垃圾壓縮站箱體結構的荷載分析及輕量化設計

李 昂 劉初升

中國礦業大學機電工程學院,徐州，221000

垃圾壓縮站箱體結構的荷載分析及輕量化設計

李 昂 劉初升

中國礦業大學機電工程學院,徐州，221000

通過對垃圾壓縮站箱體進行應力-應變測試，獲得了箱體在工作過程中的荷載分布形式。采用Hyperstudy對曲線進行擬合篩選，得到與試驗結果最匹配的荷載分布函數，并作為箱體優化分析的邊界條件。同時引入超單元技術對模型進行簡化處理，使得模型的優化效率得到了大幅度提高。傳統優化算法與超單元算法的對比驗證了采用超單元技術處理復雜模型的有效性。

垃圾壓縮站；荷載分布；超單元；拓撲優化；輕量化設計

0 引言

隨著城鎮化建設進程的不斷推進，城市生活垃圾每年也在大量增長，如何合理地收集和處理生活垃圾成為了當前的研究熱點[1]。地埋升降式垃圾壓縮站(以下簡稱“垃圾壓縮站”)的出現很好地解決了生活垃圾的收集和處理問題，其工作原理是：收集生活垃圾后，利用壓縮裝置進行強力壓縮減容，將低密度的城市生活垃圾壓縮成高密度的垃圾塊，最后通過專用的垃圾運輸車輛將處理后的垃圾運送至垃圾處理廠。由于大部分垃圾壓縮站在設計時，邊界條件的選取通常都是依照經驗取值，導致垃圾壓縮站整體結構的質量過大，生產成本較高，因此，迫切需要對其結構進行優化設計，找到一種最合理的材料分布形式，以達到在保證結構性能的同時，減小質量的目的。目前國內已有不少學者針對垃圾處理設備的優化設計展開了研究工作，并取得了相應成果[2-3]。

本文主要是針對垃圾壓縮站箱體(以下簡稱箱體)進行拓撲優化和輕量化設計。要對箱體進行優化設計，必須清楚箱體結構在壓縮過程中所受荷載的分布情況，這些荷載是由垃圾被壓縮時對結構的作用力產生的。而壓縮垃圾是一種力學性質很不穩定的物質，目前對壓縮垃圾力學性質及其對箱體作用荷載的研究成果尚不成熟，還無法應用到實際的結構設計當中。本文為了準確確定箱體在壓縮過程中所受的荷載分布，采用試驗的方法，在箱體側板上大量安裝應力應變采集裝置，根據試驗得到的應變數據，擬合箱體側板不同高度區域的荷載分布數學表達式，再利用專業軟件Hyperstudy獲取一個合理的表達式系數范圍，通過對比不同系數下的模擬曲線和試驗曲線，得到最終的荷載分布表達式。在拓撲優化階段通過引入超單元技術，對復雜模型進行簡化處理以提高計算效率，然后通過比較模型的傳統有限元分析過程和超單元算法的過程，驗證利用超單元技術處理復雜模型的可行性。

1 垃圾壓縮站箱體模型介紹

垃圾壓縮站的現場照片如圖1所示。垃圾在壓縮站內被壓縮過程中，由于箱體埋于地下，四周受到地下墻面的約束，故箱體有著較好的抗變形能力。

本文所研究的垃圾壓縮站型號為YJC40B，該產品由國內某知名企業制造。如圖2所示，箱體采用對稱設計，相對于ZY面對稱。箱體結構所選材料主要為Q235，材料的屬性如表1所示，整個箱體的質量是5.632 t，減重目標是質量減小超過20%。

圖1 垃圾壓縮站現場圖片Fig.1 Schematic diagram of the garbage compression station

圖2 垃圾壓縮站箱體組成示意圖Fig.2 Configuration schematic of the garbage compression station box

