基于地理加權回歸的青龍滿族自治縣耕地細碎化及影響因子分析

郭 碩, 楊偉州, 魏明歡, 楊 揚, 張蓬濤

(河北農業大學 國土資源學院, 河北 保定 071001)

基于地理加權回歸的青龍滿族自治縣耕地細碎化及影響因子分析

郭 碩, 楊偉州, 魏明歡, 楊 揚, 張蓬濤

(河北農業大學 國土資源學院, 河北 保定 071001)

以青龍滿族自治縣為例，依據景觀生態學相關理論，重點從地塊平均面積大小、地塊形狀的規則度以及地塊分布方面選取平均地塊面積、邊界密度、面積加權平均形狀指數和聚集度4個指標，借助數理統計方法和GIS技術對研究區耕地細碎化程度進行測算分級，并應用地理加權回歸模型分析了研究區耕地細碎化綜合指數與坡度、距村落距離、距河流距離、距道路距離之間的空間關系。結果表明：青龍滿族自治縣耕地細碎化以中度細碎化和重度細碎化為主，占比分別為45.18%，49.19%；距村落距離、距道路距離與耕地細碎化程度呈負相關關系，距河流距離、坡度與耕地細碎化程度呈正相關關系；各影響因素影響度都表現出了顯著的空間非平穩性，且在空間上波動較大。研究所得結論對耕地規模化經營和土地利用效率的提升具有一定的參考意義。

耕地; 細碎化; 影響因素; 地理加權回歸; 青龍滿族自治縣

自家庭聯產承包責任制實施以來，我國耕地斑塊面積日益縮小，邊界日益不規則。耕地細碎化造成了中國耕地播種面積的大量損失，耕地資源浪費情況嚴重[1]。耕地細碎化一般被描述為由于自然或人為因素，耕地由單一、均質和集中連片的整體變化為復雜、異質和分割的斑塊的動態演變過程[2]。耕地細碎化是我國農業發展面臨的主要問題之一。細碎化對農業生產有利有弊，其積極作用表現在豐富農戶農業種植結構，高效利用勞動力，能有效分散農業生產風險和農產品價格風險，從而增加農戶收入；消極作用表現在阻礙農業機械化的發展，限制了單一農戶農業生產的規模，造成農業經營效率的損失，阻礙了農業現代化的進程[3]。

到目前為止，眾多學者采用各種方法、從不同角度對耕地細碎化展開了探索和研究。譚淑豪等[4]運用計量經濟模型從村級和農戶層次探討了土地細碎化的成因及其影響因素，認為目前中國的土地細碎化主要是由供給面因素引起的，需求面因素也有一定影響。白志遠等[5]運用生態學景觀格局原理測算了康樂縣耕地細碎化水平，運用數據包絡分析測算了耕地利用的純技術效率和規模效率，運用SPSS軟件測度了細碎化水平與耕地利用的純技術效率和規模效率的相關關系。李鑫等[6]用SFA方法測度耕地生產技術效率，用多元線性回歸研究細碎化對耕地生產技術效率影響?？偟膩碚f在研究方法上主要是采用生產函數、回歸分析等經濟學方法，運用景觀生態學方法和地理空間分析方法分析耕地細碎化的研究還很少[7]。

本文以青龍滿族自治縣為例，以景觀生態學原理為基礎，運用GIS技術，選取平均地塊面積、邊界密度、面積加權平均形狀指數和聚集度4個景觀指數測度青龍滿族自治縣耕地細碎化水平，在了解其細碎化水平的基礎上運用GWR模型對其影響因素進行深入分析，以期為耕地規模化經營和土地利用效率的提升提供參考。

