電動公交車電池續(xù)航預(yù)測研究

陳岳川 周 靜 蔣明銘 趙 宇 楊振國

（1．上海交通投資信息科技有限公司，上海 200001 2．同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

電動公交車電池續(xù)航預(yù)測研究

陳岳川1周 靜1蔣明銘2趙 宇1楊振國1

（1．上海交通投資信息科技有限公司，上海 200001 2．同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

本文將電動公交車的續(xù)航分為電動公交車剩余能量的預(yù)測以及電動公交車未來路段的能耗預(yù)測兩部分。其中剩余能量預(yù)測使用了遺傳算法以及滑動窗口的方法對電池參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。電動公交車未來路段能耗預(yù)測使用了分段式的能耗預(yù)測，并且使用了線性回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)方法來對能耗參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。該方法能比較精確的預(yù)測電動公交車的剩余續(xù)航里程。

新能源公交車；遺傳算法；電池模型；線性回歸

1 引言

目前，隨著全球能源危機(jī)以及環(huán)境惡化的加劇，節(jié)能減排已經(jīng)成為社會的重要任務(wù)之一。而公共交通則是大眾出行的首選方式，目前使用汽油、柴油等燃料的內(nèi)燃機(jī)公交車會加重日益嚴(yán)重的能源危機(jī)，其尾氣也會造成環(huán)境污染。電動公交車已經(jīng)成為國家節(jié)能減排的重要手段，而且電動公交車可以作為國家電網(wǎng)的重要組成部分，將眾多的電動公交車串聯(lián)起來相當(dāng)于國家電網(wǎng)的云存儲方案，可以對國家電網(wǎng)的用電進(jìn)行動態(tài)的調(diào)節(jié)，對于電網(wǎng)的用電高峰和用電低谷進(jìn)行合理的調(diào)配，而且電動公交車的能源效率要高于內(nèi)燃機(jī)的能源效率，其價(jià)格也要低于內(nèi)燃機(jī)的價(jià)格[1,2]。

相比于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)公交車，電動公交車以蓄電池組所儲存的電能作為能源，具有高效、節(jié)能、環(huán)境污染少的優(yōu)勢。電池隨著溫度和使用時(shí)長的增加其續(xù)航時(shí)間也是動態(tài)變化的，對于公共汽車?yán)m(xù)航里程有著嚴(yán)重的影響。因?yàn)楣财囆枰鶕?jù)其續(xù)航里程來安排運(yùn)行線路和班次輪換，調(diào)度中心需要精確地估算電動公交車的剩余續(xù)航里程，因此動態(tài)采集電動汽車?yán)m(xù)航歷程數(shù)據(jù)對于電動公交車的運(yùn)行調(diào)度和充電調(diào)度都有著重要的意義。

隨著電動公交車蓄電池組使用時(shí)間的增加，其續(xù)航里程會縮短，如果不能及時(shí)對其調(diào)度調(diào)整，則會嚴(yán)重影響公共交通運(yùn)營秩序。公共汽車不能如私人電動汽車一樣靈活地調(diào)整充電時(shí)間，其充電時(shí)間長，會影響電動公交車的正常運(yùn)營。因此，提高電動公交車?yán)m(xù)航里程估測準(zhǔn)確度是對電動公交車調(diào)度非常重要的影響因素之一[3]。

電動公交車?yán)m(xù)航里程由蓄電池組的剩余能量以及未來線路的能量消耗決定[4]。國內(nèi)外對于電動汽車的續(xù)航已經(jīng)進(jìn)行了一些研究。國內(nèi)目前主要集中在根據(jù)行駛參數(shù)研究對續(xù)駛里程的影響，很少根據(jù)行駛過程的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對續(xù)航里程進(jìn)行動態(tài)更新[5,6]。國外的相關(guān)研究會根據(jù)之前路段的平均能耗和蓄電池組的剩余能量對電動汽車的剩余續(xù)航里程進(jìn)行估測，電池的剩余狀態(tài)通過電池荷電狀態(tài)（SOC）和電池容量進(jìn)行計(jì)算[7]。電動公交車的駕駛過程中，影響因素復(fù)雜，估計(jì)難度比較大，現(xiàn)在的研究成果都不能對續(xù)航里程進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，而且現(xiàn)有的成果大部分都是針對電動汽車?yán)m(xù)航里程進(jìn)行預(yù)測，電動公交車由于其載客的特殊性、線路的規(guī)律性以及公交車司機(jī)的駕駛比較專業(yè)，因此其預(yù)測模型與普通電動汽車的模型有所區(qū)別。

