探地雷達在監測地表土壤水分中的研究進展

高勝國+翁海騰+朱忠禮

摘要：探地雷達（ground penetrating radar，GPR）作為監測中小尺度或田塊尺度地表土壤含水量的一種極有潛力的技術，在近幾年來得到了快速的發展。在介紹探地雷達測量地表土壤含水量基本原理的基礎上，總結探地雷達在地表土壤含水量監測中的應用進展，主要包括反射波法、地面波法和地表反射系數法。同時，結合國內外最新的研究成果，分析每種方法的特點，討論每種方法的測量精度以及測量的代表深度。最后，對探地雷達在地表土壤含水量監測方面的應用進行展望。

關鍵詞：探地雷達；土壤水分；反射波法；地面波法；地表反射系數法；測量深度；衛星遙感；地面驗證數據

中圖分類號： S127文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）12-0001-05

土壤水作為水資源的重要組成部分，是陸地生態系統尤其是農田生態系統最重要的因素之一。掌握農田尺度土壤水分在空間上的分布，對于農田灌溉管理等農業生產實踐活動意義重大。長期以來，對農田地表土壤含水量測定方法的研究一直被業內人士所重視。目前為止，國內外科研人員提出的土壤含水量測定方法多達幾十種，比較傳統的方法主要包括土鉆取土稱質量法、中子儀法、電容法、時域反射法（TDR）、頻域反射儀（FDR）法等[1-3]。雖然以上方法在探測精度上基本可以滿足應用的需求，但它們只能探測小尺度的土壤含水量，準確地講均屬于單點測量。由于土壤含水量空間變異性很大，這幾種方法難以直接得到土壤含水量在面上的分布數據，也不能反映土壤含水量在空間上的連續變化。如果要實施大面積土壤含水量的監測，這些技術需要大量的觀測數據以滿足一定的采樣密度，而后空間插值，均耗時耗力。另外，這些方法均屬于有損測量，測量的同時破壞了土層結構，難以實現重復測量[4]。隨著遙感技術的發展，應用遙感手段觀測地表土壤含水量已廣泛開展，并且已經取得了一些實質性的進展[5]，這使得區域尺度或大尺度土壤含水量實時動態監測成為可能。作為傳統野外土壤含水量觀測（點觀測）和大尺度遙感觀測的一種補充，探地雷達（GPR）是一種快速、無損測量技術，可以用來填補在中小尺度或是田塊尺度上測量土壤含水量技術上的空白[2]。大量的研究應用工作證明，探地雷達可以實現田塊尺度上土壤含水量的觀測，并且在保證原位測定精度的同時，快速、便捷地獲取較大區域的土壤含水量信息，大大提高傳統區域范圍土壤含水量觀測的工作效率，也為衛星遙感土壤監測提供地面驗證數據。

1探地雷達監測土壤水分理論基礎

探地雷達是一種地球物理無損探測技術，從20世紀70年代開始逐漸被應用到水文和農業領域當中。從原理上來講，探地雷達技術和地震波法、聲納法相似，由主機產生一定頻率（1 MHz～1 GHz）的電磁波，由發射天線向地下介質發射脈沖信號，然后由接收天線接收和處理回波信號，這樣回波信號的雙程傳播時間、電磁場強度和波形等特征會反映脈沖信號所通過介質的電磁特性以及幾何形態變化等特征[6-7]。在探地雷達的回波信號中可以識別及利用的回波類型主要有空氣直達波、地面直達波和反射回波3種（圖1）。空氣直達波為發射天線發出的脈沖信號通過空氣直接被接收天線所接收，由于電磁波在空氣中衰減較小，因此該回波強度較大，在應用中可以用其代表發射脈沖信號的強度。地面直達波為在接觸地表測量過程中，由發射天線端沿地表直線傳播到接收天線端的脈沖信號，反射回波是接收到的介質中反射界面的反射波，利用這些回波可以分析傳播介質的電磁特性。