1 研究區概況

青龍滿族自治縣位于燕山山脈東段，明長城北側，河北省東北部邊緣，隸屬河北省秦皇島市?？h境位于40°04′40″—40°36′52″N，118°33′31″—119°36′30″E，青龍滿族自治縣以境內最大河流青龍河而得名。青龍滿族自治縣轄11個鎮、14個鄉(396個行政村、4個居民委員會)，另有1個省級經濟開發區。縣域境內多低山丘陵，多溝谷河流，有“八山一水一分田”之稱。全縣地形走勢呈現出東部、南部較低，西部和北部偏高。該區域屬于北溫帶大陸性季風氣候，降水充沛的氣候特征，溫度相對較高，四季分明，無霜期較長。青龍滿族自治縣的地貌特征鮮明，對區域內的土地利用狀況有著深刻影響，利用類型主要是以農業，林業、畜牧業和礦業用地為主。但是由于家庭聯產承包責任制的發展出現的田埂分割土地、各類溝渠和農村道路縱橫，導致青龍滿族自治縣耕地分散而細碎(圖1)。耕地細碎化是影響該地區農業發展的重要因素，它阻礙農業機械化的使用，嚴重影響農業生產率的提高，同時帶來了農產品生產成本的極大浪費和農業機械的使用冗余。

2 數據來源及處理

研究所需數據來源于青龍滿族自治縣2014年土地利用現狀圖，借助ArcGIS 10.0疊加分析功能提取耕地、道路、河流、村落的數據。將提取出的耕地矢量圖斑柵格化，用于在Fragstats 3.4中計算平均地塊面積(MPS)、邊界密度(ED)、面積加權平均形狀指數(AWMSI)和聚集度(AI)4個景觀指數。本文將青龍滿族自治縣劃分為1 km×1 km的格網，借助ArcGIS 10.0中的空間分析功能分別計算格網與村落、道路、河流的距離。青龍滿族自治縣DEM數據來源于中國科學院計算機網絡信息中心的地理空間數據云平臺，基于GIS技術的Spatial Analyst Tools—Slope功能，獲取青龍滿族自治縣坡度圖并通過2014年DEM數據提取每個格網的坡度。坡度、村落、河流、道路、行政區劃圖見圖2，3。

3 研究方法

3.1 耕地細碎化綜合指數測算

3.1.1 評價指標的選取 目前眾學者對于耕地細碎化狀況的研究，主要通過從地塊平均面積大小、地塊形狀的規則度以及地塊分布等方面選取不同景觀指數作為評價指標來進行描述，例如平均斑塊面積指數、斑塊密度指數、邊界密度指數、聚合度指數、分維數等景觀指數。但由于景觀指數之間存在共線性問題，易造成評價結果失真，因此本文借助SPSS軟件將擬選取的評價指標進行相關性分析并在參照相關資料的基礎上確定相關性系數較低的4個指標：平均地塊面積(MPS)、邊界密度(ED)、面積加權平均形狀指數(AWMSI)和聚集度(AI)4個指標作為研究區耕地細碎化的評價指標[8-10]。

(1) 平均地塊面積(MPS)。為研究區的耕地總面積與耕地斑塊總數的比值。代表一種平均狀況，可以體現耕地的細碎程度，值越大，表明耕地細碎化程度越低。具體公式如下：

(1)

圖1青龍滿族自治縣耕地細碎示意圖圖2青龍滿族自治縣坡度、村落分布情況

圖3青龍滿族自治縣河流分布、主干道路分布和行政區劃

(2) 邊界密度指數(ED)。為耕地斑塊的周長與面積之比，它以單位面積周長值的大小來體現耕地細碎程度，值越大，則表明耕地細碎化程度越高。具體公式如下：

ED=E/A

(2)

式中：E為耕地斑塊周長；A為耕地面積。

(3) 面積加權平均形狀指數(AWMSI)。為研究區各個耕地斑塊周長與面積比乘以各自的面積權重之后的和，用于反映研究區域耕地斑塊形狀的復雜性和規則性，從而衡量耕地的細碎化程度，值越大，說明耕地斑塊形狀變得更復雜，細碎化程度越高。具體公式如下：

