新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板結構Kriging優化設計研究

李懋軍, 龔代勛

(西南交通大學土木工程學院, 四川成都 610031)

新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板結構Kriging優化設計研究

李懋軍, 龔代勛

(西南交通大學土木工程學院, 四川成都 610031)

發展新型結構體系是解決正交異性橋面板疲勞問題的有效途徑之一。將大縱肋與RPC混凝土相結合，達到減少初始缺陷，提高局部剛度，從而改善結構疲勞性能的目的。為確定影響橋面板受力的主要參數及其合理取值范圍，文章根據所提出的基于Kriging方法的多目標優化模型進行優化設計。結果表明,新型結構體系受力性能良好；大縱肋高度、開口寬度和頂板厚度是重要參數；所提出的優化設計模型概念清晰，計算結果精度高。

正交異性鋼橋面板； 大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板； 優化設計； Kriging方法

正交異性鋼橋面板的應用和發展已是衡量一個國家鋼橋設計和制造水平的重要標志，但該類結構的疲勞開裂和橋面鋪裝易損問題嚴重，嚴重影響結構的服役質量，已成為長期困擾鋼橋應用和發展的痼疾[1]。國內外學者研究表明：在縱肋內增設小橫隔板雖然能夠有效提高縱肋腹板控制部位的疲勞強度，但也產生橋面板加工制造難度增加，局部無法進行監測和管理養護等多方面的問題，難以推廣應用。國際知名橋梁設計咨詢公司Leonhardt, Andr? & Partner提出的由大縱肋正交異性鋼橋面板和鋼筋混凝土結構層組成的新型組合橋面板結構，具有承載力高、耐久性和經濟性突出等優點，能夠同時改善橋面板的局部剛度及其關鍵板件的疲勞性能。但混凝土結構層開裂和橋面板自重過大等問題顯著削弱了結構在大跨度橋梁中的適用性。鑒于大縱肋正交異性鋼橋面板和組合橋面板所具有的突出優點，將其改進為活性粉末混凝土結構層、栓釘和大縱肋正交異性鋼橋面板等三類主要構件組成的新型大縱肋正交異性鋼板—活性粉末混凝土(RPC)橋面板。新結構旨在顯著改善正交異性鋼橋面板的疲勞問題，但良好的受力性能和結構設計是新結構應用的基本前提條件。此處通過參數敏感性分析確定影響結構力學性能的主要設計參數，提出基于Kriging方法的新型組合橋面板結構優化設計方法，對新型大縱肋組合橋面板進行拓撲優化研究。

1 新型組合橋面板的發展及優化設計

1.1 大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板

為改進正交異性鋼橋面板結構，國內外學者提出新型正交異性鋼橋面板主要包括大縱肋正交異性鋼橋面板和組合橋面板。鄧文中等[2-3]對大縱肋正交異性鋼橋面板疲勞特性的研究表明：該橋面板典型疲勞易損部位的疲勞性能、縱肋和橫肋數量、焊縫數量及其總長度等指標均顯著優于傳統的正交異性鋼橋面板。張清華[4]等進行對比研究表明：新型大縱肋正交異性鋼橋面板的總體疲勞和經濟性能等指標顯著優于傳統正交異性鋼橋面板，但縱肋與橫肋交叉部位的疲勞強度低于后者；縱肋腹板是控制其疲勞性能的關鍵部位。

為降低自重，提高強度，采用高性能混凝土作為結構層是組合橋面板發展的必由之路。其中活性粉末混凝土(RPC)作為纖維增強水泥復合材料，具有高彈性模量、高抗拉和抗壓強度、高延性、高韌性、高耐久性等特點，其材料性能、施工性能等滿足組合橋面板對于結構層的相關要求；RPC結構層能夠滿足重載大交通條件下的應力、變形和抗裂性要求。

綜上所述大縱肋正交異性鋼橋面板和薄層活性粉末新型組合鋼橋面板的優點，發展新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板。在大縱肋正交異性鋼橋面板上設置薄層活性粉末混凝土(RPC)結構層，采用栓釘將鋼橋面板和活性粉末混凝土結構層組合為組合受力體系，通過組合結構體系提高橋面板剛度并降低鋼橋面板關鍵疲勞易損部位的應力幅，從而為統一解決大縱肋正交異性鋼橋面板疲勞和橋面鋪裝易損兩類病害難題，發展經濟性和耐久性均顯著的新型橋面板結構，實現結構的全壽命周期性能和成本最優，推動鋼橋結構的發展奠定基礎。

1.2 主要設計參數對結構力學特性的影響

大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板橫截面的主要設計參數包括RPC結構層厚度hc、頂板厚度td、縱肋高度hz、縱肋厚度tz、縱肋開口寬度wz、橫隔板間距l(圖1)。

圖1 橫截面結構

根據RPC組合橋面板的相關研究成果，通過計算分析對于所提出結構中RPC結構層厚度的合理取值問題進行了研究。結果表明，其合理取值范圍為45～ 65 mm，為簡化分析，后續研究中取55 mm。橫隔板間距和多參數的耦合問題非常復雜，根據正交異性鋼橋面板的發展趨勢，該值取4 000 mm。同時，研究中橫隔板高度取840 mm，板厚16 mm，頂板厚度取14 mm。

