滄州河間構(gòu)造地裂縫應(yīng)力場二維平面模型研究

宋 偉，馬學(xué)軍，呂鳳蘭，王兵虎，邵長慶

（中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北·保定 071051）

滄州河間構(gòu)造地裂縫應(yīng)力場二維平面模型研究

宋 偉，馬學(xué)軍，呂鳳蘭，王兵虎，邵長慶

（中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北·保定 071051）

通過求解平面應(yīng)力的問題的有限單元方法反演了滄州河間區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場，并確定了最大住應(yīng)力場和最大剪應(yīng)力集中區(qū)，從而探索分析構(gòu)造地裂縫的潛在危險區(qū)；建立了地裂縫二維平面模型，分析河間地區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場以及區(qū)域應(yīng)力集中區(qū)和地裂縫的對應(yīng)關(guān)系。

地裂縫；構(gòu)造應(yīng)力場；有限元分析；二維平面模型

滄州是華北地裂縫分布較為密集的地區(qū)，地下水開采造成地下水位下降是地裂縫形成主要誘因之一[1～3]，其與區(qū)域內(nèi)大陸動力學(xué)基本背景特征尤其是與盆地內(nèi)深部隱伏活動斷裂的持續(xù)活動也密切相關(guān)[4,5]。揭示該地區(qū)地裂縫分布與構(gòu)造應(yīng)力場關(guān)系是地裂縫形成機理研究、實現(xiàn)地裂縫預(yù)測預(yù)報的關(guān)鍵因素之一[6]。

通過數(shù)值模擬方法，綜合利用地質(zhì)、地球物理、地球化學(xué)等研究成果，從數(shù)學(xué)方法上證實或證偽已有的地質(zhì)模型，在滄州地裂縫分布區(qū)建立符合區(qū)域地質(zhì)特征的、可說明地裂縫分布與構(gòu)造應(yīng)力場關(guān)系的數(shù)學(xué)力學(xué)模型。對所建立的模型的力學(xué)機制和動力學(xué)過程進行分析探討與驗證，以合理再現(xiàn)復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造和事件的演化過程，并與地質(zhì)—地球物理—地球化學(xué)方面的資料進行聯(lián)系對比，從而獲得地裂縫分布動力學(xué)的定量化理解[7]。

1 滄州河間地裂縫概況

經(jīng)實地調(diào)查表明，河間市地裂縫共有87處，其中地面塌陷9處。河間地區(qū)的地裂縫長度多在2km以內(nèi)，個別超過3km。其中最長的為留古寺鎮(zhèn)艾家莊村西南發(fā)育的地裂縫，推測長度大于3km；其次為留古寺鎮(zhèn)北王莊東約1.5km處發(fā)育的另一條地裂縫，推測長度約3km。但在調(diào)查期間，大部分地裂縫已不可見，只在地表有低洼痕跡。多數(shù)地裂縫長度在100～200m之間，且地表多可見，長度500m以上地裂縫多數(shù)已不可見。

2 模型區(qū)選擇與建設(shè)方法

2.1 模型區(qū)選擇

建立模型時充分考慮了地殼淺部結(jié)構(gòu)、介質(zhì)條件的均勻性等多種因素，特別是地質(zhì)構(gòu)造運動中對斷裂活動的決定作用（表1）[8,9]。數(shù)值模擬研究區(qū)內(nèi)的活動斷裂反映了該地區(qū)的構(gòu)造運動的發(fā)生和發(fā)展歷史及其強度，從而成為不同的地貌和構(gòu)造單元邊界，控制了該地區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的分布和變化特征[10]。

表1 數(shù)值模擬研究區(qū)主要活動斷裂簡表Table1 The main active faults in the study area of numerical simulation

模型區(qū)內(nèi)有兩個新構(gòu)造活動區(qū)，即滄縣斷壟和冀中坳陷，且位于唐山—河間—磁縣地震帶中段，新構(gòu)造活動比較活躍。唐山—河間—磁縣地區(qū)為北東向地震帶，具有統(tǒng)一的現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場，其主壓應(yīng)力（P）軸和主張應(yīng)力（T）軸近于水平，方向分別是NEE—SWW和NNW—SSE向，中間應(yīng)力（T）軸近直立[11]。該地震帶的地震機制解譯等資料確定的震源斷層多為N15～35E，傾角都在80以上，以右旋走滑為主，并且有共軛破裂的特點。該地震帶是一條現(xiàn)代右旋剪切錯動的地殼破裂帶，但其不是一條貫通連續(xù)的破裂帶，而是有一系列具有相同運動性質(zhì)的斷裂組成。數(shù)值模擬研究區(qū)主要受滄縣斷隆西緣斷裂帶的控制，該地區(qū)斷層總體走向呈NNW走向，該斷裂帶發(fā)育有兩條NNW向和NWW向的次級斷裂。因此，NE—NNE走向的活動斷裂可能是宏觀上影響或控制該地區(qū)地裂縫發(fā)育的主要因素。

