浮力易錯題診斷

鄭聲富

浮力是力學知識的重點，是力學中綜合性極強的部分，它可以將壓強、密度、簡單機械、功、功率、機械效率等知識融入其中，讓問題復雜化、繁瑣化，就其產生易錯的原因診斷為：不能正確理解浮力產生的原因，亂套公式；對V排認識不到位，不能抓其本質；沒弄清物體最后狀態，盲目解題；考慮問題不全面，往往顧此失彼；不會對物體進行受力分析導致出錯。探討了針對其原因避免其出錯的策略。

浮力錯誤原因策略浮力是力學知識的重點，也是同學們學習的難點，就其浮力知識本身而言不是學習的難點，學生要掌握也并不困難，而是難在：浮力是力學中綜合性極強的部分，它可以將壓強、密度、簡單機械、功、功率、機械效率等知識融入其中，讓問題復雜化、繁瑣化，加上學生對知識的遷移不到位，思維的局限性，更加上設計者的人性化設計（常常讓學生在高興中出錯、失分），同時題目多變，設置陷阱較多，題設條件一旦發生微小變化，可能整個物理情境將完全顛覆。現就浮力中的一些易錯知識加以診斷，以期對同學們的學習有一定的幫助。

一、浮力題錯解的原因

1.不能正確理解浮力產生的原因，亂套公式

浮力產生的原因是物體上下表面受到的壓力差。從產生原因可以看出，浸在液體中的物體要受到浮力作用，必須滿足下表面受到液體向上的壓力要大于上表面受到向下的壓力。不能看到浸到液體中就用阿基米德原理解答。例如：

例1.1988年長江發生特大洪災，為加固提壩，將重為G的圓柱形木樁的尖端豎直打入泥土中，另一端露出水面部分的體積為V，當河水全部淹沒木樁時，下列說法正確的是（）

A.木樁受浮力為G

B.木樁所受浮力增加了ρ水gv

C.木樁所受浮力等于它排開水的重力

D.木樁不受浮力

錯解：選B

選錯原因：由于露出水面的體積為V，當水全部淹沒木樁時，水排開的體積增加了V，根據阿基米德原理F浮=G排=ρ水gv，故選B。

分析：因為木樁是圓形，并且尖端打入泥中，因此木樁的下表面就不受水對它的向上的壓力，所以就不滿足浮力產生的條件。故不受浮力的作用，正選D。

例2.如圖所示，在容器中放一個上、下底面積均為10cm2、高為5cm，體積為80cm3的均勻對稱石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，

石鼓全部浸沒于水中且其上表面與水面齊平，則石鼓

受到的浮力是（）（取g=10N/kg）

A.0B.0.3NC.0.5ND.0.8N

這道題有兩種常見錯誤：一種錯誤是教條的認為石鼓底部與容器底部緊密接觸，因此不受浮力的作用，從而選到A答案；另一種錯誤是認為石鼓的體積知道，根據阿基米德原理可以算出石鼓所受浮力，故錯誤的選擇D答案。

其實，這個題正解應該是選B答案。雖然石鼓底部沒有受到水對它向上的壓力，但是石鼓兩側向外凸出，照樣受到水對它的壓力，所以石鼓向外凸部分受到了浮力的，故V排=80cm3-5cm×10cm2=30cm3，再根據阿基米德原理可以計算出石鼓所受浮力。

2.對V排認識不到位，不能抓其本質

有同學在解題時，憑自己的主觀臆斷，不注重題目本質所在，只是片面的，憑著自己的感覺去答題，結果出現錯誤。例如：

例3.將系于繩端質量相等的鐵桶和實心鐵球，同時浸沒在水中，靜止不動時，繩對它們的拉力分別為F1、F2，則他們的大小關系是：（）

A.F1> F2

B.F1< F2

C.F1= F2

D.無法判定

錯解：選B

有同學看到這題后，就不加思索地選到B，理由是，桶的體積比鐵球的體積大，又根據阿基米德原理可知，桶受的浮力比鐵球大，再根據F拉=G-F浮，所以F1

3.沒弄清物體最后狀態，盲目解題

有些題包含著物理動態的過程，有的學生在解答時，對問題不認真分析，對條件不仔細考究，而是只看一半，對所求物體的最后所處狀態未弄清而出錯。例如：

例4.球重4.5N，體積0.5分米3，投入水中靜止時所受浮力為（g=10N/kg）

A.4.5N B.5NC.0.5ND.9.5N

常見錯誤解答是直接用阿基米德原理解答得出B答案。其實，這道題隱含著要我們先判斷鐵球靜止時是處于什么狀態？是漂浮、懸浮、還是沉在水底？解答有兩種方法：一是算出該球的密度，然后和水的密度進行比較，二是算出該球全部浸沒時所受的浮力大小，然后再根據物體的浮沉條件進行比較可得出正確答案A。