(3)

式中：Pi為研究區內各耕地斑塊周長；ai為研究區內各耕地斑塊面積；A為研究區內耕地斑塊總面積。

(4)

式中：Pi為研究區內各耕地圖斑周長；m為研究區耕地圖斑個數。

3.1.2 評價指標標準化及權重的確定 對評價指標進行標準化處理，以消除變量的量綱。本文采用極差標準化方法對原始統計數據進行標準化處理，公式為：

(5)

式中：Pij表示指標的標準化值；Xij表示指標的原始數據；Ximin表示指標原始數據的最小值；Ximax表示指標原始數據的最大值。具有正效應的指標(ED，AWMSI)，其值越大，耕地細碎化綜合值越大，細碎化越嚴重；相反，具有負效應的指標(AI，MPS)，其值越大，耕地細碎化綜合值越小，細碎化越不嚴重。

結合前人的研究成果與青龍滿族自治縣耕地細碎化現實情況，本文選擇采用層次分析法(AHP)來確定各評價指標的綜合權重。層次分析法是美國運籌學專家T.L.Saaty教授于20世紀70年代提出的一種定性與定量相結合的多目標決策分析方法，它能把定性因素定量化，從而使評價定量化[11]。

3.1.3 評價模型的構建 本文用多因素綜合評價法來進行耕地細碎化綜合指數的計算。多因素綜合評價法是以影響評價單元的因素作為評價的指標，按照一定的目標與原則建立評價指標體系，以評價單元為基礎，按照合適的方法將指標因素給予量化處理，賦予權重，然后進行計算和歸并，最終確定每一個評價單元的總分值。本文在確定評價指標以及權重的基礎上，將各個指標進行加權求和，從而得到耕地細碎化綜合指數，并且用ArcGIS 10.0對耕地細碎化綜合指數按自然斷點法進行分級，并進行地理空間分布分析[12]。耕地細碎化綜合指數的計算公式如下所示：

(6)

式中：Yj為第j個評價單元的耕地細碎化綜合指數；kji表示第j個評價單元第i個指標景觀指數；wi表示第i個評價指標權重；n表示評價指標總個數。

3.2 地理加權回歸(GWR)分析

普通的線性回歸模型只是對回歸參數進行“平均”或“全局”估計，如果自變量為n個不同空間位置上獲取的樣本數據，且自變量間存在空間自相關性，就無法滿足普通線性回歸模型(OLS模型)殘差項獨立的假設，用最小二乘法進行參數估計將不再適用。地理加權回歸(GWR)模型是對普通線性回歸模型的擴展，將數據的空間位置嵌入到回歸模型之中。GWR能夠反映參數在不同空間的空間非平穩性，使變量間的關系可以隨空間位置的變化而變化，其結果更符合客觀實際，因此本文引入了GWR分析，GWR模型的參數是位置i的函數。估計參數隨空間位置i的變化而變化[13-15]。GWR模型可表示如下：

(7)

式中：(ui,vi)為第i個樣本點的空間位置；xik為第i個樣本點的獨立變量；ai0(ui,vi)和aik(ui,vi)分別為第i個樣本點的常數項估計值和參數估計值；p為第i個樣本點獨立變量的個數；εi為誤差修正項。

基于ArcGIS 10.0空間統計中的GWR功能，以各格網耕地細碎化綜合值為因變量，距河流、道路、村落的距離、坡度為解釋變量。權重函數的校準采用自適應方法(Adaptive)，采用最小AIC方法確定帶寬。權重函數為：

(8)

