采用廣義預(yù)測控制與物聯(lián)網(wǎng)的智能溫室灌溉

瞿國慶++施佺

摘要：針對當(dāng)前商業(yè)溫室自動灌溉系統(tǒng)控制成本、用水量較高的問題，提出一種基于廣義預(yù)測控制與物聯(lián)網(wǎng)的智能溫室灌溉系統(tǒng)。首先，采用農(nóng)作物的蒸騰作用模型觸發(fā)事件的產(chǎn)生；其次，將基質(zhì)濕度值與事件產(chǎn)生模塊的輸出作為廣義預(yù)測模型的輸入；最終，將零階保持器模塊的輸出作為驅(qū)動系統(tǒng)的輸入，控制溫室灌溉系統(tǒng)的開啟與關(guān)閉。基于事件的控制器包含2個部分：事件檢測器與控制器，事件檢測器決定是否將新發(fā)生的事件通知控制器，控制器由1組廣義預(yù)測控制器組成，當(dāng)檢測到1個新的事件時，根據(jù)時間點選擇其中1個廣義預(yù)測控制器。在南通地區(qū)的連棟溫室試驗結(jié)果表明，本控制系統(tǒng)在實現(xiàn)有效溫室灌溉效果的前提下，降低了20%的用水量，并減少了灌溉系統(tǒng)的開啟時間，降低了控制的成本。

關(guān)鍵詞：廣義預(yù)測控制；物聯(lián)網(wǎng)；智能溫室系統(tǒng)；精細(xì)農(nóng)業(yè)；灌溉效率

中圖分類號： S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2017）12-0152-05

的，所以采用統(tǒng)一的施肥時間、施肥量以及灌溉處理[1-2]。精細(xì)農(nóng)業(yè)與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)相比，主要有以下3個特點[3]：（1）合理施用化肥，降低生產(chǎn)成本；（2）減少并節(jié)約水資源；（3）節(jié)本增效，省工省時，優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)。自動化灌溉系統(tǒng)是精細(xì)農(nóng)業(yè)中一個重要的組成部分。

目前，許多研究人員設(shè)計了有效的自動灌溉系統(tǒng)。石建飛等設(shè)計了以PLC為控制核心、通過無線通信方式實現(xiàn)對水稻農(nóng)田的土壤水分、水位、設(shè)備工作狀態(tài)等數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析的系統(tǒng)[4]，提高了灌溉和施肥的均勻性、及時性和簡便性。魏義長等利用擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的土壤水分傳感器、數(shù)據(jù)采集控制模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊、管道流量計等硬件及其自主編制的土壤墑情監(jiān)測與精準(zhǔn)灌溉控制軟件，實現(xiàn)了節(jié)約用水、提高產(chǎn)量、改善作物品質(zhì)的效果[5]。魏凱等基于ZigBee技術(shù)，采用HMI與PLC交互平臺的模糊PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，研制了一種可以自動實現(xiàn)精確控制灌溉水量和恒定管網(wǎng)壓力的滴灌自動控制系統(tǒng)[6]。Shin等為無土栽培系統(tǒng)設(shè)計了基于PLC的滴灌灌溉系統(tǒng)，該系統(tǒng)考慮了光照、蒸騰作用以及排水系統(tǒng)等因素對無土栽培用水量的影響[7]。石建飛等、魏義長等、魏凱等的方案主要是通過物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對土壤的濕度進(jìn)行實時監(jiān)控，根據(jù)檢測的土壤濕度值實時控制灌溉水量與時間[4-6]，Shin等則考慮到光照、蒸騰作用的影響，設(shè)計了更為精細(xì)的自動灌溉系統(tǒng)，其節(jié)水效果較好[7]。

現(xiàn)有的設(shè)計方案主要根據(jù)土壤濕度對水分進(jìn)行適量的補(bǔ)償，但鮮有研究考慮蒸騰作用、光照度的變化對農(nóng)作物需水量的影響，導(dǎo)致自動灌溉系統(tǒng)的用水量與控制成本較高。本研究設(shè)計了基于廣義預(yù)測控制與物聯(lián)網(wǎng)的動態(tài)灌溉系統(tǒng)，試驗結(jié)果顯示，本系統(tǒng)在實現(xiàn)普通商業(yè)灌溉系統(tǒng)灌溉性能的同時，可明顯地降低灌溉成本與控制成本。

