于改進SRCKF的量測融合過程

1.初始化

2.while

3. 算法1的步驟1～3

4. 計算量測值數目ns

5. for j=1:ns

6. 算法1的步驟4

7. for i=1:2nx

8. 算法1的步驟5

9. end for

10. 算法1的步驟6

11. end for

12. 算法1的步驟7～10

13. k=k+1

14.end while

郭鳳營在 《蛋雞行業現狀與發展趨勢》指出，2018年前8個月，全國在產父母代蛋種雞平均存欄1450.70萬套，同比上漲3.78%（其中監測企業存欄889.30萬套，占比61.30%）。2018年全國在產父母代蛋種雞平均存欄1399.17萬套，同比下降0.64%，兩年基本持平。

注4.[1]∈Rnx,若nx=2,[1]i為集合[1]中的第i個元素[17],

2.2 無模型估計器設計

各估計節點在過程噪聲協方差中引入了隨機參數,使得各估計節點在相同量測信息的情況下取得了差異性的局部估計.進而,將設計一種無模型的融合估計器,得到更符合移動機器人當前運動特性的融合估計.由于各局部估計由相同的量測信息以及系統模型(CV模型)生成,因此各局部估計之間都是相關的.在互協方差未知的情況下,CI融合估計方法可用于得到優于各局部估計的融合估計.

假設無線傳感器網絡中有ne個估計節點,估計節點i(i=1,2,···,ne)在完成局部估計后,收集所有鄰居節點的局部估計,采用如式(20)和式(21)的CI融合估計方法生成融合估計.

實際經驗表明,協方差矩陣對角線上的元素要大于非對角線上的元素[21].因此,為簡化式(22)中ωj的求解,通過式(23)給出了ωj的近似解.

為了減少帶寬和能量消耗,在CI融合估計算法的基礎上提出了LCI(Local covariance intersection)融合估計算法,即各估計節點不進行當前時刻的協方差矩陣的交換,而是通過鄰居節點的狀態估計值本地計算出其估計協方差矩陣.然后,將在線估計的協方差代入式(20)和式(21)得到CI融合估計.協方差的在線估計算法如式(24)所示.

注5.當所有局部估計滿足一致性估計時,則可保證CI融合估計的一致性[22].LCI本地在線計算鄰居局部估計的協方差,而CI融合估計“繼承”鄰居局部估計的協方差.當局部估計滿足一致性時,CI融合估計精度要優于LCI融合估計,而其估計精度的魯棒性要差于LCI融合估計.因此,在實際應用中可結合對系統的了解程度選擇合適的融合估計方法.

3 實驗分析

3.1 仿真實驗

無線傳感器和機器人網絡由1個移動機器人、3個估計節點以及12個感知節點組成,移動機器人周期性地向周邊的感知節點組播定位請求消息,感知節點通過事件觸發的方式向估計節點發送量測信息,即感知節點滿足式(1)和式(2)發送量測等信息給估計節點.其中,組播周期為1.0s,服務半徑[ymin]dBm為?55dBm,emin=0.2,emax=0.6,傳播衰減系數n為3.0,監測區域大小為360cm×240cm.為了利于診定過程噪聲的統計特性以及仿真分析,令移動機器人在監測區域內以6cm/s勻速運動,并已知量測噪聲方差為,i=1,2,···,12.為了簡化診定過程噪聲統計特性,假設過程噪聲協方差滿足SQ,k=q×I,I為相應維數的單位陣,q～U[q1,q2],其中,q1,q2分別為均勻分布的上下界.

為便于對仿真結果進行分析和比較,定義誤差指標(Error indicator,EI):

其中,(·)h為第h次仿真,N 為仿真次數,M 為仿真步數,和分別為x和y軸上的位置估計值,xp,k和yp,k分別是對應的真實值.

如圖2所示,當q=7.0時,可以取得在當前運動速率下滿意的跟蹤結果.同時,不難發現,當q值過大時,將導致估計結果過于保守,而當q值過小時,將導致不能滿足估計的一致性,從而使得估計結果迅速變差,且其估計結果比q值過大的情況更為糟糕.

