電動公交車電池續航預測研究

陳岳川 周 靜 蔣明銘 趙 宇 楊振國

（1．上海交通投資信息科技有限公司，上海 200001 2．同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804）

電動公交車電池續航預測研究

陳岳川1周 靜1蔣明銘2趙 宇1楊振國1

（1．上海交通投資信息科技有限公司，上海 200001 2．同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804）

本文將電動公交車的續航分為電動公交車剩余能量的預測以及電動公交車未來路段的能耗預測兩部分。其中剩余能量預測使用了遺傳算法以及滑動窗口的方法對電池參數進行實時更新。電動公交車未來路段能耗預測使用了分段式的能耗預測，并且使用了線性回歸的機器學習方法來對能耗參數進行計算。該方法能比較精確的預測電動公交車的剩余續航里程。

新能源公交車；遺傳算法；電池模型；線性回歸

1 引言

目前，隨著全球能源危機以及環境惡化的加劇，節能減排已經成為社會的重要任務之一。而公共交通則是大眾出行的首選方式，目前使用汽油、柴油等燃料的內燃機公交車會加重日益嚴重的能源危機，其尾氣也會造成環境污染。電動公交車已經成為國家節能減排的重要手段，而且電動公交車可以作為國家電網的重要組成部分，將眾多的電動公交車串聯起來相當于國家電網的云存儲方案，可以對國家電網的用電進行動態的調節，對于電網的用電高峰和用電低谷進行合理的調配，而且電動公交車的能源效率要高于內燃機的能源效率，其價格也要低于內燃機的價格[1,2]。

相比于傳統內燃機公交車，電動公交車以蓄電池組所儲存的電能作為能源，具有高效、節能、環境污染少的優勢。電池隨著溫度和使用時長的增加其續航時間也是動態變化的，對于公共汽車續航里程有著嚴重的影響。因為公共汽車需要根據其續航里程來安排運行線路和班次輪換，調度中心需要精確地估算電動公交車的剩余續航里程，因此動態采集電動汽車續航歷程數據對于電動公交車的運行調度和充電調度都有著重要的意義。

隨著電動公交車蓄電池組使用時間的增加，其續航里程會縮短，如果不能及時對其調度調整，則會嚴重影響公共交通運營秩序。公共汽車不能如私人電動汽車一樣靈活地調整充電時間，其充電時間長，會影響電動公交車的正常運營。因此，提高電動公交車續航里程估測準確度是對電動公交車調度非常重要的影響因素之一[3]。

電動公交車續航里程由蓄電池組的剩余能量以及未來線路的能量消耗決定[4]。國內外對于電動汽車的續航已經進行了一些研究。國內目前主要集中在根據行駛參數研究對續駛里程的影響，很少根據行駛過程的實時數據對續航里程進行動態更新[5,6]。國外的相關研究會根據之前路段的平均能耗和蓄電池組的剩余能量對電動汽車的剩余續航里程進行估測，電池的剩余狀態通過電池荷電狀態（SOC）和電池容量進行計算[7]。電動公交車的駕駛過程中，影響因素復雜，估計難度比較大，現在的研究成果都不能對續航里程進行準確的預測，而且現有的成果大部分都是針對電動汽車續航里程進行預測，電動公交車由于其載客的特殊性、線路的規律性以及公交車司機的駕駛比較專業，因此其預測模型與普通電動汽車的模型有所區別。

本文通過調度平臺采集電動公交車的實時運行電流、運行電壓、蓄電池組的電壓、車輛行駛里程以及車輛行駛車速等數據，根據電動公交車的歷史運行數據，采用遺傳算法建立電動公交車的能耗模型來估算剩余路段所需要消耗的能量。根據電池的歷史數據建立電池的剩余能量模型，利用電動公交車剩余路線估測能量消耗以及電池的剩余能量，建立電動公交車續航里程的科學評估體系，幫助電動公交車調度指揮平臺進行調度管理。

圖1 電池剩余能量模型

2 蓄電池組剩余能量預測

2.1 電池狀態估計模型

電池的剩余能量估計模型主要由電池SOC和SOH的結果組成，如圖1所示，蓄電池組的剩余能量（不考慮放電效率）一部分轉化為可用的電能，其他部分轉化為電池內部的內阻焦耳熱和電池放電過程中產生的反應熱[8]。