1溫室灌溉系統(tǒng)

1.1溫室環(huán)境

本研究的數(shù)據(jù)來自于江蘇省南通市的農(nóng)業(yè)溫室實驗室，如圖1-a所示，農(nóng)作物生長于700 m2的連棟溫室中，溫室頂棚為聚乙烯塑料頂，溫室的高度可調(diào)節(jié)。溫室方向為東西方向，農(nóng)作物為南北方向分布。

在洛科威巖棉復(fù)合板上培養(yǎng)西紅柿幼苗，西紅柿作物密度是2株/m2，在西紅柿開花之前將其移栽到平板上。通過1個滴灌灌溉系統(tǒng)對西紅柿無土栽培輸送標(biāo)準(zhǔn)的營養(yǎng)液，每個平板設(shè)置3個滴灌發(fā)射器。采用圖1-b所示的微型蒸滲儀測量灌溉水量、排水量以及作物的水流失量，圖1-c所示是本試驗環(huán)境的簡要結(jié)構(gòu)。

1.2蒸騰模型

參數(shù)化黑盒模型可代表任意的系統(tǒng)，本研究采用32MISO ARMAX模型家族[8]來代表蒸騰的動態(tài)，該模型包含2個輸入，即太陽輻射度、蒸汽壓虧缺輸入，模型的結(jié)構(gòu)如下所示：

A（z-1）y（t）=B（z-1）u（t-nk）+C（z-1）e（t）。（1）

式中：y（t）是模型中離散化時間t時估計的蒸騰量，A（z-1）、C（z-1）分別是na、nc階的首一多項式，其中z-1表示后移算子，B（z-1）=[B1（z-1）B2（z-1）]是1×2維的向量，包含2個多項式，兩者的階均為nb，u（t-nk）是一個2×1維度的列向量，包含模型的輸入?yún)?shù)u（t-nk）=[u1（t-n1k）-u2（t-n2k）]，其中u1（t）=VGR（t），u2（t）=VVPD（t），n1，2k是每個輸入相關(guān)的離散化時間延遲，e（t）是估計誤差，VGR（t）是日射輻照

度變化函數(shù)，VVPD（t）是蒸汽壓虧缺變化函數(shù)。因此可得：

y（t）=∑nai=1aiy（t-i）+∑nbi=0b1iu1（t-i-n1k）+∑nbi=0b2iu2（t-i-n2k）+∑nci=0cie（t-i）。（2）

式中：i表示離散時間的起點，ai、ci分別是na、nc階的首一多項式元素值，b1i、b2i分別是B1（z-1）、B2（z-1）多項式的元素值。

表1所示是本研究的黑盒模型[9]，蒸騰動態(tài)是非線性過程，但可近似為線性模型，使用葉面積指數(shù)（LAI）XLAI把農(nóng)作物周期劃分為不同的區(qū)間（0，0.7）、（0.7，1.5）、（1.5，+∞）。

表1番茄作物蒸騰作用的黑盒模型[9]

LAI區(qū)間虛擬傳感器nanbncn1kn2k≤0.7ARX45045000>0.7～<1.5ARX54054000≥1.5ARMAX5524055240

1.3灌溉系統(tǒng)的ON/OFF控制器

溫室灌溉過程一般采用ON/OFF控制器[10]來控制水量的供應(yīng)。

2基于廣義預(yù)測控制的灌溉系統(tǒng)

2.1控制器結(jié)構(gòu)

