正交異性鋼橋面板焊接殘余應力研究及其對疲勞開裂的影響

薛連奇， 田 欣， 黎天馗， 蔣恒恒

(西南交通大學，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板焊接殘余應力研究及其對疲勞開裂的影響

薛連奇， 田 欣， 黎天馗， 蔣恒恒

(西南交通大學，四川成都 610031)

文章在有限元軟件ANSYS 中建立正交異性鋼橋面板的3D實體模型，使用ANSYS的瞬態分析功能對正交異性鋼橋面板焊接過程和冷卻過程的溫度場和應力場進行模擬分析。使用英國橋梁規范BS 5400規定的標準疲勞車荷載和相應的應力循環S-N曲線公式作為計算標準，對所建模型先進行靜力分析，確定了易發生疲勞破壞的部位。分析無焊接殘余應力下所建模型的疲勞壽命和有焊接殘余應力影響下相同模型的疲勞壽命，并將結果進行對比，得出了焊接殘余應力使其疲勞壽命顯著減少的結論。

正交異性鋼橋面板； 有限元； 焊接殘余應力； 疲勞； 等效應力幅

正交異性鋼橋面板OSD(Orthotropic Steel Bridge Deck)指的是在橋梁鋼結構體系中在縱向和水平方向上具有不同的結構剛度，并由平面內相互交互的縱肋和水平橫肋焊接于鋼橋面板而形成的一個整體的橋面結構。大量的焊接產生了復雜的焊接殘余應力，焊接殘余應力主要存在于焊縫部位，會降低鋼材屈服前的比例極限，從而降低正交異性鋼橋面板壽命[1]。由于其構造比較復雜，同時承受著橋梁上部車輛等移動荷載的不斷作用，易發生局部破壞，因此對焊接質量有著較高的要求。

國內外學者對焊接殘余應力的研究做了很多的工作[2-5]。目前對焊接殘余應力的大小和分布的分析方法主要采用實驗法，這樣做的好處是可以直接繞開理論分析過程，得到的數據就是實測的數據，準確性較高，缺點是浪費人力、財力。通過使用計算機有限元計算軟件，合理的模擬焊接過程，并得到相關的數據，一方面可以節約人力，另一方面也能從理論上提供輔助指導。本文利用ANSYS有限元分析軟件對帶U肋的鋼橋面板進行焊接過程的數值模擬，并探究焊接殘余應力對正交異性鋼橋面板疲勞開裂的影響，為實際焊接過程和橋梁的疲勞使用壽命提供參考。

1 焊接殘余應力模擬理論

焊接是一種以加熱、高溫或者高壓的方式接合金屬或其他熱塑性材料如塑料的制造工藝及技術。在焊接過程中高溫熱源隨時間以恒定速率經過材料導致母材和焊材融化，并發生分子間的相互作用，冷卻后母材和焊料融為一體，在這個過程中伴隨著高溫加熱、融化冷卻過程。對正交異性鋼橋面板結構局部進行加熱并冷卻過程中，每個部位變形不均勻，會相互約束，可將其看作超靜定結構。在焊接完成后，會存在較大的殘余應力，稱為焊接殘余應力。

1.1 溫度場基本理論

焊接過程作為一個與溫度有關的過程，其傳熱定律勢必要遵循熱力學三大基本定律[5]：熱傳導定律、熱輻射定律和熱對流定律。焊接過程是以溫度場作為荷載施加的過程，此溫度場無論在時間上還是空間上都變化劇烈，同時在加熱過程中還伴隨著材料熔化和相變潛熱等行為，所以焊接溫度場的計算是典型的非線性熱傳導問題。所使用的焊接非線性瞬態熱傳導基本控制方程為[3]：

(1)

1.2 應力場基本理論

由于材料力學參數和熱學參數隨著溫度表現出十分強烈的非線性，故進行焊接應力場分析時應采用彈塑性理論。焊接過程也是瞬態非線性過程，在此要作出幾點假設[1]：焊接材料的屈服服從米塞斯(von Mises)屈服準則[4]；塑性區內的材料行為服從塑性流動和強化準則；彈性應變、塑性應變和溫度應變是密不可分的；與溫度有關的力學性能、應力應變在微小的時間增量內是線性變化的。在本次模擬中選擇的是精度較高的隨動強化準則。

2 U肋加勁板焊接殘余應力數值模擬

2.1 U肋加勁板數值模型建立

采用從AutoCAD中畫好的二維平面圖形導入的方式建立有限元模型，U肋厚度為8 mm，高度為280 mm，頂板厚度為14 mm。同時為了節省計算時間，將模型進行簡化，取U肋的一半導入ANSYS進行建模，使用具有三個方向的熱傳導能力的SOLID70單元，實體模型沿焊縫長度為0.1 m。對于ANSYS中網格尺寸的劃分，在焊縫區域尺寸劃為0.002 m，以確保精度，在遠離焊縫區域為了減少計算量，網格尺寸采用0.005 m。二維圖形和ANSYS中模型如圖1所示。

