如何配玻璃鏡子

李慧祥（摘編）

如何配玻璃鏡子

李慧祥（摘編）

星期天，小明不慎將一塊三角形的玻璃鏡子打碎了（如圖1），小明想去再配一個.

圖1

三角形有3個角和3條邊，要配好一面三角形的鏡子，是否一定要給出6個數據呢？數據能否盡可能的少？小明希望只帶其中的一塊就可以到玻璃店里重新配制一個與原來大小一樣的三角形玻璃鏡子，帶哪一塊呢？

觀察圖1可知，碎片1和碎片3不具備三角形完整的一邊，而判定兩個三角形全等必須至少有一條邊，所以它們不能確定一個三角形的大小，因此不能帶碎片1和碎片3；碎片4只是知道了三角形的一個角，已知三角形的一個角也是不能確定這個三角形的形狀和大小的，因此碎片4也不能帶.現在就只剩下碎片2了，它包含了三角形的一條邊和夾這條邊的兩個角，用它是否可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃鏡子呢？

小明想，這個問題的本質就是已知一個三角形的兩個角及其夾邊（如圖2），能否作出這個三角形的問題.

圖2

已知線段c、∠α、∠β（如圖3），求作△ABC，使AB=c，∠A=∠α，∠B=∠β.

圖3

圖4

利用尺規作圖，這是不難辦到的.如圖4，可以先作線段AB=c，再在線段AB的同側作∠BAM=α，∠ABN=β，AM與BN交于點C，則△ABC就可以確定了.很明顯，作出的△ABC與原三角形是全等的.

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級中學）