用于機載海面GNSS-R信號模擬的隨機時延模型

彭 博，楊東凱，張 波，洪學寶

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

用于機載海面GNSS-R信號模擬的隨機時延模型

彭 博，楊東凱，張 波，洪學寶

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

針對目前國內外機載海面衛星導航反射信號模擬器相關研究較少，現有模擬器精度差、模擬效果不夠好等問題，提出一種用于模擬機載海面GNSS反射信號的隨機時延模型，給出信號生成方法，形成一套基于該模型的硬件平臺。實驗結果表明基于隨機時延模型的反射信號相關功率曲線與相關功率理論曲線之間的相關系數優于當前基于等時延間隔模型所得的相關系數，風速反演誤差也更小。

GNSS-R；機載海面；反射信號模擬；隨機時延模型；相關功率

0 引言

全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)不僅為用戶提供了導航定位信息，還提供了源源不斷的L波段微波信號。GNSS反射(GNSS-reflectometry，GNSS-R)通過利用地面、航空或衛星平臺上搭載的接收設備對導航衛星的直射信號和反射信號進行同步接收處理，實現對反射面的參數反演[1]。GNSS-R海洋遙感技術選取海面為反射面，利用GNSS的直反信號進行海洋測風、測高、海冰監測、溢油檢測和移動目標探測來彌補常規探測手段的不足[2-6]。開展GNSS-R海洋遙感技術研究以來，國內外研制了多種反射信號接收機，并進行了岸基、機載、星載等不同平臺的實驗。相比于岸基和星載實驗而言，機載實驗具有高度適中、觀測范圍較大、靈活機動等特點，是GNSS-R海洋遙感的重要手段；而進行機載接收機的研制及接收處理算法的研究往往需要大量的實驗，實驗耗費大、可重復性差、成功率低等不足限制了該技術的發展：因此進行機載GNSS-R信號模擬器的研制具有重要意義。

相比于GNSS-R信號接收處理的研究，國內外進行GNSS-R模擬器的研究還處于起步階段。文獻[7]提出了改進型的端對端模擬器，該模擬器能根據設置的仿真參數如海面風速、相干和非相干積分時間等輸出時延多普勒相關功率圖，但不能直接輸出反射信號。文獻[8]使用隨時間變化的隨機的三維海面來模擬散射機制，但對散射信號采集處理的結果與理論及真實結果相差較遠，無法用于GNSS-R接收機的研制。文獻[9]提出了一種利用等時延間隔模型的反射信號模擬器，可以直接輸出反射信號，但其反射信號模型設計簡單，反射信號等時延間隔分布，不適用于模擬海面復雜的反射信號。

針對上述方法中存在的問題，本文通過對海面GNSS-R信號統計模型的研究，提出一種用于機載海面GNSS-R信號生成的隨機時延模型。該模型充分考慮海面GNSS反射信號的隨機性，使用多條不同隨機時延和衰減的反射信號疊加并按照一定規則進行隨機切換來模擬機載海面GNSS-R信號。

1 海面GNSS散射信號模型

在利用GNSS海面散射信號進行海面風場遙感研究的過程中，文獻[10]根據克希霍夫近似的幾何光學方法在雙基地雷達方程的基礎上建立了GNSS海面散射信號模型，即

(1)

由式(1)可得到不同海面風速下GNSS反射信號的時延一維相關功率曲線，如圖1所示。

橫坐標為反射信號相對鏡面反射點的延時，縱坐標為與直射信號的歸一化相關功率。該模型中對信號的積分過程可以近似為對具有不同時延和衰減的多條反射信號的時延-相關功率曲線的疊加。據此，文獻[9]提出了基于等時延間隔模型的GNSS-R信號模擬器。該模型以固定條數等時延間隔的反射信號對理論相關功率曲線進行擬合，來決定各條固定時延位置反射信號的功率值，如圖2所示。

等時延間隔模擬器僅考慮了如何疊加成為與理論曲線相近的結果；但反射信號之間時延間隔固定且沒有變化，即只考慮了反射信號的統計特性，并沒有考慮其動態特性。針對這一問題，本文提出一種隨機時延模型，該模型既能滿足GNSS海面反射信號的統計特性又能滿足其動態特性。

2 隨機時延模型

根據第1節中所述的反射信號模擬基本原理，以不同時延和功率的反射信號的疊加作為海面GNSS-R信號。選取海面反射信號相對鏡面反射點時延的分布為[0,K]個碼片，隨機時延模型中每條反射信號在該區間內隨機選取，假定反射信號條數為N， 劃定每條反射信號的時延隨機范圍如圖3所示。

隨機時延模型N條反射信號的時延中心點可以表示為

(2)

(3)

ti=Ti+Δti,i=0,1,...,N-1。

(4)

式中：rand()函數為0～1均勻分布的隨機數；Δti為第i條反射信號隨機時延變化值；ti為第i條反射信號隨機時延值。利用ti作為擬合時的隨機反射信號時域位置進行擬合，可得到N條隨機時延分布的反射信號。重復以上方法M次，可得到M組、每組N條隨機時延反射信號，定義M′=M+O，O為0信號組組數，定義隨機時延模型反射信號矩陣SM′N為

(5)

