基于改進突變級數法的礦井通風系統改造優化研究

申士寶

摘 要：為了科學有效地對礦井通風系統改造優化方案進行決策，提出了基于突變理論和熵權值的改進突變級數法。首先，對礦井通風系統改造優化方案的評價目標進行層次分解；其次，將最底層評價指標進行無量綱歸一化處理；再次，利用熵權法計算其相應的熵權值，確定各評價指標的相對重要性；最后，依據相應的突變模型的歸一公式進行逐層向上計算，得出突變級數值，進而確定出最優方案。實例研究表明，該方法不但可避免人為確定權重的主觀性，而且計算簡單、可靠性高，評價結果更趨于實際。

關鍵詞：礦井通風系統 改進的突變級數法 評價指標體系

中圖分類號：TD72 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）07（b）-0001-04

Abstract：In order to select the optimization program of mine ventilation system scientifically and effectively， an improved catastrophe progression method based on catastrophe theory is put forward. First， the evaluation objectiveof the optimization of mine ventilation system transformation program is decomposed multi-levelly， secondly， non-dimension of the underlying evaluation index is done .thirdly， determine the relative importance of each index by calculating the entropy weight of each index by using the entropy method， then using the normalization formula of the corresponding mutation model layer by layer to the catastrophe progression value， and then determine the optimal solution. The case study shows that this method can avoid the subjectivity of weight determination， and has the advantages of simple calculation and high reliability.

Key Words：Mine ventilation system；Improved catastrophe progression method；Evaluation index system

隨著礦井開采深度的增加以及開采范圍的擴大，礦井通風系統變得越來越復雜，現有的通風系統越來越不能滿足礦井的安全生產要求，改造優化迫在眉睫。因此，礦井通風系統的優化改造直接關系到礦井通風系統穩定運行、減少運行成本、保證生產安全的重要途徑。從現有相關研究來看，礦井通風系統方案評價的主要方法有層次分析法（AHP）、灰色綜合評價法、模糊綜合評價法、BP人工神經網絡評價法等[1-2]。但是這些評價方法大都存在主觀性太強及操作復雜等問題，因此，如何針對礦井通風系統的客觀指標多的這一特征，建立一種合理的評價方法，既能充分利用原始數據的，又擺脫需要主觀設置權重的問題。本文將利用熵權法與突變級數法相結合的方法解決這一問題，首先構建礦山通風評價系統，利用信息熵計算出各個指標的客觀權重，然后將此權重作為突變級數法中各指標相對重要性的判斷依據，然后利用各方案綜合評價值確定確定了礦山通風系統最佳改造優化方案。

1 研究方法

本文運用熵權法和突變級數法相結合的分析方法對礦井通風系統改造優化進行研究，首先用熵權法確定各個指標的客觀權重，并以權重大小判定各個指標的相對重要性，再結合突變級數法得到各個礦井通風系統改造優化方案的綜合評價值，進而判斷最優的礦井通風系統方案。

1.1 熵權法

熵最早由美國數學家克勞德·艾爾伍德·香農引入信息論，隨后逐漸被廣泛應用于工程技術、社會經濟等領域。熵權法[2]是一種主要根據各指標所包含的信息量的多少及相互差異程度確定客觀權重的方法，充分地利用指標的客觀數據，避免主觀因素的影響。如果一個指標的信息熵較大，則提供的信息越少，綜合評價的重要性越小，相對權重越小。因此，在多指標，多屬性、多層次的決策體系中確定每個指標的權重大小非常重要。熵權法確定權重的過程如下：

1.2 突變級數法基本原理及其改進

1972年由法國數學家勒內·托姆（René Thom）發表的《結構穩定性和形態發生學》一書的問世作為突變理論誕生的標志，系統整體狀態的突躍稱為“突變”，它具有連續過程和不連續結果的特點。進一步用于識別和預測復雜的系統行為，它已成為一個新的分支，研究不連續現象的數學。其重要思想是，依據勢函數將臨界點分類，然后研究各種臨界點附近非連續性態的特征，進而以此為基礎研究自然和社會中的突變現象。礦井通風系統很容易受到礦井風壓、礦井總等積孔、風機運轉穩定性等因素的影響，體現出一定的突變性，故可以利用突變理論進行評價。

突變級數法[5]在突變理論的基礎上將評價體系進行多層次矛盾分解為若干個目標，由最下層指標逐層向上層指標綜合，在這一過程中，對每一層的控制變量，依據對應的突變模型，利用歸一公式逐層計算，然后得到各層的突變模糊隸屬函數值，經過遞階運算，最后得到評價對象的突變級數值，將其突變級數值進行排序，那么最大值對應的評價對象即為最優方案。在這一過程中，針對評價指標結合“非互補”（舍大取小）或“互補”（取平均值）的原則進行。其具體評價步驟如下：endprint

（1）建立遞階的層次結構模型。

首先，將總評價指標進行多層次分解，排成樹狀子目標層次結構，由評價總目標逐層向下分解，一般分解到可以直接計量的子目標為止。

（2）建立評價指標的各層次突變系統類型。

在公式中，f（x）表示系統狀態變量x的電位函數，狀態變量a、b、c、d和e的系數表示它們的控制變量。狀態變量的系數a、b、c、d，e表示他們的控制變量。勢函數的狀態變量和控制變量表示系統內相互矛盾著的兩個方面，各控制變量之間又具有相互矛盾作用，系統所處的任一狀態又是狀態變量與控制變量的統一，它是控制變量之間相互作用的統一。

