一種基于短偏移正交波形的MIMO SAR處理方案研究

葉 愷禹衛(wèi)東王 偉

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

一種基于短偏移正交波形的MIMO SAR處理方案研究

葉 愷*①②禹衛(wèi)東①王 偉①

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100049)

為了提升星載合成孔徑雷達(SAR)的高分寬幅成像能力，該文提出一種基于短偏移正交(STSO)波形的多發(fā)多收合成孔徑雷達(MIMO SAR)處理方案。基于俯仰向的多波束數字波束形成技術，混合回波信號中的STSO波形能夠得到有效分離。根據對MIMO SAR成像幾何模型和天線結構的分析，采用修正的方位向多通道重構矩陣對分離信號進行處理，得到的重構數據可利用傳統(tǒng)SAR成像算法進行成像。仿真實驗證明，該處理方案能夠有效抑制短偏移正交波形之間的相互干擾，并具有較好的成像性能。

合成孔徑雷達；多發(fā)多收；數字波束形成

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種主動式微波遙感系統(tǒng)，具有全天時、全天候的對地觀測能力，在測繪、地面目標識別、自然災害監(jiān)測、軍事偵察等領域具有重要的應用價值[1]。但是由于傳統(tǒng)單通道合成孔徑雷達不能同時獲取方位向高分辨率和距離向寬測繪帶的SAR圖像[2]，其有限的成像能力越來越不能滿足人們對SAR圖像質量的要求。隨著多通道技術的發(fā)展和數字波束形成技術(Digital BeamForming,DBF)的應用，配備多個接收天線的SAR系統(tǒng)能夠同時改善SAR圖像的空間分辨率和測繪帶寬度[3–5]。為了進一步提升成像性能，多發(fā)多收(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)體制的SAR系統(tǒng)成為未來新體制SAR發(fā)展方向上的研究熱點[6–9]。MIMO SAR發(fā)射多個正交波形照射地面場景，利用所有天線接收回波并分離發(fā)射波形，能夠獲得最大化的空間自由度，從而具有潛力實現很多先進的成像模式[10,11]，例如全極化高分寬幅成像模式、多模式混合成像等，因此MIMO SAR是未來遙感應用中能夠滿足用戶矛盾需求的理想解決方案。

當前MIMO SAR系統(tǒng)所面臨的主要挑戰(zhàn)包括以下兩個方面，合適的正交發(fā)射波形的設計以及相應的回波信號分離方法。根據Krieger在文獻[12]中的分析，對分布目標場景成像時，不完全正交的發(fā)射波形之間的互相關積分能量將會分散開，導致SAR圖像出現模糊效應。而對于完全正交波形，因為所占據的頻譜相互分離，波形之間相干性很差，不利于實現MIMO SAR的應用價值。因此，設計占據相同頻譜范圍并能夠有效分離的發(fā)射波形是實現MIMO SAR系統(tǒng)的基本要求。近年來，國內外學者提出和發(fā)展了許多有潛力的研究成果。由Kim提出的正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)波形[13,14]利用相互正交的子載頻，能夠確保波形之間的零互相關，但是如何減輕多普勒偏移的影響是一個需要仔細研究的課題。Alamouti波形[7,15,16]利用發(fā)射信號組合成的編碼矩陣能夠有效分離回波并獲得高信噪比數據，但是如何保持穩(wěn)定的通道響應是研究難點。除此之外，Krieger提出了一類新的短偏移正交(Short-Term Shift-Orthogonal,STSO)波形[12]，不僅能夠滿足MIMO SAR波形設計的要求，而且避免了OFDM波形和Alamouti波形的缺陷。盡管利用數字波束形成技術分離STSO波形的概念已經提出，但是在MIMO SAR系統(tǒng)中實現這類波形的具體處理方案并未得到研究。

