基于層次分析法的股票投資組合選擇研究

(重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 重慶 400074)

基于層次分析法的股票投資組合選擇研究

苑會(huì)斌

(重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院重慶400074)

本文通過(guò)層次分析法對(duì)股票投資組合選擇進(jìn)行研究，首先是構(gòu)建了層次遞階結(jié)構(gòu)圖，然后得出判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最后得出了各因素指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重及總排序，再結(jié)合實(shí)證分析進(jìn)行驗(yàn)證。從本文的分析可以看出,層次分析法為股票投資選擇的評(píng)價(jià)與決策提供了有效的工具,對(duì)投資者進(jìn)行股票投資組合選擇有一定參考意義。

股票投資組合；層次分析法；指標(biāo)體系；投資比例

一、層次分析法概述

層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty 教授提出的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法[1]。趙培標(biāo)[2]利用AHP法離析出影響股票投資決策因素間的權(quán)重關(guān)系,并借助統(tǒng)計(jì)分析對(duì)股票進(jìn)行綜合評(píng)判。陳洋洋、王炬香[3]等人的研究顯示引入AHP有效地克服了傳統(tǒng)的股票投資決策模型的缺陷。何霞，劉衛(wèi)鋒[4]和李賴志、李大海[5]等人對(duì)影響選擇股票組合投資的研究因素歸納為宏觀經(jīng)濟(jì)變量、政府制定的政策、上市公司經(jīng)營(yíng)和財(cái)務(wù)狀況等三個(gè)方面。田文[6]等認(rèn)為它可以將很多主觀因素進(jìn)行量化，然后得出一個(gè)清晰的決策結(jié)果。

二、股票投資組合選擇的層次分析模型構(gòu)建

首先，利用層次分析法的基本原理，經(jīng)對(duì)股票多方面因素的分析，建立了股票投資組合選擇的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，主要分為三層。第一層目標(biāo)層A。第二層準(zhǔn)則層B。第三層子準(zhǔn)則層C。然后，判斷矩陣的標(biāo)度采用Saaty 提出的1-9標(biāo)度法，AHP理論使用1-9標(biāo)度[7]目的是對(duì)元素間的相關(guān)程度賦值，把定性的因素量化。根據(jù)矩陣代數(shù)的理論來(lái)判斷矩陣是否合理。一致性檢驗(yàn)?zāi)康氖枪烙?jì)對(duì)一致性的偏離程度,對(duì)排序結(jié)果的一致程度進(jìn)行估計(jì)。其次，層次單排序的算法本文采取和法計(jì)算法則，其原理是根據(jù)判斷矩陣來(lái)計(jì)算各元素在與上一層某元素有聯(lián)系時(shí)的重要性次序的權(quán)值，求取各自的權(quán)重。最后計(jì)算方案層的各因素對(duì)于目標(biāo)層的相對(duì)重要性權(quán)重,稱為層次總排序。

三、實(shí)證分析

(一)投資行為中最佳股票投資組合的選擇

本文現(xiàn)選擇浦發(fā)銀行、貴州茅臺(tái)、中國(guó)中車、上海機(jī)場(chǎng)、新華保險(xiǎn)、片仔癀、中石化等七支股票作為考察對(duì)象。通過(guò)頭腦風(fēng)暴法對(duì)各因素指標(biāo)打分，對(duì)每只股票的各個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)求和,得出的每種股票的投資價(jià)值得分,浦發(fā)銀行(77.095)、貴州茅臺(tái)(82.73)、中國(guó)中車(71.06)、上海機(jī)場(chǎng)(76.26)、新華保險(xiǎn)(73.99)、片仔癀(74.56)、中石化(73.455)。可以得出浦發(fā)銀行、貴州茅臺(tái)、上海機(jī)場(chǎng)、片仔癀等四個(gè)綜合得分相對(duì)較高的股票進(jìn)行投資。