基于事件的控制器包含2個部分：事件檢測器與控制器。事件檢測器決定是否將新發(fā)生的事件通知控制器，控制器由一組廣義預(yù)測控制器（generalized predictive controller，GPC）組成，當(dāng)檢測到1個新的事件時，根據(jù)時間點選擇其中1個GPC控制器。圖2所示的是控制器的完整結(jié)構(gòu)。本控制器的設(shè)計思想如下：（1）事件產(chǎn)生器模塊采樣溫室過程的輸出，采樣周期為Tbase，如果采樣到控制行為，則根據(jù)事件發(fā)生的頻率調(diào)節(jié)變化的采樣時間Tf。（2）Tf是Tbase的倍數(shù)（Tf=fTbase，f∈[1，nmax]），且Tf≤Tmax，Tmax=nmaxTbase是最大的采樣時間值，f是采樣間隔。（3）事件產(chǎn)生模塊根據(jù)每個基本采樣周期（Tbase）監(jiān)控控制過程的輸出。檢測模塊使用該信息驗證溫室過程的輸出是否滿足一些指定條件，如果滿足這些條件，則使用采樣時間Tf產(chǎn)生1個事件，從而節(jié)約1次控制活動；否則，僅在t=t+tmax時產(chǎn)生1個控制活動。（4）基于變化的采樣時間Tf計算控制活動，因此使用1組GPC控制器，每個GPC控制器對應(yīng)1個采樣時間Tf=fTbase，f∈[1，nmax]。endprint

2.2廣義預(yù)測控制算法

本控制過程使用GPC算法作為反饋控制器。使用1組GPC控制器，每個控制器對應(yīng)1個采樣時間Tf，f∈[1，nmax]，該控制器集合中每個控制器通過使用對應(yīng)的離散時間模型實現(xiàn)經(jīng)典的GPC算法。GPC控制器的目標(biāo)是最小化多個階段的成本函數(shù)：

J=∑Nf2j=Nf1δf[y^f（t+j|t）-w（t+j）]2+∑Nfuj=1λf[Δuf（t+j-1）]2。（3）

式中：y^f（t+j|t）是在系統(tǒng)輸出預(yù)測之前最優(yōu)的j步，t為當(dāng)前時間，Δuf（t+j-1）是未來控制增量，w（t+j）是未來參考軌跡，包含采樣時間Tf（t=kTf，k∈Z+）內(nèi)的所有信號。此外，調(diào)優(yōu)參數(shù)分別是最小預(yù)測水平Nf1、最大預(yù)測水平Nf2、控制水平Nfu、未來誤差δf、控制加權(quán)因子 λf。最小與最大預(yù)測水平定義為Nf1=df+1與Nf2=df+Nf，df是系統(tǒng)的預(yù)測水平基，加權(quán)因子δf=1。GPC的目標(biāo)是計算未來的控制序列uf（t），uf（t+1），…，uf（t+Nfu-1），即通過最小化J，推導(dǎo)出接近于w（t+j）的農(nóng)作物未來輸出yf（t+j）。

2.3基于事件的信號采樣

從圖2可看出，通過事件產(chǎn)生器模塊管理事件的采樣，該模塊使用2個不同的條件產(chǎn)生新的事件，如果1個條件變?yōu)門RUE，則產(chǎn)生1個新的事件，將過程的當(dāng)前信號傳輸至控制模塊，根據(jù)該信號計算1個新的控制活動。

第1個條件使用蒸騰模型來決定事件的時間，且使用異步采樣。如果農(nóng)作物蒸騰的總量y（t）大于指定的閾值β，則產(chǎn)生1個新的事件，y（t）的計算方法如下所示：

∫ttei|y（t）|dt>β。（4）

式中：tei是最后的事件ei產(chǎn)生的時間。如果y（t）超過β，則將其值設(shè)為0。如果丟失的總水量達(dá)到指定閾值β，則生成新的控制系統(tǒng)事件，顯然β值決定了本系統(tǒng)事件產(chǎn)生的頻率。

第2個條件是一個基于時間的條件，該條件用于提高穩(wěn)定性。該條件定義為2個控制信號的計算時間差值，設(shè)為Tmax：

t-tei≥Tmax。（5）

使用最小的采樣周期Tbase檢查第2個條件，使用變化的采樣時間Tf=fTbase，f∈[1，nmax]對所有事件進(jìn)行檢查。

2.4信號重建與重新采樣技術(shù)

如“2.3”節(jié)所述，使用變化的采樣時間段Tf決定1個新控制活動，因此，為實現(xiàn)GPC控制算法，過程變量的過去值與控制信號必須是可用的（采樣時間間隔為Tf），所以須要重建對應(yīng)的信號。