2.2 模型建立方法

本次模擬計算首先以研究區(qū)內(nèi)基本構(gòu)造格局為基礎(chǔ)，建立數(shù)值分析平面模型，分析研究區(qū)內(nèi)的區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的平面分布特征和規(guī)律（圖1）。研究二維狀態(tài)條件下，區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的總體特征和規(guī)律，以及活動斷裂對地裂縫成生、擴展和發(fā)育分布的控制關(guān)系[12]。

圖1 平面數(shù)值模擬研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Location map of the study area of plane numerical simulation

3 模型的建設(shè)

3.1 二維平面模型的建立

（1）基本假設(shè)

在建立模型時的四個基本假設(shè)：平面應(yīng)變狀態(tài)；同一地層巖石為均勻的彈性各向同性材料；斷層面假定為軟弱帶，并按照有限元模型中的接觸面設(shè)定；巖土體服從摩爾—庫侖破壞準(zhǔn)則。

（2）模型幾何參數(shù)

通過對地質(zhì)體結(jié)構(gòu)特征和斷裂帶的幾何形狀進行簡化，建立平面二維有限元計算模型（圖2）。該模型是參照河間及其周邊地區(qū)的新構(gòu)造運動方面的資料建立的[13,14]。模型NW—SE向長115km，設(shè)置為X向，NE—SW向長95km，設(shè)置為Y向。本次計算采用摩爾庫侖本構(gòu)方程，共剖分14593個計算單元，14377個計算節(jié)點。采用四節(jié)點四邊形平面應(yīng)變單元劃分幾何模型（圖3）。

（3）模型材料力學(xué)參數(shù)

數(shù)值模擬所采用的材料是根據(jù)已有的地質(zhì)資料和數(shù)值模擬資料，用經(jīng)驗類比法確定的，主要模擬華北平原第四系地層在斷裂活動作用下的水平應(yīng)力場分布特征。模型中將地質(zhì)結(jié)構(gòu)介質(zhì)材料劃分為非斷裂帶（plain）和斷裂帶（fault）兩大類，且將斷裂帶按照軟弱帶處理[15]。通過上述假設(shè)和處理，就可以通過控制斷裂物理力學(xué)參數(shù)實現(xiàn)對模擬區(qū)變形和應(yīng)力分布的有效控制[16]。除此之外，模型中忽略了各條斷層的斷裂面力學(xué)參數(shù)的差異，模型各介質(zhì)單元具體物理力學(xué)參數(shù)見表2與圖4所示。

圖2 數(shù)值模擬研究區(qū)平面幾何模型圖Fig.2 The plane geometry model of numerical simulation study area

圖3 數(shù)值模擬研究區(qū)平面模型網(wǎng)格剖分圖Fig.3 The mesh generation of plane model in numerical simulation study area

表2 數(shù)值模擬研究區(qū)平面模型材料參數(shù)表Table2 Table of material parameters of plane model in numerical simulation study area

圖4 數(shù)值模擬研究區(qū)平面材料模型圖Fig.4 The plane material model of numerical simulation study area

（4）模型邊界條件

該平面模型中的邊界條件為：左邊界X向固定邊界，約束模型的X向位移；右邊界為-X向拉張應(yīng)力，以模擬數(shù)值模擬區(qū)內(nèi)的NWW—NEE向的拉張區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的作用；上部邊界為Y向固定邊界，約束模型的Y向位移；下部邊界在Y向自由，不約束位移；同時上下邊界還有一對逆時針的剪力作用，以模擬研究區(qū)內(nèi)東西向的左旋剪切作用（圖5）。

圖5 數(shù)值模擬研究區(qū)平面模型邊界條件圖Fig.5 The boundary conditions of plane model in numerical simulation study area

3.2 計算結(jié)果及其分析

為了研究方便，我們在平面網(wǎng)格上布置了兩條剖面線Ⅰ—Ⅰ 和Ⅱ—Ⅱ（圖3），通過對剖面Ⅰ—Ⅰ 和Ⅱ—Ⅱ上的應(yīng)力、應(yīng)變和位移曲線變化規(guī)律的分析，揭示模型計算分析區(qū)相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移場特征。

