公路隧道通風需風量的矩陣計算方法

2017-09-15 02:50:23孫營

城市道橋與防洪 2017年9期

孫營

（中交路橋技術有限公司，北京市 100011）

公路隧道通風需風量的矩陣計算方法

孫營

（中交路橋技術有限公司，北京市 100011）

按照《公路隧道通風設計細則》（JTG/T D70/2-02-2014）給出的稀釋煙塵、CO的需風量計算公式，計算需風量過程煩瑣而且重復計算多。根據需風量計算公式以及相關參數的特點，引入矩陣計算工具，通過變換和計算得出決定需風量的總變化系數X和Y，從而方便快捷地得出需風量，并且能直觀分析需風量的變化規律。以西部地區某高速公路隧道為實例，進行通風計算對比，結果表明，矩陣計算方法得出的需風量結果與常規計算方法得出的是一樣的，并且需風量變化規律也是一致的。

隧道；需風量；矩陣；計算方法

0 引言

在公路隧道通風設計中，首先要確定需風量，它是選取通風方案和配置通風設備的基礎。需風量是按保證隧道安全運營要求的環境指標，根據隧道條件計算確定的所需要的新鮮空氣量，它與公路等級、隧道長度、設計速度、設計交通量、平縱線形、海拔高度、隧址自然條件等因素密切相關。《公路隧道通風設計細則》給出了稀釋煙塵、CO的需風量計算公式，即式（6.2.2）、式（6.2.3）、式（6.3.2）和式（6.3.3）[1]。從這四個公式可以看出，涉及的參數非常多，計算比較煩瑣，而且對于定性分析隧道通風方案時，還得逐一重復計算各工況車速條件下的需風量，非常不便。

通過分析上述計算公式以及式中相關的各個參數可以看出，各變化參數均與工況車速相關（即按每一擋工況車速變化而變化），而且確定需風量應按隧道設計速度以下各工況車速10 km/h為一擋分別進行計算，因此可以通過工況車速將各個相關參數聯系起來，需風量及其相關參數可以看成與各工況車速相關的變化量，這就會形成以各工況車速為行、各參數為列的一系列數表，由此引入矩陣計算工具，通過矩陣計算方法，可以方便快捷地進行需風量計算并分析需風量變化規律。

1 需風量計算公式

根據《公路隧道通風設計細則》，按稀釋煙塵和CO分別進行需風量計算[1]。

1.1 稀釋煙塵需風量計算

煙塵排放量按式（1）計算：

式中：QVI為隧道煙塵的排放量，m2/s；qVI為設計目標年份的煙塵基準排放量，m2/（輛·km）；fa（VI）為考慮煙塵的車況系數；fd為車密度系數；fh（VI）為考慮煙塵的海拔高度系數；fiv（VI）為考慮煙塵的縱坡-車速系數；fm（VI）為考慮煙塵的柴油車車型系數；L為隧道長度，m；nD為柴油車車型類別數；Nm為相應車型的交通量，輛/h。

稀釋煙塵需風量按式（2）計算：

式中：Qreq（VI）為隧道稀釋煙塵的需風量，m3/s；K為煙塵設計濃度，1/m，按規范取值。

將式（1）和式（2）聯立，得出稀釋煙塵需風量計算公式如下：

對于某一具體公路隧道，公路等級、隧道長度、設計速度、設計交通量、平縱線形、海拔高度、隧址自然條件等因素均已經確定，因此除了與工況車速相關的系數K、fd和fiv（VI）的數值不定以外，其余系數均為確定值（以系數W替代）。式（3）可變換為下式：

1.2 稀釋CO的需風量計算

CO排放量按式（5）計算：

式中：QCO為隧道CO排放量，m3/s；qCO為設計目標年份的CO基準排放量，m3/（輛·km）；fa為考慮CO的車況系數；fd為車密度系數；fh為考慮CO的海拔高度系數；fiv為考慮CO的縱坡-車速系數；fm為考慮CO的車型系數；L為隧道長度，m；n為車型類別數；Nm為相應車型的交通量，輛/h。

稀釋CO的需風量按式（6）計算：

式中：Qreq（CO）為隧道稀釋CO的需風量，m3/s；δ為CO濃度，cm3/m3；p0為標準大氣壓，kN/m2，取 101.325 kN/m2；p為隧址設計氣壓，kN/m2；T0為標準氣溫，K，取273 K；T為隧道夏季氣溫，K。

