城市發展與地面沉降控制耦合協調模型研究
——以上海為例

唐益群，石亞朝，周 潔

（1.同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

城市發展與地面沉降控制耦合協調模型研究
——以上海為例

唐益群1,2，石亞朝1，周 潔1,2

（1.同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

結合上海市實際情況，遴選出城市發展與地面沉降控制交互耦合評價指標體系。根據耦合協調關系模型，對上海市2005～2014年城市發展與地面沉降控制系統耦合度和耦合協調度進行分析，結果表明：就城市發展與地面沉降控制水平而言，上海市2005～2008年屬于城市發展滯后型，2009～2014年屬于地面沉降控制滯后型；就耦合度而言，上海市城市發展與地面沉降控制系統2005年處于低水平耦合時期，2006～2014年處于拮抗時期；就耦合協調度而言，上海市城市發展與地面沉降控制系統2005～2008年處于中度耦合協調階段，2009～2014處于高度耦合協調階段。當前，上海市城市發展和地面沉降控制已進入關鍵時期，需要城市發展和地面沉降控制齊頭并進，使耦合系統向著磨合階段平穩的過渡，才能實現上海市的可持續發展。

城市發展；地面沉降控制；耦合協調

改革開放三十多年來，我國的城市化發展取得了巨大成就，城市化水平由1978年的17.9%提高到2013年的53.7%，年均提高1個百分點左右[1]。而在快速發展的同時，也帶來了一些困擾。比如我國大部分沿海城市的快速發展給地面沉降控制帶來巨大壓力，過量沉降導致地下管道破損、建筑物開裂、地鐵運營不暢等問題。因此，科學的城市化發展應追求經濟社會的發展與城市地面沉降控制相協調和匹配，形成社會、經濟、人口、城市地面沉降控制之間協調的可持續發展[2]。上海作為中國第一大城市和長三角城市群的龍頭城市，其城市化水平位居全國之首，目前已進入城市化高級階段[3]，建立上海市地面沉降控制與城市發展的耦合協調模型對于選擇合適的城市化發展模式和實現上海市可持續發展具有重要意義。

1 研究區域概況

上海市位于中國南北海岸中心點，北界長江，東瀕東海，南臨杭州灣，全市面積6340km2。上海市系江河湖海動力條件作用下形成的廣闊堆積平原，全區地勢平坦，略成東高西低的傾斜狀平原。地面高程（吳淞基準面）一般為2.2～4.8m，其中高程在4.0m以下的地區約占全區總面積的50%左右；境內除西南部裸露有零星火山巖殘丘外，基巖面被厚約250～350m的第四系所覆蓋[4]。上海境內江、河、湖、塘相間，水網交織，主要河道有黃浦江及其支流蘇州河等。

2015年上海市經濟總量達到2.496萬億元，居中國城市第一，常住人口2415.27萬，是重要的經濟、金融、貿易、航運中心，是世界上規模和面積最大的都會區之一。上海與江蘇、浙江、安徽共同構成的長江三角洲城市群已成為國際6大世界級城市群之一[5]。

2 指標體系構建及數據來源與處理

2.1 指標體系

城市發展系統和地面沉降控制系統是兩個分別由多個影響因素組成的復雜系統。評價指標的選取，應該與目標系統有緊密的關聯度，而且還要盡可能全面代表目標系統的狀況。城市發展的評價因素主要涉及經濟、人口、社會、空間建設等方面；地面沉降控制的評價可以從地面沉降控制措施和地面沉降控制壓力兩方面來考慮。

根據上海市的城市發展和地面沉降控制實際情況以及資料的可獲取性，選取評價指標如表1所示：

2.2 數據來源和處理

2.2.1 數據來源

所用數據主要由2005～2014年的《上海市統計年鑒》和國家統計局年鑒數據庫以及2005～2014年《上海市環境狀況公報》中獲得。

2.2.2 數據處理

表1 上海市城市發展與地面沉降控制協調耦合模型評價指標Table1 Urban development and land subsidence control coupling coordination model of Shanghai