彈性模量E(GPa)泊松比ν密度ρ(kg/m3)2120.2887.86×103

2 垃圾壓縮站箱體荷載分布

壓縮垃圾站通過加壓的方式對垃圾進行集中壓縮成塊處理，外力經過垃圾傳遞給箱體，箱體所承受的荷載來自壓縮垃圾所產生的張力。垃圾站在工作過程中，主要由壓縮油缸提供壓縮力，通過壓頭將松散垃圾壓縮成塊，垃圾被壓縮時產生的荷載主要由垃圾站箱體各個壁板、推板、中門、前門等承受。為了對垃圾壓縮站箱體結構進行優化設計，必須得到箱體內壁的荷載分布規律，從而得到箱體內載荷隨節點位置變化的函數關系。為此，首先需要通過試驗的方式，得到箱體在垃圾壓縮過程中所受荷載的分布特點，再結合試驗曲線，利用有限元軟件進行仿真計算，得到最接近試驗曲線的荷載分布函數，并將該函數作為優化計算的邊界條件，最終獲得一個最優的材料分布形式。

2.1荷載分布測試

為了獲取箱體側板在垃圾壓縮過程中的荷載分布特點，首先在垃圾壓縮站箱體側板上均勻布置安裝應力應變測試裝置，如圖3所示，現場試驗在江蘇省某垃圾中轉站進行，試驗周期為15天，每天測試2次，試驗工況均為垃圾中轉站每天的實際工作工況。圖4為試驗測點的應力分布曲線，該曲線數值為30次試驗中有效數值的平均值，圖4的橫坐標代表測點編號，分別對應圖3上的各個測點。從該曲線可以明顯看出，側板上的荷載分布只與該位置的豎向坐標相關，垃圾本身的自重對該荷載的影響作用非常小。因此可以發現在壓頭附近位置，側板受到的荷載作用最大，在遠離壓頭位置，由于垃圾與側板的摩擦作用，荷載對側板的作用效果降低，垃圾自重對側板的作用力增大，此時的荷載分布規律又趨近于文獻[3]的結論。

圖3 側板應力分布測試Fig.3 The stress distribution experiment of the side panel

圖4 側板荷載分布Fig.4 The stress distribution of the side panel

為了進一步獲得箱體側板在垃圾壓縮過程中所受荷載在豎向位置的分布規律，本文在之前的試驗基礎上，增加了箱體豎向位置的測點數量，如圖5所示。在原有的模型結構上，在箱體側板的豎向位置安裝16個應變采集裝置，橫向槽鋼上方的8個采集裝置間隔60 mm，下方的8個采集裝置間隔80 mm。應力應變測試結果如圖6所示。

圖5 豎直方向應力分布測試Fig.5 The experiment for the stress distribution on the vertical direction

圖6 箱體側板豎向荷載分布曲線Fig.6 Vertical load distribution curve of the box side plate

2.2定義荷載分布函數

圖6所示的荷載分布曲線可以看作由三部分組成，相應的函數表達式設為

(1)

式中,p為箱體側壁所受荷載；y為豎向坐標值，a、b為系數，l為常數項，下標1、2、3分別對應圖6所示的Part1、Part2和Part3三個部分。

引入商業軟件Hyperstudy計算式(1)中各系數，計算流程如圖7所示。

圖7 參數計算流程Fig.7 The flowchart of the parameterized calculation

參數的主要計算過程可以總結如下：

(1)在Hyperstudy軟件中創建基本參數輸入模板，這一階段的主要任務是輸入側板模型并且定義參數的取值范圍。

(2)導入曲線篩選的文本模板。本次優化工作的目標是找到一個最優的參數，使得仿真得到的應變曲線與試驗測得的曲線最匹配，即曲線誤差最小。

(3)執行study setup，然后創建和定義目標響應，使得利用Radioss計算得到的應力-應變曲線能夠匹配試驗曲線。最后運行優化運算，得到最終的參數計算結果。

