基于流-固耦合艦船地震波數(shù)值模擬研究

沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 任 波 吳 強(qiáng) 張自圃

基于流-固耦合艦船地震波數(shù)值模擬研究

沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 任 波 吳 強(qiáng) 張自圃

航行艦船的低頻噪聲在海底基巖中引起振動(dòng)，產(chǎn)生彈性波，并向遠(yuǎn)處傳播，該波即為艦船地震波。采用有限元軟件ANSYS/LSDYNA中的流-固耦合方法，建立了簡(jiǎn)單海洋環(huán)境的數(shù)值模型。利用該模型，對(duì)低頻點(diǎn)聲源引起的海底地震波進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過(guò)仿真計(jì)算，得到了流-固界面處的水平速度和垂直速度的波形曲線，通過(guò)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明：數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的波形曲線基本一致，從而證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可行性。并對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了分析計(jì)算，得到了Scholte表面波的特性及傳播規(guī)律。

點(diǎn)聲源；地震波；ANSYS/LS-DYNA；流-固耦合

航行艦船引起的振動(dòng)、噪聲和水體擾動(dòng)在流體介質(zhì)中形成壓力波，壓力波經(jīng)由流體介質(zhì)傳播到海底，引起海底介質(zhì)的振動(dòng)，以彈性波的形式在海底界面和海底傳播，這種波即為艦船海底地震波。水雷引信常用的物理場(chǎng)是艦船的聲場(chǎng)、磁場(chǎng)和水壓場(chǎng)，但隨著消聲降噪、消磁等措施的不斷完善，使上述物理場(chǎng)在水中引起的場(chǎng)變化減弱，傳統(tǒng)水雷引信對(duì)艦船的探測(cè)難度增加[1]。因此，需要開(kāi)發(fā)研究新的物理場(chǎng)引信。目前，艦船海底地震波已經(jīng)在美、俄水雷的引信中得到應(yīng)用，并開(kāi)發(fā)出了地震波引信水雷的系列產(chǎn)品[2]。因?yàn)楹５椎卣鸩ǖ念l率成分極低，海底地震波比體波振幅大，衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)引信的不足，很適合水中目標(biāo)的探測(cè)。

本文主要針對(duì)典型的三維半無(wú)限空間層狀海洋環(huán)境，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，對(duì)簡(jiǎn)單水平分層海洋環(huán)境[3]，海底地震波進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了在基巖介質(zhì)下，海底地震波在流-固界面產(chǎn)生的Scholte波的特性和傳播規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

有限元軟件ANSYS/LS-DYNA提供了流-固耦合方法[4]，因而可用于計(jì)算流體-固體結(jié)構(gòu)之間的相互作用?？捎糜诘皖l點(diǎn)聲源海底地震波的數(shù)值模擬[5]。固體、流體的有限元控制方程為：

式中：Ms、Cs、Ks分別為固體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Mf、Cf、Kf分別為流體介質(zhì)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；U、P分別為有限元節(jié)點(diǎn)的位移和聲壓[6]；Fs、Ff分別為施加在固體結(jié)構(gòu)上的外力和作用在流體介質(zhì)上的壓力；R為耦合矩陣，代表與流體-固體結(jié)構(gòu)界面上節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的有效表面積[7]。把Fs、Ff放在方程的右邊，其他未知節(jié)點(diǎn)的唯一和聲壓放在左邊，將上面兩個(gè)方程合并為一個(gè)方程[5]，即可得到流-固耦合問(wèn)題的有限元離散方程，形式如下：

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 艦船地震波仿真分析的方法

與其他有限元分析方法一樣，艦船地震波仿真分析的步驟也包括前處理（建立有限元模型）、求解和后處理。

2.2 點(diǎn)聲源的選擇及有限元模型

考慮到聲源的特殊性和復(fù)雜性，本文采用雷克子波模擬脈沖式點(diǎn)震源，可以簡(jiǎn)單地理解為圍繞一個(gè)固定的頻率左右包含了一定頻率范圍的脈沖信號(hào)。雷克子波是地震子波的一種。其表達(dá)式為：

其中：B為負(fù)值；f 為頻率；t0為時(shí)移。

圖1分別為本文所采用的主頻為10HZ的低頻雷克子波的時(shí)域圖和頻譜圖。

本文采用2m×2m的正方形表面模擬點(diǎn)聲源，位于模型頂部平面上。圖2為點(diǎn)聲源的局部網(wǎng)格。

2.3 有限元模型的建立

由于低頻點(diǎn)聲源海底地震波模型的對(duì)稱(chēng)性，簡(jiǎn)單起見(jiàn)，建立1/4模型。計(jì)算模型長(zhǎng)、寬高分別為500m、500m和100m。海水密度為1000kg/m3，波速1500m/s，海底基巖密度2650kg/m3，縱波波速3098m/s，橫波波速1789m/s，水深40m，海底基巖深60m。

本文建立的數(shù)值計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。上部分為海水，下部為海底基巖，海水（流體）與海底基巖（固體）界面為流-固接觸面FSI。圖2中頂面為自由液面，計(jì)算模型的左面和前面為對(duì)稱(chēng)界面（xOy面和yOz面）。真實(shí)的海洋環(huán)境下，其水平方向和豎直方向是無(wú)限大的，但是數(shù)值計(jì)算模型不可能無(wú)限大，可通過(guò)在邊界面上施加無(wú)反射邊界條件，從而將原來(lái)的無(wú)限域截?cái)酁橛邢薜牟▌?dòng)計(jì)算域。在文中的計(jì)算模型中，模型的右面、背面和底面都施加了無(wú)反射邊界條件。

