基于半參數混合模型的林業經濟增長與政府投資的關系

姜微+劉俊昌

摘要：運用中國1953—2013年時段數據分階段分別采用線性模型、廣義線性模型、半參數混合模型，以Ram提出的兩部門理論為框架，研究政府林業投資對區域林業經濟增長的作用。結果表明：1953—2013年，我國政府投資對林業經濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產率差異看不出來，經過判斷得出政府支出對林業經濟增長產生正向總作用，但這個正向的總作用在統計上不顯著。在 1953—1980 年，我國政府投資對林業經濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產率差異看不出來，使得政府投資對林業經濟增長具有一定的正向總作用，而且結合當時的國情看，政府投資對于林業經濟增長的正向作用很顯著。1981—2013年，由于非線性的參數有3個，政府投資對于林業經濟增長的作用就很難判斷出來，只能說政府投資對于林業經濟增長有一定的正向外部作用。

關鍵詞：半參數混合模型；政府投資；林業經濟增長；外部作用

中圖分類號： F326.2文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）12-0270-04

林業經濟發展的基礎是投資，而林業由于其特殊性，林業經濟投資更多是來自政府的資金投入。林業投資對于當前的林業經濟增長產生了直接的推動作用。2000—2013年《中國林業統計年鑒》統計數據表明，我國林業投資額也從2000年的1 677 712萬元增長至2013年的37 822 690萬元，使得我國林業經濟總產值由2000年的35 554 725萬元增長到2013年的473 154 396萬元，增長了13倍多。林業不僅提供了公共產品，還提供了包含其他正外部效應的公共服務，如森林游憩、生態旅游、農家樂等，這些都大力鼓勵了非國家投資的發展，形成了新的投資環境促進林業經濟發展。政府林業投資對于區域林業經濟增長的效果如何？究竟有多大影響？是正影響還是負影響？在地區經濟發展不平衡且處于供給側改革的過程中，均衡地區經濟發展具有重大意義。但由于理論框架、計量方法、數據來源以及處理方式的不同帶來的結論也不盡相同。我國林業經濟發展研究是從1978年以后通過對各國林業經濟發展研究開始進行系統的分析和比較。由于我國國民經濟快速發展促進了我國林業經濟的快速增長，同時研究方法和理論也有不斷的更新。隨著十八大會議的召開，生態文明建設被擺放到前所未有的高度，林業對于生態文明的發展起著至關重要的作用。因此，研究林業經濟發展對于促進我國生態文明發展有著重要作用。孔凡斌簡要闡述了我國林業投資性質、生態性投資機制形成過程以及林業發展面臨的機遇與挑戰；以1950—2005年相關統計數據為主要依據，對中國林業投資總量、結構及森林資源發展績效進行評價，分析了經濟體制轉型期林業投資機制和投資方向的變化路徑，并就林業投融資機制問題給出了政策建議[1]。劉珉運用經濟學投資理論，通過歷史比較的方法，對林業投資規模、林業投資結構、林業投資資金來源、林業投資經濟效果、林業投資階段幾方面展開分析[2]。于江龍等根據我國1981—2009年林業投資與林業產值數據，運用協整檢驗、誤差修正模型、Granger因果檢驗等分析林業投資與產業經濟增長之間的關系，發現我國林業投資與產業經濟增長之間存在長期穩定的關系，產業經濟增長對林業投資存在很強的依賴性[3]。田淑英運用DEA評價模型，對1993—2010年我國林業投入產出效率進行測算，并結合我國林業發展的現實背景分析，發現林業投資資金的利用效率不高、人力資源投入不足和林業經濟發展水平偏低導致近幾年林業投入產出效率降低[4]。周家春等利用2000—2010 年的相關數據進行林業固定資產投入的雙對數模型回歸分析發現，林業固定資產投入的總量增加對農業經濟增長具有明顯促進作用；從結構上看，營林固定資產投資、森工固定資產投資對林業經濟增長的影響程度不同[5]。孔凡斌等從影響林業經濟增長的因素、林業經濟增長方式的轉變以及林業產業結構調整3個方面入手，對當前林業經濟增幅方面的研究加以梳理綜述，并在此基礎上總結當前林業經濟增長研究存在的問題并提出參考性建議[6]。廖文梅以南方13個省（區）的林業數據利用動態偏離-份額分析法進行分析，發現南方集體林區林業第一產業不具有競爭力優勢，而林業第二、第三產業高于全國平均水平，具有競爭力優勢[7]。才琪等采用 Stata方法利用科布-道格拉斯生產函數分析，利用 VAR 模型測算中央林業投資的滯后期，使用協整關系檢驗得出林業經濟增長和中央林業投資存在長期協整關系；結合格蘭杰因果檢驗，判斷中央林業投資和林業經濟增長之間短期的因果關系；利用脈沖響應函數，更直觀地判斷二者變動在長期內對自身和相互之間的影響[8]。縱觀已有研究，針對我國林業經濟增長與林業投資的研究方法，此前的相關研究多采用偏離-份額法（static shift-share method）、DEA、VAR模型以及VAR修正模型，對我國林業經濟與投資之間的關系比較多，如中央投資對于林業經濟的增長作用、固定資產投資分析等。但是對于政府投資與林業經濟增長的關系實證分析很少，因此，本研究嘗試利用半參數混合模型，分析1953—2013年我國林業產業經濟增長的變化趨勢，探尋影響我國政府投資對于林業經濟增長的影響，以期為我國林業產業經濟發展理論研究提供補充。

