高中數(shù)學(xué)解題方法及技巧探究

丁浩然

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高中數(shù)學(xué)解題方法及技巧探究

丁浩然

（山東省萊蕪市第一中學(xué) 山東 萊蕪 271100）

在高考之中，數(shù)學(xué)屬于重要內(nèi)容，試題抽象復(fù)雜，通常會(huì)涉及很多知識點(diǎn)，對高中生整體知識水平以及解題技巧有著較高要求。很多學(xué)生都不注重對自身解題方法以及解題技巧的培養(yǎng)，只是單純進(jìn)行死記硬背以及題海戰(zhàn)術(shù)，這樣會(huì)使學(xué)生在平時(shí)練習(xí)以及考試期間一旦碰到陌生題型便會(huì)不知從何處下手。所以，高中生需注重對對自身數(shù)學(xué)思維以及邏輯思維的整體提升，這樣才能實(shí)現(xiàn)靈活解題。本文對解題期間一些常用的方法以及技巧加以介紹與分析。

高中數(shù)學(xué)；解題方法；解題技巧

前言：

作為高考必考的一個(gè)科目，數(shù)學(xué)分值占比較大，而且高中數(shù)學(xué)包含很多知識點(diǎn)，題型也是五花八門，高中生很難借助簡單方法快速提升自身解題能力。基于此，高中生必須在日常解題練習(xí)之中不斷對解題方法以及技巧加以積累，并且學(xué)會(huì)舉一反三，通過解一道題實(shí)現(xiàn)對一類問題進(jìn)行求解，這樣才能實(shí)現(xiàn)觸類旁通的效果。同時(shí)，針對不同題型，要使用不同的解題方法以及技巧，這樣才能節(jié)省答題時(shí)間。

1 審題階段

一般來說，高中數(shù)學(xué)試題具有較強(qiáng)的邏輯性以及抽象性，然而從本質(zhì)上來看，數(shù)學(xué)問題是對高中生掌握數(shù)學(xué)知識的具體程度以及應(yīng)用能力的考查。高中生只有對問題當(dāng)中信息，如給定目的以及條件加以了解，才能對正確定理以及公式加以使用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最終解題目的。因此，需要高中生構(gòu)建解題整體思想，將問題來龍去脈加以理清，這樣才能形成一個(gè)清晰的解題思路。

高中生在對解題目的加以明確的前提下，首先需對定理以及公式加以正確理解以及掌握，尤其是定理以及公式具體使用條件以及注意事項(xiàng)。當(dāng)碰到陌生題型之時(shí)，高中生切勿慌亂，避免盲目對過去解題步驟加以回憶，此時(shí)需要認(rèn)真審題，挖掘題設(shè)之中所有有用信息，這樣才能找到解題的突破口。

2 常見的幾種解題方法及技巧

2.1 估算法

在高考數(shù)學(xué)試卷之中，選擇題占據(jù)較大比重，但一些題目無需學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算便可從所給選項(xiàng)當(dāng)中找到一個(gè)正確答案。為了節(jié)省答題時(shí)間，高中生在對此類問題加以解答之時(shí)，可對估算法加以運(yùn)用。例如，對于一個(gè)多部乘除的復(fù)雜問題，有時(shí)只要把個(gè)位數(shù)具體數(shù)值計(jì)算出來便可確定正確答案。除此之外，一些試題通過估算便可得到答案答題趨勢以及范圍，從而通過趨勢以及范圍對正確選項(xiàng)加以選擇。因?yàn)榭荚嚂r(shí)間非常寶貴，高中生可把節(jié)省下來的時(shí)間用在復(fù)雜問題解答和復(fù)查上，這樣能夠使學(xué)生成績得以提高。

