表面肌電信號的小波消噪改進算法

顧明亮， 劉 俊

(上海電機學院 a.電氣學院,b.機械學院， 上海 201306)

表面肌電信號的小波消噪改進算法

顧明亮a， 劉 俊b

(上海電機學院 a.電氣學院,b.機械學院， 上海 201306)

表面肌電信號是非平穩的隨機信號，通過Mallet算法對其進行多分辨率分解分析，發現信號和噪聲的小波變換系數具有相反的特性。研究了一種改進的自適應小波閾值算法，引入一個變量參數，將傳統的統一閾值函數變為一種新的分層閾值函數；使閾值選擇函數能夠在閉區間上最大程度地保留有用信息。實驗結果表明，該方法兼顧了軟、硬閾值算法的優點，在表面肌電信號的視覺效果、信噪比和均方誤差方面都有較好的效果。

小波變換； 表面肌電信號； 閾值

表面肌電信號(Surface Electromyography Signal, SEMG)是骨骼肌的神經元產生興奮時，通過張貼在肌肉組織表面的傳感器對信號進行引導、放大后所獲得的生物電信號，在運動科學、康復工程、遙操作等領域有著廣泛的應用[1-4]。SEMG本質上是由多個肌肉組織在時間和空間上產生的綜合時間序列，其信號特點如下[5]：幅值范圍僅在2～5 mV之間，遠遠低于噪聲水平；有用的信號頻率集中在10～500 Hz；容易受到噪聲干擾，如電子器件固有噪聲、運動偽跡、儀器偏置和其他生物電信號等。對于假手，采用人體前臂的SEMG來控制更加符合人類的習慣、減少排斥心理，因此，有效去除SEMG的噪聲顯得至關重要。

傳統的消噪方法有譜相減法和卡爾曼濾波法[6]，對具有非平穩和非線性特征的SEMG的消噪效果較差。小波變換作為時頻分析的新方法，從時域和頻域兩個方面對信號進行多層分解。文獻[7]中利用白噪聲的總體平均經驗模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)，提出基于EEMD和二代小波變換的SEMG消噪方法；文獻[8]中提出了基于小波變換的空域相關法對肌電信號進行去噪；文獻[9]中提出了基于小波閾值的SEMG消噪方法。文獻[10]中提出了硬閾值和軟閾值兩種經典的消噪方法；此后，國內、外學者又在此基礎上提出了折中閾值和μ律絕對值等多種改進的閾值函數[11-12]。

本文研究了一種改進的自適應小波閾值算法，克服了硬、軟閾值的缺點，具有較好的連續性和靈活性。

1 Mallet算法消噪原理及其閾值改進算法

小波變換是在傅里葉變換基礎上質的飛躍，其使用短窗口和寬窗口分別對信號的高頻和低頻部分進行分解，其中，高頻對應信號的細節部分，低頻對應信號的粗略部分，然后，只對低頻部分進行高、低頻分解，而高頻部分不再分解。

圖1 Mallet算法的分解及重構過程

1.1Mallet算法消噪原理

設采集到的SEMG模型為

f(t)=s(t)+n(t)

(1)

式中，s(t)為原始信號;n(t)為服從N(0,σ2)的高斯白噪聲，其中，N(0，σ2)為高斯白噪聲服從的一個正態分布；σ2為方差。

Mallet算法對信號進行多分辨率分析時，采用Lipschitz指數完成信號的消噪和濾波。Lipschitz指數aL在信號的多尺度分解下，信號和噪聲呈現相反的特性。當aL>0時，f(t)的小波變換系數隨著尺度的增加而增大，對應信號的低頻部分；反之，當aL<0時，f(t)的小波變換系數會隨著尺度的增加而減小，對應信號的高頻部分。實際應用中，aL=-0.5-ε，ε>0為無限小正數。

Mallet快速算法將信號投影到尺度空間和小波空間所得的小波系數為

(2)

式中，cj,k和dj,k分別為j-1尺度空間上的尺度系數和小波系數的m維加權和。

由上述分析可知，SEMG在小波變換的多尺度分解下，噪聲的小波系數集中在小尺度，原始信號的小波系數集中在大尺度。具體方法如下：選取合適的閾值T，將小于T的dj,k設為0；而將大于T的dj,k保留，并通過小波函數逆變換對信號進行重構。