1理論分析及模型介紹

1.1生產函數理論

1986年，Ram提出改進生產函數模型，即政府部門和非政府部門兩部門在其部門間資源分配對于經濟增長的影響[9-20]。假設經濟總產出（Y）包括政府部門產出（G）和非政府部門產出（N），各個部門產出由資金投入（K）和勞動投入（L），且政府部門產出（G）對非政府部門產出（N）會產生外部的作用。公式如下：

Y=G+N；（1）

N=N（LN，KN，G）；（2）

G=G（LG，KG）。（3）

滿足約束條件——各個投入總要素等于兩部門的投入要素之和，即endprint

K=KG+KN；（4）

L=LG+LN。（5）

式中：LG代表政府的資金投入；LN代表非政府的資金投入；KG代表政府的勞動投入；KN代表非政府的資金投入。令兩部門要素的邊際產出相等，即

GLNL=GKNK=1+θ。（6）

式中：GL表示政府部門對勞動投入的邊際產出；GK表示政府部門對資金投入的邊際產出；NL表示非政府部門對勞動投入的邊際產出；NK表示非政府部門對資金投入的邊際產出；θ表示兩部門的邊際產出大小差異。當θ>0，代表政府部門投入要素的邊際產出更高；反之，非政府部門投入要素的邊際產出更高。把公式（2）至公式（6）帶入公式（1），并對其求微分，整理可得：

Y·=α1（I/Y）+α2L·+（θ′-β）G·（G/Y）+βG·。（7）

式中：α1=CK，代表非政府部門投入資金要素的邊際產出；I/Y代表投資要素占總產出比重；α2代表非政府部門勞動投入要素的產出彈性；β代表政府部門的產出對非政府部門的產出的彈性。θ′=θ1+θ，θ是政府部門與非政府部門投入的邊際產出差異。公式（7）對于經濟增長有影響的變量是投資要素占總產出比重I/Y、勞動投入的增長率L·、政府投入資金增長率G·、政府財政投入占總經濟產出的比重（G/Y）。通過估算θ′和β的數值大小可以推出政府公共投資對經濟增長的作用。

當β=θ′時，公式變形為：

Y·=α1（I/Y）+α2Y·+βG·。（8）

式中：β代表著政府部門對非政府部門的外部作用，由于假設β=θ′，所以通過估算β可以算出θ的估計值，由此滿足約束條件的情況可以得出兩部門各要素的邊際產出的估計值，并估算出政府投資對經濟增長的影響。

假設政府部門對非政府部門的邊際產出影響為一個固定值，但政府部門的產出彈性β是可變的。則公式變形為：

Y·=α1（I/Y）+α2L·+（θ′+CG）G·（G/Y）。（9）

當然，公式（9）相比公式（7）中的G·（G/Y）系數要大一些，通過公式（9）中G·（G/Y）系數可以了解政府部門對經濟增長的影響，但很難估計出政府部門的外部性以及部門間生產要素的差異性。

結合理論框架，本研究想解決的問題是政府部門投資對于林業經濟增長產生的正負影響，參數β的正負，以及部門之間要素θ的邊際產出差異。通過公式（9）可以計算得出政府對經濟增長的作用大小，且根據公式（7）和公式（8）可以計算得出β、θ。在實證過程中，對于模型的選取特意進行比對選擇中間最優模型，并根據1952—2013年的數據選取不同階段進行對比分析。