本文通過調(diào)度平臺采集電動公交車的實(shí)時(shí)運(yùn)行電流、運(yùn)行電壓、蓄電池組的電壓、車輛行駛里程以及車輛行駛車速等數(shù)據(jù)，根據(jù)電動公交車的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用遺傳算法建立電動公交車的能耗模型來估算剩余路段所需要消耗的能量。根據(jù)電池的歷史數(shù)據(jù)建立電池的剩余能量模型，利用電動公交車剩余路線估測能量消耗以及電池的剩余能量，建立電動公交車?yán)m(xù)航里程的科學(xué)評估體系，幫助電動公交車調(diào)度指揮平臺進(jìn)行調(diào)度管理。

圖1 電池剩余能量模型

2 蓄電池組剩余能量預(yù)測

2.1 電池狀態(tài)估計(jì)模型

電池的剩余能量估計(jì)模型主要由電池SOC和SOH的結(jié)果組成，如圖1所示，蓄電池組的剩余能量（不考慮放電效率）一部分轉(zhuǎn)化為可用的電能，其他部分轉(zhuǎn)化為電池內(nèi)部的內(nèi)阻焦耳熱和電池放電過程中產(chǎn)生的反應(yīng)熱[8]。

電池組的理論剩余能量用Eremain表示，其能量為當(dāng)前SOC狀態(tài)到SOC為0的過程中，整個(gè)電路由當(dāng)前電壓到截止電壓A×h開路電壓曲線在放電量坐標(biāo)下的積分值；電池組的可用能量Eavailable是從當(dāng)前SOC開始，直到電池端電壓達(dá)到放電截止電壓的過程中，端電壓在放電坐標(biāo)下的積分值，如圖2所示。

圖2 電池剩余能量計(jì)算方法

其中Eremain和Eavailable的差值分為兩部分，其中圖2中①部分所示為電池內(nèi)部消耗的能量，即為電池內(nèi)部電阻產(chǎn)生的焦耳熱和內(nèi)部電池的反應(yīng)熱，其中電池的反應(yīng)熱在車輛行駛過程中可以忽略不計(jì)[9]，以減少計(jì)算的復(fù)雜度。②部分為電池不可用能量，這部分能量用Eunavailable來表示，其產(chǎn)生主要是因?yàn)闇囟鹊纫蛩貙?dǎo)致電池內(nèi)一部分電量無法使用，這使得電池組的電壓在到達(dá)截止電壓前即停止放電。則電池組的剩余可用能量Eavailable可以用公式（1）表示：

其中Rbattery為電池組的內(nèi)阻。我們把能量效率定義為ηbattery，其計(jì)算方法如公式（2）所示。

2.2 遺傳算法估算電池參數(shù)

在計(jì)算電池組剩余能量時(shí)，需要建立電池的等效電路模型（ECM），計(jì)算出Rbattery值，計(jì)算出電池內(nèi)部的焦耳熱量消耗。常用的電池等效模型有Rint模型、一階RC模型、一階RC滯回模型、二階RC模型、二階RC滯回模型[10]。我們使用二階RC滯回模型對電池模型進(jìn)行等效仿真。其公式為：

其中Uk為當(dāng)前的端電壓，SOCk為當(dāng)前的電荷容量，Ik為當(dāng)前的電流值，其中充電時(shí)電流為正，放電時(shí)電流為負(fù)，UOCV是當(dāng)前電池的開路電壓值，U1,k是RC電路的電壓值，U2,k是二階RC電路的電壓值，hk是滯回電壓。

本文采用遺傳算法對電池的ECM參數(shù)進(jìn)行辨識[11]。我們對某款電動公交車的磷酸鐵鋰蓄電池進(jìn)行不同溫度下的充放電測試，再通過充放電曲線進(jìn)行辨識，實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻參數(shù)的最優(yōu)解。其中電池的標(biāo)稱容量為240Ah，遺傳算法對二階RC滯回模型電池內(nèi)阻參數(shù)計(jì)算結(jié)果見附表。

附表 電池內(nèi)阻遺傳算法計(jì)算結(jié)果

在電動公交車連續(xù)行駛過程中，對公交車電池組的電壓、電流信號進(jìn)行連續(xù)采集，在電動公交車充電過程中對公交車的電池實(shí)時(shí)電流電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤。其中將第i次跟蹤的數(shù)據(jù)標(biāo)記為Si，由于電動公交車的電池壽命隨著時(shí)間的變化會發(fā)生變化，電池的內(nèi)阻信息也會隨著時(shí)間變化，因此電動公交車調(diào)度平臺只有取得最新的電流信息才能計(jì)算出電池組真實(shí)的剩余能量信息。

