二階正態云在教風/學風評價中的應用

許昌林,尤鵬翔

（北方民族大學數學與信息科學學院,寧夏銀川750021）

二階正態云在教風/學風評價中的應用

許昌林,尤鵬翔

（北方民族大學數學與信息科學學院,寧夏銀川750021）

教風/學風的建設對高校發展至關重要,因此有一套科學有效的教風/學風評價系統必不可少。將正態云模型運用到高校教風/學風評價中,并在考慮低層評價指標加權合成高層評價指標的基礎上,對已有云概念合成方法進行修正，最后利用云模型參數和云圖對教風/學風進行評價。實驗表明該方法得到的評價結果更加直觀,同時還具有一定的實踐意義和指導作用。

教風/學風評價;二階正態云;正向云變換;逆向云變換;云概念合成

課堂教學評價是高等學校教質量監控的重要環節,對課堂教學進行客觀、公正的評價,對教師教學水平、學生學習效果以及教學管理質量具有重要的意義[1-3]。課堂教學的參與者是教師和學生,教師的教學水平以及學生的學習水平參差不齊不言而喻,更重要的是課堂教學不是靜態的過程,而是一個活生生的、變化不拘的動態過程。因此,若要監控教師的教學質量以及學生的學習狀況,以確保人才培養的質量,對教師教學水平以及學生的學習水平進行定性評價是一個很好的切入點,即教風/學風的定性評價。因此,客觀分析、評價當前高校教風/學風現狀,加強和改進高校教風/學風建設,對高校教學管理、教師教學質量和水平以及學生學習效率的提高都有積極意義和重要作用。[4-5]

云模型是從模糊性和隨機性出發來研究自然語言的不確定性,并利用數字特征來整體表示概念的內涵,通過云變換實現概念內涵與外延之間的相互認知轉換[6-8]。用云模型來統一刻畫語言原子和數值之間的隨機性和模糊性[9]。使用云模型進行定性評價的優勢在于不僅可以通過期望Ex、熵En和超熵He這三個數字特征表示一個定性的概念,即評價的結果,而且還可以通過這三個數字特征分析出更深層次的信息,所以在本文中我們選用云模型來對教風/學風教學評價。

針對目前教風/學風評價體系中的不足,我們在張瑩[3]、王金芝[4]等人運用的云概念合成方法進行修正,給出一種考慮權重的云概念合成新方法,利用逆向云變換得到評價指標的云參數,并根據云參數的云圖對我校教師的教學水平和學生的學習狀態進行綜合評價。充分實現教風/學風評價系統對學校教風/學風的改良,使教師的教學水平以及學生的學習效果能夠得到公平、客觀的評價,這不僅提高了工作效率,更節約了教育資源,真正做到以評促教、以評促學的目的。

1 云模型相關理論

1.1 云模型的定義及其數字特征

云模型是不確定性人工智能中研究不確定性概念內涵與外延之間相互轉換的一種模型,主要反映人類認知中概念的模糊性和隨機性,為研究不確定性人工智能提供了新方法。云模型的定義如下:

定義1[9]設U是一個用精確數值表示的定量論域,C是U上的定性概念(用數字特征表示),若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次隨機實現,x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數

則x在論域U上的分布稱為云(Cloud),每一個x稱為一個云滴。[10]

云模型用期望Ex(Expected value)、熵En(En-tropy)和超熵He(Hyper entropy)三個數字特征來整體表征一個概念的內涵[9-10]。其中,Ex是云滴在論域空間中分布的期望,是最能夠代表定性概念的點, 100%地隸屬于這個定性概念。En是概念不確定性程度的“一階”度量,反映了在論域中可被這個概念所接受的外延(云滴)范圍,由概念的隨機性和模糊性共同決定。He是熵En的熵,是概念不確定性的“二階”度量,He越大,概念的外延離散度越大,每個外延隸屬于概念確定度的隨機性也越大,即外延“厚”度也越大。所以對每一個用數字特征表示的定性概念而言,其外延我們都可以想象成一朵云,其中三個參數Ex、En和He可以用于反映這朵云的整體特性。

