自適應濾波技術研究及在船舶檢測方面的應用

郝力佳，馮武衛,2

（1.浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大學東海科學技術學院，浙江舟山 316022）

自適應濾波技術研究及在船舶檢測方面的應用

郝力佳1，馮武衛1,2

（1.浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大學東海科學技術學院，浙江舟山 316022）

研究了自適應噪聲消除技術，利用Wiener濾波理論解釋和研究自適應濾波器的功能。研究表明，當沒有可用信號和其他條件滿足參考輸入時，主輸入中的噪聲也可以基本上消除，并且沒有信號失真，證明了該方法的有效性。本文還研究了自適應消噪在船舶檢測方面的應用，包括消除語音信號中的周期性干擾，消除播放寬屏帶信號期間磁帶嗡嗡聲或轉盤隆隆聲，以及被寬帶噪聲掩蓋的低頻周期信號的自動檢測，得到了良好的效果。

自適應濾波；維納法；噪聲消除；濾波器降噪應用

通常情況下，預估一個含有噪聲的信號的方法是使其通過濾波器，濾波器會傾向于抑制噪聲，同時保持原信號相對不變。這里的噪聲是指所有形式的干擾，有不確定性和隨機性。在濾波領域，按照這種思路設計的濾波器是比較常規型的，而自適應濾波理論是從維納濾波理論上發展來的[1]，在濾波領域，卡爾曼，布西等人也在維納濾波的基礎上研究，提出了卡爾曼濾波。KALMAN[2]濾波在測量方差已知的情況下能夠從一系列存在測量噪聲的數據中，估計動態系統的狀態[3]。

維納濾波器的參數是固定的。它根據平穩隨機信號的全部過去和當前的觀察數據來估計當前的信號值，在最小均方差的條件下得到系統的傳遞函數或者沖擊響應，是一種最優線性濾波方法。而自適應濾波器可以自動調整數字濾波器的系數，它基本不需要信號或噪聲特性的先驗知識。在實際應用中，由于無法得到數據的統計特性先驗知識，維納濾波器不能完全實現最優濾波。而自適應濾波器可以。

根據自適應濾波算法原理不同，自適應濾波算法可以分為兩類最基本算法：最小均方誤差LMS算法和遞推最小二乘RLS（Recursive Least Squares）算法[4]。基于LMS(Least Mean Squares)算法的濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差E[e2(n)]最小。基于RLS算法的濾波器在使得誤差加權平方和最小時，所對應的權系數向量W(n)最佳估計值。在這兩種基本算法思想基礎上衍生出許多不同自適應算法。

由以上可知，自適應濾波的本質是利用基本特征輸入向量和期望響應來計算估計誤差,該誤差依次用來控制一組可調濾波權系數。在該原理的基礎上各應用的不同之處就在于其期望響應的提取方式不同。就此，可把自適應濾波器應用分為四種類型辨識、逆模型、預測和干擾消除[5]。

自1965年以來，自適應噪聲消除已成功應用于許多實際生活問題如心電圖消噪，在船舶檢測方面，主要可應用在兩個方面：（1）消除來自機艙的語音信號的中的噪聲，保持船舶內部信息通暢；（2）消除采集到的機艙機械故障信號數據中的干擾，為后續的信號處理奠定基礎。本文的目的是研究自適應噪聲消除技術，并在Winner濾波的基礎上對自適應降噪進行分析，分析該理論的優勢和局限性，并對其中有關船舶檢測過程中消噪應用情況進行探討。

1 自適應消噪原理

干擾消除即消噪是自適應濾波理論的延伸。它將從位于噪聲場中多個位置的傳感器提取的微弱信號導出作為濾波器的參考輸入。該輸入被濾波時從包含信號和噪聲的主輸入中減去。因而主要噪聲可以通過濾波被衰減或消除。自適應噪聲消除并不適用于直接過濾，直接過濾通常難以達到噪聲抑制的要求。

1.1 自適應噪聲消除系統

圖1顯示了自適應噪聲消除系統模型。信號s通過信道發送到一個傳感器T1,T1也接收與信號s不相關的噪聲n0。組合信號作為主要輸入到噪聲消除器，第二傳感器T2接收到與信號不相關的噪聲n1，n1以某種未知方式與噪聲相關，傳感器T2為作為參考輸入。噪聲n1被過濾以產生接近n0的副本輸出y，輸出y從主輸入中減去，產生系統輸出。

