活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)模式下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略

摘要：當(dāng)前，不少活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的活動(dòng)往往異化為做練習(xí)。活動(dòng)單變成了習(xí)題紙。在大容量、高密度的題海戰(zhàn)術(shù)下，學(xué)生往往提不起興趣，造成學(xué)優(yōu)生復(fù)習(xí)不復(fù)習(xí)一個(gè)樣，學(xué)困生越復(fù)習(xí)越糊涂的低效現(xiàn)象。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，我們必須把活動(dòng)半導(dǎo)學(xué)模式的根本思想，進(jìn)行合適的改造，才能實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和優(yōu)化、發(fā)展分析問題和解決問題能力的基本目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；活動(dòng)單；復(fù)習(xí)課；策略

中圖分類號：G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1673-4289(2010)10-0044-03

活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)模式抓住了人發(fā)展的根本機(jī)制——活動(dòng)，借助活動(dòng)真正確立學(xué)生的主體地位，真正使學(xué)習(xí)主體化、活動(dòng)化。這里的活動(dòng)，一般流程是，自主學(xué)習(xí)－合作探究－成果展示－自我完善。顯然，這樣的活動(dòng)模式，就數(shù)學(xué)課而言是著眼于常規(guī)的新授課學(xué)習(xí)。所以，活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)模式下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課需要探索適合自身課型的操作模式。

一、情境激活，定位目標(biāo)

復(fù)習(xí)課一旦讓學(xué)生覺得有“炒冷飯”的感覺，他們往往會迷失自我，只會跟著活動(dòng)單和同伴去完成一個(gè)個(gè)“活動(dòng)”。因此，雖然復(fù)習(xí)的是“舊”知識，但一定要讓學(xué)生有“新”感覺。而要實(shí)現(xiàn)“舊瓶裝新酒”，復(fù)習(xí)課的第一個(gè)活動(dòng)就要通過蘊(yùn)含復(fù)習(xí)內(nèi)容的有意義的情境創(chuàng)設(shè)，激活相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)，燃起學(xué)生復(fù)習(xí)的熱情，同時(shí)明確這節(jié)課的復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的新目標(biāo)，這樣就會讓學(xué)生產(chǎn)生“生長”的需要。

如圖1，《平面圖形的面積總復(fù)習(xí)》一課的開課部分，我們是這樣設(shè)計(jì)的：

課堂教學(xué)開展時(shí)，各組紛紛提出：板報(bào)小組要根據(jù)版面的大小來安排相應(yīng)的內(nèi)容。所以需要初步地計(jì)算各個(gè)平面圖形的面積。“藍(lán)貓”組提出的目標(biāo)是：1 會推導(dǎo)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式，能夠熟練計(jì)算這些平面圖形的面積。2 能靈活利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。“金龍”組補(bǔ)充：我們想找一找這些圖形面積公式之間的聯(lián)系。“飛鷹”組繼續(xù)補(bǔ)充：我們還應(yīng)該會用轉(zhuǎn)化的策略解決一些稍復(fù)雜的平面圖形面積的問題。綜合各組的意見，我把復(fù)習(xí)的目標(biāo)呈現(xiàn)在大屏幕上，并要求學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中隨時(shí)對照達(dá)標(biāo)的情況。

通過貼近學(xué)生生活的黑板報(bào)版面設(shè)計(jì)的情境，喚起學(xué)生對六種平面圖形面積計(jì)算的回憶，并在前一課已經(jīng)復(fù)習(xí)周長、面積的意義及平面圖形周長的基礎(chǔ)上，很自然地引出本課的課題，同時(shí)激活了學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，在相互碰撞中自然生成了本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。師生共同參與制定復(fù)習(xí)目標(biāo)，改變了以往活動(dòng)單中學(xué)習(xí)目標(biāo)形式化、命令式的弊端，顯得非常親切、自然。

二、梳理建構(gòu)，多元聯(lián)系

復(fù)習(xí)課的落腳點(diǎn)在于，為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展做好準(zhǔn)備。所以，復(fù)習(xí)課應(yīng)當(dāng)超越知識的強(qiáng)化，促進(jìn)學(xué)生從整體上掌握基于核心知識的縱橫聯(lián)系和層次結(jié)構(gòu)，形成和完善以核心知識為聯(lián)結(jié)點(diǎn)的具有生長活力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，只有良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才具有再生性和遷移力。但教材中呈現(xiàn)了良好的知識結(jié)構(gòu)不等于學(xué)生就具備了良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。因此，我們要促進(jìn)學(xué)生將教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的連貫性和思想方法的一致性。