利用探地雷達測量地表土壤含水量的主要理論基礎可以概括為：（1）探地雷達信號傳播速度或反射率可以反映土壤介電常數特征。（2）常溫下，干土壤的相對介電常數是4，空氣的相對介電常數是1，淡水的相對介電常數是81，淡水的相對介電常數遠大于空氣和干土壤的相對介電常數，則土壤含水量可以對土壤的相對介電常數產生很大的影響，那么可以通過測定介電常數來反映土壤含水量[9-11]。（3）在土壤含水量研究及應用領域最經典的土壤體積含水量（θ）和介電常數（ε）的關系是Topp等提出的Topp公式[12]：

θ=-0.053+0.029 3ε-0.000 55ε2+0.000 004 3ε3。（1）

2探地雷達監測土壤含水量應用進展

按照天線端接收回波類型，將現階段常用的探地雷達監測土壤含水量的方法分為反射波法、地面波法和地表反射系數法3種。

2.1反射波法

反射波法是依據土壤介質中反射波的傳播距離和雙程走時來計算電磁波在土壤中的傳播速度，進而確定土壤的相對介電常數，最后根據Topp公式確定土壤含水量[13]。根據測量過程中發射天線和接收天線相對位置的差異，可以將這種方法分為固定天線距模式和變天線距模式。

2.1.1固定天線距模式固定天線距模式測量土壤含水量一般適用于土壤中有明顯的反射界面，而且可以知道或估計反射界面的深度。測量過程中收發天線在一定的天線距下同時向同一方向移動，每次移動間隔進行1次測量，保證連續測量。

如圖2所示，假設土壤中存在明顯的反射面，反射層深度為h，以天線間距為x進行測量，測得的雷達回波的雙程走時為t，這樣可以計算得到雷達信號波在土壤中的平均傳播速度v：

v=h2+（x/2）2/t。（2）

則土壤的相對介電常數εr可表達為：

εr=c2v2=4c2t24h2+x2。（3）

Stoffregen等基于此方法利用1 GHz天線測定蒸滲儀箱體中沙質土壤的含水量，經過對比驗證，發現此方法測定的土壤體積含水量和蒸滲儀測量數據的標準差為0.01 m3/m3[14]。Lunt等利用此測量方法，并且利用試驗站定標后的介電常數

和土壤體積含水量的關系計算得到GPR土壤體積含水量，同時和中子儀的測量結果相比較得到的均方根誤差為 0.018 m3/m3[15]。Shengguo等比較了一定采樣體積下，GPR測量土壤含水量數據和稱質量法的測量結果，得到均方根誤差為0.05 m3/m3[16]。endprint

固定天線距模式操作方便、計算簡單，它得到的土壤相對介電常數為地面到反射面路徑上的相對介電常數的平均值，因此該方法得到的土壤含水量可以代表測點周圍的局部區域情況，這種方法的使用前提是反射層面存在且已知深度，如可以利用農田的犁底層作為反射面。

2.1.2變天線距模式在土壤層中存在連續反射面的情況下，可通過變天線距模式來估計土壤體積含水量，變天線距離模式又可以分為共中心點模式（common-midpoint，CMP）和廣角模式（wide angle reflection and refraction，WARR）。共中心點模式即雷達系統收發天線分離，測量時，收發天線分別向兩邊等距移動，在每次移動后進行數據獲取，探測示意圖如圖3-a所示。廣角測量模式也采用收發天線分離，測量時與共中心點測量相類似，只是其中的一個天線固定，另一個天線向一邊等間距移動，其測量示意圖如圖3-b。

假設2次測量中發射、接收天線的水平間距分別為x1和x2（x1≠x2），測量相應的雙程進行時間，分別為t1和t2。土壤中電磁波速可表示為：v=x22-x21t21-t20。（4）

那么可以得到土壤媒質的相對介電常數為：

εr=c2v2=c2（t21-t20）x22-x21。（5）

Grote等比較了稱質量法和CMP法土壤含水量測量結果，發現 900 MHz 天線的數據結果和稱質量法相關性（0.98）比450 MHz天線結果的線性相關性（0.92）強，并且它們都有很小的均方根誤差（分別為0.017、0.011 m3/m3）[17]。此外，Huisman等利用地面回波的斜率估計土壤體積含水量，225 MHz 天線的精度為±0.024 m3/m3，450 MHz天線為±0.025 m3/m3[18]。

