基于D—S證據理論的質量管理體系評估量化方法研究

張玉智+沈皓馨

摘 要：D-S證據理論作為一種在不確定性條件下多指標評估方法，已經在一些領域的應用過程中展現了其對于多指標評估和分析決策的科學性和優越性。質量管理體系評估也是典型的具有類似多指標評估的體系結構，傳統單一的打分方式容易造成評估結果的失真，無法滿足評估的實際需要，為了改善這種狀況，本文采用D-S證據理論對質量管理體系評估開展新的量化研究，探索科學評估單位質量管理體系運行情況的方法，為最高管理者制定決策提供理論支撐。

關鍵詞：D-S證據理論 質量管理體系評估 量化研究

一、研究背景

在現行的軍工單位質量管理體系評估中，通常采用專家評判的方法獲取被評估指標的測評結果，專家根據文件和現場審查的情況對各個指標要素進行打分，此種方法在實際運用過程中還是暴露出諸多不足，比如：評估標準中存在大量的定性描述，加之標準定義的廣義性，在指標測量和評估結果上容易存在約定問題，評估者受到工作背景和個人主觀因素的影響，容易產生評分偏差，造成評估結果的失真。

總體而言，質量管理體系評估具有多層次多指標評估的體系結構特征，評估過程涉及大量定性指標的測評，而指標評測過程又涉及不確定性信息的處理，采用單一的數字評分具有不穩定性，不能很好的處理評估過程中信息的不確定性和未知性。如何解決不確定信息和未知信息的處理及評估者的主觀性等問題，是影響質量管理體系評估乃至分析決策的關鍵。

二、D-S證據理論簡介

D-S證據理論是對概率論的擴展，它建立了命題和集合的一一對應關系，把命題的不確定性問題轉化為集合的不確定性問題。

設Ω為樣本空間，Ω的冪集2Ω構成了命題集合，M函數被定義為2Ω到[0，1]映射，且滿足以下兩個條件：

M（ ）=0 （式2-1）

（式2-2）

M是2Ω上的基本概率分配函數（BPA），M（A）稱為A的基本概率函數，表示對A的精確信任。

對于任一命題，其信任函數Bel被定義為：

Bel（A）=，（A Ω） （式2-3）

Bel函數也稱為下限函數，表示對A的信任程度。由基本概率分配函數的定義容易得到：

Bel（ ）=M（ ）=0 （式2-4）

Bel（Ω）==1 （式2-5）

對于任一命題，其似然函數Pls被定義為：

Pls（A）=1-Bel（-A），（A Ω） （式2-6）

Pls函數又稱為上限函數或不可駁斥函數，表示對A非假的信任程度。信任函數和似然函數有如下關系：

Pls（A）≥Bel（A），（A Ω） （式2-7）

對于任一命題，其未知函數u被定義為：

u（A）=Pls（A）-Bel（A） （式2-8）

u函數又稱為信度區間，它反映了關于A的不確定信息。

三、D-S證據理論在質量管理體系評估中的應用

（一）航天科技集團公司質量管理體系評估簡介

質量管理體系評估分為過程評估和結果評估兩個大的部分。其中涉及4個評估模塊，15個評估子模塊，27個評估要素。評估方法采用定性打分法，共分為4個成熟度，并分配了相應的系數、含義和評定要點。

（二）基于D-S證據理論的質量管理體系評估建模

1、基礎建模及應用

首先、定義評估成熟度等級為M（A），即“優秀”、“良好”、“達標”和“不達標”，評估者不再需要對被評估要素依據成熟度等級單一選擇進行打分評估，而是對被評估要素進行評估成熟度等級進行權重分配，使其總和等于1，即分配的結果滿足基本概率分配（式2-2），而分配的過程由評估者根據實際評估感受決定，這種評估方法能很大程度上將評估過程中的不確定性得到客觀的反應。

其次、定義評估可信度 ，根據實際評估經驗，評估可信度 可進一步通過評估者背景 1以及評估者偏好 2加以細分，即評估可信度可以表征為 = 1× 2，0< 1、 2<1，評估者背景 1一般與評估者資歷掛鉤，原則上專業程度越高、 1相應越高，評估者偏好 2一般用評估者滿意度刻畫，原則上滿意度越高、 2相應越高，這種評估方法能最大程度上將評估過程中的可信度得到客觀的反應。

四、前景與展望

雖然D-S證據理論依托其嚴謹的理論背景，使質量管理體系評估量化工作更加科學、更加合理，很大程度上解決了評估結果一味依靠打分以及容易受評估者因素影響等問題；但是如何將其引入航天系統加以實踐秉承謹慎的觀點并梳理了以下一些要點。

（一）自上而下、轉變觀念

傳統的質量管理體系評估方法在整個航天系統內部根深蒂固，影響深遠，并且其本質上的一些短板沒有給系統帶來太多實質性的影響。盡管如此，但是為了更好的打造國際一流航天企業，不斷探求更科學、更合理的管理方法應當成為每個管理者的準繩，管理者應當自上而下、轉變觀念，主動適應和踐行管理創新。從這個角度而言，以D-S證據理論為代表的各類管理創新應當引起管理者們的一定關注。

（二）由點及面、循序漸進

當前正值“十二五”的關鍵攻堅年，航天系統各型號任務高度飽和，盲目給推行創新的管理理念不僅可能無法達到預期的效果，反而容易產生不必要的抵觸情緒。而較為可行的方法則是選擇1～2個型號或者部門進行試點，識別和建立與之相適應的基于D-S證據理論的質量管理體系評估模型加以實踐，對于應用過程中的得失加以總結和改善并在適當的時機逐步鋪開，從而實現管理模式提升的軟著陸。

（三）求同存異、持續完善

D-S證據理論在不確定性多指標評估取得成功的同時也暴露出一些局限性：其證據必須是獨立的有時不易滿足；其計算上也存在著潛在的指數爆炸問題。這些問題都有待通過理論和實踐進一步加以完善。具體到質量管理體系評估工作中，應當加強關注試點的過程中D-S證據理論與傳統的評估方法的比較上，取長補短，持續提高。

參考文獻：

[1] Dempster，A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. Annals of Mathematical Staticstics， 1967， 38（2）：325-339

[2] 段新生， 證據理論與決策、人工智能，中國人民大學出版社，1993

[3] 航天型號精細化質量管理要求，2011

[4] 航天型號質量管理體系評估手冊，2013