（1）數據標準化

由于城市發展子系統和地面沉降控制子系統的評價指標之間具有不同的量綱，為使其具有可比性，必須對評價指標的數據進行標準化處理。本文采用極差法對原始數據進行標準化處理[6]。根據指標對目標層的影響性質不同，將指標分為正向指標和負向指標，正向指標數據按式(1)進行標準化處理，負向指標則按式(2)處理。

式中：Vij和vij分別為第i年的j指標的標準化值和初始值，max{vj}和min{vj}分別為2005～2014年j指標的最大值和最小值。

（2）指標權重計算

考慮到每個指標層對目標層的貢獻度不同，必須對每個評價指標賦予合理的權重值。本文認為人口、經濟、社會、空間對城市發展系統X具有相同的貢獻度，即權重WXn=0.25，其中n=1,2,3,4；同理，地面沉降控制措施和地面沉降控制壓力對地面沉降控制系統Y具有相同的貢獻度，即WYn=0.5，其中n=1,2。各二級指標對一級指標的權重值，本文采用客觀賦值的變異系數法來確定[7]，具體方法如下：

式中，αj、Dj、Vj'、Φj分別為j指標的變異系數、均方差、均值和權重，其中n取10。

2.3 城市發展與地面沉降控制綜合指數計算

根據各指標的標準化值和權重值，加權求和分別計算2005～2014年上海市的城市發展綜合指數f(x)和地面沉降控制綜合指數g(y)，如下式所示：

其中，xi和yj分別為城市發展第i指標標準化值和地面沉降控制第j指標標準化值，Φi和Φj分別為城市發展第i指標權重值和地面沉降控制第j指標權重值。

3 研究方法

3.1 城市發展與地面沉降控制耦合度函數

城市的發展如密集建筑群的荷載、軌道交通動荷載等會給地面沉降控制帶來不小的壓力，而地面沉降的控制不利如建筑物不均勻沉降、地下管道開裂等也會對城市的發展造成重大的影響。耦合作為物理學的概念，是指兩個或多個體系或運動形式通過各種相互作用而彼此影響的現象，耦合度則用來描述系統或要素相互影響的程度[8]，計算公式如下：

因此，借鑒物理學中的容量耦合概念及容量耦合系數模型，得到對于城市發展系統f(x)與地面沉降控制系統g(y)相互作用的交互耦合度模型，即：

耦合度C∈[0,1)，C值越大，系統內各要素將有序發展，系統之間將相互促進，呈現良性耦合。根據C值的不同，城市發展與地面沉降控制交互耦合作用存在著明顯的階段特征，表2中分析了不同耦合階段城市發展與地面沉降控制兩系統的交互耦合特征及其表現。

3.2 城市發展與地面沉降控制耦合協調度函數

耦合度在有些情況下很難反映出城市發展與地面沉降控制的整體“功效”與“協同”效應，特別是在多個區域對比研究的情況下,耦合度計算的上下限一般取自各個地區的基準年期值和發展規劃值,單純依靠耦合度判別有可能產生誤導,因為每個地區的城市發展與地面沉降控制都有其交錯、動態和不平衡的特性。耦合協調度綜合了城市發展和地面沉降控制的耦合狀況以及兩者所處的發展層次，反映了城市發展和地面沉降控制的整體協同效應，比耦合度模型具有更高的穩定性以及更廣泛的應用性[9]，計算公式如下：

表2 城市發展與地面沉降控制耦合程度分級標準Table2 Urban development and land subsidence control coupling classifcation standard

式中，T為城市發展與地面沉降控制綜合協調指數，反映兩者整體協同的效應或水平；D為耦合協調度，且D∈(0,1]；C為耦合度；α和β為待定系數，本文認為城市發展和地面沉降控制都很重要，因此取α=β=0.5；U1和U2為城市發展和地面沉降控制子系統的綜合功效。根據耦合協調度D大小以及目前學術界主流的分段方法即中值分段法將城市發展與地面沉降控制的耦合協調類型粗略分為4大類，如表3所示：