(二)考慮收入和風(fēng)險(xiǎn)偏好因素下的最佳股票投資組合分配

個(gè)人收入和風(fēng)險(xiǎn)偏好是影響投資組合的最直接因素。為了得出最佳投資組合，在進(jìn)行投資之前就必須確定所選取的股票投資份額。

(1)打分法得出投資者對(duì)不同股票的風(fēng)險(xiǎn)偏好。判斷矩陣A-B1下表所示：

貴州茅臺(tái)上海機(jī)場(chǎng)片仔癀浦發(fā)銀行貴州茅臺(tái)10.860.170.16上海機(jī)場(chǎng)1.1610.190.18片仔癀6.035.1810.95浦發(fā)銀行6.375.481.061

則其判斷矩陣A1與歸一化結(jié)果M1：

計(jì)算可得特征向量ω1=(0.07 0.08 0.41 0.44)T，λmax=4.10，CI=0.03，RI=0.90，故CR=CI/RI=0.033<0.10。該矩陣能通過(guò)一致性檢驗(yàn)。投資者對(duì)于四只股票的投資權(quán)重為0.07、0.08、0.41、0.44。

(2)打分法得出投資者的個(gè)人收入因素對(duì)不同股票的打分結(jié)果，同理得其判斷矩陣A2與歸一化結(jié)果M2：

計(jì)算得出該矩陣的特征向量ω2=(0.22 0.25 0.39 0.14)Tλmax=4.12，CI=0.038，RI=0.90，故CR=CI/RI=0.042<0.10。該矩陣能通過(guò)一致性檢驗(yàn)。即投資者的投資權(quán)重分別為0.22、0.25、0.39、0.14。

假設(shè)本文實(shí)例對(duì)個(gè)人收入和風(fēng)險(xiǎn)偏好的相對(duì)重要度程度為ω0=(2 3)，則這四只股票的最優(yōu)組合權(quán)重：(2 3)=(0.8 0.91 1.99 1.3)T。歸一化得貴州茅臺(tái)、上海機(jī)場(chǎng)、片仔癀、浦發(fā)銀行投資比例為(16% 18.2% 39.8% 26%)T。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述,將層次分析法引入股票投資組合選擇,可以解決股票投資組合選擇實(shí)踐中存在的問(wèn)題。從理論上或?qū)嵺`上,都具有一定的積極意義。通過(guò)本文分析可以看出，層次分析法為股票投資組合提供了一種十分有效的方法，將復(fù)雜的股票篩選過(guò)程，變的思路清晰、操作簡(jiǎn)單、易于理解。對(duì)于股票投資者來(lái)說(shuō)，利用層次分析法可以快速在投資之前對(duì)各支股票進(jìn)行比較分析，參考股票最終的綜合得分為投資依據(jù)，將投資所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)降到最小。但不足之處在于，因素價(jià)值的評(píng)估過(guò)程具有一定主觀性，決策者往往根據(jù)自己對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)重要性的判斷得出結(jié)論，決策過(guò)程充分體現(xiàn)了決策者的思維判斷和投資選擇，具有個(gè)體差異。

[1]張 黎.區(qū)域科技中心評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和數(shù)學(xué)模型[D].成都：電子科技大學(xué),2002.

[2]趙培標(biāo).基于AHP法的股票投資決策[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010(16)：135-136.

[3]陳洋洋，王炬香，張春偉,趙丹丹.基于FAHP法的股票長(zhǎng)期投資決策分析[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào).2010，40(2)：133-137.

[4]何霞,劉衛(wèi)鋒.基于模糊層次分析法的選股決策[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào),2011.21(6):43-46.

[5]李大海.基于層次分析法的我國(guó)創(chuàng)業(yè)板基礎(chǔ)研究[D].大連:遼寧師范大學(xué),2011.

[6]田文.層次分析法在股票價(jià)值評(píng)估中的運(yùn)用之探討[J].財(cái)政金融,2011.

[7]Saaty T L.Analytic Hierarchy Process[M].NewYork:McGraw-Hill Inc,1980:186.