電池組的理論剩余能量用Eremain表示，其能量為當前SOC狀態到SOC為0的過程中，整個電路由當前電壓到截止電壓A×h開路電壓曲線在放電量坐標下的積分值；電池組的可用能量Eavailable是從當前SOC開始，直到電池端電壓達到放電截止電壓的過程中，端電壓在放電坐標下的積分值，如圖2所示。

圖2 電池剩余能量計算方法

其中Eremain和Eavailable的差值分為兩部分，其中圖2中①部分所示為電池內部消耗的能量，即為電池內部電阻產生的焦耳熱和內部電池的反應熱，其中電池的反應熱在車輛行駛過程中可以忽略不計[9]，以減少計算的復雜度。②部分為電池不可用能量，這部分能量用Eunavailable來表示，其產生主要是因為溫度等因素導致電池內一部分電量無法使用，這使得電池組的電壓在到達截止電壓前即停止放電。則電池組的剩余可用能量Eavailable可以用公式（1）表示：

其中Rbattery為電池組的內阻。我們把能量效率定義為ηbattery，其計算方法如公式（2）所示。

2.2 遺傳算法估算電池參數

在計算電池組剩余能量時，需要建立電池的等效電路模型（ECM），計算出Rbattery值，計算出電池內部的焦耳熱量消耗。常用的電池等效模型有Rint模型、一階RC模型、一階RC滯回模型、二階RC模型、二階RC滯回模型[10]。我們使用二階RC滯回模型對電池模型進行等效仿真。其公式為：

其中Uk為當前的端電壓，SOCk為當前的電荷容量，Ik為當前的電流值，其中充電時電流為正，放電時電流為負，UOCV是當前電池的開路電壓值，U1,k是RC電路的電壓值，U2,k是二階RC電路的電壓值，hk是滯回電壓。

本文采用遺傳算法對電池的ECM參數進行辨識[11]。我們對某款電動公交車的磷酸鐵鋰蓄電池進行不同溫度下的充放電測試，再通過充放電曲線進行辨識，實現內阻參數的最優解。其中電池的標稱容量為240Ah，遺傳算法對二階RC滯回模型電池內阻參數計算結果見附表。

附表 電池內阻遺傳算法計算結果

在電動公交車連續行駛過程中，對公交車電池組的電壓、電流信號進行連續采集，在電動公交車充電過程中對公交車的電池實時電流電壓數據進行跟蹤。其中將第i次跟蹤的數據標記為Si，由于電動公交車的電池壽命隨著時間的變化會發生變化，電池的內阻信息也會隨著時間變化，因此電動公交車調度平臺只有取得最新的電流信息才能計算出電池組真實的剩余能量信息。

圖3 電池信息樣本選取方法

如圖3所示，本文采用滑動窗口的方法選取最新的c個樣本Sk+1到Sk+c，標記為樣本集Bn。電動公交車調度平臺利用滑動窗口選擇到樣本集Bn，使用遺傳算法計算得出電池ECM模型的參數，可以使用這些參數來估算電池的SOH狀況和電池的剩余能量。

2.3 電池剩余能量估算

由公式（1）可知，電池的剩余電量Eavailable由Eremain和Eunavailable以及電池內部消耗的能量組成，其中電池最開始的能量由電池充電過程中統計實時的電流和電壓值計算所得，通過ECM模型和平臺調度模型得到的電池充電內阻R0+計算出電池的SOC值，當充滿時其能量值如公式（4）所示。

在電動公交車實時運行過程中，由集成在電動公交車內部的采集系統實時采集各部件的電流電壓信息。通過R0-值，運用積分方法計算得出電動車各系統的耗能以及電池內部的能量損耗。