將式（5）和式（6）聯立，得出稀釋CO需風量計算公式如下：

對于某一具體公路隧道，公路等級、隧道長度、設計速度、設計交通量、平縱線形、海拔高度、隧址自然條件等因素均已經確定，因此除了與工況車速相關的系數fd和fiv的數值不定以外，其余系數均為確定值（以系數U替代）。式（3）可變換為下式：

2 矩陣計算方法

由m×n個數aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）排成的m行n列的數表稱為m行n列矩陣，簡稱m×n矩陣[2]。矩陣表示的是一系列的數排成的矩形數表。因此可以將某些表格所表示的數據關系變換成數表，也就是矩陣。

2.1 稀釋煙塵的矩陣計算

由《公路隧道通風設計細則》的表6.2.2-3明顯看出，考慮煙塵的縱坡-車速系數fiv（VI）已經形成了與工況車速相關的數表。按此形式，將煙塵設計濃度K（用系數K-1替代）和車密度系數fd分別變換為與工況車速相關的數表，見表1、表2。

表1 系數K-1

表2 車密度系數fd

將表1、表2及《公路隧道通風設計細則》中表6.2.2-3共三張數表分別以矩陣形式表示如下：

根據式（4），通過矩陣計算得出總變化系數X以矩陣形式表示如下：

上述矩陣X以數表形式表示為表3。

表3 總變化系數X

2.2 稀釋CO的矩陣計算

將《公路隧道通風設計細則》中表6.3.2-3以矩陣形式表示如下：

根據式（8），通過矩陣計算得出總變化系數Y以矩陣形式表示如下：

上述矩陣Y以數表形式表示為表4。

表4 總變化系數Y

2.3 通過矩陣計算分析需風量

由式（4）可以看出，系數W為確定值，稀釋煙塵需風量隨著總變化系數X的變化而變化。

將表3所列的總變化系數X分別用柱形圖和折線圖表示為圖1和圖2。

從以上兩圖可以明顯看出，在相同擋位工況車速條件下，稀釋煙塵需風量（等同于總變化系數X）隨著隧道縱坡的增大而增大；在相同隧道縱坡條件下，稀釋煙塵需風量（等同于總變化系數X）隨著工況車速的增加而呈現出波浪式震蕩變化：先降后升再降。所不同的是，對于下坡隧道（縱坡i為負值），稀釋煙塵需風量的變化情況是先降后升再一直降低，總的變化趨勢是降低；對于上坡隧道（縱坡i為正值），稀釋煙塵需風量的變化情況是先降后升再降……連續波浪式震蕩變化。這說明，對于下坡隧道，最大稀釋煙塵需風量為第一個波峰頂點；對于上坡隧道，最大稀釋煙塵需風量可能是

圖1 總變化系數X的柱形圖

圖2 總變化系數X的折線圖

第一個波峰頂點，也可能是第二個波峰頂點。

由式（8）可以看出，系數U為確定值，稀釋CO需風量隨著總變化系數Y的變化而變化。

將表4所列的總變化系數Y分別用柱形圖和折線圖表示為圖3和圖4。

圖3 總變化系數Y的柱形圖

圖4 總變化系數Y的折線圖

從以上兩圖可以明顯看出，在相同擋位工況車速條件下，稀釋CO需風量（等同于總變化系數Y）隨著隧道縱坡的增大而基本保持不變；在相同隧道縱坡條件下，稀釋CO需風量（等同于總變化系數Y）隨著工況車速的增加而降低，其間會有稍許波動，但總的變化趨勢是逐漸降低。這說明，正常交通時，最小擋位工況車速條件下的需風量為最大稀釋CO需風量。

2.4 矩陣計算步驟

通過引入矩陣工具，并經過相關計算和變換，將常規計算需風量的方法進行簡化處理，形成如下計算公式：

根據這兩個公式，只需計算確定系數W和U，并按表3和表4查得總變化系數X和Y，就可計算得出稀釋煙塵和CO的需風量，大大簡化了計算步驟，減少了計算過程，不僅可以方便快捷地得到需風量結果，而且可以根據總變化系數X和Y的變化趨勢，得出稀釋煙塵和CO需風量的變化趨勢，這對于定性分析隧道通風需風量和通風方案非常有幫助。

綜上，計算需風量的矩陣計算方法步驟是：首先根據隧道條件分別計算正常交通和阻滯交通工況下的確定系數W和U，再根據表3和表4，并結合隧道縱坡確定總變化系數X和Y（縱坡i為中間數值時可按線性內插法取值）。各個系數確定后，分別根據式（9）和式（10）計算稀釋煙塵和稀釋CO的需風量。