1.2半參數混合模型及其估計

廣義線性模型（GLM）分為隨機、系統和連接函數三部分，而廣義可加性模型（GAM）是GLM的擴展。由于GLM中的系統部分屬于線性模式，而連接函數部分是非線性的，因此如果單獨采用線性函數模型，對于模型本身是非線性的函數就不能很好的擬合其非線性部分。但是使用非參數的方法可以解決這個問題，由此得到GAM模型，其公式為：

η=g{μ（X）}=s0+s1（x1）+…+sρ（xρ）。（10）

sj（j=1，…ρ）是Xj的光滑函數。如果有自變量不需要光滑函數或者為二變量的分量，那么公式可以改為：

η=g{μ（X）}=β0+β1（x1）+…βq（xq）+sq+1（xq+1）+…+sρ（xρ）。（11）

該等式中前面β0+β1（x1）+…+βq（xq）為參數部分，后面屬于非參數，此模型稱為廣義加性混合模型（GAMM）。該模型的參數估算方法與一般線性相同，都是采用最小二乘法計算。但是對于非參數部分可以選擇光滑樣條、貝葉斯、罰光滑樣條方法擬合來實現。本研究的半參數混合模型中非參數部分采用光滑樣條法進行估算。

1.3數據說明

本研究以林業總產值Y·為被解釋變量，勞動年增長率L·、政府投資的增長率G·、非政府部門固定投資占林業總產值比重I/Y、政府部門投資占林業總產值比重G/Y為解釋變量。林業總產值數據是通過林業總產值實際增長速度對名義林業總產值數據進行調整，得到以1952年不變價的林業總產值數據，計算林業總產值的實際增長率Y·，勞動投入從各年的統計年鑒中的就業人數查出，由此計算出勞動年增長率L·，資本投入由各年總投資林業的數據得出。同樣也是以1952年為不變價格計算得出I/Y的數值。政府投資是利用1952年不變價格為基礎，計算政府投資的實際增長率G·和政府部門投資占林業總產值比重G/Y。所有變量數據都來源1952—2014年《中國林業年鑒 1949—1986》、以及各年的《中國林業統計年鑒》，都以1952年為基期進行折算。

2政府公共投資與區域林業經濟增長的實證分析

選取線性回歸模型、廣義線性模型以及半參數混合模型利用指標數據分別對公式（7）、公式（8）、公式（9）進行估算。首先假設隨機誤差項是滿足經典條件，加上公式以及截距和隨機誤差就可以得到設定模型。先對1953—2013年整個時間段建模，為了對比，在1953—1980、1981—2013年時間段分別進行建模。對于半參數模型，非參數項的選擇一般取決于變量之間散點圖以及實際擬合度來判斷。本試驗運用R軟件構建3類9個模，最終結果顯示：1953—2013年，光滑樣條為自變量I/Y、G·（G/Y）；而1953—1980年，光滑樣條為自變量G·（G/Y）；1980—2013年，光滑樣條為I/Y、G·、L·，其他自變量都為線性形式。表11953—2013年政府投資與林業經濟增長關系的模型估計結果

由表1、表2可知，半參數混合模型的擬合度要優于普通線性模型和廣義線性模型。原因如下：首先從模型中的 R2（adj） 數值看，半參數混合模型的R2（adj）的數值在3個模型中以半參數混合模型中數值最高，相比普通線性和廣義線性模型來說，半參數混合模型的整體擬合度最好。其次，在各個模型中的參數的顯著性程度來看，普通線性和廣義線性模型除了常數項外，其他自變量都不顯著。但在半參數混合模型里面，常數項和各自變量在95%的置信區間是顯著的。所以半參數混合模型對公式（7）、公式（8）、公式（9）擬合效果最好。綜合R2（adj）數值和自變量的顯著性，1953—2013年選擇半參數混合模型（7）、（9）為該時段的最終模型，1953—1980年選擇半參數混合模型（7）、（9）為該時段的最終模型。結合R2（adj）數值在1981—2013年選擇半參數混合模型（8）為該時段的最終模型。endprint