根據對發(fā)射波形信號模型的分析，該文提出采用多波束DBF技術來實現STSO波形的回波分離。考慮星載MIMO SAR的成像幾何模型，提出實現STSO波形成像的具體處理方案，主要包括以下3個重要步驟：利用俯仰向的DBF技術分離不同波形的回波；在方位向對分離信號進行多通道數據重構；采用傳統(tǒng)成像算法對重構數據進行成像。針對DBF處理步驟，該文給出了確保STSO波形有效分離的天線寬度限制條件，并詳細闡述DBF加權系數的計算方法。針對方位向數據處理步驟，該文給出了MIMO SAR多通道數據重構矩陣。仿真實驗證明該處理方案能夠有效抑制STSO波形之間的相互干擾，并實現這類波形在MIMO SAR系統(tǒng)中的應用。

2 MIMO SAR系統(tǒng)模型和信號模型

2.1 MIMO SAR成像幾何模型和天線結構

圖1描述了兩波形情況下的MIMO SAR成像幾何模型和天線結構。接收天線在俯仰向具有Ne個子孔徑，在方位向具有Na個子孔徑。兩個發(fā)射天線Tx 1(紅色)和Tx 2(藍色)分別發(fā)射波形1和波形2，所有接收天線接收地面場景回波，該系統(tǒng)在1個脈沖重復間隔(PRI)內能獲得2Na–1個方位向等效相位中心。因此，MIMO SAR系統(tǒng)的脈沖重復頻率相比傳統(tǒng)單通道SAR系統(tǒng)的脈沖重復頻率可降低倍，這也遠低于單發(fā)多收SAR系統(tǒng)對脈沖重復頻率的要求。受益于額外的等效相位中心數目，MIMO SAR能夠實現很多有價值的應用，如提升高分寬幅成像性能、增強地面移動目標探測能力、提升全極化模式的成像性能等。

圖1 MIMO SAR成像幾何模型和天線結構示意圖Fig.1 Geometry model and antenna architecture of MIMO SAR

2.2 短偏移正交波形的信號模型

短偏移正交波形是由相互循環(huán)時移的線性調頻信號組成，兩波形的信號模型表達式如下：

其中，Tp為脈沖時寬，kr為調頻率，rect(t)表示范圍在[–0.5,0.5]的歸一化矩形窗。根據圖2的STSO波形信號模型示意圖、式(1)和式(2)可知，這類波形不僅占據相同時域范圍，而且占據相同的頻譜范圍，因此有利于在MIMO SAR系統(tǒng)設計過程中減輕脈沖重復頻率、發(fā)射功率等因素的限制。由于兩波形的瞬時頻率偏移很大，它們之間滿足短偏移正交性質，其表達式如下：

圖2 STSO波形信號模型示意圖Fig.2 Signal model of STSO waveforms

圖3 多波束DBF示意圖Fig.3 Illustration of multi-beam DBF technique

3 俯仰向DBF處理方法

3.1 接收天線寬度的限制條件

根據上節(jié)的分析可知，對于STSO波形，成像場景中任意點目標的干擾來源于與其相隔半個脈寬時間的回波信號，因此由DBF形成的接收窄波束的旁瓣將影響所提取的子測繪帶的回波信號。如圖4所示，由于旁瓣的存在，目標4的回波信號將受到目標1和7的回波信號的干擾。為了確保可靠的信號分離，接收天線寬度Hr需要滿足以下限制條件：

圖4 STSO波形回波干擾示意圖Fig.4 Illustration of mutual interferences between STSO waveforms

3.2 DBF加權系數的計算

理想情況下，如果DBF形成的俯仰向接收波束方向圖具有矩形窗的幅度分布，那么所提取的子測繪帶的回波信號將不存在干擾。但是實際雷達系統(tǒng)無法實現如同矩形窗的窄波束，因此需要使用最優(yōu)陣列處理的算法來進行逼近處理[17]。考慮具有Dolph-Chebychev幅度分布的波束方向圖能夠在指定峰值旁瓣比的條件下得到最小的零點波束寬度，采用這種加權方法符合利用多波束DBF提取STSO回波信號的要求。為了便于討論，本文將首先推導計算天線法線方向的接收波束方向圖的DBF加權系數。假設天線法線方向對應的場景中心目標的回波時間為tc，所需提取的子測繪帶對應的回波時間范圍為，利用式(6)可計算得到相應的法線偏移角范圍，這相當于DBF接收波束的零點波束寬度。假設天線俯仰向子孔徑的數目Ne為奇數，加權系數w0的計算公式如下：