對于該橋面板結構在多種橋梁結構類型中的應用問題進行了研究，結果表明，該橋面板在中等跨度和大跨度的多種橋型中具有良好的適用性。限于篇幅，此處主要討論局部荷載作用下結構的受力性能和結構優化設計問題。首先，建立橋面板結構的參數化三維有限元分析模型，就各關鍵參數對于結構受力性能的影響問題進行了研究。為使考察點位置處的約束條件盡可能接近實際狀態，分析模型縱向長度取為8 m，包含2個標準橫隔板節間；橫向包含7個U肋節間。模型中RPC結構層采用8節點實體單元模擬，鋼板采用4節點板殼元模擬，忽略RPC結構層和鋼頂板間的相對滑移，二者間的相互作用采用節點耦合模擬，不考慮材料非線性的影響。在各道橫隔板底部的兩端施加固定約束，具體如圖2所示。鋼材的彈性模量和泊松比分別為2.06×105MPa和0.3；RPC的彈性模量和泊松比分別為5.5×104MPa和0.19。選取最不利加載位置進行加載，在縱向施加兩個車輪荷載，每個輪重70 kN，采用均布荷載方式施加，作用面積為600 mm×200 mm，作用于兩跨跨中部位，荷載中心距為1個橫隔板間距長度。

圖2 結構的三維有限元分析模型

以多個重要受力部位的力學特性為考察對象，研究其對主要結構設計參數的敏感性問題。初步計算表明，RPC結構層所受的壓應力遠小于其抗壓強度，因此不將其壓應力作為考察指標；RPC的抗拉強度遠低于其抗壓強度，故研究中將其作為主要考察指標；對于鋼板而言，其拉壓應力值均較大，且受各參數對其受力特性均有顯著影響，也將其應力作為主要考察指標。各重要受力部位的具體考察位置如圖2所示，具體描述如表1所示。

由于結構自重對于橋面板的適用性具有重要影響，研究中將縱向單位長度內的頂板結構自重也作為考察指標。各主要各指標與設計參數間的相關關系規律如圖3所示，為便于表述圖中將拉壓應力取正值。

研究結果表明：(1)所考察的各關鍵位置的主要力學特性指標均隨RPC厚度hc的增大而減小；(2)RPC橫向與縱向最大拉應力、縱肋最大拉應力、橫隔開孔處最大主應力、縱肋橫隔焊縫處最大主應力及縱肋底部最大主應力都隨著鋼頂板厚度的增大而減小；(3)橫向與縱向最大拉應力隨著縱肋高度的增加而減小，表明增加縱肋高度可降低其縱橫向拉應力。橫隔開孔處及縱肋橫隔焊縫處兩類易損細節的最大拉應力均隨縱肋高度的增加而增加；但縱肋最大主應力隨縱肋高度的增加而降低，表明增加縱肋高度對組合橋面板的鋼材受力不都是有利的；(4)各項指標對縱肋的厚度敏感度不高，受縱肋厚度的變化影響較小；(5)RPC橫向拉應力、縱向拉應力隨縱肋開口寬度即凈距的增加而變化平緩，橫隔開孔處及縱肋橫隔焊縫處兩類易損細節的最大拉應力均隨縱肋開口寬度的增加而增加，縱肋最大主應力隨開口寬度的變化而小范圍波動，沒有明顯的分布趨勢。

表1 考察點位置匯總

(a)hc改變時的影響情況

(b)td改變時的影響情況

(c)hz改變時的影響情況

(d)tz改變時的影響情況

(e)wz改變時的影響情況圖3 力學特性指標隨參數變化的規律

綜上所述，RPC結構層厚度hc、頂板厚度td、縱肋高度hz、縱肋開口寬度wz均對結構的受力特性具有重要影響，是結構受力特性和優化設計研究的重要參數。在此基礎上，對于上述參數合理取值問題進行了系統研究，限于篇幅，此處僅給出根據研究結果確定的合理取值范圍，其中，hc為0.045～ 0.065 m，td為0.010～0.018 m，wz為0.38～0.46 m，hz為0.36～ 0.44 m。

2 結構多目標Kriging優化設計方法

2.1 基于Kriging模型的優化設計方法

Kriging方法已發展成為一種主流的近似模型方法，在汽車、航空等領域的工程設計中被廣泛應用[6]。Kriging模型假設系統的響應值是一個隨機過程函數y(x)，由一個回歸模型和一個隨機誤差組成，即:

(1)

式中：β=[β1,β2,…,βp]T為回歸系數列向量；f(x)為基函數向量；z(x)為隨機誤差，服從正態分布，可用高斯相關函數估計協方差，詳見文獻[6]。

樣本抽取遵循滿布且均布所給取值范圍的原則，在hc、td、hz、tz和wz的合理取值范圍內，抽取樣本243個，采用ANSYS參數化有限元模型的批處理機制獲得樣本數據(表2)。用Kriging方法在樣本集上為樣本值和響應值構造近似模型，進行模型尋優，對優化結果再求響應值，并加入到原有樣本集中，重復構造模型、尋優的工作，直到得到滿足要求的結果或計算資源耗盡為止。為使Kriging方法具有較好的推廣能力，對所得樣本數據進行歸一化處理，輸入值和輸出值的歸一化公式為：