式中：b為基帶寬度；dij為點(ui,vj)到點(uj,vj)的距離。

4 結果與分析

4.1 耕地細碎化綜合指數分析

耕地細碎化綜合指數指標權重表見表1。平均地塊面積(MPS)權重為0.576 9，邊界密度(ED)權重為0.192 3，面積加權平均形狀指數(AWMSI)和聚集度(AI)指標權重為0.115 4。青龍滿族自治縣格網的各景觀指數以及耕地細碎化的綜合指數見表2。耕地細碎化綜合指數最小為0.082，最大值為0.771，平均值為0.432。本文用自然斷點法將耕地細碎化綜合指數分為三級，分別為輕度細碎化(0.082～0.589)、中度細碎化(0.590～0.653)、重度細碎化(0.654～0.771)，結果見表3。對青龍滿族自治縣的各格網細碎化等級所占面積進行統計可知，各級間的耕地細碎化綜合分值比例均存在一定的差異。耕地細碎化以中度細碎化和重度細碎化為主，占比分別為45.18%，49.19%。造成這一現象的原因主要是隨著經濟的快速增長，人類活動強度加劇及城鎮擴張對建設用地需求量不斷提高，大量耕地不斷轉為建設用地，造成青龍滿族自治縣耕地的日益割裂，使耕地細碎化整體呈現較嚴重狀態。

為深入了解該縣耕地細碎化狀況，進一步挖掘耕地細碎化的空間分布規律，本文對全縣耕地細碎化進行地理空間分布分析。如圖4所示，耕地的重度細碎化主要分布在三個區域，分別為青龍滿族自治縣的東北部、西北部、西南部。該三個區域首先為山區與丘陵地區，土地并不平整，而且高低不一，這就決定了耕地是分散和細碎化的，其次這三個區域村落、道路分布相對比較密集，由于人為因素如建設工廠、居民點的擴張等行為使耕地大量轉化為建設用地，最終造成耕地的重度細碎化。耕地的中度細碎化主要分布在青龍滿族自治縣的中部地區。耕地輕度細碎化占全縣耕地比重較小且呈零星分布。

表1 耕地細碎化綜合指數指標權重

表2 各格網的景觀指數與綜合指數一般性統計描述

表3 耕地細碎化各級數量及占比情況

圖4青龍滿族自治縣耕地細碎化空間分布

4.2 相關性分析

耕地細碎化綜合指數與各解釋變量之間的相關性見表4，距道路距離和距村落距離與細碎化綜合指數呈現較顯著的負相關性，即距道路和村落越遠，耕地細碎化程度越輕。距河流距離和坡度與細碎化綜合指數呈現較顯著的正相關性，即距河流越遠、坡度越大，耕地細碎化程度越高。坡度較陡的區域，耕地較不平整，限制了耕地的大規模種植，耕地細碎化程度較高。

空間自相關檢驗用于發現耕地細碎化綜合指數是否表現出一定的空間關聯性。我們選用全局自相關統計量Moran′s I來檢驗。計算發現，耕地細碎化綜合指數的Moran′s I值為0.309 2，其期望值E(I)為-0.006 7，莫蘭指數大于期望值，也就是說，耕地細碎化綜合指數空間相關和空間異質，具有相似值或者相異值之間的空間集群現象，經典統計分析所要求的獨立、隨機分布假設不成立。所以，對耕地細碎化綜合指數影響因素的研究應運用考慮空間相關性的空間計量經濟學方法。

表4 細碎化綜合指數與各解釋變量的相關系數

4.3 各解釋變量影響度空間分布特征

4.3.1 坡度影響度空間分布特征 坡度影響度空間分布見圖5，從圖中可以看出坡度影響度表現出明顯的空間非平穩性。全縣大部分耕地細碎化指數與坡度呈正比。即隨著坡度的增加，耕地細碎化綜合指數增大，耕地越細碎。因為隨著坡度的增加，土地變得不再平整，高低不一的地塊使大面積成片利用土地進行耕作較為困難，為了盡可能利用坡地上的耕地，農戶往往趨向于小面積耕作方式，結果導致耕地細碎化程度的增加。但當坡度增加到某一臨界值之后，耕地細碎化綜合指數與坡度呈反比。即坡度越大，耕地細碎化指數越小。因為當坡度過大時，耕地幾乎不存在。僅存的耕地也是零星存在，而且農戶對其影響較小。故細碎化程度會越來越輕。回歸系數最大值位于婁丈子鄉、肖營子鎮、朱杖子鄉、祖山鎮、大巫嵐鎮和茨榆山鄉、雙山子鎮。說明這些鄉鎮坡度對耕地細碎化程度影響相對其他鄉鎮較為嚴重。