表3 耦合協調等級劃分Table3 Coupling coordination degree classifcation standard

4 結果分析

4.1 城市發展與地面沉降控制綜合指數水平分析

根據選擇的上海市城市發展與地面沉降控制耦合協調評價指標，按照前文計算方法可以得到2005～2014年上海市城市發展和地面沉降控制綜合指數、城市發展與地面沉降控制交互耦合度和耦合協調度的計算結果，如表4所示。

表4 上海市2005～2014年城市發展與地面沉降控制系統耦合度及耦合協調度Table4 Urban development and land subsidence control’s coupling degree and coupling coordination degree of Shanghai in 2005～2014

根據表4可以繪制2005～2014年上海市城市發展和地面沉降控制綜合指數變化曲線如圖1所示。

圖1 上海市城市發展與地面沉降控制綜合指數曲線Fig.1 Urban development and land subsidence control composite curve of Shanghai

從圖中城市發展綜合指數f(x)變化曲線可以看出：自2005年以來，上海市城市發展綜合指數總體呈上升趨勢，在2005～2008年增長速度較快，上海城市化發展迅速，此時人口城市化水平和城市建設正處在加速發展的過程中，產業結構慢慢趨向合理化，第二、三產業比重逐年擴大，對地面沉降控制的壓力較大；2008年以后城市發展綜合指數增長放緩，主要是受到2008年全球金融危機以及上海市人口趨于飽和的影響,上海市GDP總量和工業總產值增長開始變的緩慢；2013年以后由于中國（上海）自由貿易試驗區的設立，大批企業涌入，給上海城市發展注入新的動力，上海城市發展綜合指數增長速率表現出增大的趨勢。

地面沉降控制系統綜合指數g(y)曲線表現出波動增長的變化特征，2005～2006年比較平穩，地面沉降控制綜合指數只有0.4左右，水平較低，這是由于地下水開采量較大以及大規模城市工程建設等造成的；隨著地下水開采量的減少、回灌量的增加以及城市工程建設的放緩，2006～2008年，地面沉降控制綜合指數開始上升；由于上海舉辦2010世博會，基礎設施和世博會場館大量建設、新建軌道交通線路以及地面沉降控制投資額的減少等給地面沉降控制帶來巨大的壓力，2008年以后地面沉降控制綜合指數開始上下波動，幅度較大，表明城市發展給地面沉降控制帶來的壓力進一步加大；2010年以后上海市地下水開采量開始小于回灌量，但隨著新一輪工程建設的開始，地面沉降控制的壓力與日俱增。

從圖1還可以看出，2009年是一個關鍵點，2009年以前地面沉降控制綜合指數大于城市發展綜合指數，屬于城市發展滯后型；2009年之后則相反，屬于地面沉降控制滯后型。

4.2 城市發展與地面沉降控制系統耦合度和耦合協調度分析

根據表4可以繪制2005～2014年上海市城市發展和地面沉降控制交互耦合度和耦合協調度變化曲線，如圖2所示：

從圖2可以看出：上海市城市發展與地面沉降控制系統的耦合度值大體處在0.3～0.5之間，即處在拮抗階段，城市處于快速發展時期，大規模的工程建設給地面沉降控制帶來巨大的壓力，不能完全消除城市發展帶來的影響。但在2005年耦合度數值較小，說明城市發展與地面沉降控制交互耦合作用強度不大，相互帶動性不強。2006年以來，耦合度值穩定在0.5左右，雖然耦合程度較低，但整體呈現出平穩的發展趨勢。可以預計在不久的將來，只要在城市快速發展的同時，加大地面沉降控制投資額、控制地下水開采量以及合理布局城市工程建設，耦合度值將突破0.5轉而進入磨合階段，城市發展和地面沉降控制系統將開始進入良性耦合。