圖2 不同過程噪聲協方差下的估計誤差Fig.2 Results of the estimation errors with di ff erent process covariances

通過對目標跟蹤仿真場景下的一系列仿真實驗,發現當q=7.0時,可得到較為滿意的估計結果.在此先驗知識的基礎上,將進一步驗證SRCKF-CI分層融合估計算法的有效性、正確性和局限性.為了便于分析CI融合估計算法的性能,引入了平均和LCI的估計方法作為對比.平均估計方法如下所示:

如表1所示,當q值的分布區間小于真實值,CI融合估計誤差反而大于局部估計,而LCI和平均的估計結果略優于各局部估計.CI融合估計方法的協方差矩陣來自于各局部估計,當各局部估計不能滿足一致估計時,將導致CI融合估計放大局部估計的誤差.LCI和平均的估計方法對先驗知識的依賴性較低,因此其估計精度的魯棒性要優于CI融合估計方法.然而,當q值的分布區間大于真實值,3種估計方法都要優于各局部估計結果,其中,CI估計方法優勢更為明顯.

另一方面,結合表1和圖2,若q為常數時,當q=7.0時,EI=9.2233,其估計效果卻不及q在[6.0,8.0]上隨機給定的情況.原因在于,雖然移動機器人勻速運動,但機器人相對于感知節點的運動往往不是線性的.因此,在使用勻速模型的情況下,模型誤差往往也是時變的,采用固定的過程噪聲協方差不能取得最佳的估計效果.

3.2 E-puck目標跟蹤實驗

本文以E-puck機器人為跟蹤對象,目標跟蹤系統由12個感知節點、1個匯聚節點、1個移動節點和一臺PC機組成.如圖3所示,12個感知節點均勻地分布在360cm×240cm的區域內,移動節點放置在E-puck機器人上以實現移動機器人與感知節點的通信,并事先設置E-puck移動機器人運動的起始位置、路徑和速率.匯聚節點負責建立和維護網絡以及收集量測數據傳輸給PC機,通過PC機模擬了3個估計節點,并在PC機上完成移動機器人位置的估計過程.無線傳感器網絡節點采用TI的CC2530芯片并在Z-Stack的基礎上進行開發.所有節點都具有路由功能并采用網狀的拓撲結構,實現移動節點與任意感知節點在網絡拓撲上的直接連通,從而實現測距的目的.移動節點周期性地讀取自身的時間、ID等信息,通過單跳組播的方式發送給周圍的感知節點.感知節點接收到數據包后,解析數據包以及讀取RSSI信息.若滿足發送條件,則感知節點以多跳方式發送量測值、時間戳、機器人ID等消息給匯集節點,匯聚接收到數據后轉發給PC機,從而在PC機上完成移動機器人的位置估計,其中,[ymin]dBm= ?55dBm,emin=0.2,emax=0.6;否則,不轉發該量測數據.

表1 不同過程協方差情況下移動機器人跟蹤的仿真結果Table 1 The simulation results of the mobile robot tracking with the di ff erent process noise covariances

圖3 E-puck機器人目標跟蹤實驗平臺Fig.3 The E-puck robot-based target tracking experiment platform

通過E-puck機器人目標跟蹤實驗,將驗證CI融合估計的有效性,即能否在具有差異性的局部估計基礎上,生成更符合當前運動特性的融合估計.通過仿真不難發現,CI融合估計方法在大多數情況下要優于LCI和平均融合方法,特別是在局部估計滿足一致性估計的情況下.因此,采用SRCKF-CI分層融合估計算法時,需根據先驗知識,給出保守的過程噪聲協方差參數的下界.

為了比較局部估計和CI融合估計的目標跟蹤結果,定義誤差衡量指標(Error sumindicator,ESI)

其中,(·)h為第h次實驗,Ls為實驗次數,為s時刻目標狀態第i個分量的估計值,xi,s為對應的真實值(預設軌跡).

如圖4所示,移動機器人的位置估計結果受過程噪聲協方差影響大.如圖5所示,CI融合估計要優于SRCKF局部估計,更加接近預設軌跡(黑線),X和Y軸的上位置累積估計誤差如圖6和圖7所示,從而驗證了SRCKF-CI分層融合估計方法的有效性和合理性.同時,實驗表明,采用事件觸發的工作模式可減少大約56.54%的數據量,從而減少了量測間干擾以及能量消耗.