4.3.2 距村落距離影響度空間分布特征 距村落距離影響度空間分布見圖6，GWR結果顯示其影響度具有一定的空間非平穩性，影響度正負大約各占50%，距村落距離與耕地細碎化綜合指數總體呈現負相關。影響度為負，說明耕地細碎化程度隨著距村落距離的增加而減少。這主要是因為距離居民點越近，人類活動強度越大，出于各種需求和利益對土地的利用方式越多樣化，如居民點擴張，建設工廠等行為易造成對耕地圖斑的破壞。但當距村落距離超出一定距離后，其對耕地細碎化綜合指數的影響指數為正，即耕地細碎化程度隨著距村落距離的增加而增加?；貧w系數最大值位于桃林口水庫、茨榆山鄉、朱杖子鄉、大巫嵐鎮和木頭凳鎮，說明這幾個鄉鎮距村落距離對耕地細碎化的影響相對其他鄉鎮較為嚴重。

圖5坡度影響度空間分布圖6距村落距離影響度空間分布

4.3.3 距河流距離影響度空間分布特征 距河流距離影響度空間分布見圖7，其與耕地細碎化綜合指數的Pearson指數為正，即影響度為正，GWR影響度統計結果大部分為正，與實際相吻合。在河流附近，距河流距離對耕地細碎化綜合指數的影響度為負。當超過一定距離后，影響度為正?；貧w系數最大值位于婁丈子鄉、朱杖子鄉、馬圈子鎮、土門子鎮、大巫嵐鎮。說明這幾個鄉鎮距河流距離對耕地細碎化程度的影響較其他鄉鎮較為嚴重。

4.3.4 距道路距離影響度空間分布特征 距道路距離影響度空間分布見圖8，GWR結果顯示距道路距離與耕地細碎化綜合指數總體呈現負相關。在一定距離內，隨著距道路距離的增加而下降，說明距離道路越近則耕地越細碎化，道路是影響耕地細碎化的一個重要因素。這主要是因為距道路越近，成片耕地被公路、田間溝渠、田梗以及田間道路等劃分為面積更加小的地塊，加之距道路越近人類活動強度相對較大，最終導致耕地細碎化較為嚴重。但當距道路距離超出一定距離后，其對耕地細碎化綜合指數的影響指數為正，即隨著距離增加，耕地細碎化愈加嚴重?；貧w系數最大值位于婁丈子鄉、肖營子鎮、雙山子鎮、大巫嵐鎮、木頭凳鎮、祖山鎮。說明這幾個鄉鎮距道路距離對耕地細碎化程度的影響較其他鄉鎮較為嚴重。

圖7距河流距離影響度空間分布圖8距道路距離影響度空間分布

5 結 論

(1) 構建了青龍滿族自治縣耕地細碎化評價指標體系，對縣域耕地景觀細碎化進行了評價和分析。結果表明耕地細碎化以中度細碎化和重度細碎化為主，占比分別為45.18%，49.19%。耕地的重度細碎化主要分布在三個區域，分別為青龍滿族自治縣的東北部、西北部、西南部。

(2) 距村落距離、距道路距離、距河流距離、坡度與耕地細碎化綜合指數均呈顯著的相關性。距村落距離、距道路距離與耕地細碎化程度呈負相關，距河流距離、坡度與耕地細碎化程度呈正相關。說明道路、村落、河流以及坡度與耕地細碎化之間存在一定關系。