2.4.1過去控制信號的重建假設(shè)1個控制信號為ub，每隔Tbase時間使用該變量來保存控制信號值。首先，計算所需的過去信息，更新信號ub。假設(shè)產(chǎn)生1個新的事件，導(dǎo)致1個新的采樣周期Tf=fTbase，因為使用Tbase采樣ub的值，所以使用ub中過去f個值的平均值重建ufp的過去值。

ufp（i）=∑f-1h=0ub（j-h）。（6）

式中：i=Pu，…，1，j=k-1-（Pu-i）f，ufp、Pu分別是uf的過去值、所需的過去值數(shù)量。首先，根據(jù)ub中的過去值計算新采樣時間Tf的過去信息，保存于1個變量中（設(shè)為ufp），使用該信息與過去的過程輸出數(shù)據(jù)計算新的控制活動，通過保持2個連續(xù)事件的常量值來更新ub信號，uf（Tf）=ub（k）。

2.4.2過程輸出的重建根據(jù)上述基于事件的GPC工作原則，使用異步采樣監(jiān)控的過程輸出變量，為了恢復(fù)2個連續(xù)事件之間的信息，本研究采用拉格朗日公式方法[11]重建該信息。

3結(jié)果與分析

3.1仿真試驗

3.1.1試驗條件仿真研究使用圖2的溫室灌溉系統(tǒng)與2016年春季的氣象資料，為獲得可靠的數(shù)據(jù)，在天氣條件不同的10 d內(nèi)測試所有的控制系統(tǒng)。使用PWM技術(shù)驅(qū)動電磁ON/OFF控制器，將控制器的連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為寬度變化的脈沖，脈沖的寬度由控制信號決定，范圍為0～100%，將PWM的調(diào)制頻率設(shè)為0.02 Hz。

3.1.2模型參數(shù)的設(shè)置控制系統(tǒng)的開發(fā)過程中首先要捕獲過程的動態(tài)，所以選擇期望操作點附近的變量進(jìn)行幾組試驗。灌溉過程描述為積分過程，G（s）=0.005/s。本灌溉過程控制的GPC參數(shù)設(shè)置為控制水平Nu=5，預(yù)測水平N2=15，通過試驗統(tǒng)計控制信號的加權(quán)參數(shù)λ，將λ設(shè)為5來獲得期望的控制系統(tǒng)性能。GPC控制器的最小采樣時間設(shè)為5 min。

為分析控制系統(tǒng)的性能，對5 min采樣時間的普通 ON/OFF 控制器進(jìn)行試驗。采用絕對積分誤差（IAE）決定每組配置參數(shù)的控制性能。

IAE=∫∞0|e（t）|dt。（7）

該式計算了設(shè)定值與控制變量的誤差。該指標(biāo)廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)性能的評價中，用水量WU定義為1 m2區(qū)域灌溉的總用水量，事件指標(biāo)定義為每組配置參數(shù)產(chǎn)生的事件數(shù)量。

首先，分析控制系統(tǒng)的采樣時間對性能的影響，將β（農(nóng)作物蒸騰量的閾值）變量設(shè)為以下幾個值：β={0，0.1，0.5，0.75，1，1.5，2，2.5}。β=0的配置對應(yīng)于經(jīng)典的系統(tǒng)，其過程輸出為固定的采樣時間（5 min）。對于其他的β值，因為異步地觸發(fā)控制器，所以是基于事件的系統(tǒng)，事件邏輯的寬度值對事件產(chǎn)生模塊觸發(fā)的事件數(shù)量具有直接的影響，并且決定控制系統(tǒng)的性能。寬度值越小，事件數(shù)量越多，控制性能越好；否則，事件數(shù)量越少，控制系統(tǒng)的性能越差。β值決定控制成本與控制性能，因為ON/OFF控制器是溫室灌溉系統(tǒng)使用最為廣泛的控制器，所以同時對ON/OFF控制器進(jìn)行了仿真。

由表2可看出，β=0獲得最優(yōu)的控制性能，因為它觸發(fā)的控制事件數(shù)量最多，所以該配置的控制成本是最高的。本系統(tǒng)有6組配置（β=0、0.1、0.5、0.75、1、1.5）的性能優(yōu)于ON/OFF控制器，并且WU值降低了10%，明顯地降低了用水量。表2顯示，使用較大的寬度值可明顯地減少控制系統(tǒng)的成本，但同時降低了控制的精度，所以必須在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。對于溫室灌溉系統(tǒng)，本控制系統(tǒng)的控制精度高于 ON/OFF 控制器，且控制成本亦較低，本系統(tǒng)基于事件采樣實現(xiàn)了動態(tài)的調(diào)節(jié)，所以本系統(tǒng)優(yōu)于ON/OFF控制器。endprint