如圖2，《平面圖形的面積總復(fù)習(xí)》一課的主體部分中，我們是這樣設(shè)計(jì)的：

“淘氣”組第一個(gè)匯報(bào)：我們畫的是學(xué)習(xí)流程圖(如圖3—1)。“紅牛”組緊隨其后：我們組認(rèn)為，長方形的面積計(jì)算公式是基礎(chǔ)，正方形、平行四邊形、圓的面積公式都是在長方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，三角形、梯形的面積公式又是在平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的(如圖3—2)。“金龍”組認(rèn)為：我們畫得比“紅牛”組更清楚，能一眼看出長方形是“龍頭”，正方形、平行四邊形、圓都可以轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)面積公式，而三角形和梯形又可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)面積公式(如圖3—3)。“藍(lán)貓”組：哈哈!我們把他們的豎過來，不就是一棵“知識樹”嗎?說著，他們還給樹畫上外形(如圖3—4)。“飛鷹”組：我們的跟“藍(lán)貓”組恰恰相反，我們畫的是一個(gè)“機(jī)器人”(如圖3—5)。

同學(xué)們精彩的展示贏得了陣陣掌聲。我不得不由衷地贊嘆：同學(xué)們真有想象力!既展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“理”，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“美”。“小虎”組滔滔不絕地匯報(bào)了第4個(gè)問題：平面圖形的面積公式都能統(tǒng)一到梯形面積公式中(如圖3—6)，其他圖形都可以經(jīng)過梯形的“變形”得到。當(dāng)梯形的上底變成“0”時(shí)，梯形就變成三角形，公式中b=O，S＝(a+b)h+2＝(a+O)h+2＝ah+2。當(dāng)梯形的上、下底相等時(shí)，也就是(b：a)，就變成了平行四邊形，S＝(a+b)h+2：(a+a)h÷2=ah。長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，當(dāng)然也可以類推了。說罷，掌聲雷動(dòng)。但“雄獅”組卻窮追不舍：請問“小虎”組，這關(guān)鍵的圓，你怎么用梯形面積公式計(jì)算?真是一語驚醒夢中人，老師“忘”了畫圓了。這時(shí)，我提醒孩子們：看看錦囊里還有什么?不一會兒，“雄獅”組跑到視頻展臺前，向同學(xué)們展示了拼圖(如圖3—7)：這梯形的上、下底之和是\"rfr~高是2r，所以，S：(a+b)h÷2='rrrX2r÷2=~rr2……。

對知識的梳理，不能只停留于淺層的回憶，更不能由教師(課件)代替學(xué)生的整理。要真正形成和優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，必須靠學(xué)生自己去建構(gòu)、去反思。大膽放手，讓學(xué)生自主繪制知識網(wǎng)絡(luò)圖，就是讓學(xué)生主動(dòng)探究知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣的活動(dòng)充滿了挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性，學(xué)生會根據(jù)自己的知識經(jīng)驗(yàn)從不同的角度實(shí)現(xiàn)對知識關(guān)系的多元建構(gòu)。“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”模式摒棄了教師的講和亦步亦趨的問，教師的“導(dǎo)學(xué)”智慧便體現(xiàn)在參與、指導(dǎo)、收集、整理和評價(jià)上，通過交流、碰撞、生成，學(xué)生都建立起頭腦中原本處于零散狀態(tài)的認(rèn)識之間的本質(zhì)的、非人為的聯(lián)系，使舊知產(chǎn)生了新的意義，煥發(fā)出新的活力。如果說之前的梳理是實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的同化，達(dá)到了一種新的平衡，形成了相對穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，那么第4個(gè)問題的探究重新打破了這種平衡，促使學(xué)生從新的高度調(diào)整自己的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以適應(yīng)特定的情境刺激，真正從觀念上把梯形的上底看作“變量”，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對梯形面積公式的順應(yīng)。這種挑戰(zhàn)劉學(xué)生來說無疑是超前的。

如何既保證優(yōu)生的探究空間，又能讓更多的學(xué)生真正參與到這種順應(yīng)過程，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的跨越和完善呢?這時(shí)，教師的“導(dǎo)學(xué)”作用就要彰顯出來。我們沒有把提示呈現(xiàn)在“活動(dòng)單”上，是另外設(shè)計(jì)了”錦囊”。而“錦囊”中又不是簡單地告訴，而只是提供一種線索啟發(fā)學(xué)生去探索。而“妙計(jì)”更在于教師又把最具挑戰(zhàn)性的“圓與梯形間的聯(lián)系”深藏若虛，只提供了16等份的圓片(圓心處未剪開，16個(gè)小扇形可以“摘”下)。“一波未平，一波又起”的探究不斷引領(lǐng)學(xué)生邁向深入，并最終統(tǒng)整于函數(shù)思想的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)了對知識的多角度理解，建立起多元的聯(lián)系。打開層層的“包裹”，學(xué)生最終欣賞到了數(shù)學(xué)知識間普遍聯(lián)系、辯證統(tǒng)一的和諧美、統(tǒng)一美。