從一般意義上講,概念的不確定性可用多個數字特征表示。可以認為,概率理論中的期望、方差和高階矩是反映隨機性的多個數字特征,但沒有觸及模糊性;隸屬度是模糊性的精確度量方法,但是沒有考慮隨機性;粗糙集是用精確知識背景下的兩個精確集合來度量邊界域的模糊性,卻忽略了數據樣本的隨機性。在云模型中,除了期望、熵、超熵這3個數字特征外,理論上還可以用更高階的熵去刻畫概念的不確定性[9-13]。

1.2 正態云變換

正態云變換主要包括正向云變換和逆向云變換[9-15]。其中正向云變換是根據表征定性概念內涵的數字特征,通過正態隨機數產生器自動生成稱之為云滴的數據樣本,從而實現從概念內涵到概念外延的轉換過程。對由三個數字特征(Ex,En,He)表示二階正態云而言,根據定義2,二階正向正態云變換(The 2nd-order Forward Normal Cloud Transformation,2nd-FNCT)算法如下[16-17]。

算法1二階正向正態云變換算法—2nd-FNCT。

輸入:表征概念內涵的三個數字特征(Ex,En, He)和云滴個數n。

輸出:n個表征概念外延的樣本(云滴)xi及其確定度μ(xi),i=1,2,…,n。

本文中采用基于樣本一階絕對中心矩的逆向云變換算法(Backward Cloud Transformation Algorithm Based on the 1st-order Absolutely Center Moment, BCT-1stM),該算法具體表述如下。

算法2[11]BCT-1stM。

輸入:來自總體X的樣本X1,X2,…,Xn。

算法步驟:

Step1:分別計算樣本X1,X2,…,Xn的樣本均值、樣本方差和一階樣本絕對中心矩,即

Step 2:利用二階正態云X的數學性質,即

利用矩估計思想,可得方程組

從式(2)中分別解出參數Ex,En,He的估計量為

對給定具體樣本值x1,x2,…,xn,根據式(3)計算出相應參數的估計值E?x,E?n,H?e。

圖1 云模型的“3En規則”及“跨度”

2 云概念合成方法的修正

云概念合成是將符合合并準則的兩個云概念進行合并的一種方法[12],2013年王金芝等人根據二階正態云模型的“3En”規則以及二階正態云期望曲線、外側曲線和內側曲線的“跨度”得到一種新的“軟或”云合成方法并給出具體算法[14]。

于是,對論域U上的兩個二階正態云概念C1(Ex1,En1,He1)和 C2(Ex2,En2,He2),云圖如圖2所示。如果Ex1≤Ex2,那么C1和C2進行“軟或”運算合成得到新的云概念記為C3(Ex3,En3,He3)=C1⊕C2。文獻[16]根據二階正態云的“3En”規則以及“跨度”得到合成后云概念C3的期望，Ex3為區間[Ex1-3En1,Ex2+3En2]的中點,即

合成后云概念C3的“跨度”6En3就為[Ex1-3En1, Ex2+3En2]的長度,從而得到熵En3為

合成后云概念C3的外側“跨度”6(En3+3He3)就為[Ex1-3(En1+3He1),Ex2+3(En2+3He2)]的長度,從而得到超熵He3為

圖2 二階正態云概念C1和C2的合成

然而,在上述計算兩個二階正態云概念合成新的云概念方法中,沒有考慮兩個子云概念C1和C2對合成后云概念C3各自的貢獻程度,或者說子概念C1和C2對合成后云概念C3的貢獻度都為100%，