圖4 不同過程噪聲協方差下的移動機器人跟蹤結果Fig.4 Results of the mobile robot tracking with di ff erent process covariances

圖5 基于SRCKF的局部跟蹤結果和CI融合估計結果的對比Fig.5 Comparison of the SRCKF-based local estimates and the CI fusion estimates of the mobile robot tracking

4 結論

本文提出了一種針對RSSI測距的分布式移動機器人跟蹤方法.該方法采用有模型和無模型的分布式分層融合結構,首先,通過隨機過程噪聲協方差來描述模型不確定性,并應用改進SRCKF方法得到多個適用于不同系統動態的局部估計;然后,采用CI融合估計方法得到更符合移動機器人當前運動特性的融合估計.該方法充分利用了有模型和無模型方法的優勢,采用隨機產生–定向選擇的濾波模式,以簡化過程噪聲協方差的確定過程以及提高對隨機目標的自適應能力.

圖6 基于SRCKF的局部估計和CI融合估計X軸誤差對比Fig.6 Comparison of the SRCKF-based local estimation and the CI fusion estimation errors in the X-coordinate

圖7 基于SRCKF的局部估計和CI融合估計Y軸誤差對比Fig.7 Comparison of the SRCKF-based local estimation and the CI fusion estimation errors in the Y-coordinate

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楊旭升 浙江工業大學信息工程學院博士研究生.主要研究方向為智能移動機器人,無線傳感器網絡和信息融合估計.E-mail:yxs921@yahoo.com

(YANG Xu-Sheng Ph.D.candidate at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology. His research interest covers intelligent mobile robots,wireless sensor networks,and information fusion estimation.)

張文安 浙江工業大學信息工程學院教授.主要研究方向為信息融合估計,網絡化控制和智能移動機器人.本文通信作者.E-mail:wazhang@zjut.edu.cn

(ZHANGWen-An Professor at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology.His research interest covers information fusion estimation,networked control systems,and intelligent mobile robots.Corresponding author of this paper.)

俞 立 浙江工業大學信息工程學院教授.主要研究方向為無線傳感器網絡,魯棒控制和網絡化控制系統.

E-mail:lyu@zjut.edu.cn

(YU Li Professor at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology.His research interest covers wireless sensor networks,robust control,and networked control systems.)

Distributed Tracking Method for Maneuvering Targets with Event-triggered Mechanism

YANG Xu-Sheng1,2ZHANG Wen-An1,2YU Li1,2

This paper is concerned with distributed target tracking problem using RSSI method and presents a distributed tracking method for maneuvering targets with event-triggered wireless sensor networks(WSNs).Firstly process noise covariance with random parameter is introduced under consideration of modeling uncertainties,and then a modi fi ed square root cubature Kalman fi lter(SRCKF)is employed to generate local estimates.Secondly,the non-model-based CI fusion estimation method is employed to reduce the adverse e ff ects of random process noise covariance.The method combines advantages of both model-based and non-model-based estimation methods in the case of inaccurate model and unreliable measurements.Simulation and experiment of the E-puck robot tracking show that the event-triggered mechanism can greatly reduce energy consumption and that the fi ltering method with random parameters is more suitable for maneuvering target tracking.

Event-triggered,received signal strength indication(RSSI),maneuvering target tracking,square root cubature Kalman fi lter(SRCKF)

November 18,2015;accepted September 5,2016

楊旭升,張文安,俞立.適用于事件觸發的分布式隨機目標跟蹤方法.自動化學報,2017,43(8):1393?1401

Yang Xu-Sheng,Zhang Wen-An,Yu Li.Distributed tracking method for maneuvering targets with eventtriggered mechanism.Acta Automatica Sinica,2017,43(8):1393?1401

2015-11-18 錄用日期2016-09-05

國家自然科學基金(61273117,61673351,61573319),浙江省自然科學基金(LR16F030005,LZ15F030003)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China(61273117,61673351,61573319)and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China(LR16F030005,LZ15F030003)

本文責任編委潘泉

Recommended by Associate Editor PAN Quan

1.浙江工業大學信息工程學院 杭州310023 2.浙江省嵌入式系統聯合重點實驗室杭州310023

1.College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310023 2.Zhejiang Provincial United Key Laboratory of Embedded Systems,Hangzhou 310023

DOI10.16383/j.aas.2017.c150777