如圖5(a)所示，由Dolph-Chebychev加權系數(仿真參數參考表1)計算得到的波束方向圖的主瓣對應于半個脈寬的角度范圍。考慮主瓣半功率波束寬度范圍外的幅度分布下降很快，為了確保可靠的模糊抑制，只提取3 dB角度范圍內的回波信號，對應于圖5(a)中的金色區(qū)域。根據2.2節(jié)的分析，金色區(qū)域范圍內的回波信號會受到來自相對時移回波信號的干擾，即圖5(a)中的灰色區(qū)域。對比金色區(qū)域和灰色區(qū)域的幅度分布可知，干擾信號受到的幅度加權遠小于提取信號的幅度加權，因此可以確保STSO波形之間的相互干擾得到有效抑制。如圖5(b)所示，為了減輕所提取回波信號的幅度波動，將相鄰的3個波束方向圖進行疊加。考慮中間波束方向圖的加權系數為w0，左右兩側相鄰波束方向圖的加權系數的計算公式分別為為Hadamard積，表示復共軛操作符，為導向矢量，其表達式為：

表1 MIMO SAR系統(tǒng)參數Tab.1 MIMO SAR system parameters

圖5 DBF形成的接收波束方向圖Fig.5 Receiving beam patterns generated by DBF

4 主要處理流程

圖6為基于STSO波形的MIMO SAR系統(tǒng)的主要處理流程，包含3個重要步驟：利用俯仰向的DBF技術分離兩個波形的回波；在方位向對分離信號進行多通道數據重構；利用傳統(tǒng)成像算法對重構數據進行成像。本節(jié)將詳細推導俯仰向的STSO波形分離方法和方位向的多通道數據重構方法。

圖6 主要處理流程框圖Fig.6 Main processing procedure

4.1 短偏移正交波形分離處理

如圖3所示，MIMO SAR的接收天線在俯仰向由Ne個子孔徑組成，第n個俯仰向子孔徑接收到的回波信號可以表示為：

根據前兩節(jié)的分析，為了確保STSO波形的脈壓結果相互分離，需要利用多波束DBF技術提取小于對應角度范圍的子測繪帶回波。為了便于論述，該節(jié)將首先推導提取圖4所示的子測繪帶回波。假設該子測繪帶中心的法線偏移角為，整個場景回波信號經過DBF處理得到：

該子測繪帶左右兩側的相鄰子測繪帶回波可表示為：

為了減輕STSO波形之間的相互干擾，僅提取DBF接收波束3 dB角度范圍內的回波信號，從這3個子測繪帶回波中所提取的波形1可表示為：

由3.2節(jié)可知，為了降低中間子測繪帶提取信號的幅度波動，將相鄰3個子測繪帶提取回波的脈壓結果進行疊加處理，可得到中間子測繪帶的波形1,2的脈壓結果：

重復以上步驟，對整個成像場景回波進行STSO波形分離處理，最終可得到兩種波形的脈壓結果。為了便于應用傳統(tǒng)成像算法進行成像處理，將兩種波形的距離向脈壓結果轉換為未脈壓的原始回波信號。STSO波形分離處理的系統(tǒng)框圖如圖7所示。

4.2 方位向多通道數據重構處理

根據MIMO SAR的脈沖重復周期和天線結構，方位向多通道數據需要被重構處理以恢復回波信號的多普勒頻譜[18]。為了便于論述，本節(jié)將推導點目標的情況。如圖1所示，方位向第na個子孔徑接收到波形1的回波信號為：

