芻議對初中生數學核心素養的培養

陳鵬

在教育改革不斷深化的新形勢下，為了實現“樹立科學的質量觀，促進人的全面發展，適應社會需要作為衡量教育質量的根本標準”的目標，應當在初中階段深化對于學生數學核心素養的培養，使學生學會嚴密求證，即使在數學知識都清空后，仍然能養成獨立思考的習慣，以嚴謹的數學思維解決生活中的難題。對如何培養學生的數學核心素養予以探討。

初中數學核心素養滲透一、文化取向滲透于教學設計

教師在教學設計上的文化取向應當體現為以下兩個層次：第一，為知識取向。要求將目標知識、將教材內容作為教學中重點關注的對象，一切教學活動都圍繞這些中心點來開展。其中，教師的主要職責就是合理動用一切有利的教學資源，采用科學的手段向學生傳遞知識，學生的主要任務就是以最飽滿熱情的姿態獲取最大限度的知識，使學生具備數學基礎知識和基礎技能；第二，為價值取向。要求教師在教學活動中把學生作為學習的主體，以培養學生的核心素養為目標，充分發揮學生的自我主觀能動性，深入挖掘數學學科的文化價值（其中包括數學的發展歷程、未來趨勢、思想體系、應用價值等）。在教學過程中，教師應當對這兩個層次進行把握，在達到新課標提出的“掌握數學基礎知識、訓練數學基本技能、領悟數學基本思想、積累數學基本活動經驗”四個基本要求的同時，充分考慮到其中所蘊含的數學核心素養，擴充數學知識的內涵。

例如，在學習《一元一次方程》的內容時，教師除了教給學生必要的基本概念和解題方法外，還可以給學生講解我國古代數學家是在解方程上的數學思想。如《九章算術》中一道數學題翻譯成現代漢語是這樣的：若上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束，則一共有39斗；若上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束，則一共有34斗；若上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束，則一共有26斗。求上、中、下三等谷每束各是幾斗？我國古代計算方程采用算籌作為計算工具，可以得出如下方程組：

這里的解題思路，實際上相當于將上、中、下三種谷分別設為x、y、z，運用加減消元法求解，這正與現代數學的方法不謀而合，提出的時間上甚至還比歐洲早了近一千年。通過這樣的教學設計，學生們感受到了我國古代科學家的智慧，產生了由衷的敬佩之情，鼓舞了學生勇于迎接學習上的挑戰，使數學核心素養的培養得到落實。

二、重視、培養數學性思維

數學性思維作為數學教育中必不可少的組成部分，是對數學教學方法和教學效果的精確概括。只有具備了嚴謹縝密的數學邏輯思維，才能真正掌握數學學習方法，建立完善的數學知識結構。因此，教師應當在教學活動中重視學生數學思維的培養與鍛煉，促使學生能夠在學習知識的同時獲得具有自主性的數學性思維，進一步提升數學核心素養。那么，培養數學性思維的途徑有那些呢？

1.讓學生體驗數學公式定理的發現過程，鍛煉學生創造性思維

常言道，“授人以魚不如授人以漁”，文學類課程的學習需要環境的熏陶，而理科學科的學習需要親自體驗才能獲得提高，死記硬背的方式反而會增長學生的惰性，退化他們的思考能力。因此，在教學中，教師可適當引導學生們對固有的公式和定理進行推導、演算，以此來鍛煉學生觀察、歸納、分析能力，使其思維具有創造性。

例如，在學習《三角函數》這一章時，學生們對于正弦定理（在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓半徑的2倍，公式為a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D）不是很理解，那么，就需要老師到帶領學生參與到正弦定理的推導過程中來。

證明：在⊿ABC中做高線CD，

則在Rt⊿ADC和Rt⊿BDC中，CD=b·sinA，CD=a·sinB，則b·sinA=a·sinB；a/sinA=b/sinB，同理可得a/sinA=c/sinC，即正弦定理可證。

這樣一來，學生就能在解題中獲得最真實的感受，從而打開了學習思路。

2.學生探索問題的多重解答方式，鍛煉學生的拓展性思維

不論是哪一門學科，最忌諱僵化的思想和一成不變的定式，作為在生活中應用范圍最為廣泛的數學更是如此。所以，教師應該提倡和鼓勵學生發揚探索精神，突破傳統的舒服，經常變換角度看待問題，思考多種解題方式，懂得求變與開拓。

例如，對于正弦定理的證明方法，除了上面這種利用三角形的高推導這種最常用的方法外，我們還可以采用作外接圓法、面積法、向量法等方式進行推導和證明。若學生能想到別具一格的解法，更應該給予其鼓勵和支持。

通過以上兩點可以看出，教師在教學中可以充分利用問題設計來提升學生的數學性思維，要注重多于知識點的深入研究，了解其推導過程，更要著眼于知識點的延伸，啟發學生舉一反三、觸類旁通。

三、核心素養貫穿于教學評價

教學評價，是教師教學任務的最后一個環節，以課后作業和考試作為基本形式。一方面，教學評價可以讓學生在做練習題的同時，對教學內容進行回憶，鞏固所學知識，在一定程度上加深印象，在得到測試結果的時候，可以得知自己的不足，以此查漏補缺，完善自己的知識結構；另一方面，教師也可以通過教學評價查看自己的教學成果，了解學生在哪一個知識點上的理解還不夠透徹，從而反思自己在教學方式上的缺點，在往后的教學中進行改正。可以說，良好的教學評價可以準確地反應師生雙方各自的缺陷，以促進雙方的共同進步。

教師在設計考察學生知識、技能的作業時，不但要認真思考這些問題需要考察學生哪一方面的技能，還要適當對問題進行延伸，可以是學科內的知識延伸，也可以是知識點與生活實際的交匯。

例如，教師可以給學生設計這樣的課后習題：本校食堂新推出一款披薩，有兩種規格，大的一種直徑為40厘米，價格為40元，小的一種直徑為30厘米，價格為30元，請問哪一種比較劃算？通常來說，學生會運用面積公式，計算出這兩種規格每1元錢可以分別得到多大面積的披薩，可知小規格的是23.6cm2，大規格的是31.4cm2，因此買大的更劃算。但是這樣的解題思路不適用于實際生活。在講解過程中，教師可引導學生這樣想：披薩的直徑與價格相等，由面積公式可知，圓的面積與直徑的平方成正比，由此可知披薩的價格也與直徑的平方成正比，因此，當然是直徑大的更劃算。這樣的思考過程免去了計算和驗算的步驟，不僅快捷簡便，還能避免出錯，是最佳解決方案。

總而言之，要在初中數學的課堂中培養學生的核心素養，需要教師在教學設計、課堂教學、教學評價這三個階段著手，既要以知識為載體，將文化取向滲透于教學設計中，鼓勵學生勇于探索，又要重視數學性思維的培養，使學生的思維能力更富有創造性的開拓性，還要在教學評價中，善于發現學生存在的問題，并加以引導。endprint