通過對1953—2013年的半參數混合模型（7）、（9）的數據觀察發現，G·系數大于零，說明政府部門在1953—2013年的政府產出對于非政府部門產出的邊際外部作用為正。而G·（G/Y）系數為光滑樣條也就是說非線性的，對于政府部門要素的生產率是否高于非政府部門要素生產率整個很難判斷，所以對于政府投資對于林業經濟增長的總效應不好斷定。但總的來說政府部門投資對于林業經濟增長有作用但效果有限，因為總的R2（adj）數值在半參數混合模型沒有超過50%，但是相對普通線性和廣義線性還是高很多。通過對1953—1980年的半參數混合模型（7）、（9）的數據觀察，發現G·系數大于零，說明政府部門在1953—1980年的政府產出對于非政府部門產出的邊際外部作用為正。而G·（G/Y）系數為光滑樣條也就是說非線性的，對于政府部門要素的生產率是否高于非政府部門要素生產率整個很難判斷，所以對于政府投資對于林業經濟增長的總效應不好斷定。但是總的R2（adj）數值在半參數混合模型高達70%以上，說明擬合效果比較好，也說明這個時期政府投資對于林業經濟增長有很大的影響作用，而且在此期間林業經濟的發展多是依靠政府的扶持，多以林木采伐為主，以粗放的林業經濟為主導產業。通過數據可以觀察到，這個時期的林業經濟產值比較低，且相對林業經濟發展速度來說相對緩慢的發展。通過對1980—2013年半參數混合模型（8）的數據觀察，發現G·系數為光滑樣條也就是非線性的，對于政府產出對非政府產出的邊際外部作用不確定，且總的R2（adj）數值在半參數混合模型非常低，最高為10.5%，雖然很低但對相對線性和廣義線性來說效果還是好很多。其實也說明現在的林業經濟增長對于政府投資的依賴度降低很多，政府投資在固定資產中的投資比重很大，但是林業經濟增長現在更多的是靠發展新型林業，如休閑旅游、森林游憩等。另外觀察L·系數，因為L·系數代表非政府部門勞動投入要素的產出彈性。1953—2013年該數值為0.140 27，1953—1980年為0.200 7，但1981—2013年該數值為 0.355 1。該數值的變化說明非政府部門勞動投入要素對產出的貢獻比率，進一步說明隨著技術的進步，非政府部門的勞動投入增加對于總產出的貢獻越來越大，從另一個角度說明非政府投資對于林業經濟增長的促進作用越來越大。

通過表1至表3的數據分析也可以看出，林業經濟增長在最初的發展階段是依靠政府投資，占比很大，而隨著對于林業的生態效益、社會效益的關注以及對于生態環境的重視，使得政府投資對于林業經濟發展的支持力度有限，非政府部門對于林業經濟增長的促進作用加大。政府投資關注于固定資產的投資，提高林業從業人員的社會福利保障，以及提高林業對于生態環境保護的作用。而新型林業的發展不僅有利于林業經濟的增長，也保障了林業的生態效益。此結果也很符合我國顯著林業發展的國情有利于供給側改革的進行。

3結論

本研究以1953—2013年的林業數據為基礎，結合兩部門的生產函數理論框架，通過半參數混合模型分析政府投資對林業經濟增長的作用。通過政府投資對林業經濟增長的外部作用和兩部門之間要素的生產率差異2個方面進行分析。結果表明：1953—2013年我國政府投資對林業經濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產率差異看不出來，經過判斷得出政府支出對林業經濟增長產生正向總作用，但這個正向的總作用在統計上不顯著。 1953—1980 年我國的政府投資對林業經濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產率差異看不出來，使得政府投資對林業經濟增長具有一定的正向總作用，且結合當時的國情來看政府投資對于林業經濟增長正向作用很顯著。1981—2013年由于非線性的參數有3個，對于政府投資對于林業經濟增長的作用就很難判斷出來，只能說政府投資對于林業經濟增長有一定的正向外部作用。由于本試驗選擇了3個模型分別分析擬合度，并且考慮了參數之間可能存在非線性的關系，相對來說得到的結論可靠性更高。總體來說，我國政府投資對林業經濟增長的作用是正向的，有利于林業經濟增長。由于本試驗參考數據是從1953—2013年的林業數據，樣本考察相對更詳細，對比改革開放前后。但是由于采用僅為時間序列數據，所以相對樣本量是小的，特別是1980—2013年由于都存在非線性的情況，所以參考時要慎重使用。而且結合我國的林業政策，現在政府投資重點是以生態保護為主，集體林權制度的改革更是改變了林業經營模型和產業結構，使得林業經濟有了顯著提高。

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