式(1)中各個參數的優化迭代歷史如圖8所示，其中迭代歷史曲線部分的縱坐標代表應變曲線與試驗曲線的誤差絕對值。

圖8 參數優化迭代歷史Fig.8 Optimization iteration history for the parameter

3 垃圾壓縮站箱體有限元分析

如圖9所示，垃圾壓縮站箱體模型由Hypermesh建立，整個模型包含3 764 558個實體單元。在箱體的底面施加全自由度約束，箱體的蓋板部分由REB2單元替代，側板、推板、中門和前門分別施加不同的荷載曲線方程(推板、前門和中門的荷載曲線方程的計算方法與側板相同)。箱體結構有限元分析結果見表2。結合箱體的設計要求可知，箱體結果的原模型的性能參數符合設計規范，但是由于材料布局不合理，導致箱體質量過大，極大地增加了制造和運輸成本，因此需要對箱體結果進行拓撲優化，表2的計算結果可以作為拓撲優化的約束。

圖9 原箱體靜力分析有限元模型Fig.9 Finite element model of static analysis of original box

垃圾壓縮站箱體質量(t)垃圾壓縮站模型最大應力σ(MPa)側板_1的最大變形量D1(mm)推板的最大變形量D2(mm)中門的最大變形量D3(mm)側板_2的最大變形量D4(mm)前門的最大變形量D5(mm)5.632157.40.2350.1720.1870.1920.213

4 垃圾壓縮站箱體的拓撲優化

垃圾壓縮站的工作過程可以概括為以下幾步：①將垃圾堆放在推板與中門之間的箱體區域；②利用壓頭將垃圾擠壓成塊；③打開中門，將垃圾推入前門與中門之間的區域；④放下中門，然后重復步驟①、步驟②；⑤將箱體向上提出地面，打開前門，將塊狀垃圾推入垃圾運輸車。由于在每一步工作中，箱體所受荷載大小相差很大，可以認為每一步工作對箱體各個結構的影響是相互獨立的，因此我們將箱體的優化按照工作程序簡化為三部分，這樣可以大大地提高優化效率。

4.1超單元算法

垃圾壓縮站箱體模型包含網格數量巨大，整體優化耗時過長，為了提高計算效率，本文將箱體結構按照工作流程分為三部分單獨優化。傳統方式處理復雜模型通常是將模型的非優化部分直接刪除，并在刪除部位施加約束進行計算。這種方式可以極大地減少優化模型包含的網格數量，提高計算速度，但是缺點也較為明顯：被刪除的部件在整個優化過程中的內部自由度變化及對優化域的約束變動都無法考慮在內。為了解決這一問題，本文引入了超單元算法。

超單元分析方法[4]是一種解決大型復雜問題的十分有效的方法，它的原理是將各子結構的內部自由度轉化到邊界自由度上，然后把這些消去了內部自由度的子結構(即超單元)用有限元對接的方式組合起來進行求解。目前用超單元技術解決復雜結構問題已經十分成熟[5-7]。圖10為垃圾壓縮站基于超單元的分析流程。

圖10 箱體超單元處理流程Fig.10 The flowchart of super-element modeling

如圖10所示，首先對側板_1、推板和中門區域進行拓撲優化，將兩端與非設計域和中門連接部位進行超單元處理；其次保留優化后的側板_1、推板和中門區域，再對側板_2區域進行優化；最后優化前門結構。

4.2箱體拓撲優化

本文采用SIMP法作為優化準則對垃圾壓縮站箱體結果進行拓撲優化分析。優化目標及約束條件表示如下：

(2)

(3)

式(2)表示優化目標為質量系數最小。其中，M為優化后結構質量，M0為結構初始質量，N為總的單元數量，Vi為第i個單元體積，ρi為第i個單元密度。式(3)為優化過程中的約束條件。K為全局剛度矩陣，ki和k0分別為優化過程中和優化之前第i個單元的材料剛度，p為懲罰因子，c為結構的應變能，U為單元的變形量，F為單元受到的荷載，d1、d2、d3、d4和d5分別表示側板_1、推板、中門、側板_2和前門的變形量。D1、D2、D3、D4和D5分別為這些結構變形量的上限，它們取值參考表3。

表3 箱體模型拓撲優化前后靜力分析結果對比Tab.3 The comparison of static analysis results forthe box before and after topology optimization