但在實際問題中,子概念對合成后概念的貢獻程度不一定都是100%。因此,在子概念合成新概念時,就需要考慮子概念對合成后新概念的權重問題。為此,我們對公式(7)進行修正。如果要考慮某個定性概念C(Ex,En,He)對合成后概念的貢獻程度ω時,應該考慮區間[Ex-3ω?En,Ex+3ω?En]上云滴對合成后概念的主要貢獻,忽略該區間之外的云滴。 因此,若考慮兩個二階正態云概念C1(Ex1, En1,He1)和 C2(Ex2,En2,He2)對合成后新概念的權重時,這里假設二階正態云概念C1(Ex1,En1,He1)和C2(Ex2,En2,He2)對合成后云概念的貢獻度分別為 ω1和 ω2(0≤ω1,ω2≤1且ω1+ω2=1),于是可以得到:

當Ex1≤Ex2時,根據文獻[16]的思想,得到合成后云概念C3的期望為區間 [Ex1-3ω1?En1,Ex2+3ω2?En2]的中點,即

合成后云概念C3的“跨度”就為 [Ex1-3 ω1?En1,Ex2-3ω2?En2]的長度,從而得到熵為

合成后云概念C3的外側“跨度”為 [Ex1-3ω1?(En1+3He1),Ex2+3ω2?(En2+3He2)]的長度,從而得到超熵為

3 基于二階正態云的教風/學風評價

基于二階正態云的教風/學風評價過程,首先,確定指標模型及其權重;第二,根據問卷調查獲得教風/學風評價中各個二級指標的評價數據,利用逆向云變換算法得到各個二級指標的二階正態云概念數字特征值,然后利用修正的云概念合成方法(公式(9),(10),(11))逐個對各個二級指標的云概念進行合成,得到相應一級指標下的二階正態云概念數字特征值;最后,再利用修正的云概念合成方法對各個一級指標的云概念進行合成,形成最終進行教風學風評價的二階正態云概念,從而對教風學風進行定性評價。具體流程見圖3所示。

圖3 基于二階正態云的教風/學風定性評價流程

3.1 教風/學風評價指標體系及評語表的確定

本文主要基于《北方民族大學2015～2016學年秋季學期教務處面向全校師生開展的教風/學風問卷調查報告》(以下簡稱《報告》)為例進行分析和研究,最終形成對本校教師教學和學生學習情況的評價,以反映我校目前教師教學水平和學生學習狀態。因此,教風/學風評價指標的確定,一方面是參照《報告》中給出各個評價指標,另一方面是參考文獻[1-5]給出的在教風/學風評價中各個評價指標以及相應評價指標的權重比例設置。從而得到關于教風/學風評價的一級指標、二級指標及其權重,分別見表1和表2所示。

表1 教風評價指標及其權重

表2 學風評價指標及其權重

根據《報告》在設計問卷調查時教風/學風評價指標的評語集分為四個等級,即{滿意,比較滿意,一般,不滿意},采用五分制得到評價等級劃分以及所屬分值區間(見表3)。最后根據評語等級對教風/學風的各項指標以及最終結果做出定性評價。

表3 評價等級及其分值區間

3.2 評價指標的云概念數字特征值

首先對教風/學風調查報告中采集到的數據進行預處理,然后利用逆向云變換算法得到表1和表2中各個二級指標的二階正態云概念數字特征值(見表4、表5所示)。可以通過這些數值來分析被評價教師和學生在各項二級指標中的具體表現。

表4 教風二級評價指標的二階正態云參數

表5 學風二級評價指標的二階正態云參數

其次,利用修正云概念合成公式(9)、(10)和(11)分別將教風和學風評價中各個一級評價指標下二級指標項的二階正態云概念綜合起來,得到所有一級評價指標的二階正態云概念數字特征值,分別見表6、表7所示。

最后,利用修正的云概念合成方法,分別將教風和學風一級評價指標的二階正態云概念進行合成,得到被評價教師和學生最終的整體評價云參數。將教風評價中五個一級評價指標的二階正態云概念合成得到教風最終的評價云概念為(Ex= 4.312,En=0.300,He=0.398),云圖見圖5所示。同樣,將學風評價中三個一級評價指標的二階正態云概念進行合成得到學風評價最終的評價云概念為(Ex=3.961,En=0.191,He=0.393),云圖見圖4所示。