利用變天線距模式測量土壤含水量的優點是它不須要知道地下反射層的深度信息，只須接收到雷達的反射數據即可，但是這種方法也存在一些局限，即它和固定天線距模式一樣，必須是在地下反射層存在的條件下才可以進行；變天線距模式在每一個位置需要多次測量才可以估算土壤含水量；在非均勻土壤介質中，共中心點模式所得測量結果只能反映靠近共中心點的區域土壤含水量，廣角測量模式的測量結果反映靠近固定的天線附近區域土壤含水量[19]。

2.2地面波法

在雷達天線接觸地面測量模式下，地面波什發射脈沖在地面散射后剩余的一部分能量沿著土壤表層由發射天線傳播到接收天線，它可以反映表層土壤的電磁特性。這種方法在土壤下沒有明顯反射層的情況下，仍然可以使用，地面波的傳播如圖1所示。由于地面波具有能量容易耗散的特點，為了使測量精度更高，測量過程中須將接收天線和發射天線盡量緊挨土壤表層。在利用地面波估計土壤體積含水量時，可以利用廣角模式、共中心點模式和固定天線距模式3種測量模式，其中廣角模式（WARR）和共中心點模式（CMP）測量數據空間分辨率低而且在每個位置上測量所需時間較長，固定天線距模式（FO）具有更高空間分辨率且節省測量時間，更適合大區域土壤含水量快速監測。

Du等提出了利用地面波法測量土壤體積含水量的程序：（1）利用變天線距法估計不同的天線間距下地面波的傳播時間；（2）選擇一個能夠使地面波清晰的區別于空氣波和反射波的天線間距；（3）在這種天線距離下利用固定天線距法建立地面波傳播時間和介電常數之間的關系[8，20]。

在利用地面波測量地表土壤含水量過程中，須要估算電磁脈沖在地表的傳播時間，因此地面波傳播時間的精度對于準確估計土壤含水量非常重要。在地面波傳播時間的估計中一般會有1～2 ns的誤差，其主要來源有：（1）波的前緣難以被識別；（2）零時刻的定標不一定準確；（3）地面波傳播距離的不確定。Galagedara等中關于零時刻的定標如下：假設在一定天線距離x（m）下，計算得到的空氣波傳播時間為tair，觀測得到的空氣波傳播時間為taw[21]，這樣零時刻校準量t0為：

t0=tair-taw。（6）

假設觀測得到地波的傳播時間為tgw，則校準后的地波傳播時間tab為：

tab=tgw-t0。（7）

地面波在地表土壤中傳播的速度v可以表示為：

v=xtab。（8）

土壤相對介電常數可以表達為：

εr=t2abc2x2。（9）

另外，Sperl等通過公式推導直接給出了比較簡單的介電常數和空氣波、地面波傳播時間之間的關系[8]：

ε=cv2=c（tgw-taw）+xx2。（10）

Huisman等利用225 MHz的天線以及固定天線距法中的地面波估計地表土壤含水量，并且和TDR數據作對比，指出GPR的誤差為±0.036 m3/m3[17]。Grote等通過試驗比較固定天線距法地面波估計的土壤含水量和稱質量法估計的土壤含水量，對于900 MHz的天線均方根誤差為0.11 m3/m3[16]，對于450 MHz天線均方根誤差為0.17 m3/m3，并且最大的誤差出現在土壤非常干燥的情況下。Galagedara等通過和TDR測量土壤含水量數據相比較，指出100 MHz天線的地面波所估計的土壤含水量應該主要是地表10 cm以內的平均含水量，并且用空氣波進行零時刻定標比較精確，這樣得到土壤含水量誤差在0.01 m3/m3以內[21]。另外，探地雷達的天線頻率和探測深度始終是1對矛盾關系，天線頻率越高，探測深度越淺。但采用地面波法測定土壤含水量時，由于測定的是土壤表層含水量，不需要很深的探測深度，所以應該優先采用較高的天線頻率，天線頻率越高，土壤含水量的測定精度相對越高。目前，利用地面波法估計土壤含水量也存在如下缺陷：（1）將地面波區別于回波中的反射波和折射波比較困難，尤其是固定天線距法；（2）難以確定合適的天線間距；（3）由于地面波的衰減比較快，這樣就限制了天線分離距離的可變化范圍[22-23]。endprint