2.2 有限元模型溫度場模擬

對于有限元模型焊接過程溫度場的模擬熱源的選取是關鍵，此次模擬采用生死單元與體生熱率相結合的方式，可以很好地模擬焊接過程中焊滴熔敷過程，使結果更為準確。模擬材料采用Q345鋼，在ANSYS中進行模擬時要輸入材料的熱學參數和力學參數：比熱容(J·℃-1·kg-1)、導熱系數(W·℃-1·K-1)、密度(kg/m3)、彈性模量(Pa)、泊松比和熱膨脹系數(℃-1)。其中密度在此次模擬中設為恒定值7 890 kg/m3。高溫情況下的材料參數可通過查找資料并經過修正和類推得到[3, 6, 7],具體數值見表1。

圖1 二分之一U肋加勁板二維模型與實體模型(單位:mm)

表1 材料熱學和力學參數

焊接工藝的選取綜合考慮目前對正交異性鋼橋面板施工的主流工藝，最終選取為：電壓U為32 V，電流I為300 A，焊接速度v為40 (cm ·min-1)。焊接過程中的有效系數為0.7，焊縫處的單元尺寸為0.002 m，時間步設置為0.3 s，并設置4個荷載子步，通過整條焊縫所需要的總時間為15 s，初始溫度設置為20 ℃，冷卻時間為1 800 s。選取加熱過程中第6 s和冷卻結束第1 815 s時刻模型的溫度場如圖2所示。

由ANSYS分析可知, 在開始加熱后，焊縫處的最高溫度為1 518 ℃，并逐步穩定在 1 535 ℃，最高溫度均達到了鋼材的熔點1 400 ℃左右。在冷卻過程中，溫度由焊縫中心處向四周擴散，在前105 s內溫度由焊接結束的1 810 ℃驟降至67 ℃，在90 s的時間內溫度急劇下降了1 743 ℃。隨后溫度下降速率變慢，在第1 815 s最高溫度為22 ℃，可以認為已經降到了室溫，冷卻結束。

2.3 有限元模型應力場模擬

圖2 第6s和第1815s時刻溫度場云圖

應力場的模擬是在溫度場的模擬基礎上進行的，在ANSYS中通過轉化單元命令將實體溫度單元Solid70轉化為其對應的結構單元Solid45。在熱源移動過程中，處于熱源附近的材料受熱膨脹，但受到周圍材料的約束，導致金屬材料發生塑性變形。在溫度場模擬完成后，應力場模擬中施加邊界條件，由于所取得模型是U肋的一半，因此在中間的對稱面上要加對稱約束，在母材的另一側底板的邊界線上施加y方向的約束，而在沿著焊縫方向施加z方向的約束，避免其發生縱向的移動。選取焊接過程中的第6 s和第1 815 s的殘余應力云圖如圖3所示。

圖3 焊接過程和冷卻后各時刻應力場云圖

由分析可知，在焊接過程中的應力大致范圍在205～290 MPa之間，局部最大應力為417 MPa、400 MPa和369 MPa,第1 815 s冷卻后的等效殘余應力最大值為373 MPa。沿焊縫方向殘余應力主要表現為拉應力，最大值為344 MPa，這與焊接過程有關，材料在冷卻后收縮而由于周圍材料的約束，而導致主要以拉應力為主。而位于頂板下表面區域，在垂直于焊縫方向表現為拉應力，在遠離焊縫的母材區域表現為壓應力，最大壓應力約為屈服強度的0.1倍。由此可見在近焊縫區域應力梯度很大，穩定性較弱。

3 殘余應力對鋼橋面板疲勞開裂影響

在實際的橋梁使用中，鋼橋面板直接承受車輛的循環沖擊荷載，同時由于應力影響線較短，一輛車駛過會引起數次的應力循環，再加上較大的焊接殘余應力以及焊接缺陷，鋼橋面板十分容易發生應力集中現象，從而產生疲勞開裂。

3.1 采用的荷載和加載方式

進行鋼橋面板疲勞模擬應該盡可能統計經過橋的各種類型的車輛和它們的日通行量等相關因素，但是統計交通量的工作是十分龐大的，計算也十分繁瑣。這里選定英國橋梁規范BS 5400[8]中采用的標準疲勞試驗車作為施加在橋面板上的荷載，并采用BS 5400中提出的單跡線加載的方式[9]進行加載。疲勞試驗車單軸重80 kN,使用標準疲勞試驗車對橋面板進行靜力分析，通過ANSYS分析，發現橋面板端部位置焊縫區易產生疲勞破壞。

