基于模糊理論PID控制

羅駿琪

摘 要：模糊控制實質(zhì)上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。模糊控制的一大特點是既有系統(tǒng)化的理論，又有大量的實際應(yīng)用背景。本文主要介紹模糊理論結(jié)合PLC運用在凈水廠的加藥系統(tǒng)中，次氯酸鈉投加問題中出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，解決次氯酸鈉投加過多或不足所導(dǎo)致水中含氯量不穩(wěn)定的問題。

關(guān)鍵詞：PID控制；模糊；設(shè)計

一.在運行過程中遇到的問題

凈水廠的補氯工序中投加點和測量點并不是在同一點上，從投加點到測量點水流經(jīng)過約10min的距離。

如下圖所示，白色曲線為出廠余氯值，黃色直線以上的部分是超過目標(biāo)值0.4mg/L，黃色線以下的部分是不足0.4 mg/L，次氯酸鈉投加器在檢測到投加點已經(jīng)達到目標(biāo)值時才會減速投加量，在不足目標(biāo)值時會加速投加量。所產(chǎn)生的后果直接導(dǎo)致余氯值會繼續(xù)偏高或偏低。

二.系統(tǒng)的設(shè)計思路及方案

2.1總體設(shè)計的描述

次氯酸鈉投加器由PLC控制，當(dāng)現(xiàn)場余氯儀4-20ma信號傳輸至PLC中，經(jīng)過PLC程序的分析計算，把投加量傳輸?shù)酵都悠髦?，給出投加量。在此過程中，系統(tǒng)默認到給定目標(biāo)值時，才會減少投加量。

在此系統(tǒng)中通過模糊控制，經(jīng)過多輸入的參數(shù)，計算函數(shù)的斜率，得到一個綜合值來判定投加量，不斷的進行校正函數(shù)曲線，使得含氯曲線在一定程度上做到更“平滑”。幅值盡可能的降低。在系統(tǒng)中確保目標(biāo)值相對穩(wěn)定的情況下，從而達到減少投加總量的目的。

2.2模糊邏輯控制器的設(shè)計

模糊邏輯系統(tǒng)構(gòu)建可以分為五個過程：輸入變量的模糊化、模糊關(guān)系運算、模糊合成運算、不同規(guī)則結(jié)果的合成、去模糊化。

1 輸入模糊化

一般來說，對于實際問題輸入的模糊化是建立模糊推理系統(tǒng)的第一步，也就是選擇系統(tǒng)的輸入變量，并根據(jù)其相應(yīng)的隸屬度函數(shù) 來確定這些輸入分別歸屬于恰當(dāng)?shù)哪：稀?/p>

2 輸入模糊集合的合成運算

當(dāng)輸入已經(jīng)被模糊化以后，我們就可以知道這些輸入滿足相應(yīng)的模糊推理規(guī)則的程度。但是如果給定的模糊規(guī)則的條件不是單一輸入，而是多輸入，就需要運用模糊合成運算對這些多輸入進行綜合考慮和分析。經(jīng)過模糊合成運算，這些多輸入可以得到一個數(shù)值來

ts 表示對多輸入規(guī)則的綜合滿足程度，繼而被用于輸出函數(shù)中。模糊合成運算的輸入對象是兩個或多個經(jīng)過模糊化后的輸入變量的隸屬度值，輸入是一個唯一確定的數(shù)值。

3 模糊蘊含方法

在進行模糊推理之前，還必須考慮不同模糊規(guī)則的權(quán)重問題。因此，每一條規(guī)則賦予一個 0-1 之間的權(quán)重值，這個權(quán)重與每條規(guī)則的輸入發(fā)生作用。通常權(quán)重相同且為 1，所以它對推理的結(jié)果不產(chǎn)生影響，但是在某些情況下則有可能不斷修改各條模糊規(guī)則的相應(yīng)的權(quán)重而不是簡單的為 1。輸出為根據(jù)模糊規(guī)則推導(dǎo)的結(jié)論模糊集合。

4 輸出的合成

輸出的合成就是對于所有模糊規(guī)則輸出的模糊集合進行綜合的過程。對于每一個輸出變量，合成只進行一次。最終，對于每個輸出變量僅得到一個模糊輸出集合。合成的方法應(yīng)當(dāng)是與順序無關(guān)的，各條規(guī)則的結(jié)果合成順序并不影響結(jié)果。

從經(jīng)驗出發(fā)，用語言形式表達表達推理控制決策過程如下：

IF{余氯設(shè)定值和實際值偏差過大AND偏差有變大的趨勢}THEN{投加量全開}；

IF{余氯設(shè)定值和實際值偏差過小AND偏差有變小的趨勢}THEN{投加量全閉}；

類似于上述的一系列控制規(guī)則集中在控制規(guī)則表中。

第三章 模糊理論的具體運用

在設(shè)計過程中以PID控制為主，采用PID算法，運用PLC梯形圖程語言進行編程。

3.1模糊控制與PID的復(fù)合算法

由于PID算法只有在系統(tǒng)為非時變的情況下才能獲得較理想的效果，當(dāng)一個調(diào)整好參數(shù)的PID控制器被應(yīng)用到模型參數(shù)時變系統(tǒng)，系統(tǒng)控制性能會變差，甚至不穩(wěn)定。而Fuzzy控制雖然對被控對象的時滯性、非線性和時變性具有一定的適應(yīng)能力，同時對噪聲也具有較強的抑制能力，但消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的能力較弱，難以達到較高的控制精度。因此單純采用模糊控制都不會取得較好的控制效果。本文采用Fuzzy-PID復(fù)合控制可以克服上述兩種方法的缺點。

Fuzzy-PID控制器是在常規(guī)PID的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Fuzzy集合理論建立參數(shù)KP 、KI 、KD 與誤差變化EC 間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系為：

KP=f1（E，EC） ，KI=f2（E，EC） ，KD=f3（E，EC）

并根據(jù)不同的E和Ec在線自整定參數(shù)KP、KI、KD 的控制器。

3.2模糊PID算法運用

（1）模糊化處理

將系統(tǒng)誤差和誤差變化率變化范圍定義為模糊集上的論域：E，Ec-[-5，5]，其模糊子集為：E，Ec-{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。

子集中元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。設(shè)E，Ec隸屬函數(shù)取“三角形”隸屬函數(shù)。

K′P 、K′I 、K′D 的論域為[0，1]，均服從正態(tài)分布，隸屬函數(shù)。

（2）建立模糊規(guī)則

Fuzzy-PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差E和誤差變化率EC，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整。建立KP、KI、KD 的模糊控制規(guī)則表。

（3）去模糊化

經(jīng)過模糊推理后，模糊PID控制器整定的3個修正參數(shù)進行去模糊化處理，取得精確量以計算輸出控制量。去模糊化的過程是把推理系統(tǒng)輸出的模糊集合映射成精確量輸出，采用面積中模糊中心法解模糊。

（4）確定參數(shù)

K′P 、K′I 、K′D 經(jīng)去模糊處理后，KP 、KI 、KD 最終通過以下公式得到：

其中KPmin 、KPmax 、KDmin 、KDmax 由以下公式得到：

式中：KU為比例控制下等幅振蕩時的比例增益；TU 為比例控制下等幅振蕩時振蕩周期。

參考文獻：

[1]楊平，翁思義，郭平.自動控制原理.北京：中國電力出版社，

[2]單冬.模糊控制原理與應(yīng)用.北京：中國鐵道出版社

[3]基于PLC控制的壓濾機自動控制系統(tǒng) 姜春娣； 蔡志宏； 王海倫 化工技術(shù)與開發(fā)