一般情況下，由于傳輸路徑的特性通常是未知的、不確定的，所以固定濾波器不可行。

在圖1所示的系統中，參考輸入被自適應濾波器處理。自適應濾波器通過自動調節權系數使濾波器的輸出信號與期望信號之間的均方誤差最小。在噪聲消除系統中，為了使系統輸出Z=s+n0-y成為信號s最小二乘法上的最佳擬合。系統不斷將輸出Z反饋回自適應濾波器用LMS算法調整濾波器系數，使系統總輸出功率最小。系統輸出Z是誤差信號。

假設s、n0、n1和y在統計上是平穩的，且具有零均值。s和n0、n1不相關，n1與n0相關。輸出z是：

圖1 自適應噪聲消除概念Fig.1 The adaptive noise cancelling concept

將（2）等式兩邊期望，由于s與n0和y不相關，可得到：

當濾波器調整來最小化E[z2]時，信號功率E[s2]不受影響。最小輸出功率為：

當調整濾波器使E[z2]最小化，也被最小化，濾波器輸出y是主噪聲n0的最佳最小二乘估計。從（1）得：被最小化時，也被最小化。因為：

調整濾波器以使總輸出功率最小等同于使輸出z為信號s的最小平方估計，信號s在自適應濾波器的結構和可調性固定，參考輸入確定的環境中。

輸出z包含信號s加噪聲，輸出噪聲由得出。由于E[z2]最小時也最小化，所以使總輸出功率最小化將使輸出噪聲功率最小化，輸出信號保持不變，最大限度地減少總輸出功率將最大化輸出信噪比。

從（3）可以看出，最小的輸出功率為E[z2]=E[s2]，當等式成立時，y=n0，z=s。此時的最小輸出功率將使輸出信號完全無噪聲。自適應濾波器在參考輸入與主輸入完全不相關時會自動停止迭代計算。

1.2 維納法消噪原理

自適應濾波器由濾波結構和算法組成，從濾波結構上可分為無限沖激響應濾波器和有限沖激響應濾波器兩種類型。濾波器的結構選擇對算法也有一定影響[6]，IIR型濾波器的傳輸函數含有零點和極點[7]，FIR濾波器為全零點濾波器，穩定性好。通常使用FIR型濾波器橫向結構。

維納濾波法是在有限沖擊響應情況下的最優濾波算法，適用于平穩隨機過程，在己知信號與噪聲的自相關矩陣或功率譜的情況下，通過求解維納-霍夫方程[8]，使代價函數在梯度方向達到最小，得到維納解。維納濾波是一種數學分析上的統計噪聲消除方法。

圖2示出了典型的單輸入單輸出維納濾波器。輸入信號為Xj，輸出信號Yj，期望響應dj，假設輸入和輸出信號在時間上是離散的，輸入信號和期望響應在統計上是靜止的。誤差信號為。濾波器是線性離散的，使用最小均方算法（LMS算法）。它的誤差ej由無限長的雙面抽頭延遲線組成。

該濾波器得到最佳維納解過程可以用以下式子表示出來。輸入信號Xj的離散自相關函數為φxx(k)，Xj與響應dj的互相關函數Φxd(k)。

由離散Wiener-Hopf方程得最優維納解w(k)：

圖2 維納濾波器信號通道Fig.2 Signal-channel Wiener filter

維納解的這種形式不受約束，因為w(k)可能在時間起源的左側或右側有限的或無限。Wiener濾波器的傳遞函數為：

將式（7）帶入（6）產生最優的無約束維納傳遞函數：

當Wiener filter理論應用于自適應噪聲消除。圖3為一組典型輸入的單通道自適應噪聲消除器。h(j)的傳遞函數為H(z)。信道的脈沖響應，噪聲nj和有共同的起源，彼此相關，且與Sj不相關。假設它們在所有頻率都有有限的功率譜。噪聲m0j和m1j彼此不相關，且與Sj、nj和不相關。假設所有噪聲傳播路徑為線性時間不變濾波器。