圖3 電池信息樣本選取方法

如圖3所示，本文采用滑動窗口的方法選取最新的c個(gè)樣本Sk+1到Sk+c，標(biāo)記為樣本集Bn。電動公交車調(diào)度平臺利用滑動窗口選擇到樣本集Bn，使用遺傳算法計(jì)算得出電池ECM模型的參數(shù)，可以使用這些參數(shù)來估算電池的SOH狀況和電池的剩余能量。

2.3 電池剩余能量估算

由公式（1）可知，電池的剩余電量Eavailable由Eremain和Eunavailable以及電池內(nèi)部消耗的能量組成，其中電池最開始的能量由電池充電過程中統(tǒng)計(jì)實(shí)時(shí)的電流和電壓值計(jì)算所得，通過ECM模型和平臺調(diào)度模型得到的電池充電內(nèi)阻R0+計(jì)算出電池的SOC值，當(dāng)充滿時(shí)其能量值如公式（4）所示。

在電動公交車實(shí)時(shí)運(yùn)行過程中，由集成在電動公交車內(nèi)部的采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集各部件的電流電壓信息。通過R0-值，運(yùn)用積分方法計(jì)算得出電動車各系統(tǒng)的耗能以及電池內(nèi)部的能量損耗。

用公式（5）計(jì)算電動公交車內(nèi)部各部分的能耗，由公式（1）即可計(jì)算出電池組的剩余能量，其計(jì)算如公式（6）所示。

3 電動公交車?yán)m(xù)航預(yù)測

電動公交車的電池續(xù)航里程主要由電池剩余能量以及車輛行駛過程中產(chǎn)生的能耗決定，可將其模型簡化如公式（7）所示。

在公式（7）中，Eavaiable由公式（6）得到，eavg為電動公交車在未來每公里的平均能耗，Sleft為電動公交車使用電池剩余能量可以行駛的里程數(shù)。但是公式（7）所示只是大略計(jì)算電動公交車的續(xù)航里程，對于復(fù)雜的城市道路以及電動公交車的乘客變化量來說，這種估算出的續(xù)航里程對于電動公交車調(diào)度平臺來說太過粗略。因此需要通過更加詳細(xì)的方法計(jì)算出電動公交車在未來路段的能耗。電動公交車行駛過程中的能耗主要由電機(jī)的能耗以及車輛附件產(chǎn)生的能耗組成，包括空調(diào)、車輛管理系統(tǒng)、車內(nèi)加熱原件、車輛助力系統(tǒng)以及相關(guān)傳感器以及照明系統(tǒng)。

3.1 行駛能耗估計(jì)

傳統(tǒng)的電動公交車能耗估算使用車輛參數(shù)來計(jì)算，其應(yīng)用阻力公式來計(jì)算車輛行駛過程的能耗，其行駛過程中遭遇到的阻力為：

F= mgfcosθ +1/2CDρa(bǔ)irAv2+ mδa + mgsinθ…（8）

公式（8）中，F(xiàn)為車輛行駛的阻力；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)，θ為坡道夾角；CD為風(fēng)阻系數(shù)；ρa(bǔ)ir為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；v為車速；δ為傳動系的旋轉(zhuǎn)慣量系數(shù)；a為行駛加速度。該方法的缺點(diǎn)是需要知道車輛的詳細(xì)參數(shù)以及道路的詳細(xì)參數(shù)，工作量非常大，不適宜對多條線路以及多種車型的電動公交系統(tǒng)進(jìn)行操作。

現(xiàn)在對于未來能耗的評估，普遍有以下幾種方式。

（1）根據(jù)歷史能耗數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)該電動公交車的平均每公里能耗，以此作為估算未來能耗的依據(jù)。

（2）根據(jù)車輛的具體參數(shù)，如車輛質(zhì)量、風(fēng)阻系數(shù)、車輛迎風(fēng)面積以及驅(qū)動電機(jī)性能，計(jì)算出車輛可能遇到的阻力，再根據(jù)未來交通線路的具體情況，如未來的行駛速度以及道路坡度對車輛未來的能耗進(jìn)行預(yù)測。

（3）將未來將要行駛的路段通過公交站點(diǎn)進(jìn)行劃分，統(tǒng)計(jì)出歷史上該公交站點(diǎn)間的能耗數(shù)據(jù)，評估出車輛在該段路程的能耗參數(shù)。在估算電動公交車未來續(xù)航里程時(shí)，將電動公交車未來行駛的路段劃分為公交站點(diǎn)到站點(diǎn)的路段，再使用站點(diǎn)間評估出的參數(shù)計(jì)算續(xù)航里程。