圖2 城市發展與地面沉降控制耦合度和耦合協調度曲線Fig.2 Urban development and land subsidence control’s coupling degree and coupling coordination degree curve

上海市城市發展與地面沉降控制系統的耦合協調度曲線總體上呈持續上升的趨勢，在2005～2008年上升速度較快，處在中度耦合協調階段，反映了在這一時期城市快速發展的同時，地面沉降控制也采取了相應的措施，但地面沉降控制對城市發展的促進作用要大于城市發展對地面沉降控制的支撐作用，地面沉降控制為城市的發展提供安全保證，城市的發展在一定程度上反而制約了地面沉降控制能力的加強；2008年以后，城市發展和地面沉降控制的耦合協調度值開始產生小幅度波動，增長速率較小，但總體上呈增長的趨勢，并開始進入高度耦合協調階段，表明城市的發展促進了地面沉降控制投入額的增加，進而加強了地面沉降控制的能力；反過來，地面沉降控制能力的加強給城市安全帶來了保證，進而促進了城市的發展，兩者良性耦合協調效應明顯。

5 結語

通過對上海市2005～2014年城市發展與地面沉降控制綜合指數、耦合度以及耦合協調度的分析表明：上海市2005～2008年屬于城市發展滯后型，城市發展和地面沉降控制耦合系統處在拮抗時期和中度耦合協調階段；2009～2014年屬于地面沉降控制滯后型，城市發展和地面沉降控制耦合系統處在拮抗時期和高度耦合協調階段；當前，上海市城市發展與地面沉降控制已進入關鍵時期，從2007年到2014年間，兩個系統的耦合度值始終穩定在0.5左右，單純地追求城市經濟社會快速發展或者地面沉降控制過于苛刻，都會造成一方超前于另一方的發展，破壞城市發展和地面沉降控制的耦合平衡，進而扭轉良好的發展勢頭，使城市發展和地面沉降控制耦合系統向著低階段退化。因此，如何突破這個界限值使城市發展和地面沉降控制耦合度值進入磨合時期是上海市有關部門工作的重中之重，一方面必須大力推進上海的城市化發展，另一方面應建立健全的城市地面沉降控制和監測體系，合理布局城市建設并且減小地下水開采量，才能實現上海市的可持續發展。

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Coupling coordination model research of urban development and land subsidence control: A case study of Shanghai

TANG Yi-Qun1,2, SHI Ya-Chao1, ZHOU Jie1,2
（1.Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Considering the present situation of Shanghai, an interaction coupling evaluation index system of urban development and land subsidence control was selected.Based on the coupling coordination model, the coupling degree of the urban development and land subsidence control system and the coupling coordination degree of Shanghai for 2005-2014 are analyzed.The results show that: (1) in terms of the urban development and land subsidence control level, Shanghai belonged to the urban development lag type in 2005-2008 and the land subsidence control lag type in 2009-2014; (2) in terms of the coupling degree, the urban development and land subsidence control system of Shanghai remained at a low coupling level in 2005 and during the antagonism period of 2006-2014; (3) in terms of the coupling coordination degree, the urban development and land subsidence control system of Shanghai remained in a moderate coupling coordination phase in 2005-2008 and in a highly coupled coordination phase in 2009-2014.Presently, urban development and land subsidence control of Shanghai has entered a critical period, as urban development and land subsidence control need to be considered together.Only in this way can the coupling system be smoothly transformed into the running-in stage, and the sustainable development of Shanghai be realized.

urban development; land subsidence control; coupling coordination

P642.26

A

2095-1329(2017)03-0062-04

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.03.014

2017-02-28

修回日期: 2017-04-19

唐益群(1952-),男,教授,博士生導師,主要從事城市地質與工程環境效應及地面沉降控制等研究.

電子郵箱: tangyiqun2@tongji.edu.cn

聯系電話: 021-65983397

國家自然科學基金項目(41572285)