圖3 自適應噪聲消除器信號通道Fig.3 Single-channel adaptive noise canceller

圖3的噪聲消除器包括一個自適應濾波器，其輸入Xj，濾波器參考輸入為，期望響應dj，主要輸入為Sj+m0j+nj。誤差信號ej是噪聲消除器的輸出，假設自適應過程已經收斂并且已經找到最小均方誤差解。自適應濾波器最優無約束傳遞函數由式（8）給出。

濾波器輸入δxx(z)的頻譜可以表示兩個互不相關的自適應噪聲的光譜。噪聲m1的頻譜為δm1m1(z)，噪聲n通過H(z)得到的頻譜為濾波器的輸入頻譜為：

沿用（6）（7）（8）求解方法，當 δm1m1(z)是零，得最優傳遞函數為：

（10）表明，自適應濾波器，在平穩隨機過程中某一平衡時刻，噪聲nj在噪聲消除器輸出處完全清零。主要輸入中的不相關噪聲m0j保持未被消除。

單通道噪聲消除器的性能一般根據輸出端的信噪比進行評估，ρout(z)與初級輸入ρpri(z)的信噪比，假設信號頻譜在所有頻率都大于零，分解出信號功率譜產量：

消除器的輸出噪聲功率譜如圖3所示，是三個值的總和，輸出噪聲功率譜是：

定義與主輸入不相關噪聲和參考輸入處的相關噪聲（“噪聲-噪聲密度比”）的光譜比例分別為A(z),，傳遞函數為:

輸出噪聲功率譜（13）為:

輸出與主輸入噪聲功率譜的比值為：

該表達式表示的是采用單一的主輸入、參考輸入、穩定信號和噪聲的理想噪聲消除器效率。使用理想的噪聲消除系統來估計噪聲降低的水平時，在該系統中信號以未失真的方式傳播到輸出（一致的傳遞函數）。

由(15)得，噪聲消除系統降低噪聲的效率受到主要輸入處的不相關噪聲和參考輸入處的相關噪聲的密度比影響限制。A(z)和B(z)越小，ρout(z)/ρpri(z)越大，消噪器越有效。存在以下特殊情況，兩個輸入中，低水平的不相關噪聲的可取性很明顯。

當A(z)和B(z)無限小時：

當A(z)和B(z)都為零時,(16)比值無限。此時，系統輸出完全消除了噪音，系統可以使信號完美再現；當A(z)和B(z)較小時，其他因素對系統性能的限制就變得重要，如實際系統中自適應濾波器長度有限，文獻[9]中討論了自適應過程中由梯度估計噪聲引起的“誤調”，存在于參考輸入中的信號分量將影響參考輸入的值從而影響系統輸出的問題，在本文中不做過多討論。

2 自適應消噪技術應用

本節介紹自適應濾波的各種實際應用。包括消除語音信號中的噪聲，以及沒有外部參考源的周期性或寬帶干擾，其中語音消噪在船舶機艙語音傳輸中發揮了極大的作用[11]，表明這些應用在船舶方面具有較大的潛在應用價值。

2.1 取消語音信號中的噪聲

在實際環境中，語音信號在聲電轉換時不可避免地收到環境的影響。假設一個船員通過無線電從有高頻率發動機噪音的船舶機艙與駕駛臺通信時。噪聲包含強烈的周期性分量，大量諧波，與語音相同的頻帶。噪聲嚴重干擾無線電傳輸的精度[12-13]。

如圖4是簡化形式的模擬機艙噪聲問題實驗框架圖，船員（A）在存在強烈的聲學干擾的房間（C）用麥克風（B）講話。麥克風（D）被放置在遠離干擾的房間中。麥克風（B）和（D）的輸出分別作為噪聲消除器（E）的主輸入和參考輸入，噪聲消除器（E）的輸出由遠程監聽器（F）監視。消除器可選擇包括具有16個混合模擬權重的自適應濾波器。

2.2 取消沒有外部參考源的周期性干擾

在很多情況下，寬帶信號被周期性干擾損壞時并沒有可用的信號能作為外部參考信號。比如在磁帶嗡嗡聲或轉盤隆隆的情況下播放語音或音樂時。如圖5所示，可以通過使用主輸入的延遲信號作為參考輸入來分離正弦波和高斯噪聲。用自適應噪聲消除技術來減少或消除這種周期性干擾。