4.考慮問題不全面，往往顧此失彼

對題目中告訴的條件沒有能深入挖掘，對物理場景沒有分析全面，漏掉一些情況，從而導致顧此失彼得出錯誤大案。

例5.重0.5N的物體，把它放入盛有水的燒杯中，溢出重為0.3N的水，則該物體受到的浮力為（）

A.一定為0.3N

B.可能為0.2N

C.可能為0.4N

D.無法判斷

該題出錯在：一種錯誤是直接用阿基米德原理“浮力等于排開液體所受的重力”得到A答案；二種錯誤是認為由于燒杯是否裝滿水不知道，因此排開水的重不知道，故選擇D。

解析：這題的關鍵是要記住“物體受到的浮力等于它排開的液體的重力，而不是等于溢出的液體的重力”。當燒杯裝滿水時物體所受浮力的最小值為Fmin=G排=G溢=0.3N；當燒杯中原來沒有盛滿水，把它放入后才溢出的水，這時若物體漂浮或懸浮在液體中時，物體所受的浮力最大，等于物重，即Fmax=G=0.5N；因此它受到的浮力范圍為：0.3N～0.5N，綜合以上兩點，對提供選項進行甄別，于是不難選出只有C符合要求。

5.不會對物體進行受力分析導致出錯

對物體進行受力分析是浮力題中常見的題型之一，也是學生學習物理的一大難點，分析受力時常常出現漏掉力或多出力的現象，以至于得出錯誤答案。

例6.如圖所示，一個重為10牛的實心金屬塊，掛在彈簧秤下并浸入水中（彈簧秤未畫出），當金屬塊的體積的1/3浸入水中靜止時，彈簧秤的示數為8牛，當把金屬塊全部浸入水中并碰到杯底時，彈簧秤的示數為（）。

A.可能是2牛B.可能是6牛

C.可能是8牛D.以上都錯

這題有兩個看點：一是如何算出物體全部浸沒時所受的浮力，二是“金屬塊全部浸入水中并碰到杯底”這個條件，很多學生就只分析出金屬塊受到重力、浮力和拉力這三個力而漏掉了杯底對金屬塊的支持力而出錯。

解析：根據金屬塊1/3體積浸入水中受到的浮力，再利用阿基米德原理F浮=ρgV排算出金屬塊全部浸入水中時受到的浮力為6N后，再分兩種情況進行分析：當杯底對金屬塊支持力為0時，根據Fmax=G-F浮算出最大拉力為4N；當杯底對金屬塊支持力為4N時，彈簧秤對金屬塊的拉力就應該為0，于是彈簧秤示數范圍就應在0—4N之間，于是結合選項可以得到正確選項A。

二、避免浮力題出錯的策略

1.加強對基本知識的理解，尤其對基本概念（比例如：浮力產生原因是“物體上下表面受到的壓力差”的理解）；基本規律（比例如：阿基米德原理是“物體所受浮力等于物體排開液體所受的重力”而不是“溢出液體重力”）；基本方法（比例如：物體的浮沉是要判斷“物體所受浮力與物體重力大小”的比較，而不是物體重力的大小來決定浮沉）

2.注重知識的前后聯系，準確對物體進行受力分析。浸在液體中的物體受力分析，一般按重力→浮力→拉力→支持力→已知力的順序來分析，避免漏掉力和多分析出力而出錯。

3.養成仔細讀題的良好習慣，找出題中的重點詞句和隱含的物理條件，有的條件很隱蔽，有的要在圖形中去發現和挖掘，只有找到充分的條件才能順利的完成一些習題。

4.緊扣物理過程，做到對物理過程一清二楚，物理過程不清就存在著解題的隱患，題目不論難易，盡量在草稿上畫圖，多動筆，弄清物體所在過程，如一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，

如圖已給出整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關

系的實驗圖像，已知ρ水=1.0×103kg/m3.則下列說法中錯誤的是（）。

A.圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強是700Pa

B.圓柱體的重力為12N

C.圓柱體所受的最大浮力為8N

D.圓柱體的密度為1.5×103kg/m3

這題只有弄清各個過程，才能得出準確答案，通過認真分析圖像可知：第一段，物體下降3cm時，物體下表面剛好和水面相平；第二段，物體下降7cm時物體上表面剛好和水面向平；第三段，物體下降7cm～9cm時物體全部浸入水中，弄清這三段后，本題就不難得出正確答案為A了。