有“巧”有“謀”，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

張頔頔

實(shí)踐和經(jīng)歷是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的必要因素。從“經(jīng)驗(yàn)”的形成過程來看，其需要體驗(yàn)和探索等過程的支撐。如何有效幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

1.課前巧妙預(yù)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生積累直接經(jīng)驗(yàn)

從綜合的角度來看，直接經(jīng)驗(yàn)主要是指親身參加變革現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐而獲得的知識(shí)。教師應(yīng)在開展實(shí)際課堂教學(xué)活動(dòng)前以設(shè)計(jì)具有循序漸進(jìn)挑戰(zhàn)性問題（先易后難）的方式，為學(xué)生們騰出適當(dāng)?shù)淖灾魈剿骱妥灾鲃?chuàng)新的時(shí)間與空間，并巧妙地引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中直接積累經(jīng)驗(yàn)，由此可使學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不再是有心無力，而是因已在生活中對(duì)新知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)和一定的自我見解，對(duì)新知識(shí)充滿了好奇心和探究欲，主動(dòng)就新知識(shí)提出內(nèi)心的疑問。由此可見，教師做好這樣的課前探究預(yù)設(shè)，可將學(xué)生獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)過程變得輕松自如，與此同時(shí)，也為學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的不斷提升打好了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

比如，在教學(xué)幾何圖形表面積這一具體內(nèi)容時(shí)，教師可在上課之前要求學(xué)生從日常生活中收集各式各樣的立體包裝盒，并引導(dǎo)其以教材相關(guān)知識(shí)內(nèi)容為依據(jù)對(duì)自己所收集的材料進(jìn)行自主探究，以初步感知幾何圖形的“表面積”。再比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”這一具體課程時(shí)，教師讓學(xué)生收集生活中的一些食品成分、服裝面料成分含量等數(shù)據(jù)，了解包裝食品和服裝等各種原材料所占的百分比，收集百分?jǐn)?shù)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)去評(píng)估周圍事物的百分比，使其能夠深刻感受到百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

2.課中引導(dǎo)自主探索，幫助學(xué)生積累間接經(jīng)驗(yàn)

所謂間接經(jīng)驗(yàn)，籠統(tǒng)來說就是指從書本或別人那里得來的知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門極具抽象性和邏輯性的課程，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)充分發(fā)揮自己的想象力。假如不就所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入性自我思索，同時(shí)也不就知識(shí)點(diǎn)展開豐富的想象，就會(huì)在一定程度上使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得枯燥無味，以至難以理解，這樣不僅會(huì)降低自身對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一定的厭惡和抵觸心理。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中創(chuàng)設(shè)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并適當(dāng)性地引導(dǎo)學(xué)生在這些活動(dòng)中自主探究、自我探索以及合作交流，使其能夠通過觀察、聯(lián)想、推理以及驗(yàn)證和總結(jié)循序漸進(jìn)地找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，并從中不斷積累簡(jiǎn)介經(jīng)驗(yàn)。

某教師講解“圓的認(rèn)識(shí)”一課程，首先以一道美國(guó)微軟公司的面試題打開本節(jié)課的教學(xué)大門——“下水道的井蓋為什么是圓的呢？”這一問題一提出就激發(fā)了學(xué)生的探索積極性。部分學(xué)生稍加思考后很快回答：“因?yàn)閳A形的蓋子比較好看。”“因?yàn)閳A形的不容易掉下去。”此時(shí)該教師就及時(shí)拿出圓柱形的保溫杯讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并接著提問：“那為什么圓形的蓋子不容易掉下去呢？”而后再引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式用事先準(zhǔn)備好的圓形紙片折一折，找一找。通過動(dòng)手實(shí)踐以及與學(xué)小組成員間的互相交流，大家很快就發(fā)現(xiàn)了與圓的直徑相關(guān)的知識(shí)。從這個(gè)教學(xué)例子中可以看出，教師巧妙運(yùn)用先易后難的兩個(gè)問題點(diǎn)燃學(xué)生的探究激情，引導(dǎo)學(xué)生形成“觀察——聯(lián)想——推理——驗(yàn)證——總結(jié)”的探索模式，使其能夠在此模式中真正意義上實(shí)現(xiàn)“思考”和“做”，逐步積累屬于自己的數(shù)學(xué)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)（間接經(jīng)驗(yàn)）。實(shí)際上，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能僅局限于問題的難易程度和密度，而應(yīng)輔以相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)來鞏固，這樣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說不僅是積累間接經(jīng)驗(yàn)的良好途徑，更是一種愉悅的情感體驗(yàn)。