其中，Va為平臺速度。，表示方位向第na個子孔徑與發(fā)射天線Tx 1之間的距離，la為方位向接收子孔徑的長度。將上式進行泰勒級數展開得到：

圖7 俯仰向的波形分離處理框圖Fig.7 Block diagram of waveform separation in elevation

5 仿真實驗

本節(jié)將通過一個X波段星載MIMO SAR系統(tǒng)來驗證本文提出的處理方案。表1為系統(tǒng)參數，圖8為系統(tǒng)所選波位。根據圖1所示的天線結構示意圖可知，接收天線在方位向由3個子孔徑組成，因此該系統(tǒng)在一個脈沖重復間隔內可獲取5個等效相位中心。為了確保回波信號在方位向過采樣，系統(tǒng)脈沖重復頻率需要滿足不等式。根據表1計算可得，方位向等效采樣頻率為4450 Hz，大于多普勒帶寬3806 Hz，滿足上述不等式。為了確保可靠的波形分離，接收天線寬度被設計為3.2 m，大于式(7)給出天線寬度下限3.05 m；而天線俯仰向子孔徑的寬度被設計為0.0821 m，小于式(8)給出的俯仰向子孔徑寬度上限0.11 m。如圖9所示，根據天線參數計算得到的整個成像場景的距離模糊信號比(Range-Ambiguity-to-Signal Ratio,RASR)小于–33 dB，這確保了STSO波形之間的相互干擾能夠得到充分抑制，保證MIMO SAR的圖像質量。

圖8 系統(tǒng)波位圖Fig.8 Timing diagram

圖9 距離信號模糊比Fig.9 Range ambiguity-to-signal ratio

5.1 點目標仿真實驗

本節(jié)將給出9點目標的仿真實驗，圖10為這些點目標的成像場景示意圖。假設這些點目標的回波幅度都被歸一化處理，在回波信號仿真中只考慮存在高斯白噪聲。由圖4和圖10可見，成像場景中存在3個子測繪帶，每個子測繪帶包含3個點目標。根據這些點目標的斜距可計算得到，目標1,4和7之間的雙程時延差為，目標2,5和8之間的雙程時延差為，目標3,6和9之間的雙程時延差為。根據第2節(jié)分析可知，STSO波形的相互干擾將存在于原始回波數據中。圖11(a)為回波信號的實部，圖11(b)為回波信號經過匹配濾波處理得到的距離向脈壓結果。從圖中可見9點目標回波的脈壓結果相互重疊，并出現明顯的虛假目標。使用多波束DBF提取中間子測繪帶的回波，并對STSO波形進行分離處理，得到點目標4,5,6的兩個波形距離向脈壓結果。如圖11(c)所示，點目標4,5,6的波形1脈壓結果幅度存在明顯起伏。經過相鄰波束方向圖的加權和疊加處理，這3個點目標的波形1脈壓結果幅度起伏得到減輕，如圖11(d)所示。圖11(e)和圖11(f)分別為波形1和波形2的9點目標距離向壓縮結果，可以看出STSO波形的相互干擾被有效抑制，9點目標能被清楚辨別。對9點目標進行方位向多通道數據重構，用傳統(tǒng)成像算法對重構數據進行成像處理，得到2維成像結果，如圖12(a)所示。圖12(b)、圖12(c)和圖12(d)分別是點目標2,5和8的插值等高線圖，表2為這3個點目標的圖像質量參數，可以看出STSO波形的干擾能量被有效抑制，點目標聚焦良好，證明所提出的處理方案具有較好的成像性能。

表2 點目標成像質量參數Tab.2 The imaging parameters of point targets

5.2 分布目標仿真實驗

為了進一步驗證所提出的處理方案，本節(jié)給出了分布目標的仿真試驗結果。圖13(a)為原始的SAR幅度圖像。圖13(b)為未經過處理的混合回波成像結果，可以看出STSO波形之間的干擾能量嚴重影響SAR圖像的解譯。使用本文提出的處理方案對分布目標混合回波進行處理后，得到的成像結果如圖13(c)所示。對比圖13(b)和圖13(c)可見，針對基于STSO波形的MIMO SAR系統(tǒng)，該處理方案能夠有效抑制波形之間的相互干擾，并且具有良好的成像性能。