表6 教風一級評價指標的二階正態云參數

表7 學風一級評價指標的二階正態云參數

3.3 評價結果分析

圖4 教風綜合評價云圖

關于教風評價結果,從圖4中可看出,云滴主要落在(4,4.5)這個區域內,期望值為Ex=4.312。根據表3中的評價等級及其分值區間說明學生對教風評價結果為“滿意”。從教風評價一級指標的云模型參數進行分析,其中教學內容方面的Ex最高,說明大多數學生對教師課堂上講授內容較為滿意,但 En卻是指標中最大的,說明不同學院學生對教師教學內容的看法差異較大;這就要求各學院今后合理安排教學內容,提高教學質量;教學方法的Ex最低,說明教師在課堂上教學方法呆板單一,這也反映了目前大多數高校的問題所在:教師上課形式單一,學生缺乏聽課興趣。這就為教師在課堂教學中提出了新要求:要與學生進行溝通,了解學生興趣所在,并與課堂內容結合,讓更多同學對課堂教學感興趣。

關于學風評價結果,從圖5中可看出,落在(3.5, 4)區域中的云滴最多且最密集,這與期望Ex=3.601相吻合。在滿分為5分的情況下可以得到學風評價結果為“比較滿意”。從學風評價一級指標的云模型參數進行分析,學生學習態度的Ex最高,說明我校學生學習態度較為端正,而En最小,說明教師對學生學習態度的看法相對一致,但是He最大,則說明教師在評價該項指標時差異化較大,從而不確定程度較高。同時學生的學習行為得分最低,具體到二級指標可以看出,學生很少有課前通讀教材、課下閱讀與課程相關書籍的習慣,而且在課堂上積極提問、回答老師問題方面得分相對來說都較低,所以學生在這些方面的學習習慣有待進一步提高。

圖5 學風綜合評價云圖

綜合對比來看,教風的Ex值要高于學風的Ex值。究其原因,一方面我校近年來加大招收專任教師的力度,很多教師都是來自重點高校的優秀博士以及有幾年工作經驗的老師,使我校教師整理教學質量有所提高。而且從2014年開始我校實行新版學生培養方案后,學生上課多為小班教學,這樣不僅幫助學生有一個更加良好的學習環境,同時也使教師更加方便掌握每位學生的學習情況；另一方面,我校是普通二本民族院校,招收學生大部分來源于少數民族地區,生源質量相對較差,很多學生進入學校后,學習態度不夠端正,上課不認真聽講,從而導致我校學風建設效果較差。

通過云模型所得云參數從各個角度對教師教風和學生學風情況有所了解,而不只是一個不精確數字或一個籠統概念來概括教風/學風的好壞。這體現了利用云模型對教風/學風評價的優點。同時也能發現我校教風/學風存在的問題,為學校今后的教育教學改革指明了方向：重點要改良學風,加大對學生學習的督促力度和對課堂上課的管理力度,杜絕學生上課遲到、早退以及曠課等現象,要不斷改進教學方法并豐富教學內容,提高學生課堂參與的積極性,培養出具有核心競爭力的大學生。

4 結語

教風/學風評價的目的是為教師改進課堂教學、學生完善學習方式進行反饋信息,這些信息越準確、越有深度,對教師和學生的幫助就越大。而把各評價指標的結果用云模型參數來表示,可以更真實、有效的反映各評價指標的評價結果,與傳統評價方法相比更直接地反映了學校教風/學風的真實情況。另外,將最終評價結果用云圖來表示,可更加直觀地看出評價結果所處的范圍,客觀地描述了教風/學風得分情況,同時通過云模型參數的具體含義進一步了解參數所包含的意義,這對教師課堂教學和學生課堂學習有更清楚的認識,也可以更好的改進教學、促進學習。

本文方法還可以挖掘出更多有價值的信息,使評價結果更加細化和具體。學校也可以根據評價的結果有針對性地改進教師教學方法以及培養學生獨立自主的學習方法。因此該評價方法具有一定的實踐意義。此外,對于多屬性綜合評價問題,特別是涉及到各評價指標權重的云概念合成問題具有一定的推廣價值。

[1]王春楊,敖敏.高校課堂教學評價指標體系研究:以學論教視角[J].重慶高教研究,2015,3(2):80-85.