3.課后拓展學(xué)習(xí)空間，鞏固其經(jīng)驗(yàn)積累的通道

讓學(xué)生不斷獲得與數(shù)學(xué)相關(guān)的各方面知識(shí)技能以及經(jīng)驗(yàn)并不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一目的，更重要的是讓學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能和積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)后循序漸進(jìn)地形成并強(qiáng)化探索新知、解決生活實(shí)際問題的能力。所以，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)格外注重對(duì)學(xué)生的課外拓展。當(dāng)教師完成課堂教學(xué)任務(wù)后，還應(yīng)努力幫助學(xué)生將其在課堂中所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中得到最大化的應(yīng)用，從真正意義上把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)個(gè)人學(xué)修養(yǎng)、個(gè)人數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

比如，在教學(xué)“有趣的七巧板”這一具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容后，教師可引導(dǎo)學(xué)生自行制作七巧板，利用其進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并與其他同學(xué)互相分享，使其能夠進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的魅力以及數(shù)學(xué)的形態(tài)美。再比如，當(dāng)完成了“統(tǒng)計(jì)”這一數(shù)學(xué)課程的教學(xué)后，教師可組織學(xué)生對(duì)周圍生活場(chǎng)所的垃圾進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，并就如何減少垃圾污染問題提出相應(yīng)的解決方案；組織學(xué)生統(tǒng)計(jì)公路上車輛流動(dòng)情況，并就如何有效解決交通擁擠提出針對(duì)性的策略。

4.引導(dǎo)反思內(nèi)化總結(jié)，強(qiáng)化其積累經(jīng)驗(yàn)的技能

國(guó)外某著名數(shù)學(xué)家曾說過——“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”這就充分體現(xiàn)了反思性教學(xué)的重大意義和作用。除了必要的理論知識(shí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐也是必不可少的，而在這一系列數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)中不僅需要學(xué)生親身經(jīng)歷和自主操作，更需要其能夠?qū)?shí)踐操作活動(dòng)進(jìn)行反思和總結(jié)。而很多情況下學(xué)生只有在已掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，再經(jīng)過多層次和多角度的思考，才能獲得更多的數(shù)學(xué)新知識(shí)、新技能和新方法，才能進(jìn)一步有效深化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，有效引導(dǎo)其進(jìn)行反思性總結(jié)，使其能夠從真正意義上獲得獨(dú)具數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后期自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思想作鋪墊。

比如，在教學(xué)“小數(shù)的加減法”這一具體內(nèi)容時(shí)，筆者首先構(gòu)造了小芳同學(xué)與小華同學(xué)一起去超市購(gòu)物的情境，并循序漸進(jìn)且有技巧地引導(dǎo)學(xué)生以提問的方式引出小數(shù)加減法的教學(xué)內(nèi)容。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶以往學(xué)過的整數(shù)加減法知識(shí)內(nèi)容，并要求學(xué)生以其計(jì)算經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)進(jìn)行思考——“小數(shù)加減法在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”經(jīng)過一番思考和交流后，學(xué)生得出這樣的結(jié)論：第一，相同數(shù)位對(duì)齊；第二，注意從哪一位算起。此時(shí)筆者及時(shí)抓住這一教學(xué)時(shí)機(jī)，引出小數(shù)加減法的理論知識(shí)并要求學(xué)生嘗試著進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算。最后展示作業(yè)時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性總結(jié)。以此不僅很好地優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，更重要的是深化了其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并同時(shí)提高了其積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的技能。

思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要指向，簡(jiǎn)單來說就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生如何更好地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)很有必要。

（作者單位：安徽阜陽市太和縣第五小學(xué)）endprint