圖11為箱體的拓撲優化流程。從圖中可以看出，結構在優化過程中會生成不利于加工制造和影響力學性能的結構特點，例如，結構的不連續、板殼過細的結構以及粗糙的表面特性等，因此需要將拓撲優化結果進行后處理。后處理結果如圖12所示。

圖11 箱體拓撲優化流程Fig.11 The flowchart of topology optimization of the box

圖12 箱體拓撲優化的后處理結果Fig.12 The post-processed result of box topology optimization

5 箱體輕量化分析

通過拓撲優化分析，可以得到垃圾壓縮站箱體結構的最優材料分布情況，但是后處理模型僅僅是依據工程師的設計經驗獲得的[8-10]，因此為了進一步減小模型質量，需要對箱體的后處理模型進行輕量化分析。輕量化分析的設計變量如圖13所示，相應的優化方程可以表示為

(4)

(5)

式(4)表示優化目標為質量最小，其中,Ai為第i個單元面積，ti為第i個單元厚度。式(5)為優化約束條件，其中，C為結構的初始應變能，CT和σT分別為厚度優化后的結構應變能和最大應力。

圖13 箱體輕量化設計變量Fig.13 The lightweight design variables for the box

表4和表5分別為垃圾壓縮站箱體輕量設計后各板的厚度及性能參數變化。與原結構相比，箱體質量下降了23.17%，同時箱體結構的力學性能有所提高。圖14是箱體模型最終結構的有限元分析結果，從圖中可以看出，箱體上應力超過135 MPa的區域面積非常小，對性能影響可以忽略不計。

表4 箱體輕量化前后設計變量對比優化前模型優化后模型)Tab.4 The comparison of design variables before andafter lightweight design(:model before optimization,:model after optimization)

表5 箱體模型輕量化前后靜力分析結果對比Tab.5 The comparison of static analysis results of the boxbefore and after lightweight design

圖14 箱體最終模型有限元分析結果Fig.14 The FE analysis result of the final model

6 超單元算法有效性驗證

為了驗證利用超單元技術對箱體結構進行拓撲優化設計的有效性，本文利用傳統算法對箱體結構進行了拓撲優化設計，并將兩種算法迭代過程中各設計變量的力學性能進行了比較，比較結果如圖15所示。顯然，兩種算法在迭代過程中，優化域的位移和最大應力的變化趨勢以及取值基本保持一致，所以，利用超單元對箱體結構進行的拓撲優化設計是可行的。

(a)位移曲線

7 結論

(1)本文通過試驗布點的方法，詳細測量了結構在工作過程中的荷載分布，并通過Hyperstudy軟件求解得到與試驗結果最吻合的曲線，并以此為基礎對結構進行了優化設計，保證了計算的精確性。

(2)針對較復雜模型的簡化問題，本文引入了超單元的概念，在提高計算效率的同時保證了模型計算的有效性。通過對模型進行分布優化以及輕量化設計，最終使得產品在性能不降低的情況下，實現了質量最小的設計目標。

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(編輯王艷麗)

LoadAnalysisandLightweightDesignofGarbageCompressionStations

LI Ang LIU Chusheng

School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu,221000

This paper presented the load distribution of the garbage compression station boxes by the stress-strain tests. The commercial software Hyperstudy was used to simulate the load distribution functions, and the functions which best matched with the experimental results were utilized as the boundary conditions of optimization. Simultaneously, the super element (SE) algorithm was introduced herein to reduce the complex structures, which might greatly improve the computational efficiency. Finally, the effectiveness of SE technology was validated by comparisons of traditional method and SE one.

garbage compression station; load distribution; super element; topology optimization; lightweight design

2017-03-07

TH218

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.017

李昂，男，1987年生。中國礦業大學機電工程學院博士。主要研究方向為機械設計與理論。發表論文4篇。E-mail：db14050012@cumt.edu.cn。劉初升，男，1963年生。中國礦業大學機電工程學院教授、博士研究生導師。