比較上面3種方式，方式1的模型最簡單，只需要簡單統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)即可計(jì)算出平均每公里能耗進(jìn)而預(yù)測出電動公交車的續(xù)航里程，這對于需要精度比較高的電動公交車調(diào)度系統(tǒng)來說不太符合要求。方式2通過傳統(tǒng)的車輛參數(shù)以及道路參數(shù)估算出電動公交車的能耗，能夠達(dá)到比較高的精度，但是這種方法需要掌握道路的詳細(xì)信息，對于布滿城市的公交道路系統(tǒng)而言不太現(xiàn)實(shí)，因此我們采用了第3種方式來預(yù)測未來時(shí)間段公交車的能耗信息。

圖4 模擬公交線路

由于公交線路的特殊性，它具有規(guī)定的路徑，因此減少了道路的復(fù)雜性。如圖4所示，其中Si代表公交站點(diǎn)。本文采用線性回歸的方法來估算SiSi+1段的電動公交車行駛能耗參數(shù)，把可能與電動公交車能耗相關(guān)的特征值（電動公交車重量、載客人數(shù)、氣溫信息、路段長度）代入路段能耗公式，使用最小二乘法進(jìn)行線性回歸，計(jì)算出能耗公式中的參數(shù)值[12]。本文將若干次行駛過SiSi+1的歷史數(shù)據(jù)作為最小二乘法的一個(gè)迭代點(diǎn)，其能耗值由公式（9）計(jì)算得出，其中電動公交車的質(zhì)量由車上的重感器采集數(shù)據(jù)得出。

其中ESiSi+1為SiSi+1路段的預(yù)測能耗，m為整車質(zhì)量，s為SiSi+1站點(diǎn)間的距離，n為載客人數(shù)。k1、k2、k3為待識別的能量參數(shù)。

由此可計(jì)算出未來線路中各段電動公交車的行駛能源消耗。

3.2 電動公交車?yán)m(xù)航里程估計(jì)

電動公交車附件的能源消耗相比于行駛的能源消耗所占比例較小，而且與路段和溫度的關(guān)系很小，因此是一個(gè)只和時(shí)間相關(guān)的因素，本文使用一個(gè)簡單的能耗公式進(jìn)行估算，見式（10）：

其中Eaddition代表附件的能耗，t代表行駛的時(shí)間，S代表行駛的距離，p1和p2是與時(shí)間和距離相關(guān)的能耗參數(shù)。通過線性回歸的方法對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

如圖5所示，首先通過公式（9）和（10）計(jì)算后續(xù)每段公交站點(diǎn)之間能耗，然后檢測剩余的電池能量是否足夠行駛剩下的路段。如果能夠行駛完剩下的路段則將該路段的距離加到續(xù)航里程Sleft中去，最后剩余的能量使用公式（7）來估算剩余的續(xù)航里程。

圖5 續(xù)航里程計(jì)算流程

4 總結(jié)

電動公交車的續(xù)航里程計(jì)算對于電動公交車的運(yùn)營調(diào)度以及充電調(diào)度有著非常重要的作用，因此本文著力于精確實(shí)時(shí)計(jì)算電動公交車的續(xù)航里程。

本文將電動公交車?yán)m(xù)航里程的預(yù)測分解為對蓄電池組剩余能量估算和電動公交車能源消耗估算兩部分。其中電池組的剩余能量估算使用遺傳算法得到電池的內(nèi)部參數(shù)，用于計(jì)算剩余電量，并且使用滑動窗口的方法實(shí)時(shí)更新電池參數(shù)，達(dá)到精確估算電池剩余容量的目的。電動公交車能耗估算利用公交車路徑不變的特性對公交車能耗進(jìn)行分路段估算，利用線性回歸的方法對能耗公式的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。最后使用電池組剩余能耗和電動公交車的預(yù)測能耗來計(jì)算電動公交車的剩余續(xù)航里程。本文的預(yù)測方法較傳統(tǒng)方法可以更精確地估算電動公交車的續(xù)航里程。

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Research on ABC Classifcation of the Metro Vehicle Equipment

(1.Shanghai Transportation Investment Information Technology Ltd,Shang Hai 200001 2．College of Electronics and Information Engineering,Shang Hai 201804) Chen Yuechuan1Zhou Jing1Jiang Mingming2Zhao Yu1Yang Zhenguo1

The paper use analytic hierarchy process (AHP) and ABC classifcation method to categorize the metro vehicle equipment parts. It selects operation safety, operation service, maintenance and failure rate as a standard index, and ABC classifcation is used to determine the weights of criteria equipment parts, using the analytic hierarchy process (AHP) to calculate the weighted weight, according to the weighted weights to the ABC classifcation equipment parts. This method can quickly categorizing equipment parts, and effectively select key equipment, improving equipment parts of maintenance and overhaul maintenance of targeted in the future.

analytic hierarchy process (AHP), ABC classifcation, equipment parts, metro vehicle

U469．72

A