(3) 空間自相關檢驗發現耕地細碎化綜合指數表現出一定的空間關聯性，說明GWR相比OLS擬合度要更好。進一步分析發現各影響因素影響度都表現出了顯著的空間非平穩性。各影響因素在空間上波動較大。婁丈子鄉、肖營子鎮、朱杖子鄉、祖山鎮、大巫嵐鎮和茨榆山鄉、雙山子鎮這些鄉鎮坡度對耕地細碎化程度影響相對其他鄉鎮較為嚴重；桃林口水庫、茨榆山鄉、朱杖子鄉、大巫嵐鎮和木頭凳鎮這幾個鄉鎮距村落距離對耕地細碎化的影響較其他鄉鎮較為嚴重；婁丈子鄉、朱杖子鄉、馬圈子鎮、土門子鎮、大巫嵐鎮這幾個鄉鎮距河流距離對耕地細碎化程度的影響較其他鄉鎮較為嚴重；婁丈子鄉、肖營子鎮、雙山子鎮、大巫嵐鎮、木頭凳鎮、祖山鎮這幾個鄉鎮距道路距離對耕地細碎化程度的影響較其他鄉鎮較為嚴重。

耕地細碎化是自然因素和社會經濟因素綜合作用的結果，由于數據獲取方面的限制性，本文偏重自然方面探討耕地景觀細碎化問題，社會經濟因素考慮較少。社會經濟方面，耕地分配制度、人口壓力、土地流轉機制與土地市場化程度均會對耕地細碎化產生影響。李慶東等利用農戶擁有的耕地地塊數、農戶經營的地塊面積和地塊之間的距離等指標分析耕地經營細碎化[16]，無疑為以后耕地細碎化社會經濟影響因素研究打下了基礎。今后的研究中，應當進一步探索耕地細碎化影響因素及其作用機理，以減緩耕地細碎化的過程及降低耕地細碎化帶來的負面影響。

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CultivatedLandFragmentationandImpactFactorsofQinglongManchuAutonomousCountyBasedonGeographicallyWeightedRegression

GUO Shuo, YANG Weizhou, WEI Minghuan, YANG Yang, ZHANG Pengtao

(CollegeofLandandResources,AgriculturalUniversityofHebei,Baoding,Hebei071001,China)

We took Qinglong Manchu Autonomous County as an example, based on the relevant theories of landscape ecology, and selected four indicators especially from average area size of plot, regulation degree of plot shape and land distribution: average land area, boundary density, the area-weighted mean shape index and the degree of aggregation. We made measurement and classification on cultivated land fragmentation degree of research area and analyzed the spatial relationship between land fragmentation comprehensive index and gradient, distance to the villages, distance to the rivers, and distance to the roads by means of geographically weighted regression model. The results showed that land fragmentation degree of the Qinglong Manchu Autonomous County of focused on moderate fragmentation and severe fragmentation, accounting for 45.18% and 49.19%, respectively. And there was a negative correlation relationship between the distance to villages as well as roads and land fragmentation degree. On the contrary, the relationship between gradient, the distance to rivers and land fragmentation degree presented positive correlation. The influence extent of each influence factor showed the remarkable spatial non-stability with large fluctuation in the space. The conclusion of this study has a certain reference value for the scaled operation of cultivated land and the improvement of land use efficiency.

cultivated land; fragmentation; influence factor; geographically weighted regression; Qinglong Manchu Autonomous County

2016-04-26

：2016-05-23

河北省社會科學基金2016年度項目“生態文明建設背景下貧困地區的土地多功能轉變與響應機制研究”(HB16GL048)

郭碩(1992—),男,河北邢臺人,在讀碩士研究生,研究方向為農村土地利用。E-mail:15933985650@163.com

張蓬濤(1971—),男,河北保定人,教授,博士,主要從事土地經濟與評價研究。E-mail:zhangpt@hebau.edu.cn

F301.24

：A

：1005-3409(2017)03-0264-06