2.2 直接計(jì)算方法

在數(shù)學(xué)考試之中，不少問題都可通過直接計(jì)算方法加以解答。問題題設(shè)給定條件以及求解目的十分直接，這主要對學(xué)生掌握定理以及公式的程度加以考查。此類試題可讓高中生對所用知識加以直接了解，并且把題設(shè)給定參數(shù)直接帶入到正確定理以及公式進(jìn)行求解便能得到最終答案。同時(shí)，這類問題可能會(huì)給出一些帶有迷惑性的參數(shù)以及條件，此時(shí)高中生只有對定理及公式具體使用條件加以熟悉才可實(shí)現(xiàn)正確解題。

2.3 代入法

在考試之中，不少選擇題如果通過直接計(jì)算這種方法會(huì)比較復(fù)雜，但是若把選項(xiàng)之中答案逐個(gè)帶入到題設(shè)之中，通常可以輕松找到答案。

2.4 排除法

2.5 反證法

在數(shù)學(xué)考試之中包含一些推理問題，通過題設(shè)所給已知條件難以通過正常思路加以證明，此時(shí)高中生可采用反證法，假定題設(shè)所給問題條件以及結(jié)論是錯(cuò)誤的，通過反證法實(shí)施逆向推理，假設(shè)逆向思維所得結(jié)論和題設(shè)不符，或者違背了數(shù)學(xué)公式、定理以及基本常識，那么學(xué)生假設(shè)就是錯(cuò)誤的，而題設(shè)之中原有結(jié)論則是正確的。此種方法在對原命題加以證明時(shí)經(jīng)常用到。

2.6 換元法

高中生在對因式分解有關(guān)問題加以解答期間，因?yàn)槎囗?xiàng)式較為復(fù)雜，假設(shè)按照題設(shè)進(jìn)行解題，通常會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間來對式子進(jìn)行重復(fù)書寫，并且對學(xué)生整體解題思路造成影響。當(dāng)高中生碰到這類問題之時(shí)，可借助換元法來對問題加以求解。所謂換元法指的就是把式子當(dāng)中相同部分當(dāng)作是一個(gè)整體，并且通過一個(gè)字母加以替代，進(jìn)而使得多項(xiàng)式具有的復(fù)雜結(jié)構(gòu)得以簡化。換元法有名變量替換方法，其是高中生在解題期間常用的一種方法。借助換元，可實(shí)現(xiàn)化難為簡，進(jìn)而提升解題效率以及時(shí)間。

3 結(jié)論：

綜上可知，在解數(shù)學(xué)題期間，高中生除了要重視準(zhǔn)確率之外，同時(shí)還要重視解題速度。所以，在解題之時(shí)，高中生需要認(rèn)真審題，并且快速明確題目有效分值以及考查知識，這樣可理清解題思路。而要想養(yǎng)成這種解題習(xí)慣，高中生需在日常練習(xí)期間按照自身理解以及習(xí)慣尋找適合自身的解題思路，之后在解題期間對不同解題思路以及解題技巧加以運(yùn)用。如果在解題期間碰到一些問題，可以及時(shí)轉(zhuǎn)變思維，經(jīng)過探究找到答案，進(jìn)而提升解題速度以及效率。

[1]盧祖熙.論高中數(shù)學(xué)數(shù)列前n項(xiàng)和的解題方法與技巧[J].中華少年，2018(09)：154.

in the college entrance examination, mathematics is an important content, and the abstract and complex questions usually involve a lot of knowledge points, which have higher requirements on the overall knowledge level and problem-solving skills of high school students. Many students do not pay attention to cultivation of their problem solving methods and problem solving skills, simply by rote and workbook, it will make students in practice as well as usual during the test once encounter unfamiliar topic will do not know where to start. Therefore, high school students should pay attention to the overall improvement of their own mathematical thinking and logical thinking so that they can solve the problem flexibly. In this paper, some common methods and techniques are introduced and analyzed.

high school mathematics; Problem solving method; The problem solving skills

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.11.168

G633.3

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1672-9129(2017)11-0140-01