本控制器使用β=1.5獲得了與ON/OFF控制器相同的控制性能，兩者的IAE分別等于14.5、14.6。本系統(tǒng)的控制成本為WU=27.11 L/m2，比ON/OFF控制系統(tǒng)降低了約17%的用水量。因為ON/OFF控制器已經(jīng)完全滿足了當(dāng)前溫室灌溉應(yīng)用的需求，所以本系統(tǒng)選擇β=1.5進(jìn)行后續(xù)的分析。

3.2試驗評估

統(tǒng)計5月4—10日的試驗結(jié)果，因為天氣較暖，所以作物的產(chǎn)量與蒸騰量較高，導(dǎo)致供水量較高。

以分布式的方式實現(xiàn)控制系統(tǒng)的配置，溫室中設(shè)置傳感器與執(zhí)行器，使用國家儀器（national instruments，NI）的兼容-FieldPoint 硬件來進(jìn)行感知與激活任務(wù)。每個兼容-FieldPoint單元裝備模數(shù)轉(zhuǎn)換（analog digital，AD）與數(shù)模轉(zhuǎn)換（digital analog，DA）模塊。在一個標(biāo)準(zhǔn)的PC中建立控制器節(jié)點，控制器節(jié)點使用基于LabVIEW的軟件執(zhí)行本控制器，編程環(huán)境為Matlab2011b。為便于實現(xiàn)，控制系統(tǒng)的所有節(jié)點通過1個專用的以太網(wǎng)連接。

開發(fā)控制系統(tǒng)的第1步是抓取控制過程的動態(tài)，為獲得動態(tài)的過程響應(yīng)，對期望操作點周圍的自變量進(jìn)行幾組試驗。將灌溉過程建模為線性規(guī)劃形式：G（s）=0.000 5/s。因為過程是動態(tài)的變化，將灌溉過程控制的GPC參數(shù)設(shè)置為控制水平Nu=5、預(yù)測水平N2=10（抓取主要的過程動態(tài)）、控制信號的權(quán)重因子λ為2、拉格朗日公式的度為2。GPC控制器設(shè)置7 min的采樣時間，所有分析中土壤濕度的設(shè)定值設(shè)為60%。根據(jù)“3.1”節(jié)的試驗，設(shè)置β=1.5。

首先，運用廣泛使用的商業(yè)溫室灌溉系統(tǒng)[12]進(jìn)行試驗，圖5為具有代表性1 d的溫室灌溉過程，由圖5可以看出，該系統(tǒng)可成功地將土壤濕度維持在期望值附近，使用一個固定的模式實現(xiàn)水的注入。商業(yè)的灌溉系統(tǒng)中，排水量一般是總用水量的20%左右，而本灌溉系統(tǒng)的排水量則為總用水量的14%左右，本控制方案明顯地降低了溫室排水量（表3）。必須指出的是通過調(diào)節(jié)β值可調(diào)節(jié)控制性能與控制成本之間的關(guān)系。

由圖6可以看出，從控制信號的變化可看出蒸騰作用導(dǎo)致本控制器調(diào)節(jié)水的供應(yīng)量，蒸騰作用越高，供水量越高。因為本控制系統(tǒng)根據(jù)作物的真實需求調(diào)節(jié)供水量，所以減少了總用水量，同時，本控制系統(tǒng)維護(hù)的機(jī)制濕度更加接近于期望值，所以本控制系統(tǒng)的控制性能更好。總體而言，本控制系統(tǒng)提高了控制精度、降低了控制成本。

5結(jié)束語

本研究使用基于農(nóng)作物蒸騰模型的事件產(chǎn)生器來驅(qū)動GPC控制器，根據(jù)控制過程的動態(tài)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的激活頻率。不同天氣條件下的試驗結(jié)果表明，本控制系統(tǒng)可減少控制成本、提高控制精度。與普通的ON/OFF控制器相比，本控制系統(tǒng)可在保持與之接近的灌溉性能的情況下，減少20%的用水量。

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