1.2閾值改進算法

小波閾值消噪的關鍵是閾值的選擇。Mallet指出所選取的閾值要稍微大于噪聲的最大水平，這樣可以有效地保留信號的有用信息。文獻[14]中用

(3)

計算閾值。式中，σ為噪聲標準差;N為信號長度。

常用的閾值函數有硬閾值和軟閾值函數兩種[15-18]。

(1) 硬閾值函數。當小波變換系數wj,k的絕對值小于給定閾值時，令其為零,而其他值不變，即

(4)

其優點是可較好地保留信號邊緣等局部特性；缺點是不連續，重構后信號可能出現振蕩。

(2) 軟閾值函數。當|wj,k|小于給定閾值時，令其為零,而其他的數據點逐漸向0收縮，即

(3)

其優點是函數整體連續，重構后的信號較為平滑；缺點是重構信號與原始信號存在固定偏差，導致高頻信號損失，使信號變得模糊。

鑒于軟、硬閾值函數中，當wj,k

(4)

式中，i為用來調節閾值函數的特性，當i→∞時，閾值函數趨近于硬閾值函數，故調節i的大小使[-T，T]內的信噪比更大。

證明式(6)在斷點-T與T處具有連續性和可微性。

(1) 斷點T連續性

(2) 斷點T可導性

(3) 斷點-T連續性

(4) 斷點-T可導性

以上證明了改進的閾值函數在斷點-T與T處具有連續性和可微性，且在定義域|wj,k|≥T上閾值函數將以硬閾值函數進行信號處理，與漸近線具有良好的逼近效果。

2 實驗結果分析

實驗采用ZJE-II型SEMG采集卡，采樣頻率為1 024 Hz。實驗對象為健康的男性，電極部位為尺側腕伸肌和屈肌，將采集到的離散采樣值輸入Matlab平臺中進行仿真。在小波消噪過程中，小波基函數的選取和分解層數對消噪效果有著顯著影響，通過大量實驗發現，小波基函數sym 8和4尺度分解在SEMG的消噪過程中，具有較好的消噪特性。

消噪算法操作步驟如下：① 對采集到的信號f(t)采用小波基函數sym 8，進行4層小波二進制快速分解，得到小波變換系數wj,k；② 對wj,k采用本文提出的自適應小波閾值收縮算法進行處理，得到處理后的小波系數w；③ 對w采用Mallet算法進行逆變換，得到消噪后的重構信號。

為驗證自適應小波閾值收縮算法的可行性與優越性，對i取不同值時得到閾值函數效果如圖2所示，表1給出了尺側腕屈肌信號消噪前、后的信噪比和均方差。

由圖2和表1可知，自適應小波閾值收縮算法隨著i值變化，其信噪比和均方差都有所變化。以尺側腕屈肌的信號為例，當i=4時，信噪比最大、均方差最小，即最大程度保留了信號的有用信息。

表1尺側腕屈肌信號消噪前后的信噪比和均方差比較

消噪方法信噪比均方差消噪方法信噪比均方差消噪方法信噪比均方差f(t)17．91320．0939w(i=4)23．55210．0089w(i=12)21．23100．0275w120．39140．0755w(i=6)22．02170．0128w(i=14)21．06430．0437w219．22750．0712w(i=8)21．66240．0153w(i=16)20．87540．0616w(i=2)21．40360．0197w(i=10)21．41020．0211w(i=18)20．73140．0688

圖3所示為i=4時尺側腕伸肌和屈肌消噪后的信號結果。由圖可見，消噪后的信號消除了高頻噪聲的干擾，保留了信號的有用信息。因此，在基于SEMG控制假手的信號消噪中，不斷調節i的取值，當信號的信噪比和均方差均達到最大值時，此時的i將最大程度地保留信號的原始信息。新的閾值收縮算法對信號進行消噪處理后，為接下來的信號特征提取和模式識別奠定了良好的基礎。

(a) 尺側腕伸肌原始信號

(c) 消噪后尺側腕伸肌硬閾值信號

(e) 消噪后尺側腕伸肌軟閾值信號

(g) 消噪后改進算法的尺側腕伸肌信號

(d) 消噪后尺側腕屈肌硬閾值信號

(f) 消噪后尺側腕屈肌軟閾值信號

(h) 消噪后改進算法的尺側腕屈肌信號

圖3肌電信號消噪前后比較

Fig.3 Comparison of SEMG signals before and after denoising

3 結 語

本文提出的自適應小波閾值收縮算法吸收了軟、硬閾值函數的優點，并在閉區間最大程度地保留了有用信息，使重構后的信號失真和損失最小化。但是，SEMG對于不同的個體有一定的差別，因此閾值函數的變量要根據實際情況而定。

[1] 鄭盼龍,遲冬祥.電力系統中機器人的研究現狀與展望 [J].上海電機學院學報,2013(06):347-353.