用公式（5）計算電動公交車內部各部分的能耗，由公式（1）即可計算出電池組的剩余能量，其計算如公式（6）所示。

3 電動公交車續航預測

電動公交車的電池續航里程主要由電池剩余能量以及車輛行駛過程中產生的能耗決定，可將其模型簡化如公式（7）所示。

在公式（7）中，Eavaiable由公式（6）得到，eavg為電動公交車在未來每公里的平均能耗，Sleft為電動公交車使用電池剩余能量可以行駛的里程數。但是公式（7）所示只是大略計算電動公交車的續航里程，對于復雜的城市道路以及電動公交車的乘客變化量來說，這種估算出的續航里程對于電動公交車調度平臺來說太過粗略。因此需要通過更加詳細的方法計算出電動公交車在未來路段的能耗。電動公交車行駛過程中的能耗主要由電機的能耗以及車輛附件產生的能耗組成，包括空調、車輛管理系統、車內加熱原件、車輛助力系統以及相關傳感器以及照明系統。

3.1 行駛能耗估計

傳統的電動公交車能耗估算使用車輛參數來計算，其應用阻力公式來計算車輛行駛過程的能耗，其行駛過程中遭遇到的阻力為：

F= mgfcosθ +1/2CDρairAv2+ mδa + mgsinθ…（8）

公式（8）中，F為車輛行駛的阻力；m為整車質量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數，θ為坡道夾角；CD為風阻系數；ρair為空氣密度；A為迎風面積；v為車速；δ為傳動系的旋轉慣量系數；a為行駛加速度。該方法的缺點是需要知道車輛的詳細參數以及道路的詳細參數，工作量非常大，不適宜對多條線路以及多種車型的電動公交系統進行操作。

現在對于未來能耗的評估，普遍有以下幾種方式。

（1）根據歷史能耗數據統計該電動公交車的平均每公里能耗，以此作為估算未來能耗的依據。

（2）根據車輛的具體參數，如車輛質量、風阻系數、車輛迎風面積以及驅動電機性能，計算出車輛可能遇到的阻力，再根據未來交通線路的具體情況，如未來的行駛速度以及道路坡度對車輛未來的能耗進行預測。

（3）將未來將要行駛的路段通過公交站點進行劃分，統計出歷史上該公交站點間的能耗數據，評估出車輛在該段路程的能耗參數。在估算電動公交車未來續航里程時，將電動公交車未來行駛的路段劃分為公交站點到站點的路段，再使用站點間評估出的參數計算續航里程。

比較上面3種方式，方式1的模型最簡單，只需要簡單統計歷史數據即可計算出平均每公里能耗進而預測出電動公交車的續航里程，這對于需要精度比較高的電動公交車調度系統來說不太符合要求。方式2通過傳統的車輛參數以及道路參數估算出電動公交車的能耗，能夠達到比較高的精度，但是這種方法需要掌握道路的詳細信息，對于布滿城市的公交道路系統而言不太現實，因此我們采用了第3種方式來預測未來時間段公交車的能耗信息。

圖4 模擬公交線路

由于公交線路的特殊性，它具有規定的路徑，因此減少了道路的復雜性。如圖4所示，其中Si代表公交站點。本文采用線性回歸的方法來估算SiSi+1段的電動公交車行駛能耗參數，把可能與電動公交車能耗相關的特征值（電動公交車重量、載客人數、氣溫信息、路段長度）代入路段能耗公式，使用最小二乘法進行線性回歸，計算出能耗公式中的參數值[12]。本文將若干次行駛過SiSi+1的歷史數據作為最小二乘法的一個迭代點，其能耗值由公式（9）計算得出，其中電動公交車的質量由車上的重感器采集數據得出。

其中ESiSi+1為SiSi+1路段的預測能耗，m為整車質量，s為SiSi+1站點間的距離，n為載客人數。k1、k2、k3為待識別的能量參數。

由此可計算出未來線路中各段電動公交車的行駛能源消耗。

3.2 電動公交車續航里程估計

電動公交車附件的能源消耗相比于行駛的能源消耗所占比例較小，而且與路段和溫度的關系很小，因此是一個只和時間相關的因素，本文使用一個簡單的能耗公式進行估算，見式（10）：

其中Eaddition代表附件的能耗，t代表行駛的時間，S代表行駛的距離，p1和p2是與時間和距離相關的能耗參數。通過線性回歸的方法對這兩個參數進行計算。

如圖5所示，首先通過公式（9）和（10）計算后續每段公交站點之間能耗，然后檢測剩余的電池能量是否足夠行駛剩下的路段。如果能夠行駛完剩下的路段則將該路段的距離加到續航里程Sleft中去，最后剩余的能量使用公式（7）來估算剩余的續航里程。

