光柵原理與相控陣雷達

周雨青 孟 橋 董 科 翁 華

(1東南大學物理系； 2東南大學信息學院；3南京外國語學校，江蘇 南京 211189)

光柵原理與相控陣雷達

周雨青1孟 橋2董 科1翁 華3

(1東南大學物理系；2東南大學信息學院；3南京外國語學校，江蘇 南京 211189)

相控陣雷達在艦載、機載上的軍事用途意義巨大，它在雷達識別功能的定向性、清晰度、距離和覆蓋面積方面都與拋物面雷達不可同日而語，前者有極大的優勢。本文結合大學物理光柵分光原理的教學，介紹相控陣雷達的特性與原理。

光柵；相控陣；雷達；特性與原理

雷達是利用電磁波探測與識別目標的信息電子設備，它是通過發射電磁波對遠距離的飛機、艦船等移動目標進行照射并接收反射波，從而獲得目標的距離、方位、速度和種類等信息。

早期雷達的電磁波發射元(又稱饋源)是一個發射面(通常是拋物面型的)，它可使雷達探測波集中在一個方向發射，從而達到雷達的指向性目的。這在原理上類似于手電筒或者探照燈的發射與反射。顯然這樣的天線只能測量一個方向的目標，所以在使用中，為了擴大雷達的掃描范圍，需要通過機械傳動來旋轉天線的方向。但機械旋轉掃描的速度限制了雷達完成大范圍掃描的時間,難以捕獲高速運動目標，且這種雷達體積較大、能量不夠集中，很難裝配在戰斗機等小型的飛行載體上，實現精確、快速探測目標的作用。相控陣雷達的出現，彌補了這些不足，并帶來了更大的優越性。

研究相控陣雷達的工作原理后發現，其原理、波束寬度和掃描過程等重要特征與物理光學中的光柵原理和光譜特征完全一樣，后者是大學物理教學的重要、必講內容，那么作為當前的熱門技術——相控陣雷達，如果能融入大學物理課堂教學中，勢必對理解光柵原理及其應用起到助力作用。本文在回顧光柵重要知識點的基礎上，用對比的方法給出了與專業相控陣雷達文獻中的相同結論，為光柵的物理教學注入技術的內涵。

1 光柵原理回顧

物理教學中的光柵單元，衍射強度極大、次大、極小位置和譜線寬度等知識點與相控陣雷達的發射單元、電磁波取向和波束寬度等技術參數直接相似。現以透射光柵為例回顧光柵原理及特點[1]。

(1)

(2)

圖1 衍射光柵

將式(2)平方即得光柵衍射的強度分布

(3)

討論式(3)可得如下結論:

(1) 光強主極大是單縫光強的N2倍;

(2) 主極大的方位角滿足

(4)

(4)′

(3) 總光強為零的方位角

(5)

即，在兩主極大之間有(N-1)個暗紋，(N-2)個次極大，但若N數目較大時，次極大的光強比主極大的光強小很多，因此實際上這些次極大光強是看不到的，以下就不再考慮此影響。

(4) 主極大條紋寬度

(6)

至于單縫調制因子的作用，由于在相控陣雷達中不存在這一項，這里僅以圖2示之。

圖2 光柵強度分布(a) 多光束干涉； (b) 夫瑯禾費單縫衍射； (c) 光柵衍射

(7)

則主極大方位角滿足

(8)

下面討論相控陣雷達的工作原理。

2 相控陣雷達

2.1 工作原理[2]

相控陣雷達是由空間分布的多個發射電磁波(微波)陣列元組成的。系統通過控制發射陣列元間的信號相位關系來調制雷達探測波束的取向，從而達到掃描功能。下面以一維陣列為例，并結合光柵原理具體闡述雷達的電磁波取向、強度(亮度)和掃描的實現過程。

圖3 一維相控陣雷達裝置圖

圖3所示的是一個由N個等間距(間距為d)的發射元所構成一維相控陣天線的裝置圖。射頻波源被功率分配器分成N路(這保證了各路之間的信號相干性)，每路信號通過一個相移器(也叫可控延時器，是一種可以使輸入信號產生延時的裝置)，再經過一個放大器后由發射元發出。發射元像衍射光柵一樣在每一個方向都有電磁波的發射。接收點接收到的信號是N個發射元發出的信號在這一點的疊加。一般雷達都是用于對遠距離的目標進行探測的，所以發射元到接收點的距離r遠遠大于相鄰兩個發射元的間距d，即r?d。所以，各發射元的信號到達接收點的路徑近似平行，可以認為它們與天線孔徑的法線方向夾角都為θ(圖4)，這就相當于光譜的夫瑯禾費衍射，只有滿足類似式(4)的取向角條件的電磁波才有最大強度。

圖4 天線陣示意圖

(9)

(10)

注，此處沒有考慮相當于光柵衍射中的單縫調節因子項(與微波波長和發射單元尺寸有關)。

則接收點接收到的諧頻信號方程為

(11)

從圖5可見，推力桿中部發生褶皺，并且存在明顯的扭曲變形，說明推力桿失穩會導致結構發生屈曲彎曲，對應實際工況中推力桿變彎情況。

(12)

對式(12)的分析與討論就可得相控陣雷達的取向性、波束寬度和掃描特征。

(1) 雷達的取向和強度

對比式(12)和式(3)、(7)可得相控陣雷達的波束取向由

得(相當于式(8))

(13)

或

(14)