[2] FUKUDA O,TSUJIMURA K,TSUJI T, et al.Control of a meal-assistance manipulator using EMG signals [J].Journal of Japanese Medical Instruments,2004,74(5):229-237.[3] 席旭剛,羅志增.具有觸覺臨場感和肌電仿生控制功能的遙控機械手研究 [J].機器人,2009,31(3):270-275.

[4] FIORUCCI E, BUCCI R, CATTANEO, et al.The measurement of surface electromyographic signal in rest position for the correct prescription of eyeglasses [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012,61(2):419-428.

[5] 朱昊.多通道表面肌電信號數據采集與處理系統 [D].上海：上海交通大學，2007：17-18.

[6] 洪曉明,葉明,孟明.一種新的閾值方法在肌電信號消噪中的應用 [J].機電工程,2009,26(10):90-92,98.

[7] 席旭剛,朱海港,羅志增.基于EEMD和二代小波變換的表面肌電信號消噪方法 [J].傳感技術學報,2012,25(11):1488-1493.

[8] 李仲寧,羅志增.基于小波變換的空域相關法在肌電信號中的應用 [J].電子學報,2007,35(7):1414-1418.

[9] 王靜,范毅方.基于小波閾值的sEMG信號消噪方法研究 [J].計算機仿真,2010,27(2):325-327,347.

[10] DONOHO D L. De-noising by soft thresholding[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1995, 41(3): 613- 627.

[11] 周靜，陳允平，周策，等.小波系數軟硬閾值折中方法在故障定位消噪中的應用 [J].電力系統自動化，2005，29(1)：65-68.

[12] 陳貴亮，王光旭，劉更謙.基于Matlab的小波包μ律絕對值閾值消噪算法的研究 [J]. 科學技術與工程，2013，29(29)：8622-8625.

[13] 姜磊.基于自適應小波閾值收縮算法的沖擊消噪 [J].測控技術,2015,(01):45-47+51.

[14] DABOV K, FOI A, KATKOVNIK V, et al.. Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative ltering [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2007, 16(8): 2080- 2095.

[15] 白青,王軍鋒,王濤，等.一種改進的小波閾值圖像去噪綜合模型 [J].計算機技術與發展, 2013, 23(5): 50- 53.

[16] 于篤發,邵建華,張晶如.基于小波自適應閾值圖像去噪方法的研究 [J].計算機技術與發展, 2013, 23(8): 250- 253.

[17] 朱先和,楊世平.基于小波變換對信號噪聲的處理研究 [J].電子科技,2016,29(6):128-131.

[18] 李宏,張思源.一種改進小波閾值函數在醫學圖像消噪中的應用[J].電子設計工程,2016,24(9):172-175.

Improving Denoising Algorithm for Surface Electromyography Based on Wavelet Transform

GUMinglianga，LIUJunb

(a. School of Electrical Engineering， b. School of Mechanical Engineering, Shanghai Dianji University， Shanghai 201306， China)

Surface electromyography signals are non-stationary random signals. Multi-resolution decomposition analyses of Mallet signals show that wavelet coefficients of signals and noises have opposite characteristics. This paper proposes an adaptive wavelet threshold algorithm using a threshold selection method with a new variable. The threshold function retains useful information in a closed interval to a maximum extent. The proposed method takes into account the advantages of both soft and hard threshold algorithms. Experimental results show that it has good visual effects, signal-to-noise ratio and mean square error.

wavelet transform; surface electromyography signal(SEMG); threshold

TP 241.3

A

2017 -05 -26

顧明亮(1992-)，男，碩士生，主要研究方向為智能電氣控制,E-mail:1010762220@qq.com

2095 - 0020(2017)04 -0215 - 05

指導老師： 劉俊(1971-)，女，副教授，主要研究方向為機電一體化(智能機器人視覺傳感與位姿控制), E-mail:liujun88@sdju.edu.cn