6 結束語

圖10 點目標成像場景示意圖Fig.10 Simulation scene of point targets

圖11 點目標1維仿真結果Fig.11 One dimensional simulation results of point targets

圖12 點目標2維仿真結果Fig.12 Two dimensional simulation results of point targets

本文提出了一種基于短偏移正交波形的MIMO SAR處理方案，該方案包含3個重要步驟：利用俯仰向的DBF技術分離兩個波形的回波；在方位向對分離信號進行多通道數據重構；采用傳統(tǒng)成像算法對重構數據進行成像。為了確保波形之間的干擾能夠被有效抑制，本文分析了STSO波形信號模型，并給出了接收天線寬度的限制條件和DBF加權系數的計算方法。根據MIMO SAR的成像幾何模型和天線結構，本文構建了方位向多通道數據重構矩陣。基于X波段的MIMO SAR系統(tǒng)對點目標和分布目標進行仿真實驗，仿真結果表明本文所提處理方案能夠有效對STSO波形進行分離和成像處理。在實際工程應用中，本文提出的處理方案還存在以下需要進一步研究的問題：(1)在系統(tǒng)設計中，為了確保發(fā)射波形的有效分離，需要增加接收天線的寬度和俯仰向子孔徑的數目，這對平面天線的設計和星上數據處理能力提出了更高的要求，因此下一步將研究基于拋物面天線的MIMO SAR系統(tǒng)來降低系統(tǒng)實現復雜度；(2)由于地形起伏會加劇回波信號中STSO波形之間的干擾，下一步將研究結合數字高程圖的DBF處理方案。

圖13 分布目標仿真結果Fig.13 The simulation results of distributed targets

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Investigation on Processing Scheme for MIMO SAR with STSO Chirp Waveforms

Ye Kai①②Yu Weidong①Wang Wei①

①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

②(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

This study presents a novel processing scheme for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Synthetic Aperture Radar (SAR) system with Short-Term Shift-Orthogonal (STSO) chirp waveforms to enhance its highresolution wide-swath mapping capability.Taking advantage of multi-beam digital beamforming techniques in elevation,the STSO chirp waveforms can be efficiently separated from mixed echo signals.According to the geometry model and the antenna architecture of MIMO SAR system,the modified multichannel reconstruction matrix is used to reconstruct the separated signals in azimuth.In addition,the reconstruction data can be imaged via conventional SAR algorithm.Simulation experiments are conducted on both point targets and distributed targets,the results of which indicate that the proposed scheme can effectively suppress the mutual interferences between the STSO waveforms and that it has good imaging performance.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Multiple-Input Multiple-Output (MIMO); Digital BeamForming(DBF)

The National Ministries Foundation

TN959.74

A

2095-283X(2017)04-0376-12

10.12000/JR17048

葉愷,禹衛(wèi)東,王偉.一種基于短偏移正交波形的MIMO SAR處理方案研究[J].雷達學報,2017,6(4):376–387.

10.12000/JR17048.

Reference format:Ye Kai,Yu Weidong,and Wang Wei.Investigation on processing scheme for MIMO SAR with STSO chirp waveforms[J].Journal of Radars,2017,6(4): 376–387.DOI: 10.12000/JR17048.

葉 愷(1988–)，男，中國科學院電子學研究所博士研究生，研究方向為新體制SAR系統(tǒng)設計和信號處理。

E-mail: yekai_seven@hotmail.com

禹衛(wèi)東(1969–)，男，中國科學院電子學研究所研究員、博士生導師，研究方向為合成孔徑雷達系統(tǒng)設計和信號處理。

王 偉(1985–)，男，畢業(yè)于中國科學院電子學研究所，獲得博士學位，研究方向為新體制SAR系統(tǒng)設計和信號處理。

2017-04-19；改回日期：2017-06-07；網絡出版：2017-06-20

*通信作者： 葉愷 yekai_seven@hotmail.com

國家部委基金