（1）移場特征

通過對平面模型X、Y向位移等值線云圖和等值線圖（圖6～圖9）以及總位移位移矢量圖（圖10）的分析，可以得出如下認識。

X向位移等值線圖顯示了模型南部區(qū)域具有向X向正方向的位移的特征，而其北部區(qū)域則具有相對向X負向移動的趨勢。該結(jié)果顯示了對應(yīng)的研究區(qū)北西西向斷裂具有左旋特點（河間—完縣斷裂f8），北東向斷裂具有右旋特點（里坦斷凹東緣斷裂f（5）滄縣斷隆西緣斷裂F17）。Y向位移等值線圖同樣顯示了北西西向斷層具有左旋的特點，北東向斷裂具有右旋特點。

由區(qū)域總位移矢量圖可以看出，模擬區(qū)域整體運動方向以近北西西—東西向為主。在斷裂帶附近，位移方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且斷層兩盤之間的位移量值有明顯的區(qū)別。

圖6 平面模型X向位移云圖Fig.6 The X direction displacement nephogram of plane model

圖7 平面模型X向位移等值線圖Fig.7 The X direction displacement contour of plane model

圖8 平面模型Y向位移云圖Fig.8 The Y direction displacement nephogram of plane model

圖9 平面模型Y向位移等值線圖Fig.9 The Y direction displacement contour of plane model

圖10 平面模型總位移矢量圖Fig.1 0 The total displacement vector of plane model

（2）應(yīng)力分布特征

圖11 平面模型X向應(yīng)力等值線云圖Fig.1 1 The X direction stress curve contour nephogram of plane model

圖12 平面模型X向應(yīng)力等值線圖Fig.1 2 The X direction stress curve contour of plane model

圖13 平面模型Y向應(yīng)力等值線云圖Fig.1 3 The Y direction stress curve contour nephogram of plane model

圖14 平面模型Y向應(yīng)力等值線圖Fig.1 4 The Y direction stress curve contour of plane model

圖15 平面模型最大主應(yīng)力等值線云圖Fig.1 5 The maximum principal stress contour nephogram of plane model

圖16 平面模型最大主應(yīng)力等值線圖Fig.1 6 The maximum principal stress contour of plane model

圖17 最大主應(yīng)力矢量圖Fig.1 7 The maximum principal stress vector of plane model

圖18 最大主應(yīng)力矢量圖(局部放大)Fig.1 8 The maximum principal stress vector of plane model (Enlargement of partial positions)

通過分析圖11～圖18，可以得到以下認識：

X和Y向應(yīng)力等值線云圖或等值線圖顯示了在斷裂帶的拐點、端點和交匯點易發(fā)生應(yīng)變集中現(xiàn)像，且應(yīng)力變化梯度。例如，徐水-安新斷裂f1與雄縣斷裂交匯區(qū)f2，以及里坦斷凹北緣斷裂（f3）與里坦斷凹西緣斷裂（f4）、里坦斷凹東緣斷裂（f5）交匯區(qū)、斷裂f3的端部、滄縣斷隆西緣斷裂（F17）在文安一帶的拐彎處、等地段，均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。而這些應(yīng)力集中區(qū)域正是實際當(dāng)中地裂縫的高發(fā)區(qū)域；

模擬區(qū)域最大主應(yīng)力方向總體上呈NW—SE方向，與已有的地震機制解所得的模擬區(qū)的主拉張應(yīng)力方向基本一致[17]。在斷裂帶交匯處，應(yīng)力方向變化比較復(fù)雜，出現(xiàn)了應(yīng)力的高值異常。此外，在任丘斷裂兩側(cè)是應(yīng)力方向的轉(zhuǎn)變點，任丘斷層（f7）的上盤主拉應(yīng)力是東西向，而在斷層的下盤，主拉張應(yīng)力逐漸變?yōu)镾E—SSE向。最大主拉應(yīng)壓應(yīng)力方向與板塊的絕對運動方向存在著相關(guān)性，基本上就是板塊內(nèi)部的縮短方向、地塊的運動方向或者裂縫帶的走向。