三、整合開放，解決問題

復(fù)習(xí)課中的習(xí)題不能是新授階段習(xí)題的簡單重復(fù)和堆砌，否則既讓學(xué)生感到索然無味。又不能促進(jìn)知識的整合、方法的聯(lián)系、思想的融通，也就不能從根本上提升學(xué)生問題解決的能力。復(fù)習(xí)課中的習(xí)題應(yīng)當(dāng)具有概括性、層次性、綜合性、開放性和應(yīng)用性。因此，復(fù)習(xí)課的題量要少，題目要精，能夠整合相關(guān)知識與方法，起到舉一反三、以一當(dāng)十的作用。活動(dòng)單中所設(shè)計(jì)的問題能讓學(xué)生可以根據(jù)自己的情況，給出不同層次、不同水平的解決方案。解決問題的過程，也是進(jìn)一步探究、發(fā)現(xiàn)、收獲的過程，在此過程中，不同的學(xué)生應(yīng)當(dāng)獲得不同的發(fā)展。

如圖4，仍以《平面圖形的面積總復(fù)習(xí)》為例，我們這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)三：

由于平面圖形面積公式及其關(guān)系的多元建構(gòu)，學(xué)生在面臨新的問題時(shí)，能夠根據(jù)信息迅速提取線索和知識的多元聯(lián)系，從而能夠從整體上把握圖形面積之間的關(guān)系。實(shí)踐中，學(xué)生能夠自覺從“底”(上底、下底)和“高”的視角觀察、比較6個(gè)平面圖形，有的通過割補(bǔ)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化并驗(yàn)證自己的猜想，有的干脆像活動(dòng)二“錦囊”中的圖那樣，把6個(gè)圖形排成一排，一目了然，從而把問題聚焦于高相等，底之間有何關(guān)系。這就將以往學(xué)習(xí)中研究過的幾種關(guān)系，逐一激活，并實(shí)現(xiàn)綜合融通，建構(gòu)起更為上位的解決問題的策略。“算一算”的活動(dòng)是兒童對自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系的自覺應(yīng)用，同時(shí)順勢整合人“比例尺”的相關(guān)知識，實(shí)現(xiàn)與實(shí)際情境的對接，使問題更具現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。“做一做”中的問題對學(xué)生來說既富于現(xiàn)實(shí)感，又充滿挑戰(zhàn)性和開放性。學(xué)生解決問題的策略也各不相同。如第(1)題，有的先算出各版塊大約能容納的字?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較；有的先算出需要的面積，再與各版塊面積比較。第(2)題，有的利用剛才算出的字?jǐn)?shù)，將圓形版塊中容納的字?jǐn)?shù)折半，再與梯形版塊所能容納的字?jǐn)?shù)求差：有的則先從面積人手，但都能充分利用圖形面積之間的關(guān)系簡化求解過程。第(3)題更是給予學(xué)生更大的創(chuàng)造空間，引發(fā)學(xué)生的思維風(fēng)暴。“紅牛”組將正方形與長方形版塊合并；“淘氣”組將平行四邊形和梯形版塊合并，并建議編輯刪去20至30字；而“小虎”組則建議平行四邊形、三角形、梯形三者合并成一個(gè)五邊形，并聲稱這樣比“淘氣”組組合的圖形美觀、有穩(wěn)定感，也能顯示出作為黑板報(bào)頭版頭條的份量，剩余的空間可以加上插花或尾花。這樣不顯得擁擠，而且能使版面活潑些。同學(xué)們不僅從數(shù)學(xué)的角度，而且能聯(lián)系實(shí)際，綜合美術(shù)的因素，作出多樣化的、令人信服的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了多維整合的和諧發(fā)展。

總之，“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”模式下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課必須花比新授課更大的力氣來設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)活動(dòng)單，必須把握核心知識及其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)化、結(jié)構(gòu)化地安排活動(dòng)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的目標(biāo)意識，激發(fā)學(xué)生完善、優(yōu)化、擴(kuò)充認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成多元化的聯(lián)系，并在富于現(xiàn)實(shí)意義和挑戰(zhàn)性的問題解決中，使知識提質(zhì)、方法增殖、策略優(yōu)化、思想創(chuàng)生、能力提升、情感升華，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教師在課堂上要積極參與學(xué)生的活動(dòng)，把脈學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，對小組的合作情況有針對性地指導(dǎo)，并有選擇地收集、整理復(fù)習(xí)成果，及時(shí)引導(dǎo)小組間的評價(jià)、質(zhì)疑和生成，使課堂真正成為學(xué)生活動(dòng)的課堂，成為充滿生長力量的活力課堂。