2.3地表反射系數法

地表反射系數法是將天線置于空氣-土壤分界面上方（圖4），每次測量可以估計雷達足跡范圍內的土壤含水量。為了測量方便，可以將天線架設在可移動裝置或是低空飛行平臺上實現區域內的快速覆蓋。

這種方法利用了空氣-土壤分界面的振幅反射系數R（R可以表示為反射回波信號的振幅與理想完全反射面的反射回波信號振幅的比值），這里的理想界面可以用比雷達足跡面積大的鐵板來代替，也可以利用空氣直達波振幅代替鐵板的回波信號振幅使用，而振幅反射系數和土壤介電常數εsoil之間的關系可表示為[24-25]：

R=1-εsoil1+εsoil。（11）

如果應用空氣直達波作為理想完全回波，土壤介電常數可以利用反射波振幅和空氣直達波振幅表示為[25-26]：

εsoil=1+Ar/Am1-Ar/Am2。（12）

式中：Ar為反射波振幅；Am為空氣直達波振幅。由于回波信號受直流偏移的或雜波的影響而難以消除，在一些研究中認為將回波中最大波峰值和最小波谷值之間的差定義為振幅A更為合理（圖5）[8，27]。

利用此方法估計得到土壤相對介電常數后，同理可以根據Topp公式計算得到土壤體積含水量。Huisman等指出，利用這種方法得到的地表土壤含水量和0.20 m長度探針的TDR數據非常相似，但土壤含水量測量結果在短距離上的差異非常大；同時分析了可能導致這種差異的3種解釋：（1）土壤含水量隨土層深度的變化會影響反射系數；（2）地表粗糙度會對反射系數產生影響；（3）振幅測量過程中存在誤差[26]。Redman等又指出，現在的GPR設備對振幅的測量完全可以達到要求的精度，所以振幅的測量誤差不是導致土壤含水量觀測誤差的主要原因，而地表粗糙度和土壤含水量廓線（也可以認為是探測深度問題）對反射系數的影響成為當前研究的重點[27]。Weihermüller等指出，面反射法所反映的地表土壤含水量空間上的差異要比實際小，最可能的原因是面反射法對表面的土壤更加敏感，而表層干燥土壤的相對均一分布會導致土壤含水量測量結果空間差異變小[28]。Redman等數字模擬土壤含水量的層狀分布（上層干燥下層濕潤、上層濕潤下層干燥）對GPR測量的影響，結果表明，土壤含水量層狀結構會嚴重影響探測到的含水量的大小，并且表層的濕度會影響探測的深度[25]。要應用面反射法檢測區域土壤含水量，則須要嚴格考慮地表粗糙度、表層干燥土壤的影響。在植被覆蓋區域，還須要考慮植被覆蓋的影響。目前這種方法還沒有被大量地實踐應用。