（3）應(yīng)變特征

通過圖19～圖26，可以得到以下認識：

X向應(yīng)變和等值線圖均顯示了在斷裂帶上應(yīng)變梯度變化大，斷裂帶上的應(yīng)變集中所形成的應(yīng)變量幾乎集中了擬區(qū)內(nèi)的總形變量，而且主要以拉張應(yīng)變?yōu)橹鱗18,19]。這一現(xiàn)象與實際情況基本相符，活動斷裂作為構(gòu)造單元的軟弱帶，是新構(gòu)造運動最活躍的地帶，幾乎控制了區(qū)域構(gòu)造構(gòu)造應(yīng)力場的應(yīng)變[20,21]。通過剖面I應(yīng)變曲線可以更清楚地看到這一特征。Y向應(yīng)變特征與此類似，不再贅述。剖面II的應(yīng)力應(yīng)變特征與剖面I類似，其應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象同樣出現(xiàn)在斷裂帶上。

圖19 X向應(yīng)力等值線云圖Fig.1 9 The X direction strain contour nephogram of plane model

圖20 X向應(yīng)變等值線圖Fig.2 0 The X direction strain contour of plane model

圖21 X向應(yīng)變云圖（極小）Fig.2 1 The X direction strain nephogram of plane model(minimum)

圖22 X向應(yīng)變等值線圖（極小）Fig.2 2 The X direction strain contour of plane model(minimum)

圖23 I剖面X向應(yīng)變曲線圖Fig.2 3 The X direction strain curve of I profle

圖24 I剖面Y向應(yīng)變曲線圖Fig.2 4 The Y direction strain curve of I profle

圖25 II剖面應(yīng)變曲線圖Fig.2 5 The strain curve of II profle

圖26 II剖面應(yīng)力曲線圖Fig.2 6 The stress curve of II profle

4 初步結(jié)論

從上述計算分析可以得到如下結(jié)論：

（1）研究區(qū)發(fā)育的構(gòu)造型地裂縫有兩種類型，一種與斷裂活動直接相關(guān)，一種是地殼拉張應(yīng)力作用下的表層變形開裂。華北地區(qū)現(xiàn)代地殼處于一致性較好的應(yīng)力場中，其主壓應(yīng)力軸為NEE向，主張應(yīng)力軸為NNW向，主應(yīng)力軸的傾向都不大。在這個統(tǒng)一的應(yīng)力場作用下，NNE和NWW是剪切應(yīng)力最大的方向，也是本區(qū)主要構(gòu)造線展布方向。而地裂縫的走向也多為NNE、NE向；

（2）活動斷裂作為構(gòu)造單元的軟弱帶，是新構(gòu)造運動最活躍的地帶，幾乎控制了區(qū)域構(gòu)造構(gòu)造應(yīng)力場的應(yīng)變。其中，在斷裂帶的拐點、端點和交匯點易發(fā)生應(yīng)變集中，而這些應(yīng)力集中區(qū)域正是實際當(dāng)中地裂縫的高發(fā)區(qū)域；

（3）在區(qū)域拉張應(yīng)力場與重力場的聯(lián)合作用下，活動斷裂帶沿線區(qū)段出現(xiàn)拉張與擠壓緊密伴生的應(yīng)力集中，并在斷裂帶之外的其他區(qū)域，還會在多個局部地段發(fā)生次級的拉應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，在區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場作用下，不僅在斷裂帶分布地段容易發(fā)育地裂縫，在斷裂帶分布地段之外的次級拉應(yīng)力集中區(qū)段內(nèi)，也會導(dǎo)致地裂縫的出現(xiàn)；

（4）平面模型可較好地反映出斷裂帶上的應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象，針對斷裂帶附近區(qū)域，地表地裂縫的發(fā)育特征可有效預(yù)測評價。

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The two-dimensional plane model study of tectonic ground fssure stress feld in Hejian County of Cangzhou city, Hebei Province

SONG Wei, MA Xue-Jun, Lü Feng-Lan, WANG Bing-Hu, SHAO Chang-Qing
(Center for Hydrogeology and Environmental Geology, China Geological Survey, Hebei Baoding 071051, China)

By solving the plane should force the fnite element inversion method the Cangzhou Hejian regional tectonic stress feld, and determine the maximum live should force feld and the maximum shear stress concentration zone, so as to explore the analysis of potential danger area of tectonic ground fssures; establish the two-dimensional plane model of ground fssure and calculation analysis in the area of Hejian regional tectonic stress feld and regional stress concentration zone and fssure in the relationship.

ground fssure; tectonic stress feld; fnite element analysis; two dimensional plane model

P642.27

A

2095-1329(2017)03-0083-07

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.03.019

2017-05-31

修回日期: 2017-07-09

宋偉(1985-),男,學(xué)士,工程師,主要從事地質(zhì)災(zāi)害研究.

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中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項目“京津冀地面沉降地裂縫調(diào)查及地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測”(DD20160236)