伸縮變換解高考解析幾何壓軸題

摘 要：借助伸縮變換，將橢圓化為圓，利用圓的幾何性質(zhì)，避免繁難的代數(shù)運算，簡化橢圓問題的解題過程。

關(guān)鍵詞：解析幾何；伸縮變換；轉(zhuǎn)化；圓的幾何性質(zhì)；簡化

歷年各地高考試題均將解析幾何作為壓軸題之一，著重考查有關(guān)橢圓的問題，學(xué)生往往被復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過程、艱難的運算過程所嚇倒，望而卻步，或是因解題過程中細(xì)微的失誤而前功盡棄。本文通過實例，利用伸縮變換將橢圓問題轉(zhuǎn)化為圓的問題，借助圓的幾何性質(zhì)避開復(fù)雜的運算。

限于篇幅，僅舉以上實例。伸縮變換能解決幾乎所有涉及橢圓的問題，過程簡潔明了，不失為一條做解析幾何壓軸題的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

林國夫.用伸縮變換賞析2015年高考解析幾何題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（7）.

作者簡介：張宏斌，大學(xué)本科學(xué)歷，中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，從教17年，長期擔(dān)任高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作，擅長數(shù)理思維培養(yǎng)。

重要榮譽(yù)：本文收錄到教育理論網(wǎng)。endprint