式中：M為隨機時延反射信號組數；N為每組中的反射信號的條數；M′為加入了O組0信號后的反射信號組數；SM′N矩陣中每一行為一組隨機時延反射信號，每一列為同時延中心點反射信號；sij為第i組反射信號組第j條反射信號；其中0信號則代表對應時延中心點附近信號到GNSS-R接收機的信道中斷。引入O組0信號模擬海面動態引起的信道中斷特性。每組相同時延中心的信號(同一列信號)引入切換頻率fi,i=1,2,…,N， 當該組切換頻率到來時，從M′條信號中隨機選取Z條輸出，則任意時刻輸出的合路反射信號為

(6)

3 基于隨機時延模型的信號生成方法

使用教研室自主研發的GNSS-R硬件模擬器進行模型信號生成，其系統框圖如圖4所示。

GNSS-R硬件模擬器主要分3部分：上位機、中頻板卡、射頻板卡，它們分別負責直射信號基帶信號生成及反射信號參數設置、直射及反射信號中頻信號生成、雙通道射頻上變頻。上位機GNSS直射信號參數設置如圖5所示，反射信號時延和衰減參數設置分別如圖6和圖7所示。

模擬的機載接收機位置為渤海上空119.9°E、38.8°N，接收機高度5 km，飛行方向角0°，速度120 m/s，加速度0 m/s2；海面風速為8 m/s；使用反射信號矩陣并且M=10、N=12， 即10組每組12條隨機反射信號。使用隨機時延模型得到的反射信號在時域上的分布如圖8所示。同等實驗條件下基于等時延間隔模型的反射信號在時域上分布如圖9所示。

隨機時延模型模擬反射信號的數量遠大于等時延間隔模型模擬反射信號數量，等時延間隔模型實為隨機時延模型的子集。

4 實驗與結果分析

圖10(a)和圖10(b)中橫坐標為非相干累加次數n，縱坐標為n次非相干累加結果曲線與理論曲線的相關系數；圖10(a)中同一橫坐標的各點為m種不同的隨機選擇所得的結果；圖10(b)中實線為m種隨機選擇所得結果的平均值。對結果的分析如下：

1)由圖10(a)可知，隨著非相干累加次數的增加，所得相關系數逐漸收斂，隨機時延模型在81次非相干累加后收斂，基于等時延間隔模型的信號在27次非相干累加后收斂。基于隨機時延模型的信號接收機收斂速度較慢，原因在于其信號的隨機及動態特性導致其輸出信號的隨機性使其收斂速度減慢。因此，基于隨機時延模型的GNSS仿真信號的隨機性比基于等時延模型的高，更符合真實海面的反射信號動態特性。

2)由圖10(b)可知，收斂后的基于隨機時延模型的信號相關結果優于基于等時延間隔模型的相關結果。原因在于隨機時延模型的本質是在擁有隨機性的同時增加了其反射信號的時延點分布，相當于提高了其采樣精度，因此可以得到更好的擬合效果。

3)使用5 000次非相干累加的反射信號相關功率曲線進行風速反演。隨機時延模型和等時延間隔模型的反演風速分別為7.79和7.43 m/s，誤差分別為0.21和0.57 m/s。

以上測試結果表明，模擬海面的GNSS反射信號，基于隨機時延模型的信號隨機性更大、誤差更小，模擬效果遠優于等時延間隔模型。

5 結束語

本文提出了一種機載GNSS-R信號模擬方法，該方法利用理論模型得到的海面GNSS反射信號相關功率隨風速變化的相關功率曲線，擬合得到有限條數、不同時延功率的反射信號，并通過對多組隨機時延點的選擇，建立了反射信號矩陣。利用在反射信號矩陣中隨機切換信號輸出的方法，可以使得輸出信號的組成更復雜、更具有隨機性。最后利用已有的GNSS反射信號硬件模擬器對該模型進行驗證，結果表明，隨機時延模型相比等時延間隔模型，其信號隨機性和反演結果都遠優于等時延間隔模型。本模型不足之處在于鏡面反射點之后半個時延間隔內無隨機反射信號分布以及未考慮噪聲模型，將會在之后的研究中加以改進。

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[9] 祁永強，張波，楊東凱，等.機載GNSS海洋反射信號的建模與仿真[J].北京航空航天大學學報，2017，43(3)：567-572.

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Random delay model of GNSS-R signal simulation for airborne ocean

PENGBo，YANGDongkai，ZHANGBo，HONGXuebao

(School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Aiming at the problem that there are very little research on the reflection signal simulator of global navigation satellites for airborne ocean at home and abroad，and the existed simulators have low accuracy and poor simulation effect，the paper proposed a random delay model of GNSS-R signal simulation for airborne ocean，and gave the signal generation method，finally formed a hardware simulator based on the model.Experimental result showed that the correlation coefficient between the correlation power curve and the theoretical curve could be better than that of the existed equal delay interval model，and the inversion error of wind speed would be reduced as well.

GNSS-R；airborne ocean；simulation of reflection signal；random delay model；correlation power

2016-11-17

國家自然科學基金項目(61171070)。

彭博(1993—)，男，湖南常德人，碩士研究生，研究方向為衛星導航信號模擬器。

彭博，楊東凱，張波，等.用于機載海面GNSS-R信號模擬的隨機時延模型[J].導航定位學報，2017，5(3)：14-18.(PENG Bo，YANG Dongkai，ZHANG Bo，et al.Random delay model of GNSS-R signal simulation for airborne ocean[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：14-18.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170304.

P228

A

2095-4999(2017)03-0014-05