圖4 取消語音信號中的噪音Fig.4 Cancelling noise in speech signals

圖5 周期性干擾消除Fig.5 Cancelling periodic interference without an external reference source

3 實驗信號分析

為了驗證本文自適應濾波器方法的可行性，首先本文通過仿真齒輪齒面損傷信號，然后進行自適應濾波分析，當齒輪存在故障時，會產生沖擊，并激發齒輪按其固有頻率振動，在頻率成分中產生嚙合頻率的高次諧波或分頻成分。

3.1 齒輪齒面損傷信號仿真分析

設仿真信號由周期信號和隨機白噪聲組成。形如：

通過自適應濾波，無需設置濾波頻帶，就可以得到良好的結果，圖6給出了濾波結果。

3.2 實測漁船傳動系統齒輪信號分析

圖7（a）所示為某漁船齒輪箱上采集的一組振動信號。信號參數為：輸入軸轉速為800 r/min，采樣頻率為5120Hz，通過前述多帶濾波器的設計及中心頻率的選擇，濾波結果如圖7（b）所示。

圖6 仿真信號分析結果Fig.6 Analysis results of simulation signals

圖7 齒輪信號分析結果Fig.7 The analysis results of gear signals

從圖7可以看出，該方法很好的消除了噪聲及不感興趣的信號成分，提高了信號的信噪比，達到了很好的預期效果。圖7（a）可見，對原先噪聲干擾嚴重的波形信號，經處理后，所得波形可以明顯的反映齒輪運行的時域特征，從各個沖擊的幅值看出，呈現出一個由小到大又變小的過程，由此看出，齒輪運行并不正常，可能存在彎曲或偏心問題；從圖7（b）頻譜圖也可看出，處理后的信號頻譜接近與理想狀態下的結果，使不相關的頻譜成分完全得以壓制。

4 結論

維納法消噪技術的前提是有適當的參考輸入。該方法的主要優點是自適應能力強，輸出噪聲低和信號失真少。在輸入信號的先驗知識存在未知性和不穩定性的情況下，也可以達到濾波效果。在自適應濾波系統中，當信噪比不能再提高時系統將自動停止迭代過程，達到穩定狀態。輸出噪聲和信號失真比傳統的最佳濾波器低。

本文利用試驗結果證明基于維納法的自適應噪聲消除技術可以大大減少周期性或隨機信號中的周期性和固定隨機干擾，即使信號的頻率和干擾重疊，濾波完成后也幾乎沒有信號失真。該方法的缺點是沒有考慮濾波器長度等因素對濾波器收斂速度的影響，本文總結各種實際應用在自適應噪聲消除技術的有用性，尤其是船舶機艙語音傳輸消噪方面，表明自適應噪聲消除具有的潛在價值及有廣泛應用性。

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Research on Adaptive Filtering Noise Cancelling and Application for Ship Detection

HAO Li-jia1,FENG Wu-wei1,2
(1.School of Naval Architecture and Mechanical-Electrical Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022;2.School of Donghai Science and Technology of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)

This paper studies the concept of adaptive noise cancelling,the frame diagram represents the process of adaptive filtering by noise-disturbing or corrupted signals.Wiener solutions are developed to describe adaptive filter function.These solutions show that when the reference input is free of signal and certain other conditions are met noise in the primary input can beessentially eliminated without signal distortion.The validity of the method is proved.This paper describes the application of adaptive noise cancelling in ships.These applications include the cancelling of periodic interference in the speech signals,the elimination of tape hum or turntable rumble during the playback of recorded broad-band signals and the automatic detection of very-low-level periodic signals masked by broad-band noise.

adaptive filtering;Wiener;noise cancelling;filter noise reduction application

TN713

A

1008－830X(2017)02－0166－06

2017-02-10

國家自然科學基金面上項目（51379189）；中央財政支持地方高校發展專項海洋工程裝備創新團隊項目

郝力佳（1994-），女，湖北襄陽人，碩士研究生，研究方向：機械故障診斷.

馮武衛（1980-），男，博士，副教授，研究方向：機械故障診斷.E-mail:fengwuwei@163.com