假設選擇兩相鄰發射元的間距為d=λ/2(雷達信號的波長一般在厘米或者毫米的量級，因此取d為半波長是合理的)，相鄰單元發射信號初相位之差Δφ0=0(相當于垂直入射光柵)，則由式(13)或式(14)和式(12)得

即，在此條件下相控陣雷達只有一束沿天頂線(豎直)方向的雷達波束(請注意θ=π向下的發射波實際是不存在的，但由于目標反射波信號可以傳向下方的處理器，因此在下面的圖5中仍然畫出了兩束“取向——強度”曲線)。

為了表明天線在各個方向上的輻射電磁波強度，常以極坐標形式表示信號的強度與角度之間的關系：極坐標的角度為接收點與天頂線之間的角度(即為圖3、圖4中的θ角，只是圖5、圖6中的θ=0在水平方向表示了)，矢徑線長短為接收信號與單元信號強度的比N2，由此可以得到天線(陣)的方向性圖，從中可以方便地讀出各個方向上輻射信號的強度。圖5給出了θ=0(π)時N=2，5,10這3種情況下波束的形狀。

圖5 多元天線陣方向性圖(a) N=2； (b) N=5； (c) N=10注： 上圖未表示次強波束，實際上在N很大時，次強波很弱不必考慮(類似光柵的次極大明紋)

(3) 掃描的實現

圖6給出了此時天線陣的方向性圖。顯然，此時信號強度最大點不再出現在θ=0方向。所以，在使用中，根據波束方向指向的需要，設定各個發射單元的延時器的延時量，從而控制發射信號的初相位，使得整個天線陣發射的方向指向指定的角度。這種通過發射單元信號相位控制波束方向的方法，顯然比機械轉動要靈活得多，也快捷得多，而且在使用中不會產生機械故障，可靠性也高得多，安裝應用也很方便。

圖6 Δφ 0=-π/2時相控陣方向性圖

(4) 相控陣雷達的反饋系統

在接收信號時，也可以通過相同的方法，產生框圖與圖3類似，只不過其中信號的流向與發射時的情況相反，空間目標發出的信號被各個天線單元接收后，通過不同延時單元延時后，在功率分配器中相疊加*微波功率分配器(簡稱功分器)是一個無源器件，既可以將一路輸入的信號分為多路信號輸出(在圖3的功分器中自下向上傳輸)，也可以將多路輸入信號相疊加合并成一路信號輸出(在圖3的功分器中自下向上傳輸)。，送給后續部分處理。通過同樣的原理一樣可以形成接收信號的方向性。

(5) 實際的相控陣雷達陣列排布及參數設定[3]

以上討論的相控陣發射原理是非常簡單，但是基本的。實際上的相控陣雷達的陣列分布是二維分布，可能是平面、球面、柱面或拋物面等；陣列元間距d也不一致(分區一致)；加載的頻率或波長也會“跳頻”。發射與接收的原理雖與光柵原理類似，但信號處理部分是非常復雜的。關于此可閱讀文獻[3]的相關內容。

2.2 相控陣雷達的其他應用

相控陣技術早在20世紀30年代后期就已經出現，但真正實現是在20世紀50年代中期以后。20世紀60年代，美國和蘇聯相繼研制和裝備了多部相控陣雷達，多用于彈道導彈防御系統。20世紀70、80年代后，超大規模集成電路技術得到了飛速發展，相關的技術的實現不再是一個難題，相控陣雷達得到了迅速發展和應用，而且在民用領域也得到了廣泛的應用。例如，美國國家大風暴實驗室通過相控陣雷達進行氣象和風暴探測；在美國發射的水星探測飛船中首次將相控陣雷達用于深空探測中的通信；相控陣技術還可以用于廣播系統，用以控制廣播電臺的覆蓋區域。

3 后記

撰寫本文的意義主要不在于介紹相控陣雷達，那顯淺薄。但由于相控陣雷達的發射、波束和掃描原理與大學物理教學中的光柵原理是一致的，因此其教學意義重大。它可使我們的教師多一份工程應用的案例，為課堂多一份有趣的描述，因為相控陣雷達有太多的驚悚奧秘情節，如果結合知識點能夠在課堂上列舉一二，那一定趣味橫生。

[1] 張三慧.大學物理學第四冊波動與光學[M].2版.北京:清華大學出版社，2000.

[2] 馬文蔚,董科,等.物理學原理在工程技術中的應用[M].4版.北京:高等教育出版社，2015.

[3] 張光義.相控陣雷達原理[M].北京：國防工業出版社，2009.

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DIFFRACTION GRATING AND PHASED-ARRAY RADAR

Zhou Yuqing1Meng Qiao2Dong Ke1Weng Hua3

(1Department of Physics, Southeast University;2School of Information Science and Engineering, Southeast University;3Nanjing Foreign Language School, Nanjing Jiangsu 211189)

Phased-array radar systems are widely used in warships and military aircrafts. They are much superior to conventional parabolic antennas in beam sharpness, antenna gain, range and area of detection and tracking. In this paper, we introduce the characteristics and working principle of phased-array radar by comparing it with diffraction grating that students learn in college physics classes.

diffraction grating; phased array; radar; characteristic and working principle

2015-11-02

教育部在線教育研究中心在線教育研究基金(全通教育)重點課題，2016ZD312；江蘇省高等教育教學改革項目(省教育廳)，2015JSJG118。

周雨青，男，教授，主要從事大學物理教育教學工作，研究方向為凝聚態物理，zhou-yuqing@263.net。

周雨青,孟橋,董科. 光柵原理與相控陣雷達[J]. 物理與工程，2017，27(5)：28-32.