(2)

式中：a、b為常量，此處取a=0.1、b=0.8，將數據歸一到[0.1,0.9]內；xmax和xmin為每組因子變量的最大值和最小值。

表2 參數取值

2.2 結構優化設計結果

在Matlab中歷遍計算所有組合下所對應的4個映射值，同時計算不同組合下的自重，得出考察指標結果值的最小值，并將其集合為理想點集合。將輸入值、輸出值和理想點集合均按式(2)歸一化到[0.1, 0.9]范圍內。將所得的理想點集合與考察指標結果值轉化為單目標函數值，歷遍計算求得函數最小值，此時的最小函數值所對應的截面參數組合即為所求的最優截面。單目標函數優化結果和與其相對應的截面參數hc、td、hz和wz分別為0.045 m、0.016 m、0.38 m和0.36 m。

利用有限元建模計算該截面參數組合下的力學特性指標，并與Kriging計算值相比較，以證明Kriging方法的準確性(表3)。結果表明，最大和最小誤差分別為1.19 %和0.12 %，滿足工程要求，證明所提出的方法適用于大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板的結構優化設計。

表3 擬合值與有限元值誤差對照

3 結論

(1)研究結果表明，新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組 合橋面板受力性能良好，能顯著減少焊縫和幾何構型不連續部位數量，為解決正交異性鋼橋面板的疲勞問題提供綜合方案，是具有良好發展前景的橋面板結構。

(2)RPC結構層厚度、頂板厚度、縱肋高度、縱肋厚度、縱肋開口寬度均對結構的受力特性具有重要影響，是結構受力特性和優化設計研究的重要參數。

(3)所提出的基于Kriging方法的新型組合橋面板結構優化設計方法概念清晰，計算結果精度滿足工程要求，適用于所提出的新型組合橋面板的結構優化設計。

(4)當前的研究主要針對新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板的受力特性和結構優化設計進行。結構的靜載破壞模式和極限承載力，疲勞失效模式和疲勞性能是下一階段的研究重點。

[1] 陳艾榮,阮欣.橋梁維護、安全與運營管理: 技術與挑戰[M]. 北京:人民交通出版社, 2013.

[2] 鄧文中. 正交異性板的一個新構思[J]. 橋梁, 2007(4): 43-50.

[3] 趙欣欣,劉曉光,張玉玲.正交異性橋面板設計參數和構造細節的疲勞研究進展[J]. 鋼結構, 2010,25(8):1-7.

[4] 孟凡超，張清華，謝紅兵, 等. 抗疲勞鋼橋面板關鍵技術[M]. 北京: 人民交通出版社, 2015.

[5] 邵旭東,曹君輝,易篤韜,等.正交異性鋼板—薄層RPC組合橋面基本性能研究[J].中國公路學報,2012,25(2):40-45.

[6] 王曉峰,席光,王尚錦.Kriging與響應面方法在氣動優化設計中的應用[J].工程熱物理學報,2005, 26(3):423-425.

首個文化和自然遺產日系列活動啟動今起可預約免費體驗遺產地

自今年起，每年6月第二個星期六定為“文化和自然遺產日”。記者從住房城鄉建設部日前召開的新聞發布會上了解到，今日起，公眾可在中國風景名勝區協會官方網站預約，成為74處世界遺產地和風景名勝區的免費體驗者。這是今年首個“文化和自然遺產日”系列活動之一。

據介紹，截至目前，我國世界遺產總數達到50項，總量位列世界第二。國務院共批準設立國家級風景名勝區244處、省級人民政府批準設立省級風景名勝區807處。

今年，住房城鄉建設部將開展首個“文化和自然遺產日”啟動儀式暨中國世界自然遺產推進會(6月10日，湖北神農架)、中國世界遺產成就展(6月6日至8月31日，北京中國園林博物館)、世界遺產專題展播、走進自然遺產地等10余項活動。各地將結合實際組織開展科普講座、研究論壇、公益展覽、世界遺產進社區進校園等活動，宣傳我國文化和自然遺產事業的發展成就，進一步發揮世界文化與自然遺產地、風景名勝區等在自然文化資源保護、惠及民生、精準扶貧方面的重要作用。

為了喚起和增強全社會關心、支持、參與遺產保護的意識，住房城鄉建設部還組織北京八達嶺-十三陵、河北秦皇島北戴河、山西五臺山、湖北神農架等74處世界遺產地和風景名勝區參與到公益活動中，各向公眾提供500個、共3.7萬個免費體驗名額。

摘自《中國建設報》

李懋軍(1991～)，男, 碩士研究生，研究方向為鋼混組合結構疲勞。

U443.33

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[定稿日期]2017-03-16