（3）底層指標的規范化及相對重要性的排序確定。

應用傳統的突變理論時，各評價指標的相對重要性排序一般通過專家咨詢法確定，然后采用不同的無量綱歸一化公式計算相應的突變級數值。本文在充分利用規范化的原始數據的基礎上采用熵權法確定各評價指標的相對重要性順序，更具客觀性。

（4）利用歸一化公式進行綜合評判。

根據底層的熵權值確定的重要性順序，按歸一公式逐一計算出各層的突變級數值。直至得到最高層的突變級數值。在進行評價時，“互補”和“非互補”原則需要被考慮。即如果同一對象的各控制變量之間沒有相互關聯的現象，就稱該對象各控制變量之間為“非互補”型，否則稱為“互補”型。對于“互補”型采取按“大中取小”的原則取值，即在突變級數值中取最小值作為系統的x值，對于“非互補”型采取突變級數值的平均值作為系統的x值。

1.3 基于熵權法和突變級數法分析相結合的綜合評判模型

由于不同礦山的地質條件、開發方法和生產布局等不同，我們可以根據自己的優缺點制定出許多可行的、改造的優化方案。礦井通風系統改造方案的優選應綜合考慮礦井通風系統的各種影響因素，從安全可靠、技術可行、經濟合理等方面采用熵權法和突變級數法相結合的方法確定最優方案。具體評判步驟如下：

（1）通過綜合分析礦井通風系統的狀況特點，構建一個相對系統、科學的評判指標體系。體系中要考慮影響礦井通風系統的安全因素、技術因素和經濟因素[3]等。指標選擇時應力求最大程度地避免相互交叉，確保相互獨立以及信息的重復性。針對上述情況，建立礦井通風系統改造優化方案的評價指標體系如圖2所示。

（2）根據指標體系采集數據，對原始數據進行預處理。達到指標的無量綱化，進而確保數據的客觀有效性。

（3）應用1.1、1.2節內容中的方法原理進行如下處理：

①使用（2）（3）獲得各項指標的客觀權重。

②利用取得的客觀權重值確定各指標的相對重要性。

③依據突變類型及歸一化公式，確定每層的突變級數值。

④根據求得的突變級數值進行排序，確定最優改造優化方案。

2 礦井通風系統改造優化綜合評估實例

依據1.3節建立的基于熵權法和突變級數法相結合的評價模型，對某煤礦的3個改造優化方案進行實例驗證，各個方案的相關數據如表1所示。采用前述理論進行相關的方案優選，具體如步驟如下。

2.1 建立礦井通風系統參數矩陣

從上述3個煤礦通風系統改造優化方案中選取風機運轉穩定性、礦井抗災能力、礦井通風系統管理困難度、礦井風壓、礦井等積孔、礦井風量供需比、通風網絡結構合理性系數、礦井的有效鳳量率、通風機總功率、通風機總效率、噸煤耗電量等原始數據構建礦井通風系統的參數矩陣。

2.2 利用熵權法得到指標的客觀權重

2.3 確定相對重要性排序

利用2.2中的客觀權重可以得到指標層相對重要性排序為：I3>I2>I1， I7>I5>I4>I8>I6，I10>I11>I9。

準則層的重要性排序原則上遵循安全可靠性大于技術可行性大于經濟合理性，即C1>C2>C3。

2.4 計算突變級數值

按綜合評價模型的步驟（3），將表1歸一化后的數據如表2所示。

2.5 計算綜合評價

按照突變類型及歸一化公式計算綜合評價值，得到礦井通風系統改造優化方案的排名。

3 結語

突變級數法將包含多個指標量化分解層，通過自下而上的隸屬函數的歸一化公式得出每一層的計算值，最后計算出的數值評價指標的突變級數值，將突變級數值進行排序，最大值對應的方案即為最優方案。將突變級數方法運用到礦井通風系統改造優化方案評價，不需考慮各指標的權重值，只需將各指標由熵權法得到的值的大小進行排序，避免了主觀因素的干擾和隨意性，因而評價結果的公認度更高，而且計算更加簡便，流程更加清晰，可操作性更強。

參考文獻

[1] 李陽，孫峰，李楠.礦井通風系統安全可靠性的多因素綜合評判方法[J].科技創新導報，2016（34）：20-23.

[2] 王文輝，楊玉中，孔靜，等.基于熵權的礦井通風系統灰色綜合評價[J].工業安全與環保，2011（12）：39-41.

[3] 胡春亞，楊勝強，胡新成，等.礦井通風系統新指標體系的建立與應用[J].煤炭技術，2016（10）：171-173.

[4] 段軍，包剛，張建如，等.基于突變理論的爆破參數優化[J].煤炭技術，2016（4）：5-7.

[5] 凌復華.突變理論應用及其應用[M].上海：上海交通大學出版社，1987.

[6] 程健維，楊勝強.礦井通風系統安全保障技術及應用[M].徐州：中國礦業大學出版社，2013.endprint