[2]鄭延福.本科高校教師教學質量評價研究[D].江蘇:中國礦業大學,2012.

[3]張瑩,代勁,安世全.基于云模型的定性評價及在學評教中的應用[J].計算機工程與應用,2013,48(31):210-215.

[4]代永建.高校學風建設綜合評價體系研究[D].安徽:合肥工業大學,2013.

[5]王力.高校學風建設及其績效評價體系構建研究[D].上海:復旦大學,2008.

[6]胡石元,姜昕,丁家玲.教師課堂教學質量的云模型評價方法[J].武漢大學學報(哲學社會科學版),2007,60(3):455-460.

[7]李德毅,杜鹢.不確定性人工智能(第2版)[M].北京:國防工業出版社,2014.

[8]許昌林.基于云模型的雙向認知計算方法研究[D].四川:西南交通大學,2014.

[9]李德毅.知識表示中的不確定性[J].中國工程科學,2000,2(10):73-79.

[10]陳貴林.一種定性定量信息轉換的不確定性模型[J].計算機應用研究,2010,27(6):2006-2010.

[11]劉常昱,李德毅,杜鹢，等.正態云模型的統計分析[J].信息與控制,2005,34(2):236-248.

[12]蔣嶸,李德毅,范建華.數值型數據的泛概念樹的自動生成方法[J].計算機學報,2000,23(5):470-476.

[13]劉玉超.基于云模型的粒計算方法研究[D].北京:清華大學,2012.

[14]王金芝,王國胤,許昌林.一種新的云綜合方法在彩色圖像分割中的應用[J].智能系統學報,2013,8(6):517-525.

[15]LI Deyi,LIU Changyu,GAN Wenyan.A new cognit-ive model:cloud model[J].International Journal of Intelligent Systems,2009, 24(3):357-375.

[16]劉常昱,馮芒,戴曉軍，等.基于云X信息的逆向云新算法[J].系統仿真學報,2004,16(11):2417-2420.

[17]XU Changlin,WANG Guoyin,ZHANG Qinghua.A new multi-step backward cloud transformation algorithm based on normal cloud model[J].Fundamenta Informaticae,2014（133）:55-85.

Applications of the 2nd-order Normal Cloud in Teaching Atmosphere and Learning Atmosphere Evaluation

XU Chang-lin,YOU Peng-xiang
（School of Mathematics and Information Science,Beifang University of Nationalities,Yinchuan Ningxia,750021)

The construction of the teaching atmosphere and learning atmosphere is very important for the development of colleges.Therefore,it is necessary to construct a scientific and effective evaluation system.The normal cloud model is applied into the teaching atmosphere and learning atmosphere evaluation of college in the paper.Meanwhile,the existed cloud concept synthesis method is modified on the basis of the consideration which the low level evaluation index is synthesized the high level evaluation index by weighting.Finally,the teaching atmosphere and learning atmosphere are evaluated by cloud parameters and cloud images.The experiments show that the evaluation results are more intuitive.At the same time,it also has a certain practical significance and guidance function.

teaching atmosphere/learning atmosphere evaluation;the 2nd-order normal cloud;forward cloud transformation; backward cloud transformation;cloud concept synthesis

TP39

A

〔責任編輯 高海〕

1674-0874(2017)04-0004-06

2017-05-20

國家自然科學基金項目[61562001][11601012];寧夏高等學校科學技術項目[NGY2016143];北方民族大學校級項目[2016XKY05];北方民族大學校級大學生創新訓練計劃項目[2016XJSX011]

許昌林(1983－),男,寧夏吳忠人,博士,講師,研究方向：智能信息處理與智能計算。