圖1 點(diǎn)聲源信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖

圖3 數(shù)值計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果及分析

3.1 海底地震波的傳播特性

文獻(xiàn)[6]指出航行艦船產(chǎn)生的在海底傳播的次聲場(chǎng)的傳播形式為Scholte波[8]。艦船輻射噪聲和海底交互作用產(chǎn)生的地震波類(lèi)型如圖4所示：

圖4 波的類(lèi)型

圖中R為海底反射波；P為縱波；S為橫波；ST為表面切變波Scholte波；并且沿著流-固表面?zhèn)鞑ァ?/p>

以下為本文仿真圖：

圖5為在點(diǎn)聲源作用下波的產(chǎn)生及傳播到海底基巖的波形圖。在29ms時(shí)，由點(diǎn)聲源作用產(chǎn)生的壓力波開(kāi)始接觸海底基巖。

圖5 波的產(chǎn)生及傳播到海底基巖的波形圖

圖6為波在流-固界面處的傳播。由圖7可以看出，在點(diǎn)聲源作用下產(chǎn)生的壓力波經(jīng)海水介質(zhì)傳播到海底基巖介質(zhì)，并在流體-固體交界面上傳播，并且由于波的傳播速度不同，可以明顯的看出三個(gè)波（縱波、橫波以及Scholte波）的陣列，且縱波傳播速度最快，橫波次之，Scholte波傳播速度最慢，在流-固交界面產(chǎn)生并向遠(yuǎn)處傳播。

圖6 波在流-固界面處的傳播

3.2 Scholte波傳播特性研究

1978年，Dieter Rauch利用由三個(gè)正交的水聽(tīng)器和一個(gè)水聽(tīng)器組成的海底地震波拾振器進(jìn)行了爆炸聲的海底地震波接收的海上實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)得到了地震波的時(shí)間/距離信號(hào)（圖7）、Scholte波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡（圖8）。

圖7 水平方向地震波時(shí)域波形

圖8 Scholte波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

為了驗(yàn)證本文仿真結(jié)果的正確性，取計(jì)算模型流-固交界面距離聲源300m的節(jié)點(diǎn)的波形曲線，圖9水平方向的波形曲線。

圖9 水平方向的波形曲線

對(duì)圖9中0.384s-0.466s以及0.384s-0.423s和0.423s-0.466s以及時(shí)間段內(nèi)的波形軌跡進(jìn)行極化，如圖10所示。

通過(guò)對(duì)比圖7、9的波形曲線，可以看出雖然波形和真實(shí)的地震波數(shù)據(jù)有所區(qū)別，但是波形曲線基本一致。通過(guò)對(duì)比圖8、10，可以看出數(shù)值計(jì)算的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡和實(shí)驗(yàn)所得的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡都為逆進(jìn)的橢圓，綜上證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性。

為了進(jìn)一步分析Scholte波的傳播特性，分別取流-固交界面距離聲源250m和300m處的節(jié)點(diǎn)垂直方向的波形曲線，如圖11所示。

圖10 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖11 250m和300m垂直方向的波形曲線

分別取圖中1、2、3、4點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，如表1所示。

表1 不同距離處的幅值及衰減百分比

由圖11和表1可以看出，橫波和縱波衰減較快，Scholte波衰減比較慢。且隨之距離的增加，Scholte波呈指數(shù)衰減。因而Scholte波比橫波和縱波傳播的遠(yuǎn)，可用于識(shí)別艦船目標(biāo)。

4 結(jié)論

通過(guò)以上分析，本文首先證明了數(shù)值仿真結(jié)果的合理性和正確性，在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)一部分析了Scholte波的特性及傳播規(guī)律。

1)縱波和橫波可以在巖層中傳播，且縱波傳播速度最快，橫波傳播速度次之，Scholte波傳播速度最慢，在流-固交界面產(chǎn)生并向遠(yuǎn)處傳播。

2)在流-固界面處，橫波和縱波衰減快，Scholte衰減慢。且隨之距離的增加，Scholte波呈指數(shù)衰減，因而Scholte波可以傳播的很遠(yuǎn)，可用于識(shí)別艦船目標(biāo)。

3)Scholte波沿著海底界面?zhèn)鞑?，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為逆進(jìn)的橢圓，

[1]孟路穩(wěn),程廣利,陳亞男,等.艦船地震波傳播機(jī)理及其在水雷引信中的應(yīng)用研究[J].兵工學(xué)報(bào),2017,38(2).

[2][3]盧再華,張志宏,顧建農(nóng).艦船海底地震波及其在水雷引信中的應(yīng)用[J].水雷戰(zhàn)與艦船防護(hù),2004(4).

[4]陳云飛,呂俊軍.航行艦船地震波及其在水中目標(biāo)探測(cè)中的應(yīng)用[J].艦船科學(xué)技術(shù),2005,27(3).

[5]顏冰,周偉,龔沈光.淺海地震波傳播的簡(jiǎn)正波模型[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,30(5)．

[6]Schmalfeldt B.Ambient and ship-induced low-frequency noise in shallow water[C]//Bottom-interacting ocean a-coustics.la Spezia,Italy,1980.