3.2 U肋模型的建立及荷載簡化

采用含有兩個U肋的鋼橋面板作為模型，U肋尺寸與前文中焊接模擬所使用一致，考慮到要依次進行焊接模擬和疲勞試驗模擬，而且焊接模擬用時長、占用容量大，所以所建實體模型縱向長度為0.5 m，橋面板二維圖形和實體模型如圖4所示。橋面板左側為1號U肋，右側為2號U肋，對橋面板端部位置進行編號(圖5)。

圖4 含2個U肋的橋面板二維模型和實體模型

模型縱向尺寸較小，直接使用標準疲勞車荷載則尺寸無法滿足，遂將荷載簡化為單軸單側車輪，并將其以集中力的形式作用在橋面板中間，按照軸重計算，施加的集中力為40 kN，同時考慮到沖擊系數的影響，取沖擊系數為0.25，則模擬時集中力由40 kN變為50 kN。

3.3 無焊接殘余應力時鋼橋面板壽命

將集中力作用于橋面板中間，并將橋面板四周固接，利用ANSYS瞬態分析功能，得到1號和2號U肋與橋面板結合處易損點的時間應力循環曲線，得到各點在時間歷程上的最大應力，使用Goodman公式將其轉化為等效應力(表2)。

圖5 1號U肋與2號U肋易損點標號

表2 易損點等效應力幅σrMPa

由表2可知，在點8和點11處等效應力最大。使用英國規范BS 5400中疲勞曲線公式，其數學表達式如:

(2)

式中：根據規范中對于構造細節的分類，m取3，K2取1.52×1012，σr為實際作用的應力幅值。由式(2)可得到在無焊接殘余應力情況下，疲勞壽命為2.62×108次。

3.4 有焊接殘余應力時鋼橋面板壽命

采用前文所用的焊接工藝，對含2個U肋的鋼橋面板進行焊接過程模擬，并在此基礎上使用ANSYS的再分析功能，施加疲勞荷載，由于有焊接殘余應力的影響，各點的時間應力循環起始點不再從零開始，使用Goodman公式對各易損點在應力循環中的最大應力和最小應力進行轉換得到相應的等效應力，各點等效應力幅見表3。

表3 易損點等效應力幅σr MPa

由表3可知，最大應力幅位置在第8點和11點處，為33.65 MPa，代入式(2)中，得到在有焊接殘余應力情況下，疲勞壽命為0.99×108次。在無焊接殘余應力情況下，同樣位 置其疲勞壽命為2.62×108次，相較之下壽命減少了62.2%。

4 結論

通過對正交異性鋼橋面板焊接過程和疲勞試驗的模擬分析，可得到如下結論：

(1)焊接過程中溫度場應力場隨著時間變化，由于材料在加熱過程中發生內部結構的顯微變化，在熱源移動經過后，材料溫度由高溫迅速降低，材料發生彈塑性變形，從而產生拉壓應力。在冷卻完成后，在焊縫處沿焊接方向有著較高的拉應力，接近屈服強度。

(2)在鋼橋面板頂板的下表面垂直于焊縫中心處，焊接殘余應力在焊接部位具有較高拉應力，在橫向沿板具有較低的壓應力，最大壓應力約為屈服強度的0.1倍，在近焊縫區域具有很大的應力梯度，與工程中實際情況相吻合。

(3)按照規范BS 5400中的S-N曲線公式和對構造細節的分類，得到在無焊接殘余應力影響下鋼橋面板的疲勞壽命為2.62×108次,有焊接殘余應力影響下鋼橋面板的疲勞壽命為0.99×108次，相比較之下壽命減少了62.2 %。

[1] 鄒修興.正交異性鋼橋面板焊接應力數值模擬[D]. 成都: 西南交通大學，2012.

[2] Ueda Y,Yamakawa T.Analysis of thermal Elastic Stress and Strain during Welding by Finite Element Method[J].Japan Welding Society Transactions,1971(2):186-196.

[3] 趙秋，吳沖.U肋加勁板焊接殘余應力數值模擬分析[J].工程力學，2012，29(8)：262-268.

[4] 邵珂夫.鋼橋焊接細節殘余應力分析及疲勞性能評估[D].成都:西南交通大學，2014.

[5] 宋天民.焊接殘余應力的產生與消除[M].中國石化出版社，2005.

[6] 王長利.焊接溫度場和應力場的數值模擬[D].武漢理工大學，2005.

[7] 顧穎.U肋加勁鋼橋面板焊接殘余應力與變形研究[D].成都: 西南交通大學，2015.

[8] BS5400,Steel.Concrete and Composite Bridge-Part 10:Code of Practice for Fatigue，1980.

[9] 童樂為，沈祖炎.正交異性鋼橋面板疲勞驗算[J].土木工程學報，2000, 33(3): 16-21.

U443.33

A

薛連奇(1993～)，男，在讀碩士研究生。

[定稿日期]2017-04-01