3探地雷達監測土壤含水量的代表深度

探地雷達監測地表土壤含水量所代表的深度一直是此應用研究的一個瓶頸，也是一個研究熱點。在常用的幾種方法中，反射波法所代表的深度由反射層的深度決定，目前大部分的研究是針對地面波法和地表反射系數法。探地雷達測量土壤含水量所代表的深度受土壤基質、土壤含水量廓線以及所使用的天線頻率的影響，由于土壤基質及土壤含水量的空間異質性，探地雷達測量土壤含水量的深度仍處于數字模擬以及條件試驗的探究階段[29-30]。Redman等通過數字模擬的方法探究地表反射系數法探測的深度，指出土壤含水量的層狀分布會嚴重影響反射系數法所測得的土壤含水量，須要進一步改進模型反映地表散射和采樣體積內土壤含水量空間分布差異的影響[25]。Galagedara等通過試驗的方法將灌溉過程中GPR地面波法得到的土壤含水量數據和TDR數據相比較發現，對于100 MHZ的天線，GPR所得到的土壤含水量數據和探針長為0.1 m的TDR土壤含水量數據最接近，并且回歸分析后沒有明顯的差異；對于450 MHz的天線而言，GPR所測量的土壤含水量大于試驗所使用幾種長度TDR探針測量值，但是和最淺層（20 cm）的TDR測量值最接近[21]。Galagedara等通過GPRMAX2D軟件模擬了在只有2個不同含水量土壤層的土壤剖面條件下地面波測量土壤含水量的試驗，通過改變上層土壤層的厚度來測試GPR地面波的探測深度，結果表明GPR地面波在上層土壤干燥下層土壤濕潤的模式下的探測深度比上層土壤濕潤下層土壤干燥模式的探測深度大；GPR地面波的探測深度和所使用頻率呈負相關，并且給出了通過試驗擬合的上層干燥下層濕潤和上層濕潤下層干燥2種模式下GPR探測深度和頻率的線性方程，且具有很高的相關性；同時發現在450 MHz天線條件下，不同的電導率并沒有對GPR地面波的探測深度產生明顯的影響[31]。Galagedara等通過GPR數據和一系列探針長度的TDR數據作比較，指出在灌溉過程中，地面直達波的采樣深度在距離地表0.1～0.5 m之間；在同一試驗中還利用土壤濕潤峰移動的理論來研究GPR在灌溉過程中的探測深度，并指出450 MHz天線在灌溉條件下的探測深度小于0.56 m[32]。Grote等也通過試驗的方法探究250、500、1 000 MHz的天線在沙土中的探測深度，試驗結果表明，地面波的探測深度和使用的頻率成正比，在濕潤土壤中的探測深度要比干燥土壤小一些，但是探測深度對土壤濕度的依賴程度遠比通過數字模擬預期的小；在該試驗中探測的最小深度出現在利用1 000 MHz天線在濕潤土壤中測量的情況下，深度為12 cm，探測的最大深度出現在利用250 MHz在干燥土壤測量的情況下，深度為30 cm[33]。通過控制條件試驗以及大量的農田試驗給出探地雷達測量地表土壤含水量參考深度的可行途徑。

4總結與展望

理論研究和大量的應用實踐表明，探地雷達（GPR）是測量區域土壤含水量的潛有力工具。現階段基于探地雷達測量地表土壤含水量的方法中，反射波法是一種發展相對成熟且應用較多的方法。而在農業和水文領域地面波法的研究和應用更多，尤其在農田尺度上開展土壤含水量監測，因為地面波法不需要地下有明顯的反射層作為輔助條件，地面波法比反射波法更容易推廣使用。地表反射系數法測量地表土壤含水量的研究和應用還相對較少，但是這種方法具有更加獨特的優勢。因為這種方法是和地表非接觸測量，可以憑借地面移動裝置或飛行平臺更加容易實現區域土壤含水量監測，并且可以應用到地表有低矮植被覆蓋的環境條件下，適合于混合下墊面的測量。同時，鑒于探地雷達地表反射系數法可以更加快速獲取中小尺度區域土壤含水量空間數據，且地表反射系數法的機理和星（機）載主動微波遙感有相似之處，這種方法可以發展成為目前遙感反演土壤含水量的理想地面驗證手段[14，34]。endprint

近幾年來，探地雷達監測地表土壤含水量的研究應用工作取得了實質性的進展，但在農業、水文等領域的大范圍應用推廣仍有較大的改進空間，有多個技術瓶頸問題須要解決如地表粗糙度的影響，非均勻土壤介質條件下獲取的土壤含水量所代表的深度、空間分辨率以及植被覆蓋的影響等。另外，為了滿足實際應用的需求，還須要在包括Topp公式在內的經驗或半經驗的ε-θ關系基礎上，針對不同探地雷達天線頻率、不同土壤基質等建立相應的經驗或物理ε-θ關系模型[35]。傳統的小尺度（點測量）測量數據和探地雷達測量的土壤含水量數據之間，由于觀測尺度的差異會導致明顯的驗證誤差，因此也有必要設計更多的控制條件試驗為GPR技術提供更加可信的驗證途徑。隨著技術的不斷進步、試驗條件的改善以及國內外研究應用經驗的不斷積累，探地雷達可以成為中小尺度測量地表土壤含水量的一種更加有效的手段。

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