圖5 續航里程計算流程

4 總結

電動公交車的續航里程計算對于電動公交車的運營調度以及充電調度有著非常重要的作用，因此本文著力于精確實時計算電動公交車的續航里程。

本文將電動公交車續航里程的預測分解為對蓄電池組剩余能量估算和電動公交車能源消耗估算兩部分。其中電池組的剩余能量估算使用遺傳算法得到電池的內部參數，用于計算剩余電量，并且使用滑動窗口的方法實時更新電池參數，達到精確估算電池剩余容量的目的。電動公交車能耗估算利用公交車路徑不變的特性對公交車能耗進行分路段估算，利用線性回歸的方法對能耗公式的參數進行計算。最后使用電池組剩余能耗和電動公交車的預測能耗來計算電動公交車的剩余續航里程。本文的預測方法較傳統方法可以更精確地估算電動公交車的續航里程。

[ 1 ] 蔣瑞斌，理剛．電動汽車的發展及面臨的挑戰[J]． 機械工程師，2009（2）:23-25．

[ 2 ] 王立穎．電動汽車的關鍵技術及發展前景[J]． 汽車工業研究,2009（8）:12-15．

[ 3 ] Bayindir KC, Gozukucuk MA, Teke A． A Comprehensive Overview of Hybrid Electric Vehicle: Powertrain Configurations, Powertrain Control Techniques and Electronic Control Unit［J］． Energy Conversion and Management,2010，52: 1305-1313．

[ 4 ] 陳清泉，孫逢春，祝嘉光． 現代電動汽車技術［M］．北京: 北京理工大學出版社，2002．

[ 5 ] 李國良，初亮，魯和安．電動汽車續駛里程的影響因素［J］．吉林工業大學自然科學學報，2000，30( 3) : 20-23．

[ 6 ] 陳勇，孫逢春．電動汽車續駛里程及其影響因素的研究［J］．北京理工大學學報，2001，21( 5) : 578－582．

[ 7 ] Pandit SB，Kshatriya T K，Vaidya V G．Motor Assistance for a Hybrid Vehicle Based on Predicted Driving Range．USA:US20110087390A1［P］． 2011-02-14．

[ 8 ] Zhang X．Thermal Analysis of a Cylindrical Lithiumion Battery［J］．Electrochimica Acta，2011，56( 3) : 1246-1255．

[ 9 ] Zhu C，Li X，Song L，et al．Development of a Theoretically Based Thermal Model for Lithium-ion Battery Pack［J］．Journal of Power Sources，2013，223( 1) : 155-164．

[ 10 ] Hu X，Li S，Peng H．A Comparative Study of Equivalent Circuit Models for Li-ion Batterie［J］Journal of Power Sources，2012，198( 1) : 359-367．

[ 11 ] 劉光明, 歐陽明高, 盧蘭光, 等． 基于電池能量狀態估計和車輛能耗預測的電動汽車續駛里程估計方法研究[J]． 汽車工程, 2014, 36(11): 1302-1309．

[ 12 ] Oehlerking A L． StreetSmart: Modeling Vehicle Fuel Consumption with Mobile Phone Sensor Data［D］．USA: Massachusetts Institute of Technology，2011．

Research on ABC Classifcation of the Metro Vehicle Equipment

(1.Shanghai Transportation Investment Information Technology Ltd,Shang Hai 200001 2．College of Electronics and Information Engineering,Shang Hai 201804) Chen Yuechuan1Zhou Jing1Jiang Mingming2Zhao Yu1Yang Zhenguo1

The paper use analytic hierarchy process (AHP) and ABC classifcation method to categorize the metro vehicle equipment parts. It selects operation safety, operation service, maintenance and failure rate as a standard index, and ABC classifcation is used to determine the weights of criteria equipment parts, using the analytic hierarchy process (AHP) to calculate the weighted weight, according to the weighted weights to the ABC classifcation equipment parts. This method can quickly categorizing equipment parts, and effectively select key equipment, improving equipment parts of maintenance and overhaul maintenance of targeted in the future.

analytic hierarchy process (AHP), ABC classifcation, equipment parts, metro vehicle

U469．72

A